THÔNG TIN TÀI LIỆU
tRƯờNG THPT LạNG GIANG Số 2 TNH - BC GIANG đề số 1 đề THI THử ĐạI HọC NĂM HọC 2010 Môn thi: Toán, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Phần chung cho tất cả các thí sinh: Câu I y = 1 24 + xx (C) !"##a$y = 323 32 aaxx + !%#!! &'#()(#*+,!!"#%!+-'.' Câu II /+0 $ x x xx tan2 sin1 cossin1 = + ++ /1+0 $ =++ =+ 2)2( 1 3 22 yyxxy xyx y y x Câu III 233!+, dx x x + 0 2 2 )sin2( 2sin Câu IV 4$5+!67ABCD.A B C D !%AB = a, BC = a AA = a 89:M !;AD #!AM = 3MD. #233!<!%+M.AB C =a. 23<!!>M?+@AB C =a Câu V 4#!x, y #:AB#C 02 22 =+ yx 2$ D9 B9!"# ('! ( ) yxxyP ++= 41 Phần Riêng: (3 điểm) Thí sinh chỉ đ ợc chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chơng trình chuẩn. Câu VI.a 2 <E# Oxyz !'F1 ABCD )1;1;1(A G )2;0;2(B G )3;1;0( C G )0;1;4( D 235F*!#!"#'F1<H>ID 4* J 25)3()4(:)( 22 =++ yxC *@ 01043:)( =+ yx 87++0 $*@ )( 1 )()( 1 )( 1 !KC;AGB#!ABLM Câu VII.a 2$;!'#y N z M t M <# y + z + t n GO 1022 6 5 3 5 2 5 1 5 =++++ n nnnn CCCC nDG 7n B. Theo chơng trình nâng cao. Câu VI.b 4MPPN87++0 $?+@PG QP!K# R!OxGOyGOzD- DS;AGBGC #! MD T,!"##!ABC 4#!ABC !%#I(5!?!-(SO 086246 222 =+++ zyxzyx ? +@)(##A, B, C !%+0 $ 0922 =+ zyx U!T#5,!"#V * J;+#!ABC. Câu VII.b /9+0 $O 06515102 22 >+ xxxx WWWWWWWWWWWWWWWWWHếtWWWWWWWWWWWWWWW GV: Bựi Quang Chớnh - THPT Lng Giang s 2 - Bc giang T:01669839683 tRƯờNG THPT LạNG GIANG Số II TNH - BC GIANG Đề số 1 Đáp án - thang điểm THI THử ĐạI HọC NĂM HọC 2010 Môn thi: Toán, khối A Học sinh làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa Câu Đáp án Điểm I (2 điểm) 1. (1 điểm) Tập xác định của hàm số là R XSự biến thiên. a/ Giới hạn = y x lim =+ )1(lim 24 xx x +=+ ) 11 1(lim 42 4 xx x x P += + y x lim b/ Bảng biến thiên 2#!%:YL )12(224 23 = xxxx :YLZ 2 1 ,00)12(2 2 === xxxx [ !!< ; 2 1 ( Z ; 2 1 \ ) [! !!< ) 2 1 ;( ) 2 1 ;0 [;!!;;&LZG !!;!"#D:ZL [;!!(;#&L 2 1 G !!(D 4 3 ) 2 1 ( = y Đồ thị \Điểm uốn. 2#!%:YYL 212 2 x G:YYLZ< 6 1 6 1 2 == xx :YYAF9(<)(##1%]7: !%#(D 36 31 ; 6 1 1 U 36 31 ; 6 1 2 U \^!K_:;ZP \/+0 $ = 0y 1 24 + xx LZ `0 $:E1<E !K R!_& \^!J)(#VPP \Nhận xét: [C!D!a7 R!_:D R! &' ZGb ZGb ZGb ZGb GV: Bựi Quang Chớnh - THPT Lng Giang s 2 - Bc giang T:01669839683 4 & : Z c c 2 1 & :Y : Vd Z d Z Z Z + W \ W \ Nde Nde + + 2.(1 ®iÓm) [!%7+&!f 2#!%:YL )(666 2 axxaxx −=− P:YLZ =⇒= =⇒= ⇔ 0 0 3 yax ayx X^!%#!! <!I<:YLZ!%#1+,1 0 ≠⇔ a %T#5#!! !"#DgZP# N Gh#PZ X^*+,!!"#%!+-'.' !%+0 $y = x X[#:&'#()(#*@:L&<!I< = = NM NM xy yx 11 23 ±=⇔=⇔=⇔ aaaa ZGb ZGb ZGb ZGb II (2 ®iÓm) 1.(1 ®iÓm) ^i(<1 (*) 2 0cos 01sin 0cos π π kxx x x +≠⇔≠⇔ ≠+ ≠ `0 $ x x xx tan2 sin1 cossin1 −= + ++ ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 0cos1sin1 0)]sincos2()sin1[(cossin1 sin1sincos2sin1sin1cos sin1sincos2cossin1cos sin1sincos2cossin1cos cos sin 2 sin1 cossin1 2 2 =−+⇔ =−−−++⇔ +−=−++⇔ +−=++⇔ +−=++⇔ −= + ++ ⇔ xx xxxxx xxxxxx xxxxxx xxxxxx x x x xx π 21cos )0sin1(0cos1 kxx xx =⇔=⇔ ≠+±≠≠=−⇔ #(:G&ZG!&F 7: )(,2 Zkkx ∈= π D1!"#+0 $C! ZGb ZGb ZGb ZGb 2.(1 ®iÓm) ^i(<1 0≠xy i(<1:#!%O =++ =+ ⇔ =++ =+ )2(22 )1(1 2)2( 1 322 33 3 22 yxyyx yx yyxxy xyx y y x 2>(: # )(22 33322 yxyxyyx +=++ ( ) ( ) = −= = ⇔=−−⇔=−−−⇔ =−+−⇔ yx yx yx yxyxyxyyxx yxyxyx 2 020)()(2 0)()22( 222222 2323 X yx = G#:#!% . 2 1 12 3 3 =⇔= yy X yx −= G#:#!% ( ) 101 3 3 =⇔=+− yy E1 X xy 2= G#!% . 9 1 191)2( 3 333 =⇔=⇔=+ xxxx ZGb ZGb ZGb GV: Bùi Quang Chính - THPT Lạng Giang số 2 - Bắc giang ĐT:01669839683 7:1!"#1+0 $D ( ) ( ) = = 33 33 9 2 ; 9 1 ;, 2 1 ; 2 1 ; yxyx III (1 ®iÓm) 2#!%K = dx x x ∫ − + 0 2 2 )sin2( 2sin π L dx x xx ∫ − + 0 2 2 )sin2( cossin 2 π ^? xdxdtxt cossin =⇒= ^A!7G ;1 2 −=⇒−= tx π 00 =⇒= tx 7:#S!K = ∫∫∫∫ −−−− + − + = + −+ = + 0 1 2 0 1 0 1 2 0 1 2 )2( 4 2 2 )2( ).22( 2 )2( . 2 t dt t dt t dtt t dtt = ( ) 24ln422ln2] 2 4 2ln2[ 0 1 −=−+= + ++ − t t ZGb ZGb ZGb ZGb IV (1 ®iÓm) #2#!% MACBCABM VV '.'. = . BB’ ⊥ ABCD $ !%+ B .AMC’ !%!i(!#DBB = a.’ ]AM = 3MD AM = 4 3 ADG(: #O 4 3 .2. 2 1 . 4 3 4 3 2 a aaSS ADCAMC === ∆∆ 7: 3! !"# < ' F1 B .MAC ’ DO 4 . 4 3 . 3 1 '. 3 1 32 '. a a a BBSV AMCMACB === ∆ [#: . 4 3 '. a V CABM = /ThD<!!>M?+@AB C’ %#!%O 4 . 3 1 3 ''. a hSV CABCABM == ∆ =#d 2#Fj3S! '5' 222 ACBaCBAC ∆⇒== !,; C]%* ( (:CI!"##!ACB’!kD*!# 7: 2 3 2 9 2 2 5 2 2 2222 a CIa a aAICACI =⇒= −=−= ]lF13!!"##!AB C’ D . 2 3 2 3 .2 2 1 '. 2 1 2 ' aa aCIABS CAB === ∆ 2#:#(: #S!<!!!-$D 2 3 2 . 4 3 4 3 2 3 ' 3 a a a S a h CAB === ∆ C¸ch 2: Sö dông ph¬ng ph¸p täa ®é #4T1 R!T#5^!!Oxyz#!B mOG );0;0('),0;2;0(),0;0;( aBaCaA ] AM = 3MD AM = 4 3 ADG ZGb ZGb ZGb ZGb GV: Bùi Quang Chính - THPT Lạng Giang số 2 - Bắc giang ĐT:01669839683 A D C B A’ D’ C’ M I a 2a a B’a x A’ B’ C’ D’ A B C D a a a z y M '! 4 )2.(3 a AM = n(: #M!%T#5D )0; 2 3 ;( a aM X23!!"#<!%+ M.AB C’ S!3o !E'! [ ] AMACABV CABM .,' 6 1 '. = 2#!% ( ) ( ) 0;2;,;0;' aaACaaAB −=−= n(: # [ ] ( ) 222 2;;2 2 0 ; 0 ; 02 0 ,' aaa aa a a aa a a ACAB −−−= − − − − = P = 0; 2 3 ;0 a AM 2#:#S! ( ) . 4 0 2 3 .0 6 1 3 2 '. aa aV CABM =+−+= g?+@AB C’ !%+0 $=;!KD 1 2 :)'( =++ a z a y a x CAB [#: 0222:)'( =−++ azyxCAB 7:<!!> )0; 2 3 ;( a aM ?+@AB C’ DO . 2 212 20 2 3 .2 ))'(,( 222 a a a a CABMd = ++ −++ = ZGb ZGb ZGb ZGb V (1 ®iÓm) X^? xyyxtRtyxt 2)( 222 ++=⇒∈+= ] 02 22 =−+ yx GFl 2 22 =+ yx 2 2 2 − = t xy n(: # 5424421 2 2 41 22 2 +−−=−+−= + − −= ttttt t P ] ( ) xyyx 4 2 ≥+ 224 2 2 .4 2 2 2 ≤≤−⇔≤⇔ − ≥ tt t t X^$ D9G B9!"#PG#$ D9G B 9!"# 542)( 2 +−−= tttf ; ]2;2[− 2#!%O ]2;2[10)(';44)(' −∈−=⇔=−−= ttfttf 11)2(;7)1(;5)2( −==−=− fff n(: # [ ] 11)(minmin 2;2 −== − tfP G< 1== yx [ ] 7)(maxmax 2;2 == − tfP G< 2 1 ,1 −=−=+ xyyx G#Fj$S!xGy Chó ý r»ng 542)( 2 +−−= tttf cã ®å thÞ lµ mét ®êng Parabol, ®Ønh cña (P) lµ ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1 2 −=− a b , tõ ®ã suy ra gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña f(t) chØ cã thÓ ®¹t t¹i c¸c ®iÓm )2,1,2 =−=−= ttt ZGb ZGb ZGb ZGb VI.a (2 ®iÓm) 1.(1 ®iÓm) X2#!% ( ) PVPNV=AB G ( ) eVPZPV=AC D#p!0<E!m+0!"# GV: Bùi Quang Chính - THPT Lạng Giang số 2 - Bắc giang ĐT:01669839683 !qQ +ABCn(: #+ABC!%5p!0++(:DO [ ] ( ) VPNVPe= − −− −− − − − == 01 13 ; 14 31 ; 40 11 , ACABn Xg?+@ABC)(# )1;1;1(A `0 $!"#ABCDO e 0)1()1(13)1 =−−−−− zyx 010134:)( =+−−⇔ zyxABC X^5F*!#!"#'F1;>IDQ<!!> )0;1;4( −D ?+@ABC X7:!i(!#!"#'F1;>D D 186 29 1134 01316 ))(,( 222 = ++ ++ =ABCDd ZGb ZGb ZGb ZGb 2.(1 ®iÓm) ]*@ )( 1 ∆ (E%! )(∆ +V 0 $!"# )( 1 ∆ !%F;O 034 =++ myx ^* JC!%,IVePN!%<3R Lb/THD$!((E%!!"#IDF,: !(ABGHD (ABGAH LN 2#!AIH(E;H(: #O IH = 435 2222 =−=− AHAI 2#!%IH!3D<!!>,I * @ )( 1 ∆ −= = ⇔=−⇔= + ++− ⇔=∆ 13 27 2074 34 916 4))(,( 22 1 m m m m Id 7:!%#*@ )( 1 ∆ B#C:(!-(G+0 $!"# )( 1 ∆ DO 02734 =++ yx 01334 =−+ yx ZGb ZGb ZGb ZGb VII.a (1 ®iÓm) 2#!% 1022 6 5 3 5 2 5 1 5 =++++ − −−−− n nnnn CCCC +⇔ 2 ),7(,1024 6 5 3 5 2 5 1 5 NnnCCCC n nnnn ∈≥=++++ − −−−− 45#!"#@'! +⇔ − 0 5n C 1024 5 5 6 5 3 5 2 5 1 5 =+++++ − − − −−−− n n n nnnn CCCCC F 1 5 5 0 5 == − −− n nn CC 1510521024)11( 105 =⇔=−⇔==+⇔ − nn n B#C nLbG#!% Oy + z + t b L 15 ])[( ytz ++ L ∑ = − + 15 0 15 15 )( k kkk ytzC n(: #;!%!'#y N <# 15 ])[( ytz ++ D O T L 3123 15 )( ytzC + 'kLN 2 <# ∑ = − =+ 12 0 12 12 12 )( i iii tzCtz G;!'#z M t M D TYL 666 12 tzC 'iLM 2>(: #;!'#y N z M t M <# y + z + t b DO 6636 12 3 15 tzyCC ZGb ZGb ZGb ZGb VI.b (2 ®iÓm) 1.(1 ®iÓm) ]A, B, 4D-DS(5!Ox, Oy, Oz #rAx A PZPZGBZPy B PZGCZPZP z C $MD T,!"##!ABC#!%O ZGb GV: Bùi Quang Chính - THPT Lạng Giang số 2 - Bắc giang ĐT:01669839683 A B I H C ∆ 1 ∆ R =++ =++ =++ MCBA MCBA MCBA zzzz yyyy xxxx 3 3 3 = = = 9 6 3 C B A z y x g?+@P)(#ANPZPZGBZPMPZGCZPZPsP!%+0 $DO 1 963 =++ zyx (Phơng trình mặt p theo đoạn chắn) .018236:)( =++ zyxP ZGb ZGb 2.(1 điểm) XSO ( ) ( ) ( ) 100123 222 =+++ zyx G(: #S!%,INPVP<3RLZ /THD$!((E%!!"#I ?+@ABC%HD,!"#* J;+#!ABC /TdD*@)(#I(E%!ABC%*@d 7p!0++(:!"#+ABCDp!0!I+0 p!0!I+0!"#dD =u PVPV 7:+0 $#!"#*@d D )(, 1 22 23 Rt tz ty tx = = += HL )()( dP (: #T#5!"#H' #t D1!"#+0 $O 20189 09)1()22(2)23(2 ==+ =++ tt ttt #:t $S!+0 $#!"# d#!%T#5!"#HVPPN 7:* J;+#!ABC!%,DHVPPN Nhận xét: Có thể xác định tọa độ điểm H theo cách sau: Giả sử điểm H(x ; y ; z). Ta có ( ) 1;2;3 += zyxIH , véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là ( ) 1;2;2 =n . H là hình chiếu của I trên (ABC) +t!mnIH ABCH , )( = = = = =+ = = + = =+ 3 2 1 42 1 922 1 1 2 2 2 3 0922 z y x zy yx zyx zyx zyx Vậy đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là H(-1 ; 2 ; 3). ZGb ZGb ZGb VII.b (1 điểm) u+0 $00O 0365)65(2 22 >+ xxxx ^?tL 65 2 xx <t 0 22 65 txx = u9+0 $#-( oO < > >+ 2 3 1 032 2 t t tt tv 2 3 D; t w#!% 65 2 xx wG$+0##!% O > 165 2 xx < + > > 2 535 2 535 075 2 x x xx o:9+0 $!%7+1DOT L ); 2 535 () 2 535 ;( + + ZGb ZGb ZGb VVVVVVVVVVVVVVVVVV[VVVVVVVVVVVVVVVV GV: Bựi Quang Chớnh - THPT Lng Giang s 2 - Bc giang T:01669839683 d I A S P B C H n . tRƯờNG THPT LạNG GIANG Số 2 TNH - BC GIANG đề số 1 đề THI THử ĐạI HọC NĂM HọC 2010 Môn thi: Toán, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Phần chung cho. Giang s 2 - Bc giang T:01669839683 tRƯờNG THPT LạNG GIANG Số II TNH - BC GIANG Đề số 1 Đáp án - thang điểm THI THử ĐạI HọC NĂM HọC 2010 Môn thi: Toán, khối A Học sinh làm theo cách khác đúng, vẫn. điểm) 1. (1 điểm) Tập xác định của hàm số là R XSự biến thi n. a/ Giới hạn = y x lim =+ )1(lim 24 xx x +=+ ) 11 1(lim 42 4 xx x x P += + y x lim b/ Bảng biến thi n 2#!%:YL )12(224 23 = xxxx :YLZ 2 1 ,00)12(2 2 ===
Ngày đăng: 11/07/2014, 07:00
Xem thêm: @ĐỀ-ĐA ôn thi ĐH số 1-Chất lượng tốt