GIÁO ÁN TOÁN 9

Trng THCS Hng Long Chơng I: CăN BậC HAI . CăN BậC BA Tiết 1: căn bậc hai Ng y so n: Ng y gi ng: : A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Kĩ năng : Biết đợc liên hệ của số khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : - Học sinh : C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV, HS Nội dung Hoạt động I 1. căn bậc hai số học ( phút) - Cho HS ôn lại về căn bậc hai nh SGK và đa ra định nghĩa căn bậc hai số học. - GV nhắc lại về căn bậc hai nh SGK và cho HS làm ?1. - GV lu ý HS hai cách trả lời: C1: Chỉ dùng định nghĩa căn bậc hai. C2: Có dùng cả nhận xét về căn bậc hai: Mỗi số dơng có hai căn bậc hai là hai số đối nhau. - Từ những lu ý của ?1 , giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học. - HS nhắc lại định nghĩa. - GV giới thiệu VD1. - GV giới thiệu chú ý ở SGK và cho HS làm ?2. - GV giới thiệu thuật ngữ phép khai ph- - Căn bậc hai của một số không âm là số x sao cho x 2 = a. - Số dơng a có hai căn bậc hai: a và a . - Số 0 : 0 = 0. ?2. a) Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3. b) Căn bậc hai của 9 4 là 3 2 và - 3 2 . d) Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2 . * Định nghĩa: SGK. VD1: 416 = . Căn bậc hai số học của 5 là 5 . * Chú ý: SGK. ?2. 64 = 8 ; 81 = 9 ; 21,1 = 1,1. 1 Trng THCS Hng Long ơng, lu ý về quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã học từ lớp 7 với khái niệm căn bậc hai số học vừa giới thiệu và yêu cầu HS làm ?3 để củng cố về quan hệ đó. ?3. a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên căn bậc hai của 64 là 8 và - 8. b) 81 = 9 nên căn bậc hai của 81 là 9 và - 9. Hoạt động 2 Giới thiệu phép so sánh căn bậc hai số học - GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 với các số a, b không âm, nếu a < b thì ba < . - Yêu cầu HS lấy VD để minh hoạ. - GV nêu định lí SGK tổng hợp hai kết quả trên. - GV giới thiệu VD2 và yêu cầu HS làm ?4 để củng cố. - GV đặt vấn đề giới thiệu VD3 và yêu cầu HS làm ?5 để củng cố. 2. So sánh các căn bậc hai số học. * Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có: a < b ba < . VD2: SGK. ?4. a) 16 > 15 nên 1516 > . Vậy 4 > 15 . b) 11 > 9 nên 911 > . Vậy 311 > . VD3: SGK. ?5. a) 1 = 1 nên x > 1 nghĩa là x > 1 vậy x > 1. b) 3 = 9 nên x < 3 nghĩa là x < 9 với x 0 ta có: x < 9 x < 9 Vậy 0 x < 9. Hoạt động 3 Củng cố - Yêu cầu HS làm bài tập 1 ; 2 ; 4 tại lớp. Yêu cầu lên bảng chữa bài tập. Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà - Yêu cầu HS làm bài theo SGK + vở ghi. - Làm bài tập 3 ; 5và đọc mục có thể em cha biết. D. rút kinh nghiệm: 2 Trng THCS Hng Long Tiết 2: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 A = {A{ Ng y so n: Ng y gi ng: : A. mục tiêu: - Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là h/s hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 + m hay - (a 2 + m) khi m dơng). - Kĩ năng : Biết cách chứng minh định lí: 2 a = {a{ và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A = {A{ để rút gọn biểu thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập. - Học sinh : Bảng nhóm. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV, HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ ( phút) - Nhắc lại định nghĩa và định lí về căn bậc hai số học của các số ? - Tìm căn bậc hai số học của 196, từ đó suy ra căn bậc hai của 169 ? - So sánh: 6 và 42 ? * GV cho HS nhận xét, bổ sung và cho điểm. Hoạt động 2 Giới thiệu về căn thức bậc hai - GV cho HS làm ?1 giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. ( Đa H2 lên bảng phụ). - GV giới thiệu: 1. Căn thức bậc hai. D A Xét vuông ABC, Theo định lí Pitago ta có: AB 2 + BC 2 = AC 2 AB 2 = 25 - x 2 C B 3 Trng THCS Hng Long A xác định khi nào ? - GV nêu VD1. - Cho HS làm ?2 để củng cố. Dó dó: AB = 2 25 x . * TQ: SGK. Ví dụ 1: x3 là căn thức bậc hai của 3x. x3 xác định khi 3x 0 hay x 0. ?2. x25 xác định khi 5 - 2x 0 tức x 2,5. Vậy khi x 2,5 thì x25 xác định. Hoạt động 3 Giới thiệu hằng đẳng thức: 2 A = {A{ - Cho HS làm ?3. (GV đa đầu bài lên bảng phụ). - Cho HS thực hiện theo nhóm quan sát kết quả và nhận xét quan hệ 2 a và a. - GV giới thiệu định lí và hớng dẫn chứng minh. - Hỏi: Khi nào xảy ra trờng hợp "Bình phơng một số rồi khai phơng kết quả đó thì lại đợc số ban đầu" ? - GV trìng bày VD2 và nêu ý nghĩa: Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm đợc giá trị của căn bậc hai (Nhờ biến đổi về biểu thức không chữa căn bậc 2). - Yêu cầu HS làm bài tập 7. - GV trình bầy câu a VD3, yêu cầu HS làm câu b. 2. Hằng đẳng thức 2 A = {A{. ?3. a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3. * Định lí: Với mọi số a, ta có: 2 a = {a{. Chứng minh: Ta có: {a{ 0. Nếu: a 0 thì {a{ = a nên ({a{) 2 = a 2 Nếu: a < 0 thì {a{ = -a nên ({a{) 2 = (- a) 2 = a 2 . Do đó: ({a{) 2 = a 2 với mọi số a. Vậy: 2 a = {a{. VD2: SGK. Bài 7: a) 2 )1,0( = 0,1 ; b) 2 )3,0( = 0,3. c) - 2 )3,1( = - 1,3 . d) - 0,4 2 )4,0( = - 0,16. VD3: a) ( ) 2 12 = { 2 - 1{ = 2 - 1. 4 Trng THCS Hng Long - GV yêu cầu HS làm câu a,b của bài 8. - GV giới thiệu câu a và yêu cầu HS làm câu b ở VD4. - HS làm câu c, d ở bài tập 8. (vì 2 - 1 > 0 ). b) ( ) 2 52 = {2 - 5 { = 5 - 2 (vì 5 > 2). * Chú ý: SGK. VD4: Rút gọn: a) ( ) 2 2x với x 2 ( ) 2 2x = {x - 2{ = x - 2 (vì x 2). b) 6 a = {a 3 { vì a < 0 nên a 3 < 0. Do đó: {a 3 { = - a 3 . Vậy 6 a = - a 3 . (a < 0). Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà - Học bài theo SGK + Vở ghi. - Làm bài tập 6, 9, 10 (10 + 11). D. rút kinh nghiệm: 5 Trng THCS Hng Long Tiết 3: luyện tập Ng y so n: Ng y gi ng: : A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các Kiến thức về căn thức bậc hai và các dạng bài tập về căn thức bậc hai. - Kĩ năng : Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa, sử dụng đơc hằng đẳng thức 2 A = {A{ vào các bài tập cụ thể. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi các bài tập. - Học sinh : Nắm chắc lí thuyết và chuẩn bị các bài tập. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV, HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ ( phút) HS1: Tìm x để 37 x có nghĩa. Từ đó nêu điều kiện A xác định. HS2: Tính 2 11 ; ( ) 2 3 ; ( ) 2 32 + * GV nhận xét đánh giá và nhấn mạnh Kiến thức trọng tâm đã học ở bài 2. - KN CTBH của A: A ; A : Biểu thức. - Điều kiên A xác định: A 0. - Định lí về hằng đẳng thức: 2 a = {a{. Chú ý: 2 A = {A{. Hoạt động 2 Luyện tập - GV hớng dẫn HS làm bài tập. a) 32 + x b) 3 4 +x 1. Dạng 1: Tìm điều kiện để A có nghĩa. a) Để 32 + x có nghĩa - 2x + 3 0 x 2 3 . b) 3 4 +x có nghĩa khi 6 Trng THCS Hng Long - Gọi hai HS lên bảng làm bài tập: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: c) 72 +x d) 3 2 + x x . (HS khá). * GV chốt lại: Điều kiện để A có nghĩa: A 0. Hớng dẫn HS làm bài 12 d (đặc biệt). - GV hớng dẫn HS cùng giải bài 9 d. - Chia nhóm yêu cầu HS làm 3 phần còn lại của bài tập 9 GV chốt lại. - Hớng dẫn HS biến đổi 2 chiều bài 10. VT: Dùng hằng đẳng thức. VP: Tách hạng tử. GV hớng dẫn HS làm phần b. * GV chốt lại cách giải dạng toán chứng minh đẳng thức. - ở đây có hai dạng: bt số và bài tập chữ. - Yêu cầu làm bài tập 11 và bài tập 13. * GV hớng dẫn HS 2 dạng còn lại: Dạng 3 4 +x 0 hay x + 3 0 hay x - 3. c) 72 +x có nghĩa ta có x + 7 0 hay x - 7. d) 3 2 + x x có nghĩa khi 3 2 + x x 0 Nghĩa là: x - 2 0 x 2 x >2. x + 3 > 0 x > -3 hay x - 2 < 0 x < 2 x < -3 x - 3 < 0 x < - 3. Vậy để 3 2 + x x có nghĩa: x > 3 x < - 3. 2. Dạng tìm x: Bài 9: d) 2 9x = {- 12{ ( ) 2 3x = {- 12{ {3x{ = 12 {x{ = 4 x = 4. 3. Dạng chứng minh đẳng thức: Bài 10: a) ( ) 2 13 = 4 - 2 3 VT = 3 - 2 3 + 1 = 4 - 2 3 = VP. b) 13324 = VT = ( ) 31313 2 = = - 1 = VP. 4. Dạng rút gọn biểu thức: Bài 11: a) 49:19625.16 + = 4. 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22. b) 36 : 16918.3.2 2 = 36 : 18 - 13 = - 11. 7 Trng THCS Hng Long phân tích đa thức thành nhân tử và dạng giải phơng trình. Bài 13: a) 2 2 a - 5a = 2. {a{ - 5a = - 2a - 5a = - 7a (a < 0). b) 2 25a + 3a = {5a{ + 3a = 8a (a 0). Hoạt động 3 Hớng dẫn về nhà - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập còn lại. D. rút kinh nghiệm: 8 Trng THCS Hng Long Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng Ng y so n: Ng y gi ng: : A. mục tiêu: - Kiến thức: Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. - Kĩ năng : Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai và các chú ý. - Học sinh : C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV, HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra - GV nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng phụ: Điền dấu thích hợp. Câu Nội dung Đ S 1. x23 xác định khi x 2 3 2. 2 1 x xác định khi x 0. 3. 4 ( ) 2,13,0 2 = 4. 4)2( 4 = 5. ( ) 1221 2 = 1. Sai 2. Đúng. 3. Đúng 4. Sai 5. Đúng Hoạt động 2 1. định lí (10 ph) - GV cho HS làm ?1 (12). - Đây là trờng hợp cụ thể, tq ta phải chứng minh định lí sau. - GV đa định lí lên bảng phụ. ?1. .2040025.16 == 205.425.16 == . * Định lí: SGK. 9 Trng THCS Hng Long - GV hớng dẫn HS chứng minh: Vì a 0 , b 0 có nhận xét gì về a ? b ? ba. ? - Tính ( ) 2 . ba . - Định lí trên chứng minh dựa trên cơ sở nào ? - GV đa ra công thức mở rộng cho tích nhiều số không âm. Chứng minh: a , b xác định và không âm. Có: ( ) 2 . ba = ( ) ( ) 22 . ba = a. b. Vậy với a 0 , b 0 ba. xác định và ba. 0. ( ) 2 . ba = a. b * Chú ý: với a, b , c 0 : cba = cba Hoạt động 3 2. áp dụng (20 ph) - GV hớng dẫn HS với nội dung định lí trên cho phép ta suy luận theo hai chiều ngợc nhau, từ đó ta có hai quy tắc. - Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK. - GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia nhóm. (Nửa lớp câu a, nửa lớp câu b). - GV giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai. - Hớng dẫn HS làm VD2. * GV chốt lại. - Cho HS hoạt động nhóm ?3. - GV giới thiệu "Chú ý" <14 SGK>. - Yêu cầu HS đọc bài giải SGK. a) Quy tắc khai phơng một tích: SGK. VD: Tính: a) 25.44,1.49 = 25.44,1.49 = 7. 1,2 . 5 = 42. b) 400.81400.8140.810 == = 9. 20 = 180. ?2. SGK. b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai: SGK. Ví dụ 2: Tính: a) 1010020.520.5 === b) 52.1310.52.3,110.52.3,1 == = 22 2.13 = 26. ?3. a) 75.3 = 1522525.3.375.3 === b) 9,4.72.20 = 9,4.72.20 = 49.36.4 = 2 . 6 . 7 = 84. * Tổng quát: BABA = . 10 [...]... 11 9 25 9 25 : = : 16 36 16 36 3 5 9 ?1 = : = 4 6 10 ?1 a) 225 = 225 = 15 256 256 16 - HS phát biểu lại quy tắc khai phơng một thơng b) 0,0 196 = 196 = 196 = 14 = 0,14 10000 10000 100 - GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc b) hai - Yêu cầu HS đọc VD2 SGK - GV cho HS làm ?3 - Gọi hai HS lên bảng b) Quy tắc chia hai căn bậc hai: SGK VD2: SGK - GV giới thiệu chú ý SGK ?3 a) 99 9 = 99 9 = 9 =... 2 Luyện tập (20 ph) - Bài 32 (a,d) - Yêu cầu 1 HS nêu cách làm Bài 32: a) 1 9 5 4 0,01 = 25 49 0,01 16 - Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn ? d) 17 9 16 9 = 25 49 1 16 9 100 5 7 1 7 = = 4 3 10 24 2 2 1 49 76 (1 49 76)(1 49 + 76) = 2 2 457 384 (457 384)(457 + 384) Trng THCS Hng Long 225.73 = 73.841 15 = 29 = - Bài 36 - GV đa đầu bài lên bảng phụ - Yêu cầu hS trả lời miệng -... hoặc tấm bìa hình chữ L) - Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào ? 4 ,9 2,214 - GV: Tìm 4 ,9 ; 8, 49 - GV đa tiếp mẫu 2 lên bảng phụ: Hãy VD2: 39, 18 tìm giao của hàng 39 và cột 1 ? (tìm 39, 1 6,253 39, 18 ) - GV hớng dẫn HS tìm số 6 để hiệu 39, 18 6,253 + 0,006 6,2 59 chính chữ số cuối - Yêu cầu HS tìm 9, 736 ; 36,48 9, 736 3,120 36,48 6,040 - Yêu cầu HS đọc VD3 SGK - Cơ sở nào để làm vD trên ? (Nhờ quy... VD3: Tìm 1680 1680 = 16,8 100 Tra bảng 16,8 còn 100 = 102 ?2 a) 91 1 = 9, 11 100 = 10 9, 11 10 3,018 30,18 b) 98 8 = 9, 88 100 = 10 9, 88 10 3,143 31,14 c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1: VD4: Tìm 0,00168 = 16,8 : 10000 4,0 09 : 100 - Yêu cầu HS làm ?3 0,04 099 - Làm thế nào để tìm giá trị gần đúng * Chú ý: SGK của x ? ?3 Tìm 0, 398 2 0,6311 x1 = 0,6311 ; x2 = - 0,6311 Hoạt động 4 20 Trng... thập phân 19 - Nêu cấu tạo ? Trng THCS Hng Long - Bảng căn bậc hai đợc chia thành các hàng và các cột, 9 cột hiệu chính - GV giới thiệu nh SGK Hoạt động 3 2 cách dùng bảng (25 ph) a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 VD1: Tìm 1,68 1, 296 - GV cho HS làm VD1 - GV đa mẫu 1 lên bảng phụ (dùng ê ke 8, 49 2 ,91 4 hoặc tấm bìa hình chữ L) - Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào ? 4 ,9 2,214 -... ; 29 (a,b,c) ; 30 (c,d) ; 31 D rút kinh nghiệm: Tiết 7: luyện tập Ngày Ngay soan: Ngày Ngay giang: : A mục tiêu: - Kiến thức: HS đợc củng cố các Kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai - Kĩ năng : Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phơng trình - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo. .. 45a + a với a 0 = 3 5a 4.5a + 4 9. 5a + a 34 Trng THCS Hng Long tập 58 (a,b) và bài 59 = 3 5a - 2 5a + 12 5a + a Nửa lớp làm bài 58 (a) và 59 (a) = 13 5a + a Nửa lớp làm bài 58 (b) và 59 (b) Bài 58: Rút gọn: - GV đa đầu bài lên bảng phụ a) 5 1 + 1 20 + 5 = 3 5 - GV cho HS đọc VD2 và bài giải 5 2 - Khi biến đổi VT ta đã áp dụng hằng đẳng thức nào ? b) 1 + 4,5 + 12,5 = 9 2 2 - B2 HS: (A + B) (A - B)... 52 13.4 = = = 117 13 .9 117 4 2 = 9 3 * Tổng quát: với A 0 ; B > 0 thì: A = B VD3: SGK ?4 Rút gọn: 15 A B Trng THCS Hng Long a) 2 a 2b 4 50 b) 2 a 2b 4 a b 25 5 2ab 2 162 Có: với a 0 2ab 2 = 162 2ab 2 = 162 b a ab 2 = 81 9 Hoạt động 4 Luyện tập - củng cố (10 ph) - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng TQ - Yêu cầu HS làm bài tập 28 (b,d) và bài tập 30 (a) < 19> Hoạt động 5 Hớng... đổi phơng trình c) 3 x2 - 12 = 0 3 x2 = 12 x2 = 12 = 12 = 4 3 3 x = 4 x2 = 2 x1 = 2 ; x2 = - 2 2 Bài 35: - GV cho HS hoạt động theo nhóm bài ( x 3) = 9 tập 34 (a,c) {x - 3{ = 9 * x - 3 = 9 x1 = 12 Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm * x - 3 = - 9 x2 = - 6 phần c Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài 34 (a,c) 2 a) ab2 = ab2 3 ab 2 4 a < 0 , b 0 3 ab 2 a < 0: {ab2{ = - ab2 kết quả: - 3 c) = 18 2a + 3... x c) x Hoạt động 2 Luyện tập (35 ph) - Yêu cầu HS làm bài tập : Bài 3: 25 Trng THCS Hng Long Rút gọn biểu thức: a) 75 + 48 300 a) 75 + 48 300 = 5 3 + 4 3 - 10 3 = - 3 b) 98 72 + 0,5 8 b) = 49. 2 36.2 + 0,5 4.2 c) 9a 16a + 49a =7 2 -6 2 + 2 =2 2 - Yêu cầu HS làm bài tập sau: Chứng minh: Bài 4: ( x y + y x )( x y ) = x - y a) ( x y + y x )( x y ) a) VT = xy xy với x > 0 ; y > 0 b) x3 1 = x + . 36 25 : 16 9 36 25 : 16 9 = = 10 9 6 5 : 4 3 = . ?1. a) 16 15 256 225 256 225 == b) 14,0 100 14 10000 196 10000 196 0 196 ,0 ==== b) Quy tắc chia hai căn bậc hai: SGK. VD2: SGK. ?3. a) . 39 111 99 9 111 99 9 === b). lấy căn ? Bài 32: a) 01,0. 9 49 . 16 25 01,0. 9 4 5. 16 9 1 = = 100 1 . 9 49 . 16 25 = 24 7 10 1 . 3 7 . 4 5 = d) )384457)(384457( )761 49) (761 49( 384457 761 49 22 22 + + = 17 Trng THCS. bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. VD1: Tìm 296 ,168,1 91 4,2 49, 8 214, 29, 4 . VD2: 18, 39 253,61, 39 .2 59, 6006,0253,618, 39 + 736 ,9 3,120. .48,36 6,040. b) Tìm căn bậc hai của