đo lường điện i đo điện áp và dòng điện

đo lường điện i đo điện áp và dòng điện

Trang 1

CHƯƠNG I: ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN

1.1 Một ampe-kế dùng cơ cấu đo tỪ điện có điện trở cơ cấu do Rim =99Q va dong làm lệch tối đa I„„ = 0,1mA Điện trở shunt R,= 19 Tính dòng điện tổng cộng di qua ampe-kế trong các trường hợp:

a) kim lệch tối đa

b)_ 0,5D„; (ESD = I„a.„ full scale deviation) c) 0,25D„ »D Hinh B.1.1 Giải: a) kim lệch tối đa D„:

Điện áp hai đầu cơ cấu đo: 'V„=In.R„=0,1mA.99=99mV " TỐ” Re 10 =9,9mA Dòng tổng cộng: I=L + I= 9,9+0,1=10mA b) 0,5D„: m= 0,5 1mA = 0,05mA Vin = In-Rm= 0,05mA.99Q = 4,95mV =4.95mA r= Ym 4.95mV 10 Rs T=[,+In= 4.95mA + 0,05mA=5mA c)0,25mA:

I„= 0,25.0,1mA = 0,025mA

Vin= InRm= 0,025mMA.99Q = 2,475mV

Trang 2

L= Vh _ 2475 _ 2 x7sy

Rs 1

1.2 Một cơ cấu đo tỪ điện có I= 100A, điện trở nội khung quay R= 1KQ Tinh điện trở shunt mắc vào cơ cấu đo để trở thành một ampe-kế tương ứng với hình 1.1 a) D„= 100mA = tầm đo 1 b) D„= 1A = tầm đo 2 a) đtầm đo 100mA Vin= InRm= 100.1 = 100mV L= 14 In => 1,= I:—-In = 100mA — 100pA = 9,9mA _ Vm _ 100mV ~ Is 99,9mA =1,0010 b) Ở tầm đo 1A: Va= I„R„= 100mV 1= I,— Im = 1A- 100HA= 999,9mA "1 Is 999,9mA

1.3 Một cơ cấu đo từ điện có ba điện trở shunt được mắc theo kiểu shunt ayrton sử

Trang 3

Tại độ lệch 0,5 Dm V,= 1„„„R„= 500A.1kO = 50mV ye R+R,+R, 52 = =10mA T=I,+1n=50pA+10mA = 10,05mA; I=10mA Khóa điện ở C: V,= I,(R„+R;) = S0pA.(1kQ+4,5Q) = 50mV Vs _ 50mV =—= _===100mA I=RI+R2 0524452 Khéa dién 6 D: V.= Ia(R„ +R; +R) = 50HA(1kO + 4,5O +0,45Q) =50mV pas = 20 — 1A T=500A+1A=1,00005A = 1A S R1 0/050 PHẾ su 5

1.4 Một cơ cấu đo từ điện Imax =100uA,điện trở dây nội (dây quấn) Rm = 1KO được sử dụng làm vôn kế DC Tính điện trở tầm đo để vônkế có Vtd= 100V Tính điện

Trang 4

Tại độ lệch 0,75 Dm In= 0,75.100pA = 75pA 'V= I„(R,+ R„) 75nA(999kO +1kQ)=75V Tại độ lệch 0,5 Dm In = 50 ñA V= 50 pA(999 kQ+1kQ)=50V Tại độ lệch 0,25 Dm V= 25pA(999 kQ+1kQ)=25V

1.5 Một cơ cấu đo tỪ điện có I„a.=50 HA; R„ =1700 @ được sử dụng làm vôn kế DC

Trang 5

Y, R= Tox Rr, = 50uA 1700 =198,3kQ Y, R„+R.+R, =—> Im Y, Ry =— 2 —R, — Rm =- UU” — 1983k ~1700Q =800k© Imax 50/A R„+R,+R, +R, =7 =>R, =+ ——ÍR, —R,—R, V ~ 100V _ an 0kQ —198,3kQ ~17000 =1MO 50/A 1.6 Một vônkế có tầm đo 5V, được mắc vào mạch, đo điện áp hai đầu điện trở R2 như hình sau:

a) Tính điện áp Vạ› khi chưa mắc Vônkế

b) Tính Vạ; khi mắc vôn kế, có độ nhạy 20kQ/V

Trang 6

c)Với vôn kế có độ nhạy 200kQ/V R,=5V.200kQ/V=1kQ R//R2=1MQ//50kQ= 47,62kQ 47,62kO V„y=12V——D———= e2 70kO + 47,62kQ4,86V 86V

1.7 Một cơ cấu đo tỪ điện có I;= 100A và điện tr73 cơ cấu đo R„ =1kQ được sử dụng làm vônkế AC có V tầm đo = 100V Mạch chỉnh lưu có

dạng cầu sử dụng diode silicon như hình vẽ, diode c6 Vrain =0,7V

a) tính điện trở nối tiếp R,

Trang 7

Tạ, =1, =100,A = 1, = OHA — 157A 0,637 tacé: - 1,414V„ —2V, cung 1,414V„ —2V, — Rs+Rm Ip - (1,414.100V) —(2.0,7V) ~—1kO =890,7kQ 157A b)KhiV = 75V , = 0/6371, = 0,637 1414V—2V; _ near (1,414 75V) — (2x 0,7V) +R, 890,7kQ +1kQ I, = 75UA KhiV =50V 1„ =0,873 (,414x50V)—(2x0,7V) =50uA 890,7kQ +1kQ c)I,, =157uA = I(RMS) = 0,707 IP = 0,707 X157uA = 111A = 100 _ 900,9K0 111A ĐỘ nhạy= 300,316 = 9,009kQ/V 100V

1.8 Một cơ cấu đo từ điện có I„ = 50nA; R„ = 1700 kết hợp với mạch chỉnh lưu bán kì như hình sau Diod silicon D, có giá trị dòng điện thuận I;(đỉnh) tối thiểu

Trang 8

đỉnh)

giá trị:

Ở đây sử dụng chỉnh lưu bán kì nên ta có:

Ip=Itb/(0,5.0,673): tri đỉnh trong trường hợp chỉnh lưu bán kì

Cơ cấu đo có Ifs = Itb = 50 pA=> Im= 50 pA/(0,5.0,673) = 157 pA(tri Khi V= 20% Vid, IF(dinh) c6 gid tri 100 pA Vậy khi V= Vid, IE(đỉnh) có 100% = X100/A = 500, = S006 A A Tp = Iq +I = Toy = 1p —Iyy = 500A—157UA = 343 UA V, =1,R, =157uAx17009 = 266,9mV V„ _ 2669mV I =m = SON = 7780 Ts B43UA 1 a b414Va —Vn —Ve ns ae Rs= 1,414V,, -V,, -Vp - 1,414x 50V — 266,9mV —0,7V =139,5kO 1, 500//A b)Tính độ nhạy:

® _ Có D; trong bán kì dương, dòng qua D1 có giá trị đỉnh: I;=500 nA Trong bán kì âm, dòng qua vônkế có giá trị đỉnh: _1L414Vid _ 141450V _— HA Rs 139,5kQ = 0,707.500//A = 353,51A(RMR)c —_ 50V(RMR) %9 353,5UA(RMR) 141,4kQ I I hiéudung =141,4kQ Đơnhay = =2,8kQ/V ® Khơng có D;

Trong bán kì dương:lI:iu = 500 HA Trong bán kì âm: I = 0

Trong chu kì của tín hiệu:

Thiệu dung =0,51 rainy

Với I là dòng điện mạch chính chạy qua Rs trong bán kì dương

Trang 9

72 P _ 1 T_ sĩ 2 a — T mạ hiêudung oT J (1; sin a#) f= 0 1= 0,5.500//A = 250//A R=_ 0 — 200ko — 250A Đô _ nhay = 200G =4kQ/V 50V

1.9 Một ampe kế sử dụng cơ cấu đo từ điện có cầu chỉnh lưu và biến dòng như

hình vẽ Biết rằng cơ cấu do cé Is = 1mA va Rm = 1700Q Biết dòng có Nuz = 500; N„„= 4 Diode cóVF(đỉnh) = 0,7V; Rs=20kO Ampe kế lệch tối đa khi dòng sO cap Ip = 250mA Tinh gia tri Rt Hinh B.1.9 Giai: Chỉnh lưu toàn kì nên ta có: — Ith — mA — Toast = 0 637 0/673 157mA Điện áp Em ở hai đầu cuộn thứ biến dòng(trị đỉnh): Em = (Rm+Rs) + 2Vp = 1,57mA(20kQ + 1700Q) + 1,4V= 35,5V

=> Es(trj hiéu dung) = (0,707.35,5V) = 25,1V

Dòng làm lệch tối đa cơ cấu đo có trị hiệu dung I:

1= 11,1Itb = 11,1.1mA=11,1mA

Ta có:

Trang 10

New —2s0mA_^ =2mA Now 500 =1, +1, = 1, =2mA—11,ImA = 0/89mA; (với I,=lạz.ø.suø›) _ Es _ 251V —E, 0/89mA Tw = Io = 28,2kQ L

CHUONG II: DO DIEN TRO

2.1 Cho E, = 1,5; Ri= 15kQ; Rm =1kQ; Ro = 1kO; I„„ = 50nA Xác định trị số đọc

cUa Rx khi Ty = Imax; Im = % Imax3 Im =3/4 Imax « Giải: Tại In =l„„ = 500A; V„ = I„„ x R„ = 50HA x 1kQ = 50mA Vin _ 50mV á:I.=m Do do: I, SN kQ = 504A Nhu vay dong dién: I, = 100pA 2 E, vay R, +RUẾT” Nếu R, +R, >> R, //R„ >>500©., b 15V -”— =15kO # 10a R, +15kQ = 15kQ; R, = 02 = Khi Ip =1/2 Inax= 25pA; Vm = 25MV > 1 = 25pA ^ 15V

Suy ra I, = 50nA Vậy R, + Rị # c———~ 500A ¡R¿ # 15kO

Tương tự như cách tính trén In = 3/4 Imax = 37,51A

I, = In + 12 = 37,5pA + 37,5pA = 75pA

Rx +R = CC —=20k9, Rx= kO 75uA 5Ì

2.2 Một ohm-kế loại nối tiếp có mạch đo (Hinh dưới đây) Nguồn E; = 1,5V, cơ cấu đo có I„ = 100A Điện trở R¡ + R„ = 15kQ

a)Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo khi R.= 0

b)Tính trị giá Rx để cho kim chỉ thi có độ lệch bằng 1/2 FSD, 1/4 FSD, 3/4 FSD

(ESD: độ lệch tối đa thang đo.)

Trang 11

Hình B.2.2 Giải: E, 15V lạ—————=— .¬=100, ” R+R+R, 0+15kQ HA (FSD) a b ĐỘ lệch bang 1/2 FSD: 100, In= “ae =50/A (vì cơ cấu đo tuyến tính.) „)= —~15kO =15kO 50A E E, R,+R, +R„ =1" = R =F [Rt Độ lệch bằng 1⁄4 FSD: 1, = 00HA _ sua: R, =~ 15k = 45kOQ 4 : 25, Độ lệch bằng 3⁄4 FSD: 1, =0/75 x 1000A = 750A; R, =—? — ~15kO = 5kO im = 0, PA = 75pA; Ry 75uA

2.3 Một ohm-kế có mạch đo như hình sau Biét E, =1,5V, Ri = 15kQ; Rn = 50G; R; = 50Q; cơ cấu đo cé I, = 50pA

Tính trị giá R khi kim chỉ thị có độ lệch t6i da: (FSD); 1/2 FSD va 3/4 FSD

Trang 12

Hình B.2.3 Giải:

Khi kim lệch tối đa (FSD):

Trang 13

2.4 Một ohm-kế co mạch đo nhỉu hình bai 3 có nguồn Eb giam xuống chỉ còn 1,3V Tính trị giá mới của R2 ?.?lại các giá trị Rx tương ứng với độ lệch cUa kim: 1/2 FSD, 3/4 FSD Giai: E, 13V =0;1, =~ = _ = 86,67 R.= 0545 R,+R, 0+15kQ HA In = 50pA (FSD); 12 = l,— I„ = 86,67pA — 50pA = 36,67pA Vn, = 2,5V 56 196 = = = - R,=-e= Vin = ImnRm = 50pA x 50Q = 2,5mV; R, 1, ` 36/67uA Khi kim lệch 1/2 FSD: I„ =25nA; V„= 25HA x 500 = 12,5mV =18,33uA 2B, 681 1,=l„ + I›= 250A + 18,3pA =43,33pA 1, 43330.A Khi kim lệch 3⁄4 ESD: V„ _125mV

R, +R, = 12 = _ 30kO — R, = 30kO —15kO = 15kO In= 0,75 x 50A =37,5HA; Vm = 37,5pA x 50Q = 1,875mV 1875mV = a =27,5UA; WA; 1,=37,5pA + 27,5pA = 65pA 1y= = Y, R.+R, =Ýh =- ĐỂ 201Q — R =20kQ—15kO = 5kQ 65//A b

2.5 Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo và độ lệch của kim chỉ thị của ohm-kế có mạch dô như hình vẽ khi ta sử dung tầm đo Rx1 trong hai trường hợp:

a)R.=0

b)R,= 240

Trang 14

50kf) 382k 32584 R Điểm { chỉnh zero 2.875KQ 8Q 9000 9009 10A 238kQ ý20kQ 1470kQ#140kQ ý14kQ I, 1 —= 1,5V 14Q R, Rx10k] Khóa tầm đo 18V b) "Công tắc" dì chuyển a) Hinh B.2.5 Giải:

Mạch tương đương của ohm- kế khi ta sử dụng tầm đo Rx1 trong hai

truwowgtngf hợp R, = 0 và R,= 24 nhƯ sau: 15V =0 =————————_ ° Rue=Di 5 14 +{10.//(9,99kO + 2,875kO + 3,82kO)| k= > "140 + (100.//16,685kQ) ee Dòng Im chạy qua cơ cấu do: 102 10Q +16,685kQ = 62,516mA I,, = 62,516mA In= 37,5pA = Ig: Khi kim lệch tối đa © R.=24Q: 1, =——— »¥ 31954ma 240 +140(10Q //(16,685kQ)) 102

l„ =31254mA——————————18,72uA: kim m = 3h, 100+ 16,6850 WA: kim lệch 1/2 FSD, lệ ;

2,6 Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo và độ lệch của kim chỉ thị của ohm-kế có mạch như bài 5, khi sử dụng tầm đo Rx100 va Rx10k trong trường hợp

R,=0

Trang 15

702 2.875 ko 2360 2875kQ Hình B.2.6 Giải: se - Mạch tương đương của Ohm-kế khi ta sử dụng tầm đo Rx100 và R = 0 ie 15V > "14700 + [1kQ//(9kQ + 2,875kO + 3,82kQ)] oI 622,38UA 236kO + (1kQ.//15,695kQ)

I„ =62238MA—— HẾ—_— ~ >7 sUA =1, : kìm chỉ thị lệch tối đ m 1k© + 6,695kO › pt chỉ thị lệch tối đa

Trang 16

2.7 Ta đo điện trở bằng cách dùng phương pháp V và A được mắc rẻ dài

Ampe-ké chỉ 0,5A,vôn kế chỉ 500V.Ampe kế có R, = 10Q,10kQ/V Tinh giá trị R Hình B.2.7 Giải: E + Ea = 500V; I= 0,5A R.+R=F TE, _ 500V _ 10nnQ I ` 05A R= 10002 - R, = 1000Q - 10 =990

Trang 17

500V x(R, // RÌ _ 5000V x989,90 R,+(R,+R) = 102+989,90 =495V © DOchiclavénké: E= TRT HS V54 R,//R 98999 © _ Độ chỉ của ampe-kế: CHƯƠNG II:

ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM VÀ HỔ CẢM

3.1.Cho cầu đo như hình vẽ , biết C¡ =0.1HE và tỉ số Rz/R¿ có thể chỉnh được

thay đổi trong khoảng : 100/1 và 1/100 Hãy tính Cx mà cầu có thể đo được Hình B.3.1 Giải: Ta c6: Cx = C¡Rz/R¿ Với : R/R„ =100/1 =>Cx = 0,1HF(100/1) =10pF Với : Rz/R4 =1/100 => 0,1uF(1/100) =0,001pF Vậy cầu có tầm do : tt 0,001pF + 10pF

3.2 Cho cầu điện dung như hình sau, thành phần mẫu C; =0,1nF ;Rs =10kQ Biết rằng

cầu cân bằng khi nguồn cung cấp co f = 100Hz; R: =125Q va Ru = 14,7Q Hãy tình giá

tri Rs, Cs va hé s6 t6n hao D của tụ?

Trang 18

Hình B.3.2 Giải: Ta có : C; =C:RR¿; 0,1uF x10kQ 5 Tagg 7 O-O68HE 5 xR, Rs= R,xR, - 1250x14,7kO =183.30 R, 10kQ D =ØGsR¿ = 2n 100Hz X0,068IIFX183,8 = 0,008

3.3 Cho cầu điện dung như hình sau, thành phần mẫu C; =0,1nF ;R; =10kO Biết rằng

cầu cân bằng khi nguồn cung cấp co f = 100Hz; R: =125Q va Ru = 14,7 Hãy tình giá

Trang 19

Hình B.3.3 Giải: Ta có : C; =C¡RR¿; 0,1uF x10kQ 5 Tagg 7 O-O68HE 5 xR, Rs= RxR, - 1250x14,7kO =183.30 R, 10kQ D=CsRs = 2m 100Hz X0,068pHFX 183,8Q = 0,008

3.4.Cầu Maxwell đo điện cảm dùng thành phần mẫu C; = 0,1IIF, nguồn cung cấp có tần số f=100Hz Cầu cân bằng khi R; =1,26kO; R„= 4709 và R„ =500 Tính trị giá

Trang 20

3.5 Cầu có nguồn cung cấp f= 100Hz cân bang khi C3 =0,1pF, R, =1,26kQ , R; =75Q