"" Chương 3. Phân tổ thống kê vào một tổ. Sau khi xác đònh được số tổ cần chia thì phải sắp xếp số đơn vò tổng thể vào các tổ tương ứng, tức là xác đònh số lần xuất hiện của từng lượng biến hoặc của từng tổ trong từng tiêu thức phân tổ. Ví dụ: Để nghiên cứu chất lượng lao động của công nhân trong một doanh nghiệp người ta tiến hành phân tổ theo tiêu thức bậc thợ như sau: Bảng 3.1 Bậc thợ 1 2 3 4 5 6 7 TCộng toàn DN Số công nhân (người) 10 30 100 150 80 50 5 425 Ví dụ 2: Để đánh giá tình hình thực hiện kế hoạch hoá gia đình ở một đòa phương người ta tiến hành phân tổ theo tiêu thức số con trong mỗi hộ gia đình như sau: Bảng 3.2 Số con trong mỗi hộ gia đình 0 1 2 3 4 TC toàn đòa phương Số hộ gia đình 100 200 300 50 30 680 b.2. Đối với dãy số lượng biến rời rạc hoặc đối với dãy số lượng biến liên tục và sự biến thiên về mặt lượng giữa các lượng biến khá lớn và khó quản lý thì tiến hành phân tổ có khoảng cách tổ: tức là ghép một số lượng biến có mặt chất giống nhau vào một tổ theo nguyên tắc lượng tích luỹ đến một mức độ nào đó thì chất thay đổi, khi chất thay đổi thì lượng biến đổi theo để hình thành tổ mới. 36 "" Chương 3. Phân tổ thống kê Độ lớn của mỗi tổ phụ thuộc vào khoảng biến thiên về mặt lượng của từng loại hình mặt chất. Phân tổ có khoảng cách tổ tức là trong mỗi tổ sẽ có 2 giới hạn, giới hạn dưới là lượng biến nhỏ nhất và giới hạn trên là lượng biến lớn nhất của tổ đó. Biến nào lớn hơn giới hạn trên sẽ được xếp vào tổ tiếp theo. Do đó độ lớn của mỗi tổ được xác đònh bằng hiệu giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của mỗi tổ. Bảng 3.3 Loại hình Điểm thi Số sinh viên Chất lượng học tập Yếu kém TB Khá Giỏi Xuất sắc TC toàn lớp Liên tục 1 – 4 4 – 6 6 – 8 8 – 10 R.rạc 0 – 3 4 – 6 7 – 8 9 – 10 (người) 10 100 80 50 240 Chú ý: -Mặt chất các tiêu thức số lượng được xác đònh phải dựa vào tiêu thức thuộc tính có liên quan. - Trong phân tổ có khoảng cách tổ nếu là dãy số lượng biến liên tục thì giới hạn trên và giới hạn dưới của 2 tổ liền nhau phải ghi giống nhau. Ưu điểm về việc chọn giá trò giới hạn trên và dưới hạn dưới trong trường hợp này là giúp cho ta có thể sắp xếp được tất cả các lượng biến có giá trò liên tục, nhưng có nhược điểm là phải chú thích thêm những lượng biến trùng với giá trò của giới hạn trên (hoặc giới hạn dưới của tổ kế tiếp) thì phải được đặt vào tổ nào (hoặc phải ghi rõ: từ x min đến cận xmin+h (tức x max )) Còn đối với dãy số có lượng biến rời rạc thì ghi cách nhau một đơn vò. Việc ghi giới hạn giới của của kế tiếp lớn hơn giới hạn trên của tổ trước đó 1 đơn vò giúp ta phân biệt rõ ràng, dễ dàng sắp xếp các lượng biến, nhưng trường hợp này không thể sắp xếp cho các lượng biến liên tục. 37 "" Chương 3. Phân tổ thống kê - Nếu độ lớn giữa các tổ bằng nhau gọi là phân tổ đều, ngược lại gọi là phân tổ không đều. Trong một tổ nếu chỉ có một giới hạn thì gọi là tổ mở, còn nếu có đủ 2 giới hạn gọi là tổ đóng. Phân tổ đều được áp dụng đối với tổng thể đồng chất và sự biến thiên về mặt lượng giữa các lượng biến tương đối đều đặn. Trong phân tổ đều trò số khoảng các tổ đều được xác đònh bằng công thức như sau: Đối với dãy số lượng biến liên tục thì trò số khoảng cách tổ đều được xác đònh bằng công thức: h X max X min 1 3 , 322 lg N Trong đó: -Xmax và Xmin là lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất trong dãy số lượng biến của tiêu thức phân tổ. - N là qui mô của tổng thể phức tạp hoặc số đơn vò tổng thể. - 1+3,322 lgN = n : là công thức toán được dùng để xác đònh số tổ cần chia một cách khách quan. Trong thực tế có nhiều trường hợp số tổ cần chia (n) được xác đònh một cách chủ quan (ấn đònh sẵn) do đó h được tính đơn giản như sau h X max X min n Sau khi xác đònh được h thì phải xác đònh giới hạn dưới và giới hạn trên của một tổ theo một trật tự nhất đònh từ nhỏ đến lớn hoặc từ lớn đến nhỏ. Giới hạn dưới của tổ nhỏ nhất chính bằng Xmin, giới hạn trên của tổ này bằng giới hạn dưới cộng với trò số khoảng cách tổ đều. Xt = Xd + h Tổ thứ 2: Giới hạn dưới của tổ thứ 2 bằng Xt = giới hạn trên của tổ đứng kề liên ngay trước. Đối với dãy số lượng biến rời rạc thì trò số khoảng cách tổ đều được xác đònh bằng công thức như sau 38 "" Chương 3. Phân tổ thống kê h ( X max X min) ( n n 1) - n là số tổ cần chia một cách khách quan hoặc chủ quan. - Xmax và Xmin được xác đònh giống như đối với dãy số lượng biến liên tục, nó chỉ khác ở chỗ Xmax và Xmin của hai tổ liền nhau phải ghi cách nhau 1 đơn vò. Ví dụ: Để đánh giá sản lượng thu hoạch lúa của tỉnh X, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu để xác đònh năng suất thu hoạch lúa bình quân trong tỉnh trên số liệu điều tra của 64 xã trong đó năng suất thu hoạch thấp nhất là 38tạ/ha, cao nhất là 52tạ/ha. Biết rằng diện tích gieo trồng lúa trong toàn tỉnh là 2.000ha 52 38 Bảng 3.4 h 1 3 ,322 lg 64 14 2 NSTHbq mỗi xã Tạ/ha 38 – 40 40 – 42 42 – 44 44 – 46 46 – 48 48 – 50 50 – 52 TC 64 xã Số xã Trung bình 4 8 10 17 12 8 5 64 Sau khi phân tổ ta tính năng suất luá bình quân mỗi xã trong toàn tỉnh rồi nhân với diện tích luá gieo trồng cả tỉnh sẽ tính được tổng sản lượng thu hoạch. Ví dụ 2: Để quản lý qui mô xí nghiệp trong một ngành sản xuất ở đòa phương, người ta lựa chọn tiêu thức phân tổ là số công nhân và tiến hành điều tra số công nhân trên 20 xí nghiệp của ngành với số liệu giả thiết như sau: 39 Bảng 3.5 "" Chương 3. Phân tổ thống kê STT Số CN STT Số CN STT Số CN STT Số CN XN (người) XN (người) XN (người) XN (người) 1 2 3 4 5 1200 1304 1800 1670 1400 6 7 8 9 10 1430 1350 1240 1700 1800 11 12 13 14 15 1650 2050 2120 1980 2400 16 17 18 19 20 2883 2540 2760 2300 2130 Giả sử rằng qui mô của xí nghiệp được phản ánh là nhỏ, trung bình, lớn và rất lớn n = 4 Bảng 3.6 h 2883 1200 4 4 1 ) ( 420 Loại hình Qui mô Nhỏ Vừa Lớn Rất lớn TC toàn ngành Số CN (người) 1.200 – 1.620 1.621 – 2041 2042 – 2482 2483 – 2880 Số XN 6 6 4 4 20 Phân tổ không đều: được áp dụng đối với tổng thể phức tạp không đồng chất. Độ lớn của mỗi tổ được xác đònh phụ thuộc vào loại hình về mặt chất của tiêu thức thuộc tính có liên quan Ví dụ: Để quản lý tình hình học sinh đến trường ở một đòa phương, người ta tiến hành phân tổ theo tiêu thức độ tuổi đến trường như sau: Bảng 3.7 Loại hình trường Độ tuổi đến trường Số HS 40 . h 288 3 1200 4 4 1 ) ( 420 Loại hình Qui mô Nhỏ Vừa Lớn Rất lớn TC toàn ngành Số CN (người) 1.200 – 1.620 1.621 – 2041 2042 – 2 482 2 483 – 288 0 Số XN 6 6. sắc TC toàn lớp Liên tục 1 – 4 4 – 6 6 – 8 8 – 10 R.rạc 0 – 3 4 – 6 7 – 8 9 – 10 (người) 10 100 80 50 240 Chú ý: -Mặt chất các tiêu thức số lượng được xác đònh. NSTHbq mỗi xã Tạ/ha 38 – 40 40 – 42 42 – 44 44 – 46 46 – 48 48 – 50 50 – 52 TC 64 xã Số xã Trung bình 4 8 10 17 12 8 5 64 Sau khi phân tổ ta tính năng suất luá bình quân mỗi