Giới thiệu Maple pdf

Đại học Bách khoa Đà Nẵng Lớp 10CLC Giới thiệu M a p l e MAPLE Maple là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số và minh họa toán học mạnh mẽ của công ty Warterloo Maple Inc. ( h tt p :/ / www. m a p les of t . c o m ), ra đời khoảng năm 1991, đến nay đã phát triển đến phiên bản 10. Maple có cách cài đặt đơn giản, chạy trên tất cả các hệ điều hành, có cấu trúc linh hoạt để sử dụng tối ưu cấu hình máy và đặc biệt có trình trợ giúp ( Help) rất dễ sử dụng. Từ phiên bản 7, Maple cung cấp ngày càng nhiều các công cụ trực quan, các gói lệnh tự học gắn liền với toán phổ thông và đại học. Ưu điểm đó làm cho nhiều nước trên thế giới lựa chọn sử dụng Maple cùng các phần mềm toán học khác trong dạy học toán trước đòi hỏi của thực tiễn và sự phát triể n của giáo dục. Các tính năng cơ bản của Maple. Là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số; Có thể thực hiệc đợc hầu hết các phép toán cơ bản trong chương trình toán đại học và phổ thông; Cung cấp các công cụ minh họa hình học thuận tiện gồm: vẽ đồ thị tĩnh và động của các đường và mặt được cho bởi các hàm tùy ý trong nhiều hệ tọa độ khác nhau; Một ngôn ngữ lập trình đơn giản và mạnh mẽ có khả năng tương tác với các ngôn ngữ lập trình khác; Cho phép trích xuất ra các định dạng khác nhau như: LaTex,Word, HTML, Một công cụ biên soạn giáo án và bài giảng điện tử, thích hợp với các lớp học tương tác trực tiếp; Hỗ trợ rất hữu ích cho sinh viên trong việc tự học. … Khi khởi động Maple nhân của Maple được kích hoạt. Maple tự động nạp các lệnh cũng như những chức năng cơ bản vào môi trường làm việc. Lúc này chúng ta có thể thực hiện các tính toán cơ bản. Những tính toán chuyên ngành chúng ta sẽ sử dụng các lệnh chứa trong các gói tương ứng. Để nạp các gói lệnh này các bạn sử dụng lệnh with, chẳng hạn: > with(LinearAlgebra); Trang 1 Đại học Bách khoa Đà Nẵng Lớp 10CLC > Quy tắc gõ lệnh Giới thiệu M a p l e Các lệnh của Maple được gõ sau dấu nhắc lệnh > , kết thúc lệnh bằng dấu chấm phẩy (;) nếu muốn Maple hiển thị kết quả của việc tính toán, hoặc dấu hai chấm(:) nếu chỉ yêu cầu Maple tính toán mà không hiển thị kết quả. Các bạn dùng phím Enter để yêu cầu Maple bắt đầu thực hiện tính toán. T r a n g 2 Giới thiệu M a p l e Ví dụ: > 2*3*5; Để viết các lời giải thích câu lệnh bạn có thể viết chúng sau dấu thăng (#) > 1+3+4;# tong cac so Để xuống dòng trên cùng một dấu nhắc lệnh các bạn dùng tổ hợp phím Shift-Enter. > 2*3*4*4;# Shift-Enter 2+3+4+5; Để gán giá trị cho biến ta dùng dấu hai chấm bằng (:=) > s:=sin(Pi/2); > bieuthuc:=x^4-exp(x*sin(x))+ln(x^2+x+1); > s; > bieuthuc; Trang 3 Giới thiệu M a p l e Có thể gọi lại giá trị tính sau cùng bằng lệnh: > %; hoặc: > _ans; Phần Help của Maple Maple cung cấp cho chúng ta phần Help khá đầy đủ với các chỉ dẫn về lệnh và các ví dụ minh họa cụ thể. Để tìm từ khóa nào đó trong Help các bạn có thể viết lệnh dạng > ? tu_khoa_can_tim. Ví dụ: > ?int > ?plot > Hoặc bạn có thể dùng chuột bôi đen từ khóa rồi nhấn F2. Khi vào phần hướng dẫn (Help) các bạn có thể click chuột phải và chọn Copy Examples T r a n g 4 Giới thiệu M a p l e và dán vào trang làm việc để chạy thử các ví dụ. Các hàm thông thường Các phép toán sộ học: cọng (+),trừ (-),nhân (*), chia (/), lũy thừa (^), giai thừa (!), Các hàm lượng giác Các hàm lượng giác ngược Các hàm logarit Các hàm toán học khác. Tran g 5 Giới thiệu M a p l e Tính toán cơ bản Chúng ta sẽ làm quen với việc sử dụng các hàm đơn giản trong Maple để thực hiện các phép tính toán và biến đổi cơ bản thông qua các ví dụ minh họa. Ở một số lệnh sẽ có cú pháp thực hiện giúp các bạn dễ nhớ hơn. Các phép toán số học Các phép tính cộng (+), trừ (-), nhân (*), chia (/), lũy thừa (^), giai thừa (!), > 2009+2010; > 5!; > a:=22;b:=9;c:=10; > (a+b)^c; > Một số hàm trên số nguyên Kiểm tra số chẵn > type(123,even); > type(1246,even); T r a n g 6 Giới thiệu M a p l e Kiểm tra số lẻ > type(123,odd); > type(1246,odd); Tìm bội chung nhỏ nhất > ilcm(15,20); > ilcm(12,30,50); Tìm ước chung lớn nhất > igcd(24,18); > igcd(500,625); Tìm số dư khi chia a cho b > a:=125:b:=33: irem(a,b); Trang 7 Giới thiệu M a p l e Tìm thương khi chia a cho b > a:=125:b:=33: iquo(a,b); Các hàm trên số thực Tính chính xác theo yêu cầu Cú pháp : evalf(x,n); với n là số chữ số thập phân > evalf(Pi,4); > evalf(Pi,20); > evalf(sqrt(5),15); Lấy giá trị tuyệt đối > x:=-12.3: abs(x); Lấy phần nguyên > x:=123.56: Trang 8 [...]... plot(f,x=0 2,y=-10 10); T ra n g 1 8 Giới thiệu Maple > plot(f,x=0 2,y=-10 10,discont=true); Trang 19 Giới thiệu Maple Đồ thị 3D Cú pháp: plot3d(f(x,y),x=a b,y=c d, cac_tham_so); > plot3d(sin(x+y), x=-1 1, y=-1 1); Trang 20 Giới thiệu Maple > plot3d(sin(x*y), x=-Pi Pi, y=-x x); Trang 21 Giới thiệu Maple > plot3d(x*exp(-x^2-y^2), x=-2 2, y=-2 2, color=x); Trang 22 Giới thiệu Maple > plot3d({sin(x*y), x + 2*y},... x=-Pi Pi, y=-Pi Pi); Trang 23 Giới thiệu Maple > plot3d([sin(x*y), x + 2*y], x=-Pi Pi, y=-Pi Pi, color=[blue,green]); Trang 24 Giới thiệu Maple > Trang 25 Giới thiệu Maple Cơ bản về lập trình trên Maple Một vài nét cơ bản về lập trình trên Maple, chủ yếu là cách sử dụng các vòng lặp for do, while do, lệnh điều kiện if then và cách thiết lập một thủ tục (procedure) trong Maple Vòng lặp for Cú pháp: for... Giới thiệu Maple Để vẽ nhiều đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ ta có thể dùng cú pháp: plot({f1(x), f2(x), ,fn(x)},x=a b, cac_tham_so); > plot({x*sin(x)+cos(x),sin(x)},x=-Pi Pi); Trang 17 Giới thiệu Maple Đối với hàm số không liên tục, để vẽ đồ thị chính xác bạn nên thêm tham số discont=true vào lệnh vẽ Các bạn có thể so sánh ở ví dụ sau: > f:=(x+1)/(x-1): > plot(f,x=0 2,y=-10 10); T ra n g 1 8 Giới. . .Giới thiệu Maple trunc(x); > x:=-3.6: trunc(x); Lấy số nguyên gần nhất > x:=123.56: round(x); > x:=-3.6: round(x); Lấy phần lẻ (phần phân) > x:=12.3: frac(x); Chuyển số thập phân thành dạng phân số > x:=1.27: convert(x,rational); > x:=0.125: convert(x,rational); Trang 9 Giới thiệu Maple Khai báo hàm số Cú pháp: Để khai báo f là hàm của các... f:=x->piecewise(x>0,x^2-x,x=0,1,x); T ra n g 1 1 Giới thiệu Maple > f(x); > f(2);f(0); Tính tổng và tích thức ) Tính tổng: sử dụng lệnh sum (tính trực tiếp ra kết quả) hoặc Sum(biểu diễn dạng công Cú pháp: sum(bieu_thuc, bien_chay=gia_tri_dau gia_tri_cuoi); Sum(bieu_thuc, bien_chay=gia_tri_dau gia_tri_cuoi); > Sum(i^4,i=1 5); > value(%); > sum(i^4,i=1 5); T ra n g 1 2 Giới thiệu Maple > Sum(1/i^2,i=1 infinity)=sum(1/i^2,i=1... 2*y - (x - 1)^2 = 2, y ); T ra n g 1 4 Giới thiệu Maple > solve( x^2 - x = 2025, x ); > solve(a*x^2+b*x+c=0,x); > solve(sin(x)=0,x); Giải hệ phương trình Cú pháp: solve({he_phuong_trinh},{cac_bien}); > solve({a1*x+b1*y=c1,a2*x+b2*y=c2},{x,y}); > solve({x^2-x*y+y^2=5,x-2*y=1},{x,y}); Vẽ đồ thị Đồ thị 2D Cú pháp: plot(f(x),x=a b, cac_tham_so); Trang 15 Giới thiệu Maple cac_tham_so: các tham số hay dùng... ,xn); > restart; f:=x->x*sin(x); g:=unapply(x^4+x+1,x); > f(1); > g(2); Maple cũng cho phép chúng ta thực hiện các phép toán trên hàm như cọng hàm (f+g), trừ hàm (f-g), nhân hàm với 1 số (a*f), Chú ý quan trọng là đối với phép lấy hàm hợp chúng ta phải sử dụng toán tử @ (f@g) > h:=f@g; > f(g(2)); h ( 2 ) ; T ra n g 1 0 Giới thiệu Maple > h:=f+g; > f(3)+g(3); h ( 3 ) ; > h:=sin+cos*f; h ( x ) ; > h:=sin+cos@f;... Product (biểu diễn dạng công thức) Cú pháp: product(bieu_thuc, bien_chay=gia_tri_dau gia_tri_cuoi); Product(bieu_thuc, bien_chay=gia_tri_dau gia_tri_cuoi); > Product(i,i=1 5); > value(%); T ra n g 1 3 Giới thiệu Maple > Product(1+1/i^2,i=1 infinity)=product(1+1/i^2,i=1 infinity); > Product(1+2/i^2,i=1 infinity)=product(1+2/i^2,i=1 infinity); * Lưu ý: Chúng ta có thể sử dụng lệnh sum và product để tính tổng... cac_lenh_thuc_hien ; od; from to gia_tri_dau gia_tri_cuoi do Vòng lặp for do được sử dụng khi ta biết giá trị đầu và giá trị kết thúc của vòng lặp > for i from 1 to 10 do print(i); od; T ra n g 2 6 Giới thiệu Maple Rõ ràng ta thấy rằng sau mỗi lần thực hiện lệnh, biến i trong vòng for lại tăng lên 1 Tuy nhiên ta cũng có thể kiểm soát bước nhảy này của biến chạy bằng cách sử dụng cú pháp sau: for bien_chay . Bách khoa Đà Nẵng Lớp 10CLC Giới thiệu M a p l e MAPLE Maple là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số và minh họa toán học mạnh mẽ của công ty Warterloo Maple Inc. ( h tt p :/. Nẵng Lớp 10CLC > Quy tắc gõ lệnh Giới thiệu M a p l e Các lệnh của Maple được gõ sau dấu nhắc lệnh > , kết thúc lệnh bằng dấu chấm phẩy (;) nếu muốn Maple hiển thị kết quả của việc tính. hai chấm(:) nếu chỉ yêu cầu Maple tính toán mà không hiển thị kết quả. Các bạn dùng phím Enter để yêu cầu Maple bắt đầu thực hiện tính toán. T r a n g 2 Giới thiệu M a p l e Ví dụ: >