Luyện tập thi vào lớp X năm học 0809 Bài sô 3. Căn bậc ba. Phần một t: Kiến thức cơ bản: Căn bậc ba của số a là số x mà x 3 = a. Ký hiệu 3 a x= Mọi số a đều có một căn bậc ba. Căn bậc ba của số dơng là số dơng, căn bậc ba của âm là số âm, căn bậc ba của 0 là 0. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ; . ; ; 0 A B A B AB A B A A B B B A B A B = = = = < < Tổng quát: ; . ; n n n n n n n n a a a a ab a b b b = = = Phần hai: các bài toán mẫu: Bài 1: Tính giá trị biểu thức: ( ) 3 3 3 3 3 64 729; ; 2 4 2 108 1000 Giải: ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 729 9 9 64 4 4 2 1000 10 5 10 2 4 2 108 2.4 2 2.108 2 2 2.4.27 2 12 10 = = = = = = = = = Bài 2: Trục căn thức ở mẫu số: 3 3 3 3 3 3 3 3 5 4 2 9 2 5 7 ; 2 3 5 49 35 + + + + Giải: áp dụng 3 3 ;A B A B= = và hằng đẳng thức: ( ) ( ) 3 3 2 2 A B A B A AB B = + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 4 2 9 (5 4 2 9). 3 5 9 36 3 6 6 2 3 2 3. 3 (2 5 7) 5 7 2 5 2 7 5 7 2 5 7 5 7 5 49 35 ( 5 49 35) 5 7 1 7 5 35 25 49 2 + + = = + + + = = = + + + + = + + Bài 3. Giải phơng trình: Thy Nguyn Xuõn Tranh/THCS YL/0809 1 3 3 3 2 3 3; 1 3 5 0x x x+ = = Giải: Biến đổi: 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 2 30 15 1 3 5 0 1 3 5 1 3 5 4 4 1 x x x x x x x x x x x x + = + = = = = = = = = Bài 4: . Giải phơng trình: 3 3 45 16 1x x+ = Giải: Cách 1. áp dụng hằng đẳng thức: ( ) ( ) 3 3 3 3A B A B AB A B = Biến đổi phơng trình đã cho về dạng: ( ) ( ) 3 3 2 45 16 3 45. 16 1 1 29 8720 0 x x x x x x + + + = + = Nghiệm của phơng trình là: ( 80; -109). Cách 2: đặt 3 45x u+ = ; và 3 16x v = ta có 3 3 45 16 x u x v + = = hay 3 3 61 1 u v u v = = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 2 2 2 3 2 61 61 61 1 1 1 3 3 60 0 1 61 1 1 u v u uv v u v u uv v u v u v u v v v u v v v v u v u v + + = = + + = = = = + = + + + + = = + = + Giải ra 1 2 5; 4v v= = , vậy 1 2 109; 80x x= = Cách 3: Lập phơng cả hai vế. Cách 4 : Đặt 3 3 45 45x y y x+ = = + lúc đó phơng trình dã cho có dạng: 3 3 3 61 1y y = Bài 5: Rút gọn biểu thức: ( ) 2 2 2 : 3 3 x y x x y y xy y B x y x x y y + + = + + Giải: Điều kiện 0; 0;x y x y> > Biến đổi về dạng: Thy Nguyn Xuõn Tranh/THCS YL/0809 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 y x y x x x y y x y y x x y y x y x y x y x x xy y x x x y y x y y x y x xy y x y x y x xy y x y y x x y x y + + + + = + + + + = + = + = + + + + + + = + = + + Phần th ba: Các bài toán tự học: Bài 6: Tính giá trị biểu thức: 3 3 3 3 3 3 54. 16 125.0,027; ; 7 2 6. 2 6 7. 40 250 + Bài 7. Rút gọn các biểu thức: 3 2 3 3 3 3 2 2 3 3 16 4 a P a a x y Q y x xy y = = + + + Với x=27 và y =25 thì giá trị của Q bằng bao nhiêu? Bài 8. Cho biểu thức 3 2 3 3 8 : 2 2 2 x x C x x = + ữ ữ + + và 3 3 2 2 3 3 3 2 3 2 4 . 2 2 x x D x x x x = + ữ ữ + a) Rút gọn C và D b) Tính giá trị của hiệu C - D. ( Đáp số bằng 2) Bài 9. . Giải phơng trình: 3 3 2 6 2x x x = Bài 10: Giải phơng trình: 3 3 12 14 2x x + + = . Đáp số bằng x 1 =-15; x 2 =13 Bài 11.Giải phong trình: 3 3 1 1 2x x+ + = Thy Nguyn Xuõn Tranh/THCS YL/0809 3 . thức: ( ) 3 3 3 3 3 64 729; ; 2 4 2 108 100 0 Giải: ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 729 9 9 64 4 4 2 100 0 10 5 10 2 4 2 108 2.4 2 2 .108 2 2 2.4.27 2 12 10 = = = = = = = = = Bài 2:. 2) Bài 9. . Giải phơng trình: 3 3 2 6 2x x x = Bài 10: Giải phơng trình: 3 3 12 14 2x x + + = . Đáp số bằng x 1 =-15; x 2 =13 Bài 11.Giải phong trình: 3 3 1 1 2x x+ + = Thy Nguyn Xuõn Tranh/THCS. 3 2 45 16 3 45. 16 1 1 29 8720 0 x x x x x x + + + = + = Nghiệm của phơng trình là: ( 80; -109 ). Cách 2: đặt 3 45x u+ = ; và 3 16x v = ta có 3 3 45 16 x u x v + = = hay 3 3 61 1 u