chứng minh rằng tam giác ABC đều nếu: sin2A+ sin2B + s in2C = sinA + sinB + sin C + 4sin sin sin 2 2 2 A B B C C A− − − Mình thấy phương pháp này khá hay, xin chia sẻ cùng các bạn: I. Định lý Viet cho phương trình bậc * Nếu pt có nghiệm thì ta có hệ thức: Chứng minh: Do là nghiệm nên ta suy ra: II. Bài tập ứng dụng: Bài 1: Tính Giải: Để ý rằng : là nghiệm của pt : Ta có: là nghiệm của phương trình Đặt là nghiệm của PT : Do đều khác nên là nghiệm của phương trình : Theo định lý Viet ta có các hệ thức sau: từ đó suy ra . Các bài tập tương tự: CMR CMR: 1/cho tam giác ABC: cmr: sin(A/2)sin(B/2) + sin(B/2)sin(C/2) +sin(C/2)sin(A/2) (cosA+cosB+cosC)/2 2/cho tam giác ABC không tù: cmr: (cosA+cosB+cosC)^2 (sinA)^2 + (sinB)^2 + (sinC)^2 sinx+siny+sinz=0 và cosx+cosy+cosz=0 chứng minh rằng: 1,sin2x +sin2y +sin2z=0 2sin(x+y+z)=\frac{1}{3}(sin3x+sin3y+sin3z) 3,cos(x+y+z)=\frac{1}{3}(cos3x+cos3y+cos3z) Trả lời sớm hộ mình . bậc * Nếu pt có nghiệm thì ta có hệ thức: Chứng minh: Do là nghiệm nên ta suy ra: II. Bài tập ứng dụng: Bài 1: Tính Giải: Để ý rằng : là nghiệm của pt : Ta có: là nghiệm của phương trình Đặt. nên là nghiệm của phương trình : Theo định lý Viet ta có các hệ thức sau: từ đó suy ra . Các bài tập tương tự: CMR CMR: 1/cho tam giác ABC: cmr: sin(A/2)sin(B/2) + sin(B/2)sin(C/2) +sin(C/2)sin(A/2)