Sở giáo dục và đào tạo hải dơng đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009-2010 Trờng thpt mạc đĩnh chi Môn : toán lớp 11 ( Thời gian : 90 phút) 2 Cõu 1(2,5 im): Tớnh cỏc gii hn sau: 1) )12(lim 23 2 ++ xx x 2) x x x 21 3 lim 3) x x x + + 1 2 lim 1 4) 4 22 lim 2 2 + x x x Cõu 2(2,5 im) : Tớnh cỏc o hm sau: 1) y = 3 33 23 + xx 2) y= 1 12 + x x 3) y = 12 2 x 4) y = cos 3 (2x - 6 ) Cõu 3(1 im): Xột tớnh liờn tc ca hm s sau: == 3 2 32 )( x x xfy ti im x o = -1 Cõu 4:( 1 im) Vit phng trỡnh tip tuyn ca hm s y = x 3 - 2 x 2 1 ti im cú tung l y = -1 Cõu 5 ( 3 im): Cho t din SABC cú ỏy l tam giỏc ABC u cnh a . SB= SC = a 2 . im M l trung im ca BC 1) Chng minh rng BC ( SAM) 2) Gi s H l hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn AM . Chng minh rng SH AC 3) Tớnh gúc to bi ng thng AB vi mt phng ( SAM) Sở giáo dục và đào tạo hải dơng đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009-2010 Trờng thpt mạc đĩnh chi Môn : toán lớp 11 ( Thời gian : 90 phút) 1 Cõu 1(2,5 im): Tớnh cỏc gii hn sau: 1) )572(lim 3 1 + xx x 2) x x x 41 12 lim 3) x x x 1 2 lim 1 4) 1 32 lim 2 1 + x x x Cõu 2(2,5 im) : Tớnh cỏc o hm sau: 1) y = 3 73 23 + xx 2) y= 23 1 + x x 3) y = 74 2 +x 4) y = sin 3 (3x + 6 ) Cõu 3(1 im): Xột tớnh liờn tc ca hm s sau: khi x -1 khi x > -1 == 3 2 34 )( x x xfy ti im x o = -2 Cõu 4:( 1 im) Vit phng trỡnh tip tuyn ca hm s y = x 3 + 2 x 2 1 ti im cú honh l x = 1 Cõu 5 ( 3 im): Cho t din ABCD cú ỏy l tam giỏc BCD u cnh a. AC= AD = a 2 . im I l trung im ca CD 1) Chng minh rng CD ( ABI) 2) Gi s H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn BI . Chng minh rng AH BC 3) Tớnh gúc to bi ng thng BD vi mt phng ( ABI) Sở giáo dục và đào tạo hải dơng đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009-2010 Trờng thpt mạc đĩnh chi Môn : toán lớp 11 ( Thời gian : 90 phút) 3 Cõu 1(2,5 im): Tớnh cỏc gii hn sau: 1) )572(lim 3 1 + xx x 2) x x x 41 12 lim 3) x x x 1 2 lim 1 4) 1 32 lim 2 1 + x x x Cõu 2(2,5 im) : Tớnh cỏc o hm sau: 2) y = 3 73 23 + xx 2) y= 23 1 + x x 3) y = 74 2 +x 4) y = sin 3 (3x + 6 ) Cõu 3(1 im): Xột tớnh liờn tc ca hm s sau: == 3 2 34 )( x x xfy ti im x o = -2 Cõu 4:( 1 im) Vit phng trỡnh tip tuyn ca hm s y = x 3 + 2 x 2 1 ti im cú honh l x = 1 Cõu 5 ( 3 im): Cho t din ABCD cú ỏy l tam giỏc BCD u cnh a. AC= AD = a 2 . im I l trung im ca CD 1) Chng minh rng CD ( ABI) 2) Gi s H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn BI . Chng minh rng AH BC 3) Tớnh gúc to bi ng thng BD vi mt phng ( ABI) Sở giáo dục và đào tạo hải dơng đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009-2010 Trờng thpt mạc đĩnh chi Môn : toán lớp 11 ( Thời gian : 90 phút) 4 Cõu 1(2,5 im): Tớnh cỏc gii hn sau: 1) )12(lim 23 2 ++ xx x 2) x x x 21 3 lim 3) x x x + + 1 2 lim 1 4) 4 22 lim 2 2 + x x x khi x -2 khi x > -2 khi x -2 khi x > -2 Câu 2(2,5 điểm) : Tính các đạo hàm sau: 1) y = 3 33 23 +− xx 2) y= 1 12 − + x x 3) y = 12 2 −x 4) y = cos 3 (2x - 6 π ) Câu 3(1 điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau: − == 3 2 32 )( x x xfy tại điểm x o = -1 Câu 4 : ( 1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x 3 - 2 x 2 – 1 tại điểm có tung độ là y = -1 Câu 5 ( 3 điểm): Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a . SB= SC = a 2 . Điểm M là trung điểm của BC 1) Chứng minh rằng BC ⊥ ( SAM) 2) Giả sử H là hình chiếu vuông góc của S lên AM . Chứng minh rằng SH ⊥ AC 3) Tính góc tạo bởi đường thẳng AB với mặt phẳng ( SAM) khi x ≤ -1 khi x > -1