Bài 312 Một người đứng trên xa trượt tuyết chuyển động theo phương nằm ngang, cứ sau mỗi khoảng thời gian 5s anh ta lại đẩy xuống tuyết nhờ gậy một cái với động lượng theo phương ngang v
Trang 1450 BÀI TỰ LUẬN VẬT LÝ 10 (TT)
Bài 301
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v0 = 45m/s ở độ cao h = 50m thì nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lượng m1 = 1,5 kg và m2 = 2,5 kg Mảnh 1 (m1) bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v’1 = 100m/s Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ
Bỏ qua sức cản của không khí Lấy g = 10m/s2
Bài 302
Một lựu đạn ược ném t mặt đất với vận tốc vo = 10m/s theo phương làm với đường nằm ngang một góc
= 300 Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ làm hai mảnh có khối lượng bằng nhau; khối lượng của thuốc nổ không đáng kể Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu của mảnh 2
Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn Lấy g = 10m/s2 Bài 303
Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai có cùng khối lượng đang đứng yên Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau và tạo với hướng của v một góc lần lượt là , Tính vận tốc mỗi viên bi sau và chạm khi:
a = 300
b = 300 , = 600
Bài 304
Lăng trụ đồng chất, khối lượng M đặt trên sàn nhẵn Lăng trụ khác, khối lượng m đặt trên M như hình vẽ Ban đầu hai vật nằm yên Tìm khoảng di chuyển của M khi m trượt không ma sát trên M
Bài 305
Một viên đạn có khối lượng m = 10g đang bay với vận tốc v1 = 1000m/s thì gặp bức tường Sau khi xuyên qua vức tường thì vận tốc viên đạn còn là v2 = 500m Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tường là t = 0,01s
Bài 306
Một quả bóng có khối lợng m = 450 g đang bay với vận tốc 10m/s thì va vào một mặt sàn nằm nang theo hướng nghiêng góc = 300 so với mặt sàn; khi đó quả bóng này lên với vận tốc 10m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn góc Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung binh do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s
Bài 307
Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600 viên/phút Biết rằng mỗi viên đạn có khối lượng m = 20g và vận tóc khi rời nòng súng là 800m/s Hãy tính lực trung bình do súng ép lên vai chiến sĩ đó
Bài 308
Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 1 tấn Khi đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 150m/s thì tầng thứ hai khối lượng m2 = 0,4 tấn tách ra và tăng tốc đến v2 Lúc đó tầng thứ nhất bay lên theo chiều cũ với vận tốc v1 = 120m/s Tính v2
Bài 309
Một lên lửa có khối lượng M = 12 tấn được phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phụt ra phía sau trong 1 giây để cho tên lửa đó:
a Bay lên rất chậm
b Bay lên với gia tốc a = 10m/s2
Bài 310
Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng mo = 4 tấn và khi có khối lượng m = 2 tấn Tên lửa đang bay với vận tốc v0 = 100m/s thì phụt ra phía sau tực thời với lượng khí nói trên Tính vận tốc cảu tên lửa sau khi khí phụt ra với giả thiết vận tốc khí là:
a V1= 400m/s đối với đất
b V1 = 400m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí
c v1 = 400m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí
1
Trang 2Bài 311
Tại thời điểm ban đầu, một tên lửa khối lượng M có vận tốc v0 Cho biết cứ cuối mỗi giây có một khối lượng khí thoát khỏi tên lửa là m và vận tốc của khí thoát ra so với tên lửa là u
Hãy xác định vận tốc tên lửa sau n giây Bỏ qua trọng lực
Bài 312
Một người đứng trên xa trượt tuyết chuyển động theo phương nằm ngang, cứ sau mỗi khoảng thời gian 5s anh ta lại đẩy xuống tuyết (nhờ gậy) một cái với động lượng theo phương ngang về phía sau bằng 150kg.m/s
Tìm vận tốc của xe sau khi chuyển động 1 phút
Biết rằng khối lượng của người và xe trượt bằng 100kg, hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết bằng 0,01 Lấy g = 10m/s2
Nếu sau đó người ấy không đẩy nữa thì xe sẽ dừng lại bao lâu sau khi không đẩy
Bài 313
Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h dưới tác dụng của lực kéo 20N hợp với mặt ngang một góc = 600
Tính công và công suất của lực kéo trên
Bài 314
Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 36km/h Công suất của động cơ ô tô là 5kW
a Tính lực cản của mặt đường
b Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi được quãng đường s = 125m vận tốc ô tô đạt được 54km/h Tính công suất trung bình trên quãng đường này
Bài 315
Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận tốc ban đầu bằng 0, đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận tốc v = 72km/h Tính công do lực kéo của động
cơ ô tô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và mặt đường
là = 0,2 Lấy g = 10m/s2
Bài 316
Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m Tính công của động cơ để kéo thang máy đi lên khi:
a Thang máy đi lên đều
b Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2 Lấy g = 10m/s2
Bài 317
Một lò xo có chiều dài l1 = 21cm khi treo vật m1 = 100g và có chiều dài l2 = 23cm khi treo vật m2 = 300g Tính công cần thiết để kéo lò xo dãn ra từ 25cm đến 28cm Lấy g = 10m/s2
Bài 318
Một ô tô chạy với công suất không đổi, đi lên một cái dốc nghiêng góc = 300 so với đường nằm ngang với vận tốc v1 = 30km/h và xuống cũng cái dốc đó với vận tốc v2 = 70km/h Hỏi ô tô chạy trên đường nằm ngang với vận tốc bằng bao nhiêu Cho biết hệ số ma sát của đường là như nhau cho cả ba trường hợp
Bài 319
Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một đầu buộc vào một vật có khối lượng m = 10kg nằm trên mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng: = 0,2 Lúc đầu lò xo chưa biến dạng Ta đặt vào đầu tự do của lò xo một lực F nghiêng 300 so với phương nằm ngang thì vật dịch chuyển chậm một khoảng s = 0,5m
Tính công thực hiện bởi F
Bài 320
Một xe ô tô có khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang Động cơ sinh ra lực lớn nhất bằng 103N
Tính thời gian tối thiểu để xe đạt được vận tốc v = 5m/s trong hai trường hợp:
a Công suất cực đại của động cơ bằng 6kW
b Công suất cực đại ấy là 4kW
Trang 3Bỏ qua mọi ma sát.
Bài 321
Một ô tô khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh (động cơ không sinh lực kéo) Tính quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng lại Cho lực hãm ô tô có độ lớn Fh = 104N Bài 322
Nhờ các động cơ có công suất tương ứng là N1 và N2 hai ô tô chuyển động đều với vận tốc tương ứng là
v1 và v2 Nếu nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên công suất thì chúng sẽ chuyển động với vận tốc bao nhiêu Cho biết lực cản trên mỗi ô tô khi chạy riêng hay nối với nhau không thay đổi
Bài 323
Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm trên mặt đất Tính công cần để nâng dây xích trong hai trường hợp:
a Cầm một đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dưới không chạm đất)
b Cầm một đầu dây xích nâng lên 1m rồi vắt qua ròng rọc ở mép bàn để kéo cho đến khi đầu còn lại vừa hỏng khỏi mặt đất Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2
Bài 324
Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa một kiện hàng có khối lượng m = 100kg lên cao h = 5m (hình) Tính công tối thiểu phải thực hiện và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng trong
ba trường hợp:
a Đẩy kiện hàng theo phơng ngang
b Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc 300
c Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng
Giả thiết lực đẩy hoặc kéo F
trong ba trường hợp có giá đi qua trọng tâm G của kiện hàng: cho biết hệ
số ma sát giữa kiện hàng và mặt phẳng nghiêng là 0,1 Lấy g = 10m/s2
Bài 325
Vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k Vật m đặt trên tấm ván nằm ngang (hình) Ban đầu lò
xo thẳng đứng và chưa biến dạng dài l0 Kéo tấm ván từ từ, do hệ số ma sát giữa vật m và tấm ván là
nên m di chuyển theo Đến khi m bắt đầu trượt trên tấm ván thì lò xo hợp với phương thẳng đứng một góc
Hãy tính:
a Lực đàn hồi của lò xo
b Công của lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trượt
Bài 326
Hai vật A và B có khối lượng m1 = m2 = 6kg, nối với nhau bằng một sợi dây (khối lượng không đáng kể) vắt qua ròng rọc: vật A ở trên mặt phẳng nghiêng góc = 300 so với mặt ngang Hãy tính:
a Công của trọng lực của hệ khi vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng được một quãng l = 2m Bỏ qua
ma sát Lấy g = 10m/s2
Bài 327
Cho cơ hệ gồm các vật A, B, C có khối lượng m1 = 1kg; m2 = 2kg; m3 = 3kg, nối với nhau bằng các sợi dây như trên hình Các sợi dây và ròng rọc có khối lượng không đáng kể và bỏ qua ma sát
a áp dụng định lí động năng tính gia tốc các vật
b Tính lực căng của dây nối hai vật A và B, hai vật B và C Lấy g = 10m/s2
Bài 328
Hai xuồng có khối lượng m1 = 4000 kg và m2 = 6000 kg ban đầu đứng yên Một dây cáp có một đầu buộc vào xuồng 1, đầu kia quấn vào trục của động cơ gắn với xuồng 2 Động cơ quay làm dây ngắn lại, lực căng dây không đổi
Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s Tính các vận tốc của 2 xuồng lúc ấy, công mà động cơ
đã thực hiện và công suất trung bình
Bỏ qua sức cản của nước
Bài 329
3
Trang 4Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB ( = 300), sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC Biết hệ số
ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau ( = 0,1), AH = 1m
a Tính vận tốc vật tại B Lấy g = 10m/s2
b Quãng đường vật đi được trên mặt ngang BC
Hình 118
Bài 330
Một vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng từ A (như hình) Biết AH = h, BC =l, hệ số ma sát giữa vật và máng là như nhau trên các đoạn Tính độ cao DI = H mà vật lên tới
Hình 119
Bài 331
Một dây dài l, đồng chất, tiếp diện đều đặt trên bàn nằm ngang Ban đầu, dây có một đoạn dài l0 buông thỏng xuống mép bàn và được giữ nằm yên Buông cho dây tuột xuống Tìm vận tốc của dây tại thời điểm phần buông thỏng có chiều dài là x (l0 x l) Bỏ qua ma sát
Hình 120
Bài 332
Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng một góc so với mặt ngang Đến chân dốc vật còn đi được một đoạn trên phương ngang và dừng lại cách vị trí ban đầu một đoạn s
Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn Xem hệ số ma sát trên mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau
Bài 333
Cho cơ hệ như hình Biết m1 > 2m2 và lúc đầu cơ hệ đứng yên Tìm vận tốc các vật khi m1 rơi đến mặt đất Bỏ qua ma sát vào khối lượng các dòng dọc dây không dãn
Hình 121
Bài 334
Trong bài 333, vật m2 có thể lên cao nhất cách mặt đất H bao nhiêu ? quan hệ giữa m1 và m2 ra sao để H = 3h
Bài 335
Một bao cát khối lượng M được treo ở đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo lớn hơn rất nhiều các kích thước của bao cát Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương ngang tới cắm và nằm lại trong bao cát làm cho dây treo lệch đi một góc xo với phương ngang Xác định vận tốc viên đạn trước khi xuyên vào bao cát
Bài 336
Một hòn bi khối lượng m lăn không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h dọc theo một đường rãnh trơn ABCDEF có dang như trên hình; Phần BCDE có dang một đường tròn bán kính R Bỏ qua ma sát
a Tính vận tốc hòn bi và lực nén của bi trên rãnh tại M theo m, h, và R
b Tìm giá trị nhỏ nhất của h để bi vượt qua hết đường tròn của rãnh
Bài 337
Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng C đến điểm B có dây treo l = 1m hợp với phương đứng một góc 600
rồi buông ra khi hòn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt Tìm hướng và độ lớn vận tốc của hòn
bi lúc sắp chạm đất và vị trí chạm đất của hòn bi Biết rằng điểm treo O cách mặt đất 2m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2
Bài 338
Một vật khối lượng m trượt từ đỉnh dốc không vận tốc đầu Xác định hệ thức liên hệ H, h để vật bay ra xa nhất ? Tính khoảng cách đó Biết vật rời dốc theo phương ngang, bỏ qua ma sát
Hình 123
Bài 339
Vật nặng khối lượng m trượt trên sàn nhẵn với vận tốc đầu v0 Tại điểm cao nhất nằm ngang và vật bay ra ngoài phương ngang Tìm hệ thức liên hệ giữa h, v0 để tầm xa s đạt giá trị lớn nhất Xác định giá trị lớn nhất đó
Hình 124
Trang 5Bài 340
Vật khối lượng m = 1kg trượt trên mặt ngang với vận tốc v0 = 5m/s rồi trượt lên một nêm như hình Nêm
có khối lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H Nêm có thể trượt trên mặt ngang, bỏ qua ma sát
và mất mát năng lượng khi va chạm, lấy g = 10m/s2
a Tính vận tốc cuối cùng của vật và nêm khi H = 1m và H = 1,2m
b Tính v0 min để vật trượt qua nêm khi H = 1,2m
Bài 341
Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như trong hình (hình chữa nhật chiều cao R, khoát bỏ 1
4hình tròn bán kính R) Miếng gỗ ban đầu đứng yên Một mẩu sắt khối lượng m chuyển
động với vận tốc v0 đến đẩy miếng gỗ Bỏ qua ma sát và sức cản không khí
a Tính các thành phần nằm ngang vx và thẳng đứng vy của vận tốc mẩu sắt khi nó đi tới điểm B của miếng gỗ (B ở độ cao R) Tìm điều kiện để mẩu sắt vượt quá B Gia tốc trọng trường là g
b Giả thiết điều kiện ấy được thoả mãn Trong giai đoạn tiếp theo, mẩu sắt và và miếng gỗ chuyển động thế nào?
c Sau khi mẩu sắt trở về độ cao R (tính từ mặt bàn) thì hai vật chuyển động thế nào; tìm các vận tốc cuối cùng của hai vật
d Cho v0 = 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s2, tính độ cao tối đa mà mẩu sắt đạt được (tính t mặt bàn) Bài 342
Một cái máng nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng gồm một phần thẳng nghiêng tiếp tuyến với một phần tròn bán kính R
Một vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát và không có vận tóc ban đầu từ điểm A có độ cao h Vị trí của vật trên vòng tròn ược xác định bởi góc giữa bán kính OM và bán kính đường thẳng OB
a Tính phản lực N mà máng tác dụng lên vật
b Tính giá trị cực tiểu hmin của h để vật không rời khỏi máng
2 Cắt bỏ một phần CD của máng tròn với
2
COB BOD
a Tính giá trị h0 của h để vật rời máng ở C lại đi vào máng ở D
b Nếu h h0 thì vật chuyển động thế nào?
Bài 343
Một quả cầu nhỏ treo vào dây dài l, đầu kia cố định tại O Tại O1 dưới O một đoạn 1
2theo phương thẳng
đứng có 1 đinh Kéo quả cầu đến vị trí dây nằm ngang và thả ra
a Tính tủ số hai sức căng dây trước và sau khi chạm đinh
b Xác định vị trí trên quĩ đạo tại đó sức căng dây bằng 0 Sau đó quả cầu chuyển động như thế nào và lên đến độ cao lớn nhất bao nhiêu?
Bài 344
Một vật nhỏ không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định trên sàn ngang
a Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu
b Cho va chạm giữa vật và sàn là hoàn toàn đàn hồi Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn Bài 345
Vật nặng M ban đầu được giữ nằm ngang bằng hệ thống ròng rọc và dây có mắc hai vật m (như hình) Cho biết BC = 21 Hãy tìm vận tốc các vật nặng M hợp với phương đứng một góc Bỏ qua ma sát Bài 346
Biện luận kết quả bài toàn theo quan hệ giữa M và m Giảswrl dây rất dài
Bài 347
Nêm có khối lượng M nằm trên mặt ngang nhẵn
1 Một quả cầu m rơi từ độ cao h xuống không vận tốc đầu Sau khi va chạm vào nêm tuyệt đối đàn hồi,
nó bật ra theo phương ngang Tính vấn tốc V của nêm
2 Bây giờ cho quả cầu bay theo phương ngang với vận tốc v đạp vào mặt nghiêng của nêm rồi bật lên theo phương thẳng đứng, nêm chuyển động ngang với vận tốc V Tính độ cao cực đại mà quả cầu đạt tới, nếu biết:
a M, m, v
5
Trang 6b M, m, V.
Bài 348
Một vật khối lợng m1 chuyển động với vận tốc v 1 đến và chạm vào vật m2 đang đứng yên Sau va chạm hai vật dính lại và cùng chuyển động với vận tốc v
a Tính v theo m1, m2, v1
b Tính tỉ lệ phần trăm năng lượng đã chuyển thành nhiệt khi:
+ m1 = 4m2 + m2 = 4m1
Bài 349
Tìm năng lượng biến dạng đàn hồi cực đại trong Bài 348
Bài 350
Hai vật cùng khối lượng m1 = m2 = m gắn chặt vào lò xo có độ cứng k, dài l0 nằm yên trên mặt ngang nhẵn
Một vật khác chuyển động với vận tốc v đến va chạm đàn hồi với vật Biết m3 = m
a Chứng tỏ m1, m2 luôn chuyển động về cùng một phía
b Tìm vận tốc m1, m2 và khoảng cách giữa chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn nhất
Bài 351
Một hòn bi khối lượng m = 1g được truyền vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang ở hai phía của bi có hai vật nặng khối lượng như nhau M = 1kg đang nằm yên Bị va chạm đàn hồi vào chúng và làm chúng chuyển động Bỏ qua ma sát của ba vật
a Tìm vận tốc các vật nặng sau một lần vi va chạm
b Tìm vận tốc cuối cùng của bi và hai vật khi chúng không còn va chạm
Bài 352
Một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m và một miếng sắt có khối lượng M = 1kg
đỡ bởi lò xo có độ cứng k = 1000 N/m Va chạm là đàn hồi Tính độ co cực đại của lò xo Lấy g = 10m/s2 Bài 353
Đề bài như Bài 352 nhưng thay miếng sắt bằng miếng chì, va chạm là hoàn toàn mềm
Bài 354
Một viên đạn khối lượng m = 500g bay với vận tốc v = 1800km/h đến cắm vào một máy bay có khối lượng = l tấn đang bay trên cùng phương với vận tốc V = 720km/h Tính nhiệt lượng toả ra trong hai trường hợp:
A v và V cùng chiều b v và V ngược chiều
Bài 355
Một tấm ván có khối lượng M được treo vào một dây dài Nếu viên đạn có khối lượng m bắn vào ván với vận tốc v0 thì nó dừng lại ở mặt sau của ván, nếu bắn với vận tốc v1>v0 thì đạn xuyên qua ván
Tính vận tốc V của ván khi đạn xuyên qua
Giả thiết lực cản của bán đối với đạn không phụ thuộc vào vận tốc của đạn
Lập luận để chọn dấu trong nghiệm
Bài 356
Hai quả cầu đàn hồi, giống nhau nằm sát nhau trên sàn nằm ngang nhẵn Một quả cầu thứ ba gióng hệt chuyển động với vận tóc v0 đến va chạm vào hai quả cầu trên theo phương vuông góc với đường nối hai tâm
Tính vận tốc mỗi quả cầu sau va chạm
Bài 357
Một viên bi được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h Khi chạm sàn, bi mất một nửa động năng và nẩy lên thẳng đứng
a Tính chiều dài quĩ đạo bi thực hiện được cho đến khi dừng lại
b Tính tổng năng lượng chuyển sang nhiệt Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s2
Bài 358
Hai quả cầu khối lượng M, m treo cạnh nhau bằng hai dây không dãn, dài bằng nhau, song song nhau Kéo M cho dây treo lệch một góc với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ Sau va chạm, M dừng lại còn m
đi lên đến vị trí dây treo hợp với phương đứng một góc Sau đó m rơi xuống va chạm lần 2 với quả
Trang 7cầu M Tính góc lệch lớn nhất của dây treo M sau lần va chạm thứ hai Cho trong mỗi lần va chạm có cùng một tỉ lệ thế năng biến dạng cực đại của các quả cầu chuyển thành nhiệt
Bài 359
Ở mép A của một chiếc bàn chiều cao h = 1m có một quả cầu đồng chất, bán kính R = 1cm (hình) Đẩy cho tâm O quả cầu lệch khỏi đường thẳng đứng đi qua A, quả cầu rơi xuống đất (Vận tốc ban đầu của O không đáng kể) Nó rơi cách xa mép bàn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2
Bài 360
Nước chảy trong ống hình trụ nằm ngang với vận tốc v1 = 0,2m/s và áp suất P1 = 2.105N/m2 ở đoạn ống
có đường kính d1 = 5cm Tính áp xuất p2 trong ống ở chỗ đường kính ống chỉ còn d2 = 2cm
Bài 361
Một ống tiêm có pittông tiết diện S1 = 2cm2và kim tiêm tiết diện (phần ruột) S2 = 1mm2. Dùng lực F = 8N đẩy pittông đi một đoàn 4,5cm thì nước trong ống tiêm phụt ra trong thời gian bao nhiêu?
Bài 362
Ở đáy một hình trụ (có bán kính R = 25cm) có một lỗ tròn đường kính d = 1cm Tính vận tốc mực nước
hạ xuống trong bình khi độ cao của mực nước trong bình là h = 0,2m Tính vận tốc của dòng nước chảy
ra khỏi lỗ Lấy g = 10m/s2
Bài 363
Ở đáy thùng nước có một lỗ thủng nhỏ Mực nước trong thùng cách đáy h = 40cm Tìm vận tốc của nước chảy qua lỗ khi:
a Thùng nước đứng yên
b Thùng nâng lên đều
c Thùng nâng lên nhanh dân đều với gia tốc a = 2m/s2
d Thùng hạ xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2
Bài 364
Máy phun sơn có cấu tạo như hình vẽ Phần A của ống có tiết diện SA, phần B có tiết diện SB Khí đi vào phần A có vận tốc vA, áp suất pA, khối lượng riêng của không khí là D0 Tìm độ cao cực đại giữa mực sơn
và ống B để máy có thể hoạt động được Cho áp suất khí quyển là po, khối lượng riêng của sơn là D Bài 365
Một luồng khi qua ống AB với lưu lượng 120l/phút Diện tích ống A, B là: SA = 5cm2, SB = 0,2cm2; khối lượng riêng không khí là DO = 1g/cm3, của nước trong ống chữ U là D = 103kg/m3 Tính độ chênh lệch giữa hai mực nước trong ống chữ U Lấy g = 10m/s2
Bài 366
Nước được rót vào bình với lưu lượng L Đáy bình có một lỗ tròn, đường kính d Tìm đường kính của lỗ
để khi rót vào, mực nước không đổi là h
Bài 367
Một thùng hình trụ đường kính D chứa nước đến độ cao H Ở đáy thùng có một lỗ đường kính d Tìm thời gian để nước chảy hết ra ngoài
Bài 368
Bình hình trụ đặt trên bàn chứa nước có chiều cao H Thành bàn có một số lỗ nhỏ ở các độ cao khác nhau
a Chứng tỏ rằng vận tốc các tia nước khi chạm bàn đều có cùng độ lớn
b Chứng tỏ rằng hai tia nước từ hai lỗ khác nhau rơi cùng một điểm trên bàn thì độ cao của chúng thoả
hệ thức: h1 + h2 = H
c Tìm h để tia nước bắn đi xa nhất
PHẦN V
VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC
Bài 369
Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at Tìm áp suất ban đầu của khí
Bài 370
7
Trang 8Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 2l chứa không khí ở áp suất 1at Dùng một cái bơm để bơm không khí ở áp suất 1at và bóng Mỗi lần bơm đợc 50cm3 không khí Sau 60 lần bơm, áp suất không khí trong quả bóng là bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi
Bài 371
Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.105N/m2 thì thể tích biến đổi 3l Nếu áp suất biến đổi 5.105N/m2 thì thể tích biến đổi 5l Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, cho nhiệt độ không đổi
Bài 372
Một bọt khí nổi lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nước lớn gấp 1,3 lần Tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là d = 104N/m3, áp suất khí quyển p0 = 105N/m2
Xem nhiệt độ nước là như nhau ở mọi điểm
Bài 373
Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín Một cột thuỷ ngân đứng cân bằng và cách đáy 180mm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên và cách đáy 220mm khi ống đứng thẳng, miệng ở dưới
Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí bị giam trong ống khi ống nằm ngang
Bài 374
Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín Lúc đầu trong ống có một cột không khí dài l1 = 20cm được ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên
Cho áp xuất khí quyển là p0 = 75cmHg
Tìm chiều cao cột không khí khi:
a ống thẳng đứng, miệng ở dưới
b ống nghiêng một góc = 300 với phương ngang, miệng ở trên
c ống đặt nằm ngang
Bài 375
Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất p0 = 75cmHg
a Ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm bằng mặt thoáng Tính độ cao cột khi còn lại trong ống
b Giải lại bai toán khi ống nghiệm nhúng vào nước Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân và nước lần lượt
là D = 13,6.103kg/m3; DO = 103kg/m3
Bài 376
Một khí áp kế chỉ sai do có một lượng không khí nhỏ lọt vào khoảng chân không phía trên Khi áp suất khí quyển là p1 = 755mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’1 = 748mmHg Khi áp suất khí quyển là p2 = 740mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’2 = 736mmHg Xác định chiều dài l của khí áp kế
Bài 377
Một ống chữ U tiết diện đều, một đầu kín chứa không khí bị nén bởi thủy ngân trong ống Cột không khí trong ống dài l0 = 10cm, độ chênh lệch của mực thủy ngân trong hai ống là h0 = 6cm
Tìm chiều dài của cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí là l = 9cm Cho áp suất khí quyển p0 = 76cmHg, nhiệt độ xem là không đổi
Bài 379
Một bình được đậy kín, cao h = 80cm chứa thủy ngân Để thủy ngân chảy ra ngoài người ta dùng ống xiphông với miệng B có cùng độ cao với đáy bình A (hình)
Lúc đầu, chiều cao mực thủy ngân trong hình là l0 = 50cm, áp suất không khí trong bình bằng áp suất khí quyển p0 = 75cmHg Tìm chiều cao cột thủy ngân còn lại trong bình khi ngừng chảy
Bài 380
ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên trong có 1 giọt thủy ngân dài d = 4cm Khi ống nằm ngang, giọt thủy ngân nằm ở giữa ống, khí hai bên có áp suất bằng p0 = 75cmHg Khi đựng ống thẳng đứng, giọt thủy ngân dịch chuyển một đoạn bao nhiêu ?
Bài 381
Một ống nghiệm dài l = 80cm, đầu hở ở trên, chứa cột không khí cao h = 30cm nhờ cột thủy ngân cao d = 50cm Cho áp suất khí quyển p0 = 75cmHg Khi lật ngược ống lại, xem nhiệt độ không đổi
a Tính độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống
b Tính chiều dài tối thiểu của ống để thủy ngân không chảy ra ngoài khi lật ngược
Trang 9Bài 382
Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thủy ngân trong ống nằm ngang ống có tiết diện S = 0,1cm2 ở 270C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l1 = 5cm ở 320C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l2 = 10cm
Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sự dãn nở của bình
Bài 383
Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín ấn ống vào chậu thuỷ ngân cho mặt thuỷ ngân ngập 1
4ống.
Lúc này mực thuỷ ngân trong ống bằng trong chậu, nhiệt độ lúc đó là 270C Cần nung khí trong ống đến nhiệt độ bao nhiêu để không còn thuỷ ngân trong ống Cho áp suất khí quyển p0 = 75cmHg, ống dài l = 20cm
Bài 384
Một bình chứa khí ở 270C và áp suất 3at Nếu nửa khối lượng khí thoát ra khỏi bình và hình hạ nhiệt độ xuống 170C thì khí còn lại có áp suất bao nhiêu?
Bài 385
Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài l được chia thành hai phần nhờ một piston nặng, cách nhiệt Phần trên chứa 1 mol khí, phần dưới chứa 2 mol khí cùng loại ở cùng nhiệt độ T1 = 300K, piston cân bằng và cách đáy dưới 0,6 l
a Tính áp suất khí trong hai phần bình Cho piston có khối lượng m = 500g; tiết diện bình S = 100cm2; lấy g = 10m/s2
b Giữ nhiệt độ không đổi ở một phần bình, cần nung phần còn lại đến nhiệt độ bao nhiêu để piston cách đều hai đáy bình
Bài 386
Hai bình có thể tích V1, V2 = 2V1 được nối nhau bằng một ống nhỏ, cách nhiệt Hai bình chứa oxi ở áp suất p0 = 105N/m2 và ở nhiệt độ T0 = 300K Sau đó người ta cho bình V1 giảm nhiệt độ đến T1 = 250K, bình K2 tăng nhiệt độ đến T2 = 350K
Tính áp suất khí lúc này
Bài 387
Một xi lanh cách nhiệt đặt thẳng đứng Piston nhẹ, có tiết diện S = 40cm2 có thể trượt không ma sát Khi cân bằng, piston cách đáy xi lanh 40cm Nhiệt độ không khí chữa trong xi lanh là 270C Đặt lên piston một vật nặng có trọng lượng P = 40N thi piston di chuyển đến vị trí cân bằng mới cách đáy 38cm
a Tính nhiệt độ không khí Cho áp suất khí quyển p0 = 105N/m2
b Cần nung không khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu
Bài 388
Một bình có thể ích V chứa 1 mol khí l tưởng và 1 van bảo hiểm là một xi lanh rất nhỏ so với bình, trong van có 1 piston diện tích S được giữ bằng lò xo có độ cứng K ở nhiệt độ T1, piston cách lỗ một đoạn l Nhiệt độ khi tăng đến giá trị T2 nào thì khí thoát ra ngoài?
Bài 389
Trong bình kín có một hỗn hợp metan và oxi ở nhiệt độ phòng có áp suất p0 = 76cmHg áp suất riêng phần của meetan và oxi bằng nhau Sau khi xảy ra sự nổ trong bình, người ta làm lạnh bình để hơi nước ngưng tụ và được dẫn ra ngoài Sau đó đưa bình về nhiệt độ ban đầu Tính áp suất khí trong bình lúc này Bài 390
Cho các đồ thị biểu diễn sự kiện biến đổi của hai chu trình Hãy vẽ lại các đồ thị trên trong hệ toạ độ p-v Bài 391
Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 cho trên đồ thị Biết p1 = 1at, T1 = 300K, T2 = 600K, T3
= 1200K Xác định các thông số còn lại ở mỗi trạng thái
Bài 392
Có 1 mol khí Heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi piston, khí biến đổi trạng thái từ 1 đến 2 theo đồ thị Cho V1 = 3l, V2 = 1l, p1 = 8,2at, p2 = 16,4at
Tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình biến đổi
9
Trang 10Bài 393
Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có chứa nước, khối lượng tổng cộng là 1kg ở 250C Cho vào nhiệt lượng
kế một quả cân bằng đồng có khối lượng 0,5kg ở 1000C Nhiệt độ khi cân bằng là 300C Tìm khối lượng của nhiệt lượng kế và nước Cho nhiệt dung ruêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là: C1 = 880J/kg.độ; C2
= 4200J/kg.độ; C3 = 380J/kg.độ
Bài 394
Có 10g oxi ở áp suất 3at ở 270C Người ta đốt nóng cho nó dãn nở đẳng áp đến thể tích 10l
a Tìm nhiệt độ cuối cùng
b Công khí sinh ra khi dãn nở
c Độ biến thiên nội năng của khí
Cho nhiệt dung riêng đẳng áp của oxi là Cp = 0,9.103J/kg.độ Lấy 1at = 105N/m2
Bài 395
Một bình kín chứa 1 mol khí Nitơ ở áp suất p1 = 1atm, t1 = 270C Sau khi nung nóng, áp suất khí trong bình là p2 = 5atm Tính:
a Nhiệt độ khí trong bình
b Thể tích của bình
c Độ tăng nội năng của khí
Bài 396
Một mol khí lí tưởng có áo suất p0, thể tích V0 được biến đổi qua hai giia đoạn: nung nóng đẳng tích đến
áp suất gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp thể h tăng gấp 2 lần
a Vẽ đồ thị trong hệ trục p-v
b Tính nhiệt độ cuối cùng theo nhiệt độ ban đầu T0
c Công khí thực hiện được
Bài 397
Một khối khí lí tưởng biến đổi theo quá trình cho trên đồ thị p-v Biết: p1 = 3atm, V1 = 2l, p2 = 1atm, V2 =
v
C
C
a Công khí thực hiện được
b Độ biến thiên và nội năng của khí
c Nhiệt lượng trao đổi giữa khí với bên ngoài Lấy 1atm = 105N/m2
Bài 398
Một lượng khí lí tưởng thực hiện chu trình biến đổi cho trên đồ thị Biết T1 = 300K, V1 = 1l, t3 = 1600k, v3
= 4L ở điều kiện tiêu chuẩn khí có thể tích V0 = 5l, lấy p0 = 105N/m2
a Vẽ đồ thị trên hệ trục toạ độ p-v
b Tính công khí thực hiện được sau một chu trình biến đổi
Bài 399
Động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa hai nguồn nhiệt 270C và 3370C Trong một chu trình tác nhân nhận của nguồn một nhiệt lượng là 3600J Tính:
a Hiệu suất của động cơ
c Nhiệt lượng trả cho nguồn lạnh trong một chu trình
Bài 400
Chu trình hoạt động của một động cơ nhiệt có tác nhân là một khối khí lí tưởng đơn nguyên tử
a Tính công khí thực hiện được trong một chu trình
b Hiệu quất của động cơ
Bài 401
Ba người ở cùng một nơi (A), cần có mặt cùng một lúc ở một nơi khác (B) AB có chiều dài 20km Họ có một chiếc xe đạp và chỉ có thể đèo được một người Ba người khởi hành cùng một lúc Lúc đầu người thứ nhất và thứ hai đi xe đạp, người thứ ba đi bộ Tới một vị trí nào đó (C), người thứ nhất đi xe đạp quay lại đón và gặp người thứ ba tại (D), còn người thứ hai tiếp tục đi bộ từ C Sau khi gặp người thứ ba tại D, còn người thứ hai tiếp tục đi bộ từ C Sau khi gặp người thứ ba, người thứ nhất đèo người thứ ba đến B cùng lúc với người thứ hai Tính:
1 Thời gian người thứ hai, người thứ ba phải đi bộ; thời gian người thứ nhất đi xe đạp
2 Vận tốc trung bình của ba người
Biết vận tốc lúc đi bộ là 4km/h, lúc đi xe đạp là 20km/h