Ôn tập môn vật lý lớp 12 pps

Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hoàng Phần I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I Dao động điều hòa: Định nghĩa: Dao động điều hịa dao động mơ tả định luật dạng hình sin cosin thời gian Phương trình dao động: x = A cos(ωt + ϕ ) Trong A, ω , ϕ số Vận tốc: v = x ' = −ω A sin(ωt + ϕ ) vmax = ω A Gia tốc: a = −ω A cos(ωt + ϕ ) = −ω x amax = ω A Công thức độc lập: v2 A2 = x + ⇔ v = ω ( A2 − x ) ω Công thức liên hệ chu kỳ- tần số- tần số góc: 2π ω = 2π f = ,f = T T Năng lượng dao động: 2 2 Động năng: Ed = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) 2 2 Thế năng: Et = kx = kA cos (ωt + ϕ ) 2 Với : k = mω 2 Cơ năng: E = Et + Ed = kA = mω A = const 2 II Con lắc lò xo: u r r 1/ Lực hồi phục:là lực đưa vật vị trí cân F = −k x -Tại VTCB : F = - Tại vị trí biên : F = kA u r r r 2/ Lực đàn hồi: lực đưa vật vị trí có độ dài tự nhiên l0 F dh = −k (∆l + x) Với ∆l = lcb − l0 hay Fdh = k ∆l + x *Con lắc lò xo nằm ngang: ∆l = *Con lắc lò xo thẳng đứng: k ∆l = mg *Con lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang: k ∆l = mg sin α *Lực đàn hồi cực đại: Fdh max = k ( ∆l + A) *Lực đàn hồi cực tiểu: A ≥ ∆l : Fdh = -Nếu A < ∆l : Fdh = k ( ∆l − A) 3/ Chiều dài tự nhiên l0, chiều dài cực đại lmax, chiều dài cực tiểu lmin, chiều dài lị xo vị trí Trang 1/30 Ơn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hồng cân lcb: * Ở vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên : Fdh = * lmax = l0 + ∆l + A * lmin = l0 + ∆l − A l −l * A = max lmax + lmin * lcb = 4/ Con lắc lò xo gồm n lò xo: 1 1 = + + + * Mắc nối tiếp: k ' k1 k2 kn m ⇒ T '2 = T12 + T22 + + Tn2 k' Nếu lị xo có độ cứng k1, k2, …kn có chiều dài tự nhiên l1, l2,…,ln có chất giống hay cắt từ lị xo có k0, l0 : k1l1 = k2l2 = = k0l0 * Mắc song song: k ' = k1 + k2 + + kn Chu kỳ T ' = 2π Chu kỳ: T ' = 2π III m 1 1 ⇒ = + + + k' T ' T1 T2 Tn Con lắc đơn: 1/ Phương trình dao động điều hịa: biên độ góc α m ≤ 10 s = A cos(ωt + ϕ ) α = α m cos(ωt + ϕ ) s = lα ; A = lα m Với s li độ , α li độ 2/ Tần số góc – chu kỳ - tần số: Khi biên độ góc α m ≤ 10 ω= T= g l 2π l = 2π ω g ω g = 2π 2π l 3/ Vận tốc : biên độ góc α m - Khi vật qua li độ góc α bất kỳ: vα = gl (cos α − cos α m ) - Khi vật qua vị trí cân bằng: α = ⇒ cos α = ⇒ vvtcb = ±vmax = ± gl (1 − cos α m ) f = Chú ý : α m ≤ 10 , dùng : − cos α m = 2sin ⇒ vmax = α m gl = ω sm ⇒ vα = s ' = ω sm cos(ωt + ϕ ) 4/ Sức căng dây: Khi biên độ góc α m Trang 2/30 αm αm = 2 Ơn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hoàng - Khi qua li độ góc α bất kỳ: τ α = mg (3cosα − cos α m ) - Khi qua vị trí cân bằng: α = ⇒ cos α = ⇒ τ vtcb = τ max = mg (3 − cos α m ) - Khi qua vị trí biên: α = ±α m ⇒ cos α = cos α m ⇒ τ bien = τ = mg cos α m Chú ý : α m ≤ 10 ta dùng cơng thức gần đúng: − cos α m = 2sin 2 αm αm = 2 αm ) 5/ Năng lượng dao động: - Động năng: Edα = mvα = mgl (cos α − cos α m ) Etα = mgh = mgl (1 − cos α ) - Thế năng: - Cơ năng: Eα = Etα + Edα = mgl (1 − cos α m ) = Et max = Ed max ⇒ τ = mg (1 − αm αm − cos α m = 2sin = 2 Chú ý : α m ≤ 10 ta dùng công thức gần đúng: 2 α mg sm ⇒ E = mgl m = = co nst l Con lắc vật lý: Con lắc vật lý vật rắn quay quanh trục cố định Phương trình dao động lắc vật lý: α = α cos ( ωt + ϕ ) IV ω= mgd I 2π I = 2π ω mgd Tổng hợp dao động: 1/ Tổng hợp dao động điều hòa phương tần số: Giả sử vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số : x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) T= V x2 = A2 cos ( ωt + ϕ ) Dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = A cos(ωt + ϕ ) A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ Nếu dao động thành phần : - Cùng pha : ∆ϕ = k 2π ⇒ A = A1 + A2 Với : tan ϕ = - Ngược pha: ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ A = A1 − A2 - Lệch pha : A1 − A2 < A < A1 + A2 2/ Tổng hợp n dao động điều hòa phương, tần số: Giả sử vật thực đồng thời n dao động điều hòa phương , tần số : Trang 3/30 Ơn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hoàng x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) x2 = A2 cos(ωt + ϕ2 ) xn = An cos(ωt + ϕ n ) Dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 + + xn = A cos(ωt + ϕ ) Với : +Thành phần trục nằm ngang Ox: Ax = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ + + An cos ϕ n +Thành phần truc thẳng đứng Oy: Ay = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ + + An sin ϕ n ⇒ A = Ax2 + Ay tan ϕ = VI Ay Ax Các loại dao động: 1/ Dao động tự do: Định nghĩa: Dao động tự dao động có chu kỳ hay tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động, không phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi Ví dụ: - Con lắc lị xo dao động điều kiện giới hạn dàn hồi - Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ địa điểm xác định 2/ Dao động tắt dần: Định nghĩa: Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Nguyên nhân: Nguyên nhân dao động tắt dần lực ma sát hay lực cản môi trường Các lực ngược chiều với chiều chuyển động nên sinh công âm làm giảm vật dao động Các lực lớn tắt dần nhanh 3/ Dao động trì: Định nghĩa: Nếu dao động tắt dần ma sát cung cấp thêm lượng để bù lại tiêu hao ma sát mà khơng làm thay đổi chu kì riêng dao động kéo dài mãi gọi dao động trì 4/ Dao động cưỡng bức: Định nghĩa: Dao động cưỡng dao động hệ tác dụng ngọai lực tuần hồn có dạng: Fn = F0 cos Ωt Đặc điểm: -Dao động cưỡng dao động điều hòa có dạng hình sin - Tần số góc dao động cưỡng tần số góc Ω ngoại lực - Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ thuận với biên độ F0 ngoại lực phụ thuộc vào tần số góc Ω ngoại lực 5/ Sự cộng hưởng học: Cộng hưởng dao động tượng biên độ dao động cưỡng tăng nhanh đạt giá trị cực đại tần số góc ω lực cưỡng tần số góc ω0 riêng hệ dao động tắt dần ω = ω0 ⇒ A = Amax Trang 4/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hồng Phần II: SĨNG CƠ HỌC I.Định nghĩa: Sóng học dao động học lan truyền không gian môi trường vật chất II Các đại lượng đặc trương sóng: 1.Vận tốc sóng: vận tốc truyền pha dao động, môi trường xác định vận tốc sóng số Chu kỳ tần số sóng: -Chu kỳ sóng = chu kỳ dao động = chu kỳ nguồn sóng - Tần số sóng = tần số dao động = tần số nguồn sóng f = T 3/ Bước sóng: Bước sóng λ quãng đường sóng truyền chu kỳ khỏang cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha v λ = vT = f 4/Biên độ sóng a: Biên độ sóng biên độ dao động 2 5/ Năng lượng sóng E : E = mω A III Phương trình sóng: Định nghĩa: Phương trình sóng điểm mơi trường truyền sóng phương trình dao động điểm Giả sử phương trình sóng nguồn O: u0 = A cos ωt phương trình sóng điểm M cách O khỏang dM =x : x   t x   2π t 2π x  uM = A cos ω (t − ) = A cos  2π  − ÷ = A cos  − v λ ÷  T    T λ  -Tại điểm M xác định môi trường : dM = const : uM hàm số biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kỳ T - Tại thời điểm xác định : t = const, dM = x : uM hàm biến thiên điều hịa khơng gian theo biến x với chu kỳ λ IV Độ lệch pha: Độ lệch pha hai điểm M, N mơi trường truyền sóng cách nguồn O dM dN là: d − dM ∆ϕ MN = 2π N λ -Nếu hai điểm MN nằm phương truyền sóng: MN ∆ϕ MN = 2π λ V Sóng âm: Định nghĩa: Sóng âm sóng học có tần số 16 Hz ≤ f ≤ 2.104 Hz Cường độ âm I: lượng âm truyền qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm đơn vị thời gian: P I= (W / m ) S P công suất âm Trang 5/30 Ơn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hoàng Mức độ âm L: I L( B ) = lg ( B) I0 L(dB ) = 10 lg I I0 (dB) I = 10−12 W / m I0 gọi cường độ âm chuẩn Hiệu ứng Đốp- ple: Nguồn âm đứng yên, người quan sát chuyển động lại gần nguồn âm: v + vM f '= f v Nguồn âm đứng yên, người quan sát chuyển động xa nguồn âm: v − vM f '= f v Nguồn âm chuyển động lại gần người đứng yên: v f '= f v − vs Nguồn âm chuyển động xa người đứng yên: v f '= f v + vs VI Giao thoa sóng: Định nghĩa: Giao thoa sóng tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp khơng gian, có chỗ cố định biên độ sóng tổng hợp tăng cường hay giảm bớt Giả sử phương trình sóng hai nguồn kết hợp O1, O2 : u1 = u2 = a sin ωt Xét điểm M cách hai nguồn : d1 = MO1 , d2 = MO2 -Phương trình sóng M O1, O2 truyền tới: t d u1M = A cos 2π ( − ) T λ t d u2 M = A cos 2π ( − ) T λ A = const - Phương trình sóng tổng hợp M: d + d2 uM = u1M + u2 M = AM cos 2π ( ft − ) 2λ d −d - Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn truyền tới M: ∆ϕ = 2π λ π ( d − d1 ) ∆ϕ = A cos - Biên độ sóng tổng hợp M : AM = A cos λ - Điểm có biên độ tổng hợp cực đại A = A max : ∆ϕ = k 2π ⇒ d − d1 = k λ , k số nguyên λ - Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu A = A = : ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ d − d1 = (2k + 1) , k số nguyên Trang 6/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hồng - Số cực đại giao thoa N ( hay số bụng sóng khoảng cách hai nguồn O1, O2): OO nmax ≤ ⇒ N = 2nmax + λ - Số cực đại giao thoa N’ ( hay số nút sóng khoảng cách hai nguồn O1, O2): OO nmax ≤ ⇒ N ' = 2nmax λ VII Sóng dừng: Định nghĩa: Sóng có nút bụng cố định không gian gọi sóng dừng Tính chất: -Sóng dừng trường hợp đặc biệt giao thoa sóng : giao thoa hai sóng kết hợp truyền ngược phương truyền sóng λ - Khoảng cách nút sóng hay bụng sóng : d BB = d NN = k , k số nguyên Điều kiện để có sóng dừng đầu cố định (nút) hay đầu cố định đầu dao động với biên độ λ nhỏ: l = k , k bụng quan sát λ -Khoảng cách nút sóng bụng sóng bất kỳ: d NB = (2k + 1) , k số nguyên λ Điều kiện để có sóng dừng đầu cố định (nút) đầu tự (bụng sóng): l = (2k + 1) , k số bó sóng PHẦN III: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU- MẠCH DAO ĐỘNG & SÓNG ĐIỆN TỪ 1.Nguyên tắc tạo dịng điện AC: a/ Từ thơng: từ thơng xun qua khung dây có diện tích S gồm N vòng dây quay với vận tốc u r góc ω quanh trục ∆ từ trường B ⊥ ∆ : φ = NBS cos ( ωt + ϕ ) = φ0 cos ( ωt + ϕ ) Đơn vị từ thông Wb(Vêbe) r r Với φ0 = NBS từ thông cực đại , ϕ = góc n, b t = ( ) b/ Suất điện động cảm ứng máy phát tạo ra: e = NBSω cos ( ωt + ϕ ) = E0 cos ( ωt + ϕ ) Đơn vị V(vôn) Với E0 = NBSω = suất điện động cực đại c/ Hiệu điện cung cấp cho mạch ngoài: u = U cos ( ωt + ϕu ) Nếu bỏ qua điện trở máy phát thì: u = e d/ Cường độ dịng điện mạch ngoài: i = I cos ( ωt + ϕi ) e/ Các giá trị hiệu dụng: E U I E = ,U = , I = 2 Trang 7/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hồng f/ Nhiệt tỏa điện trở R: Q = RI 2t 2.Định luật Ohm đoạn mạch AC không phân nhánh: a/Mạch RLC u nối tiếp: r ur ur umắc u u r u = u R + uL + uC u uu u r u u r u u u r r U = U R + U L + UC ϕ = ϕu − ϕi = độ lệch pha u so với i Từ giản đồ vectơ: 2 U = U R + ( U L − UC ) Z = R2 + ( Z L − ZC ) Z L = Lω Cω Z − Z C U L − U C U L − U 0C tan ϕ = L = = R UR U0R ZC = cosϕ = R U R U 0R = = Z U U0 Với: Z tổng trở mạch, ZL cảm kháng, ZC dung kháng, cos ϕ hệ số công suất Chú ý: +Nếu ZL > ZC :mạch có tính cảm kháng, u sớm pha i +Nếu ZL < ZC : mạch có tính dung kháng, u chậm pha i +Nếu ZL = ZC : cộng hưởng điện, u i pha, dòng điện đạt giá trị cực đại I = I max = +Nếu đoạn mạch có R ϕ = π +Nếu đoạn mạch có L ϕ = +Nếu đoạn mạch có C ϕ = − π Công suất: Tổng quát : P = UI cos ϕ Với cos ϕ hệ số công suất Mạch RLC mắc nối tiếp: P = RI +Nếu R, U = const, thay đổi L C, ω f : U2 P = R 2 R + ( Z L − Zc ) U2 ⇔ Z L = ZC R Xảy tượng cộng hưởng điện ⇒ cos ϕ = ⇒ P = Pmax = Trang 8/30 U R Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hoàng +Nếu L, C , ω , U = const , thay đổi R : U2 P= ( Z − ZC ) R+ L R U2 ⇒ P = Pmax = ⇔ R = Z L − Z C ⇒ Z = R ⇒ cos ϕ = 2R Máy phát điện xoay chiều pha: a/ Nguyên tắc hoạt động: Dựa tượng cảm ứng điện từ b/ Cấu tạo: Gồm phần chính: -Phần cảm: Là phần tạo từ trường, thường nam châm vĩnh cửu hay nam châm điện -Phần ứng: Là phần tạo dòng điện, gồm khung dây với nhiều vòng dây dẫn quấn quanh -Bộ góp: Là phần đưa điện ngồi gồm vành khuyên chổi quét 5.Máy phát điện xoay chiều ba pha: a/ Định nghĩa dòng điện xoay chiều ba pha (AC): Là hệ thống gồm ba dòng điện AC có tần số, biện độ lệch pha góc 1200 tức thời gian T : e1 = E0 cos ( ωt ) 2π   e2 = E0 cos  ωt − ÷   2π   e3 = E0 cos  ωt + ÷   b/ Nguyên tắc họat động: Dựa tượng cảm ứng điện từ: c/ Cấu tạo: gồm hai phần chính: -Phần cảm : roto (quay), thường nam châm điện -Phần ứng: stato(đứng yên), gồm ba cuộn dây giống hệt quấn quanh lõi thép đặt lệch vòng tròn thân stato d/ Cách mắc điện ba pha: có 2cách Mắc hình sao: hay mắc dây gồm dây pha ( dây nóng) dây trung hịa (dây nguội) Tải tiêu thụ khơng cần đối xứng U d = 3U p , I d = I p Mắc tam giác: hay mắc ba dây, tải tiêu thụ phải đối xứng U d = U p , I d = 3I p e/Ưu điểm dòng điện AC ba pha: - Tiết kiệm dây dẫn đường truyền tải từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ - Tạo từ trường quay Động không đồ ba pha: a/ Định nghĩa:là thiết bị điện biến điện dòng AC thành b/ Nguyên tắc hoạt động: dựa tượng cảm ứng điện từ từ trường quay c/ Cách tạo từ trường quay: cách -Cho nam châm quay -Tạo dòng AC pha d/ Cấu tạo động ba pha không đồng bộ: gồm phần Trang 9/30 Ơn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hoàng -Stato: giống stato máy phát AC pha -Roto: hình trụ có tác dụng cuộn dây quấn quanh lõi thép 7/Máy biến - truyền tải điện năng: a/ Định nghĩa: Là thiết bị biến đổi hiệu điện AC thành hiệu điện AC khác có tần số có giá trị khác b/ Cấu tạo: phần -Một lõi thép gồm nhiều thép kỹ thuật mỏng ghép cách điện để tránh dòng điện Phucô -Hai cuộn dây đồng quấn quanh lõi thép với số vòng dây khác Cuộn sơ cấp N1 vòng dây nối với mạng điện AC; cuộn thứ cấp N2 vòng dây nối với tải tiêu thụ c/ Nguyên tắc họat động: Dựa tượng cảm ứng điện từ d/ Sự thay đổi hiệu điện cường độ dòng điện máy biến thế: Gọi U1, I1, N1, P1 … hiệu điện thế, cường độ dòng điện, số vịng dây, cơng suất… cuộn sơ cấp Gọi U2, I2, N2, P2 … hiệu điện thế, cường độ dịng điện, số vịng dây, cơng suất… cuộn thứ cấp P = U1 I1 Ta có P2 = U I P2 Hiệu suất máy biến thế: H = P Nếu H = 100% ta có: U1 I N1 = = U I1 N +Nếu N1 < N2 : máy tắng +Nếu N1 > N2 : máy hạ e/ Truyền tải điện năng: Là truyền tải điện từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ Gọi P : công suất điện cần truyền tải từ nơi sản xuất tới nơi tiêu thụ U : hiệu điện máy phát điện I : cường độ dịng điện dây dẫn Ta có : P = UI P2 ∆P = RI = R Công suất hao phí dây: (U cos ϕ ) 8/ Cách tạo dòng điện chiều DC: a/ Cách tạo: -Dùng pin ắc qui: Công suất nhỏ, giá thành cao -Dùng máy phát điện DC: Cơng suất có lớn pin, ắc qui giá thành cao nhiều so với dùng dịng điện AC có cơng suất -Chỉnh lưu dòng AC: Kinh tế phổ biến b/ Máy phát điện DC: -Nguyên tắc hoạt động: Dựa tượng cảm ứng điện từ -Nguyên tắc cấu tạo: +Phần cảm phần ứng giống máy phát điện AC pha +Bộ góp điện gồm vành bán khuyên chổi quét c/ Chỉnh lưu dòng điện AC Diốt bán dẫn + Chỉnh lưu nửa chu kỳ: Mắc diốt bán dẫn vào mạch có tác dụng cho dịng điện qua tải tiêu thụ ½ chu kỳ theo chiều xác định, dòng điện chỉnh lưu dòng điện nhấp nháy dùng để nạp ắc qui Trang 10/30 Ơn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hồng * Định nghóa: Tia Rơnghen xạ điện từ có bước sóng nằm khoảng từ 10-12m – 10-8m * Bản chất: Bản chất tia Rơnghen sóng điện từ có bước sóng ngắn * Tính chất: -Có khả đâm xuyên mạnh -Có tác dụng mạnh lên kính ảnh - Làm phát quang số chất - Có khả ion hóa chất khí - Có tác dụng sinh lý, huỷ diệt tế bào, diệt vi khuẩn * Ứng dụng: -Trong y học: Dùng để chiếu điện, chụp điện, chữa bệnh ung thư nông … - Trong công nghiệp: dùng để xác định khuyết tật sản phẩm đúc - Dùng huỳnh quang, máy đo liều lượng tia rơnghen Phần V: TÍNH CHẤT HẠT CỦA ÁNH SÁNG- LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1/Năng lượng phôtôn (Lượng tử ánh sáng) hc ε= = hf λ ε = lượng phôtôn (J) f = tần số xạ đơn sắc (Hz) h = 6,625.10-34 Js = số Plank c = 3.108 m/s = vận tốc ánh sáng chân khơng 2/ Phương trình Anhxtanh (Einstein): ε = A + mv0 (J) hc = hf (J) -Cơng electron khỏi kim loại : A = λ0 v0 = vận tốc ban đầu cực đại quang e- (m/s) hc λ0 = giới hạn quang điện kim loại làm catốt A m = 9,1.10-31 kg = khốui lượng eĐộng ban đầu cực đại electron quang điện: Ed max = mv0 max = e U h (J) 1eV= 1,6 10-19 J Hiệu điện hãm Uh: Hiệu điện hãm hai đầu anốt catốt để làm dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu.( ý:có số tài liệu qui ước U h = U AK > ) Điều kiện để có tượng quang điện: λ ≤ λ0 Trang 16/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hồng Điều kiện để có dịng quang điện triệt tiêu: U AK ≤ U h < e Uh = f = hc hc mvo max = ε − A = − = h( f − f ) λ λ0 c c ; f0 = λ λ0 Công suất nguồn sáng: P = nλ ε với nλ số phôtôn ứng với xạ λ phát giây Cường độ dòng quang diện bão hòa: I bh = ne e với ne số e đến anốt giây ne Hiệu suất lượng tử: H = nλ hc Tia rơnghen: eU AK = mv = hf max = λmin Với UAK = hiệu điện hai đầu anốt catốt ống rơnghen fmax tần số lớn mà ống rơnghen phát λmin bước sóng nhỏ tia rơnghen mà ống phát Ed = mv = động e- tới đối âm cực * Khi e- đập vào đối âm cực (AK) làm nóng AK Nhiệt lượng cung cấp làm tăng nhiệt độ AK lên ∆t 0C là: Q = cm∆t Với m khối lượng đối âm cực, c nhiệt dung riêng chất đối âm cực * Nếu toàn lượng e đập vào đối âm cực làm nóng đối âm cực thì: Q = ne Edτ Với ne số e đập vào đối âm cực, Ed động e- , τ thời gian e- đập vào đối âm cực Tiên đề Bo- Phổ nguyên tử Hydrô: + Tiên đề trạng thái dừng: Nguyên tử tồn trạng thái có mức lượng xác định gọi trạng thái dừng Trong trạng thái dừng nguyên tử không xạ + Tiên đề xạ hay hấp thụ lượng nguyên tử: * Khi nguyên tử trạng thái dừng có mức lượng cao Em sang trạng thái có mức lượng thấp En ngun tử phát phơtơn có lượng hiệu lượng Em - En hc ε = hf = = Em − En λmin Với f λmin tần số bước sóng ứng với xạ phát * Khi nguyên tử trạng thái dừng có mức lượng thấp Em mà hấp thụ phơtơn có lượng hfmin chuyển sang trạng thái dừng có mức lượng cao Em Hệ tiên đề Bo: Trong trạng thái dừng nguyên tử, e- chuyển động quanh hạt nhân theo quỹ đạo có bán kính hồn toàn xác định gọi quỹ đạo dừng Phổ ngun tử Hydrơ: Đối với ngun tử hydro, bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ thuận với bình phương số nguyên liên tiếp Tên quỹ đạo Bán kính Mức lượng K ro E1 L 4r0 E2 M 9r0 E3 Trang 17/30 N 16r0 E4 O 25r0 E5 P 36r0 E6 Q 49r0 E7 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hoàng rn = r0 n E0 , n = 1, 2,3, , ∞ n2 r0 = 5,3.10−11 m = rBo En = − E0 = 13.6eV - Dãy Laiman (Lyman) : Phát vạch miền tử ngoại Các e- mức lượng cao ( n = 2,3,4,…) nhảy mức ( mức 1, ứng với quỹ đạo K) Dãy Banme (Balmer): Phát vạch phổ phần miền tử ngoại vạch phổ miền khả kiến (thấy được) đỏ, lam , chàm, tím Các e- mức lượng cao (n = 3, 4, 5… ứng với quỹ đạo tương ứng M, N, O….)nhảy mức thứ hai (ứng với quỹ đạo L) Dãy Pasen (Paschen):Phát vạch phổ vùng hồng ngoại Các e- mức lượng cao (n = 4, 5, 6….ứng với quỹ đạo N,O, P,….) nhảy mức thứ ba (ứng với quỹ đạo M) Phần VI VẬT LÝ HẠT NHÂN I/ PHÓNG XẠ HẠT NHÂN Trang 18/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hoàng 1/ Cấu tạo nguyên tử: A -Hạt nhân có ký hiệu Z X gồm có A nuclơn Trong có Z prơtơn, N = A – Z nơtrôn 1 ký hiệu prôtôn: p = p = H ký hiệu nơtrôn: n = n 2/ Đồng vị: Các nguyên tử mà hạt nhân chứa số Z prôtôn , có số nơtrơn N khác gọi đồng vị 3/ Đơn vị khối lượng nguyên tử:( đơn vị cacbon) u khối lượng đồng vị nguyên tử cacbon 12 1u = 1, 66055.10−27 Kg m p = 1.0073u; mn = 1.0087u 1u = 12 C 4/ Sự phóng xạ: - Định luật phóng xạ: N t = N e − λt = N mt = m0 e − λt = m0 − − t T t T − t ∆N t = N (1 − e − λt ) = N (1 − T ) − t ∆mt = m0 (1 − e − λt ) = m0 (1 − T ) ln 0, 693 λ= = số phóng xạ T T T chu kỳ bán rã ( thời gian để số hạt nhân chất phóng xạ bị phân rã) N0, m0 số hạt khối lượng ban đầu chất phóng xạ Nt, mt số hạt khối lượng cịn lại thời điểm t chất phóng xạ ∆N t, ∆m t số hạt khối lượng bị phân rã sau thời gian t chất phóng xạ A(g) chất chứa NA = 6,023 1023 nguyên tử m0 (g) chất chứa N0 nguyên tử mt (g) chất chứa Nt nguyên tử ∆mt (g) chất chứa ∆N t nguyên tử N A mN ⇒ m0 = ; Nt = t A NA A -Độ phóng xạ H: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu chất phóng xạ đo số phân rã ( hay số phóng xạ) đơn vị thời gian = số phân rã / s Trang 19/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Ht = − Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hoàng dN t dt H t = H e − λt = H − t T H = λ N0 H t = λ Nt Đơn vị : 1Bq = phân rã / s Ci= 3,7.1010 Bq 5/ Độ hụt khối lượng liên kết: -Độ hụt khối: ∆m = m0 − m = ∑ m p + ∑ mn − m > m0 tổng khối lượng nuclôn riêng rẽ đứng yên ( trước tạo thành hạt nhân) m khối lượng hạt nhân mp khối lượng prôtôn mn khối lượng nơtrôn -Hệ thức Anhxtanh: E = mc2 m khối lượng vật c = 3.108 m/s E lượng nghỉ vật -Năng lượng liên kết: ∆E = ( m0 − m ) c ∆E tỏa dạng động hạt nhân hay tia γ ∆E lớn hạt bền vững Ứng dụng đồng vị phóng xạ: 31 Phương pháp đánh dấu nguyên tử:dùng 15 P phân lân thường trộn lẫn với chất phóng 32 xạ β − 15 P bón cho Theo dõi phóng xạ β − ta biết trình vận chuyển chất Dùng phóng xạ γ :tìm khuyết tật sản phẩm đúc, bảo quản thực phẩm, chữa bệnh ung thư… 14 Phương pháp xác định tuổi cổ vật : đo độ phóng xạ C xác định tuổi cổ vật II/ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN: Định nghĩa : tương tác hạt nhân dẫn đến biến đổi chúng thành hạt nhân khác A + B → C + D Trong A, B C, D … Có thể hạt sơ cấp e-, p, n … Sự phóng xạ : A → B + C Phóng xạ trường hợp đặc biệt phản ứng hạt nhân tỏa lượng A: hạt nhân mẹ, B hạt nhân con, C hạt α , β Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: A A A A Xét phản ứng hạt nhân: Z11 A + Z22 B → Z33 C + Z44 D Bảo tồn số nuclơn (số khối A): A1 + A2 = A3 + A4 Bảo tồn điện tích : Z1 + Z = Z + Z ur ur u r u r u u u u Bảo toàn động lượng: p A + pB = pC + pD Bảo tồn lượng tịan phần: Năng lượng toàn phần hạt nhân = Năng lượng nghỉ + Động = const Trang 20/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hoàng ( mA + mB ) c + WdA + WdB = ( mC + mD ) c + WdC + WdD Chú ý: khơng có định luật bảo toàn khối lượng hệ Vận dụng định luật bảo tịan vào phóng xạ - Qui tắc dịch chuyển: - Phóng xạ α : α = He A Z A X → He + Z ''Y Z '= Z −2 A' = A − Như hật nhân lùi ô so với hạt nhân mẹ bảng hệ thống tuần hồn − − - Phóng xạ β : β = −1 e A Z A X → −1 e + Z ''Y Z ' = Z +1 A' = A Như hật nhân tiến ô so với hạt nhân mẹ bảng hệ thống tuần hồn + + Phóng xạ β : β = e A Z A X → e + Z ''Y Z ' = Z −1 A' = A Như hật nhân lùi ô so với hạt nhân mẹ bảng hệ thống tuần hồn - Phóng xạ γ : γ = hf Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng cao Em chuyển mức lượng thấp En phát lượng dạng phôtôn tia γ Vậy phóng xạ γ phóng xạ kèm theo phóng xạ α , β Khơng có biến đổi hạt nhân phóng xạ γ hc γ = ε = hf = = Em − En λ 4/ Phản ứng hạt nhân thu lượng tỏa lượng: A A A A Trong phản ứng hạt nhân: Z11 A + Z 22 B → Z33 C + Z44 D Nếu: ∆m = ( mA + mB ) − ( mC + mD ) > : phản ứng tỏa lượng ∆m = ( mA + mB ) − ( mC + mD ) < : phản ứng thu lượng Hay nếu: ∆m ' = ( ∆mA + ∆mB ) − ( ∆mC + ∆mD ) < : phản ứng tỏa lượng ∆m = ( ∆mA + ∆mB ) − ( ∆mC + ∆mD ) > : phản ứng thu lượng Năng lượng tỏa hay thu vào: ∆E = ∆m c = ∆m ' c MeV ; c2 1MeV = 106 eV = 1, 6.10−13 J 5/ Máy gia tốc: Một hạt khối khối lượng m mang điện tích q chuyển động với vận tốc v từ 1u = 931 Trang 21/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hồng u r r trường B ⊥ v hạt chuyển động quỹ đạo trịn có bán kính : mv R= qB Phần VII QUANG HÌNH I/ Định luật truyền thẳng – định luật phản xạ gương – gương cầu: 1/ Định luật truyền ánh sáng: Trong môi trường đồng tính suốt, ánh sáng truyền theo đường thẳng gọi tia sáng 2/ Định luật phản xạ ánh sáng: -Tia phản xạ nằm mặt phẳng tới bên pháp tuyến so với tia tới -Góc phản xạ góc tới i = i’ 3/Gương phẳng: - Ảnh vật đối xứng qua gương - Tính chất vật ảnh ngược - Ảnh vật chiều độ lớn, khơng thể chồng khít lên - Công thức: d + d’ = Vật thật d >0, vật ảo d 0, ảnh ảo d’ 2f: Ảnh thật, ngược chiều, nhỏ vật d = 2f : Ảnh thật , ngược chiều vật f f :Ảnh ảo, ngược chiều, nhỏ vật vật d = f :Ảnh ảo, ngược chiều, vật f < d < f :Ảnh ảo ngược chiều lớn hợn vật d = f :Ảnh vô cực d < f :Ảnh thật, chiều lớn vật Phần VIII MẮT – MÁY ẢNH – CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC I/ Máy ảnh: 1/ Định nghĩa: Máy ảnh dụng cụ quang học dùng để thu ảnh thật, nhỏ vật phim 2/ Cấu tạo máy ảnh: - Vật kính: Bộ phận : thấu kính hội tụ có tiêu cự f gần 10 cm -Buồng tối: Phía trước lắp vật kính, sát thành phía sau lắp phim Khỏang cách từ vật kính tới phim thay đổi 3/ Đặc điểm: f không thay đổi được, để chụp ảnh vật khoảng cách khác ( có d thay đổi) ta thay đổi d’ ( khoảng cách từ vật kính đến phim) II/ Mắt : 1/ Định nghĩa: Về phương diện quang học, mắt giống máy ảnh, cho ảnh thật nhỏ vật võng mạc, từ tạo tín hiệu thần kinh đưa lên não Tuy nhiên hệ thống quang học mắt phức tạp hệ thống quang học máy ảnh nhiều 2/ Cấu tạo: Trang 25/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hồng - Thủy tinh thể ( giống vật kính máy ảnh): thấu kính hội tụ, suốt, mềm Độ cong hai mặt thủy tinh thể thay đổi nhờ co giãn vòng làm cho tiêu cự thủy tinh thể thay đổi (điểm khác biệt với máy ảnh) - Thủy dịch dịch thủy tinh: chất lỏng suốt có chiết suất n ≈ 1,333 nằm phía trước phía sau thủy tính thể - Giác mạc : mặt mắt màng mỏng suốt, cứng sừng - Võng mạc: thành mắt, đối diện với thủy tinh thể, nơi tập trung tế bào nhạy sáng đầu dây thần kinh thị giác, võng mạc có điểm vàng V nhạy sáng Võng mạc có tính chất giống màng phim máy ảnh thay đổi khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc 3/ Đặc điểm: d’= OV không thay đổi được, để nhìn rõ vật phải điều tiết để thay đổi tiêu cự thủy tinh thể 4/ Sự điều tiết mắt – điểm cực viễn Cv – điểm cực cận Cc: - Sự điều tiết mắt: Sự thay đổi độ cong thủy tinh thể ảnh vật cần quan sát rõ võng mạc gọi điều tiết - Điểm cực viễn: Điểm xa trục mắt mà đặt vật mặt thấy rõ mà khơng cần điều tiết (f = fmax) - Điểm cực cận: Điểm gần trục mắt mà đặt vật mặt thấy rõ điều tiết tối đa (f = fmin) - Khoảng cách từ điểm cực cận đến điểm cực viễn giới hạn nhìn rõ mắt - Mắt thường : fmax = OV, OCc = Đ = 25 cm, OCv = vơ cực 5/ Góc trơng vật suất phân li mắt: AB -Góc trơng vật: tgα = l α góc trơng vật, AB kích thước vật, l = OA = khỏang cách từ vật đến quang tâm mắt - Năng suất phân li mắt: góc trơng nhỏ hai điểm AB mà mắt phân biệt α ≈ 1' ≈ rad 3500 III Các tật mắt cách sửa: 1/ Cận thị: Là mắt không điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng mạc f < OV ; OCC < D; OCV < ∞ ⇒ Dcận > Dthường * Sửa tật: Muốn nhìn xa mắt thường, người cận thị phải mang thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = -OCV O' O AB  A1 B1  A2 B2 → → ' d1 = ∞; d1' = −(OCV − l ) = f K ; d1' + d = OO ', d = OV l = OO’ = khoảng cách kính mắt Nếu kính đeo sát mắt l= fk = -OCv 2/ Viễn thị: Là mắt khơng điều tiết có tiêu điểm nằm sau võng mạc f max > OV ; OCC > D; OCV : sau mắt ⇒ Dviễn < Dthường * Sửa tật: Có cách: - Đeo thấu kính hội tụ để nhìn xa vơ cực mắt thường mà khơng cần điều tiết (khó thực hiện) Đeo thấu kính hội tụ để nhìn gần mắt thường (đây cách thường sử dụng) Trang 26/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hoàng O' O AB  A1 B1  A2 B2 → → ' d1 = D; d1' = −(OCC − l ) = f K ; d1' + d = OO ', d = OV 1 = + ' f K d1 d1 l = OO’ = khoảng cách kính mắt Nếu kính đeo sát mắt l= fk = -OCv 3/ Mắt lão thị: Những mắt khơng có tật, già , độ tụ thủy tinh thể (lúc khơng điều tiết) coi giữ nguyên Tuy nhiên, khã co bóp vịng đỡ thủy tinh thể giảm đi, nên khã điều tiết giảm điểm cực cận lùi xa mắt Vì vậy, để đọc sách, người già phải đeo kính hội tụ ( kính lão) Tuy nhiên, khơng thể nhầm lẫn mắt lão với mắt viễn thị Mắt lão khơng có tật nhìn xa vơ cực mà khơng phải điều tiết IV/ Kính lúp: 1/ Định nghĩa: Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt việc quan sát vật nhỏ Nó có tác dụng làm tăng góc trơng ảnh cách tạo ảnh ảo, chiều, lớn vật nằm giới hạn nhìn rõ mắt 2/ Cấu tạo: thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn khoảng vài cm 3/ Cách ngắm chừng: O' O AB  A1 B1  A2 B2 → → ' d1 ≤ O ' F ; d1' ∈ [ OCV → OCC ] ; d1' + d = OO '; d = OV 1 = + f K d d '1 -Ngắm chừng cực cận: Điều chỉnh để ảnh A1B1 ảnh ảo lên CC: d’1 = -(OCc- l) -Ngắm chừng cực viễn: (mắt thường ngắm chừng vô cực) Điều chỉnh để ảnh A2B2 ảnh ảo lên CV: d’1= -(OCV – l) -Độ bội giác kính lúp:Độ bội giác G dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt tỉ số góc trơng ảnh α vật qua dụng cụ quang học với góc trơng ảnh trực tiếp α vật đặt vật điểm cực cận mắt α G= α0 Vì α , α = nên ta tính độ bội giác G sau: tgα G= tgα tgα = AB OCC tgα = A1 B1 d1' + l ⇒G= OC A1 B1 OCC ' = k ' C AB d1 + l d1 + l Với mắt thường OCC = D = 25 cm ' Nếu ngắm chừng cực cận ta có: d1 + l = OCC ⇒ GC = kC Trang 27/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hoàng AB AB D = ⇒ G∞ = OF f f Chú ý: Ngắm chừng vô cực giúp cho mắt điều tiết độ bội giác kính khơng phụ thuộc vào vị trí đặt mắt 0, 25 Quy ước thương mại: D= 25 cm, G∞ = vành kính ghi: X2,5; X5 tức G∞ = 2,5 từ f ta tính f V.Kính hiển vi: 1/ Định nghĩa: Kính hiển vi dung cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trơng ảnh vật nhỏ, với độ bội giác lớn nhiều so với kính lúp 2/ Cấu tạo: Bộ phận hai thấu kính hội tụ: Vật kính O1 có tiêu cự ngắn (cỡ vài mm), Thị kính O2 có tiêu cự ngắn ( cở vài cm) O1 O2 O → → → Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2 B2  A3 B3 A1B1 : ảnh thật A2B2: ảnh ảo 3/ Đặc điểm: O1O2 không thay đổi 4/ Cách ngắm chừng vô cực: Thông thường để đỡ mõi mắt người ta thường điều chỉnh ảnh A2B2 vô cực, tức điểm cực viển mắt thường Khi ảnh A1B2 tiêu điểm ảnh F2 thị kính ' ( δ = O1O2 − f1 − f ) ta có cơng Gọi OCC = D, độ dài quang học kính hiển vi δ = F1 F2 Dδ thức độ bội giác kính hiển vi ngắm chừng vơ cực G∞ = f1 f VI Kính thiên văn: 1/ Định nghĩa: Kính hiển vi dung cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh vật xa( thiên thể) 2/ Cấu tạo: Bộ phận hai thấu kính hội tụ: Vật kính O1 có tiêu cự dài, Thị kính O2 có tiêu cự ngắn dùng kính lúp O1 O2 O → → → Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2 B2  A3 B3 ’ A1B1 : ảnh thật nằm tiêu diện ảnh F1 A2B2: ảnh ảo 3/Đặc điểm: O1O2 thay đổi 4/ Độ bội giác ngắm chừng vô cực: d1 = ∞, d1' = f1 Nếu ngắm chừng vơ cực ta có: A1 B1 ≡ ∞ ⇒ AB ≡ F ⇒ tgα = ' d = ∞, d = f A1 B1 f2 tgα = tgα = G∞ = A1 B1 f1 f1 f2 ⇒ F1' ≡ F2 ⇒ O1O2 = a = f1 + f ⇒ Hệ thấu kính vơ tiêu Phần IX CƠ HỌC CHẤT RẮN: 1/ Chuyển động quay đều: Trang 28/30 Ơn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hồng Vận tốc góc ω số Tọa độ góc ϕ = ϕ0 + ωt 2/Chuyển động quay biến đổi đều: Gia tốc góc β số Vận tốc góc ω = ω0 + β t Tọa độ góc ϕ = ϕo + ωt + β t 3/Liên hệ vận tốc dài, gia tốc dài điểm vật rắn với vận tốc góc, gia tốc góc: v = ω r ; at = r β ; a = r 2ω + r β = r ω + β 4/ Momen: Momen lực trục quay: Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực lên vật rắn có trục quay có định M = F d Momen quán tính chất điểm với trục: đại lượng đặc trưng cho mức qn tính (sức ì) chất điểm chuyển động quay quanh trục I = ∑ mi ri Momen qn tính vật rắn trục quay: -Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài: I = mL 12 -Vành trịn có bán kính R: I = mR 2 -Đĩa tròn đặc dẹt: I = mR 2 -Hình cầu đặc: I = mR Momen động lượng trục quay: momen động lượng vật rắn trục quay tích số momen quán tính vật đối trục quay vận tốc góc vật quay quanh trục L = I ω 5/ Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: M = Iβ dL M= dt 6/ Định luật bảo toàn momen động lượng: Khi tổng đại số momen ngoại lực đặt lên vật rắn trục quay không ( hay triệt tiêu lẫn nhau) momen động lượng vật rắn trục quay khơng đổi Trong trường hợp vật rắn có momen qn tính trục quay khơng đổi vật rắn khơng quay quay quanh trục M = ⇒ L = const Áp dụng cho hệ vật: L1 + L2 = const Áp dụng cho vật có momen qn tính thay đổi : I1ω1 = I1ω2 = 2 7/ Động vật rắn: Wd = I ω + mvC 2 m khối lượng vật, vC vận tốc khối tâm 8/ Điều kiện cân vật rắn: Vật rắn cânu r tĩnh có hai điều kiện sau: u ur u u r urbằng -Tổng vectơ ngoại lực 0: F1 + F2 + + Fn = -Tổng đại số momen lực đặt lên vật ba trục tọa độ x, y ,z có gốc điểm Trang 29/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hồng M x = M 1x + M x + + M nx = M y = M y + M y + + M ny = M z = M 1z + M z + + M nz = 9/ Các trường hợp u ur vật rắn cân tĩnh: riêng u u r F1 , F2 u u r Hệ hai lực: u ur r Hai lực giá, độ lớn ngược chiều F1 + F2 = u Hệ ba u r u ur ur đồng phẳng không song song: Ba lực đồng phẳng phải đồng quy thỏa mãn r u lực F1 + F2 + F3 = Hệ ba lực song song: ur ur ba phải gía , độ lớn ngược chiều với hợp hai lực u Lực thứ r u u u r phải thỏa mãn F1 + F2 + F3 = Cân vật có trục quay cố định:Tổng đại số momen lực trục quay phải khơng: M + M + + M n = Cần phải học kỹ định nghĩa , đặc điểm tính chất phần để làm trắc nghiệm lý thuyết tốt Chúc em thành công ! Trang 30/30 ... gần đúng: 2 α mg sm ⇒ E = mgl m = = co nst l Con lắc vật lý: Con lắc vật lý vật rắn quay quanh trục cố định Phương trình dao động lắc vật lý: α = α cos ( ωt + ϕ ) IV ω= mgd I 2π I = 2π ω mgd... A = Amax Trang 4/30 Ôn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hồng Phần II: SĨNG CƠ HỌC I.Định nghĩa: Sóng học dao động học lan truyền không gian môi trường vật chất II Các đại... −3 > ta coù vân sáng bậc 3… Lưu ý: Trang 12/ 30 Ơn tập lý 12 – Tóm tắt lý thuyết Gv ThS.Khương Nguyễn Hữu Hồng -Số vân sáng luôn số lẻ, số vân tối luôn số chẳn -Đối với vân sáng theo hai chiều