461 ở đây b 000 = 0. Các biểu thức trên có thể viết thành Y z z z A z z X z z z B z z Y z z z z k k k k ( , , ) [ ( , ) ( , , ) ( , ) ( , , )] 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 3 0 2 (17.8) ở đây 2 0 2 0 2 121 ),( i j j i ijkk zzazzA 2 0 2 0 2 121 ),( i j j i ijkk zzbzzB (17.9) Vì vậy Y A X B Y z A X B Y z A X B Y ( ) [( ) ( )] 0 0 3 1 1 1 3 1 2 2 (17.10) ở đây Y Y z z z ( , , ) 1 2 3 và X X z z z ( , , ) 1 2 3 . Biểu thức (17.10) có thể chiếu trên cấu trúc hồi tâm được trình bày trên hình 17.5. Hình 17.4 Thanh ghi dịch FIFO sử dụng bộ nhớ R/W. 462 Mỗi phần tử của các PE trong hình 17.5 có thể thực hiện trong dạng khác của các cấu trúc giả hồi tâm như đã được đề cập dưới đây. Hình 17.5 (a) Thực hiện bán tâm thu công thức (17.10); Các phần tử xử lý (b) và (c). Xem xét biểu thức biểu diễn cho PE thứ k sau: 2 0 2 0 2121 2121 ),(),( i j ji ijk ji ijk kk zXzbzXza YzzBXzzA (17.11) mà có thể viết lại thành j jk j jk zYzBXzA 21 ' 1 2 0 ' ])()([ (17.12) ở đây 2 0 1 ' i i ijkjk zaA 2 0 1 ' i i ijkjk zaB (17.13) Biểu thức (17.12) dẫn chúng ta đến sơ đồ hình 17.16 Bằng cách xem xét biểu thức dẫn chúng ta đến các PE trong hình 17.6, cụ thể 463 2 0 1 '' ][ i i ijkijk ÞkÞk zYbXa YBXA (17.14) Hình 17.6 Thực hiện bán hướng tâm của biểu thức 17.12. Chúng ta có thể phát triển cấu trúc như trong hình 17.7. Dựa trên các phân tích trên chúng ta có thể xây dựng cấu trúc giả hồi tâm hoàn thiện của bộ lọc IIR 2 2 2. Một sơ đồ được giới thiệu như trong hình 17.8. Nếu chúng ta coi rằng: z 1 1 biểu diễn cho một điểm trễ z 2 1 biểu diễn cho một dây trễ z 3 1 biểu diễn cho một khung trễ thì 18 điểm trễ, 6 dây trễ, và 3 khung trễ cộng thêm 27 PE được đòi hỏi để xây dựng cấu trúc này. Tốc độ đưa ra cho một thiết kế được điều khiển bởi một trễ một nhân/cộng, mà gây trễ của một PE. Đây là một cấu trúc đắt tiền khi thực hiện phần cứng. Dù có như vậy đi chăng nữa, giá thành có thể giảm xuống tối thiểu bằng các phần tử tương tự trong thực hiện trích và giữ mẫu cho các PE, và một RAM video số cho các trễ khung. Bài tập 17.3 1. Phát triển các dạng khác cho các thực hiện cho các bộ lọc 3-D IIR dựa trên những điều mà bạn học được trong chương 16. 2. Phát triển các kĩ thuật dựa trên các bộ lọc 3-D có thể dùng để nhân đôi độ phân giải và tốc độ khung trong các tín hiệu truyền hình. Bài tập 17.4 1. Phát triển các thuật toán cho 3-D DCT. Giới thiệu cách 3-D DCT có thể dùng để nhân đôi độ phân giải và tốc độ khung. 464 2. Dùng 3-D DCT để phát triển các kĩ thuật cho việc tăng độ phân giải và nhân tốc độ khung. Hình 17.7 Thực hiện bán hướng tâm của biểu thức (17.14). Hình 17.8 (a) PE. 465 Hình 17.8 (b) Thực hiện cho bộ lọc IIR 2 2 2. 466 Các bộ lọc ba chiều 456 17.1 Chỉ dẫn 456 17.2 Các bộ lọc FIR ba chiều 457 17.3 Các bộ lọc IIR 3_D 458 17.4 Thực hiện phần cứng 459 . (17. 14) . Hình 17.8 (a) PE. 46 5 Hình 17.8 (b) Thực hiện cho bộ lọc IIR 2 2 2. 46 6 Các bộ lọc ba chiều 45 6 17.1 Chỉ dẫn 45 6 17.2 Các bộ lọc FIR ba chiều 45 7 17.3 Các bộ lọc IIR 3_D 45 8. 3 1 2 2 (17.10) ở đ y Y Y z z z ( , , ) 1 2 3 và X X z z z ( , , ) 1 2 3 . Biểu thức (17.10) có thể chiếu trên cấu trúc hồi tâm được trình b y trên hình 17.5. Hình 17 .4 Thanh ghi dịch FIFO. (17.8) ở đ y 2 0 2 0 2 121 ),( i j j i ijkk zzazzA 2 0 2 0 2 121 ),( i j j i ijkk zzbzzB (17.9) Vì v y Y A X B Y z A X B Y z A X B Y (