!" # $%&' ()*+,-. / 01"2/0 "3 456)*+,-34 473 89 : ;<)*+,-8+= : / >/ ? @/ 0/ 3AB / 4/ 3!B 49 : ;<;8;C+DE-D (;)F+G+H8)*+,-.3/0I1J'24 4&-KI;;)F+G+;L;.$1>M21A>A24 4&,+,)F+NKIO-;)N-;P1!>28% : ;)F+G+;8J%+DE-D (9! (IQ. + − = − − + a 3 3 a M 2 a 6 2 a 6 a 0;a 9.≥ ≠ 4RC+$4 4&-;$8+',<IS+#4 !4&-+',<+=;$8+',<+=*4&-+',< +=;84 (9#4 (;)F+,T;)F+JUV3 R4&OJWXXH ;)F+,T45(;,=+V>YV(JZH[H\]4 456^(;U+_+V4(Q++'V] %+94 456^(;I`J-,=+V1(J%+,a+V24 5b;I`J-,=+?(1bJ%+,a+(24YVb JZH[b\c4 2(Q+Q+'(b]c% : X;)F+,T4 I2(Q+V(4V]3Vb4Vc34 M 56)*+,-./ # "d/ 0/0 34 )+He9J8 M./ # "d/ 0/0 3 ⇔1/ "/"!21/ "/"#23 êf tuyêgn sinh vafo lp 10 ca #" M $%&' 1!;2 4&-;J= : /';<'IQ − 2 1 a) x 25 +b) x 2 456= : )*+,- 2 3 5 x y 3 2 1 x y + = − = 1 KM;2 ()*+,-./ 0 /" "!3 456)*+,-34 4(Q+,S+)*+,-8+= : +',<4 !4&-+= : )*+,-Jh+I-)*+'+= : 9 : +',<?`4 (9!1!;2 (+'V(%+\V>b% : ;,=V(>;)F+,T ;)F+JUb([(\]>;)F+G+b[;)F+,T;)F+JU b(\c4 (Q+,S+. 4&+'V(;i+H\++']b(4 4&Q+'V(c% : X;)F+,T4 !4V(9+'+8]Vc4 (9#41KM;2 4(Q+,S+ 4 4 3 3 a b a b ab+ ≥ + KI4 4&-+= : +=)*+,-.1 0#21/ 0 23d/ 4 )+He9J8 (9#. 4 ( ) ( ) 4 4 3 3 2 2 2 a b a b ab a b a ab b 0 + ≥ + ⇔ − + + ≥ 41 0#21/ 0 23d/ ⇔1/" 2 01 " /2 3 2 2 y 0 xy 2y 0 x 2 y 2x 0 y 2x = − = = ⇔ ⇔ − = = b;88'+j.1>2>1 > 2>1 >A 2 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH NINH BÌNH M" k $%.&' &F+I.MC Câu 1.1 K;2(YIl`.3 /0I12 2Y;@;i+IX+<IX,=RD56UD I2X,S+;i<Y12;L;V1>!24&-Im;i< Y124 Câu 2.1 K;2(IQ 1 1 A 1 a 1 a 1 = − − − + 2&-l/';<,C+IQV4 I2&-'Y+=Y;+',<IQVnY+=4 Câu 3.1 K;2 $n^,n+-_l8HjUISH 4&U;nH' \^,n+4XX+,n+^,n+= +6H^,n+;M-HjU^,n+m+= M 4 Câu 4.1!K;2 (;)F+,T1o>R24&On;Pp+;)F+,TJWX X9IjPVKP(1VK('X;>PVqR2;)F+,T1o24 2(Q+Q+'PVo(nX;)Nn;)F+,T4 I2&Vo[;)F+,T1o2\>;)F+G+LP++ V[(\b4&Q+'VobP-+-D(Q+4 25+;o(Pb>r+;P(bo>7 ,+;Vb4(Q+>r>7G++4 (9M.1K;2 (YH)*+/K8h+IS+4&-+',<?`IQ. 2 2 1 1 P 1 1 x y = − − ÷ ÷ )+He9J8 (9#. -m. 3 7 r b o P ( V 2bs,i4 I2(Q+Q+'oPb-I-,Q+'oVPb -_l4 2r+;;)F+,++'oP=r,t94 7,+;Vb=7,+;oP4 (Q++'oP9,7;)F+=;L,t9 rKrK7G++4 (9M. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 P 1 1 1 x y x y x y 1 1 2 1 P 1 x y xy x y 2 P 1 xy = − − = − − + ÷ ÷ = − + + + ÷ = + &8./03,. ( ) 2 2 x y 2xy 1 *+ + = $uJ' 2 2 2xy x y (**)≤ + &O1v21vv2, 1 xy 4 ≤ b;8. 2 P 1 1 8 9 xy = + ≥ + = b`IS+/6,J /33KM4 El+',<?`PwJ/33KM 4 Đề thi vào 10 Năm học 2006 - 2007 Bài 1: (2 đ) Cho phơng trình bậc hai: x 2 x 3a 1 = 0 (có ẩn là x) Tìm a để phơng trình nhận x = 1 là nghiệm? Bài 2: (4 đ) Cho biểu thức 3 3 x x x A x 3 x x 3 x x 1 + = + + + + a. Rút gọn A với x 3 b. Tính giá trị của A khi x = 61 9 2 5+ Bài 3: (4 đ) Cho hàm số y = mx 2 a. Xác định m, biết đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 3x + 2 tại điểm M có hoành độ bằng 2 b. Với m tìm đợc ở câu a, chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số và đờng thẳng d có phơng trình y = kx 1 luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá thị của k c. Gọi x 1 ; x 2 tơng ứng là hoành độ của A và B. Chứng minh rằng 1 2 x x 2 Bài 4: (7 đ) Cho đờng tròn (O; R). Điểm M nằm ngoài đờng tròn. Vẽ các tiếp tuyến MC, MD (C, D là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đòng tròn (A ở giữa M và B) a. Chứng minh: MC 2 =MA.MB b. Gọi K là giao điểm của BD và CA. Chứng minh 4 điểm B, C, M, K cùng thuộc một đờng tròn c. Tính độ dài MK theo R khi ã 0 CMD 60= Bài 5: (1,5 đ) Tìm a, b hữu tỉ để phơng trình x 2 + ax + b = 0 nhận x = 2 1 là nghiệm. Bài 6: (1,5 đ) Tìm x, y nguyên thoả mãn phơng trình x + x 2 + x 3 = 4y + 4y 2 Hết H ớng dẫn Bài 5: 5 Ph¬ng tr×nh x 2 + ax + b = 0 nhËn x = 2 1− lµ nghiÖm ( ) ( ) ( ) 2 2 1 a 2 1 b 0 3 2 2 a 2 a b 0 a 2 0 a 2 2 a 2 a b 3 a b 3 0 b 1 ⇔ − + − + = ⇔ − + − + = − = = ⇔ − = − − ⇔ ⇔ − − = = − Bµi 6. x + x 2 + x 3 = 4y + 4y 2 ⇔ (x + 1)( 2 x +1) = (1 + 2y) 2 (1) §Æt (x + 1; 2 x + 1) = d (d ∈ N * ) Ta cã x + 1 M d ⇒ 2 x + x M d ⇒ ( 2 x + x) – ( 2 x + 1) M d ⇒ x – 1 M d ⇒ (x + 1) – (x – 1) M d ⇒ 2 M d (2) Tõ (1) ta cã x + 1 vµ x 2 +1 ®Òu lµ sè lÎ (3) Tõ (2) vµ (3) ta cã d = 1 (4) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 x 1 m Tõ (1) vµ (4) (m;n Z) x 1 n n x 1 n x 1 Tõ x 1 n n x n x 1 hoÆc n x 1 n x 1 x 0 4y 4y 0 y 0 hoÆc y = -1 + = ⇒ ∈ + = − = − = − + = ⇔ − + = ⇔ + = + = − ⇒ = ⇒ + = ⇒ = 6 Đề thi TS 10 Năm học 2007 2008 (Thời gian 120 phút) Bài 1: (3 đ) 1. Giải các phơng trình và hệ phơng trình a. 2x 2 = 0 b. 2 x 7x + 6 = 0 c. 2x y 4 x x 2y 1 + = + = 2. Rút gọn các biểu thức sau: a. 2 xy x y A x y xy x xy y = + + với x > 0; y > 0; x y b. B 4 2 3 4 2 3= + + c. 546 84 42 253 4 63 + Bài 2: (2 đ) Cho hai đờng thẳng có phơng trình: y = mx 2 (d 1 ) và 3x + my = 5 (d 2 ) a. Khi m =2, xác định hệ số góc và tìm tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng. b. Khi (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau tại M(x 0 ; y 0 ), tìm m để x 0 + y 0 = 1 - 2 2 m m 3+ c. Tìm m để giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) có hoành độ dơng còn tung độ thì âm. Bài 3: (3 đ) Cho nửa đờng tròn (O;R) đờng kính AB. Trên nửa đờng tròn lấy hai điểm C, D (C thuộc cung AD) sao cho CD = R. Qua C kẻ đờng thẳng vuông góc với CD cắt AB ở M. Tiếp tuyến của (O;R) tại A và B cắt CD lần lợt tại E và F, AC cắt BD ở K. a. Chứng minh rằng tứ giác AECM nội tiếp và tam giác EMF là tam giác vuông. b. Xác định tâm và bán kính đờng trón ngoại tiếp tam giác KCD. c. Tìm vị trí của dây CD sao cho diện tích tam giác KAB lớn nhất. Bài 4: (1 đ) Hai máy bơm cùng bơm nớc vào một cái bể cạn (không có nớc), sau 4 giờ thì bể đầy. Biết rằng nếu để máy thứ nhất bơm đợc một nửa bể, sau đó máy thứ hai bơm tiếp (không dùng máy thứ nhất nữa) thì sau 9 giờ bể sẽ đầy. Hỏi nếu mỗi máy bơm riêng thì mất thời gian bao lâu sẽ đầy bể nớc. Bài 5: (1 đ) Tìm các số hữu tỉ x và y sao cho 12 3 y 3 x 3 + = Hớng dẫn Bài 2: 7 c. ( ) ( ) ( ) 546 84 42 253 4 63 42 13 2 42 253 2.6 7 42 7 6 6 7 1 7 6 6 7 6 7 1 7 6 1 + = + = + = + = Bài 3: H I M O K F E D C B A b. ã ã 0 0 AKB 60 AIB 120= = (Góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung) Tứ giác OCID nội tiếp ã ã 0 OCI ODI 90= = ID = OD.tg30 0 = R 3 3 c. KCD KBA 2 KCD KBA KCD KBA S CD 1 S 4S S AB 4 = = = ữ 8 ⇒ KBA S ∆ lín nhÊt ⇔ KCD S ∆ lín nhÊt ⇔ KH lín nhÊt ⇔ H lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cung lín CD cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c KCD ⇔ ∆ KCD c©n ⇔ ∆ KBA c©n ⇔ CD//AB Bµi 5 12 3 y 3 x 3− + = ⇔ x y 2 3− = − ( ) ( ) x y * x y 2 xy 2 3 ** > ⇔ + − = − ( ) ( ) ( ) 2 1 ** x y 2 2 xy 3 x y 2 4xy 3 4 3xy⇔ + − = − ⇒ + − = + − ⇒ 3xy h÷u tØ §Æt 3xy = m víi m ∈ Q thay vµo (1) ta cã: m x y 2 2 3 3 ⇔ + − = − ( ) 3 3 x 2m 3 0 xy 3 2 x y 2 2m 3 4 3 x y 2 0 1 x y 2 y 2 = − = = ⇔ + − = − ⇒ ⇔ ⇔ + − = + = = (v× theo (*) th× x > y) 9 Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2008 - 2009 Môn toán Thời gian: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm) 1. Giải phơng trình: 2x + 4 = 0 2. Giải hệ phơng trình sau: x y 4 2x y 6 + = + = 3. Cho phơng trình ẩn x sau: x 2 6x + m +1 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 7. b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn: 2 2 1 2 x x 26+ = . Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1. 1 1 A 5 2 5 2 = + + 2. ( ) 2 B 2008 2009= 3. C = 1 1 1 1 2 2 3 2008 2009 + + + + + + Câu 3: (2,0 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thì chu vi của thửa ruộng không thay đổi. Câu 4: (3,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R và đờng thẳng d cố định không giao nhau. Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm). 1. Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của đờng tròn. Chứng minh I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MAB. 2. Cho biết MA = R 3 , tính diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB của đờng tròn (O; R). 3. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đờng thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5: (1,5 điểm) 1. Cho 3 3 A 26 15 3 26 15 3= + + . Chứng minh rằng A = 4. 2. Cho x, y, z là ba số dơng. Chứng minh rằng 3 3 3 x y z xy yz xz y z x + + + + . 3. Tìm a N để phơng trình x 2 a 2 x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên. 10 [...]... TUYN SINH VO 10 THPT TNH NINH BèNH NM HC 2009 - 2010 Cõu 1: 1 4x = 3x + 4 x = 4 2 A = 5 12 - 4 3 + 48 = 10 3 - 4 3 + 4 3 = 10 3 3 k : x 0; y 0 1 x 3 + x 1 4 4 7 7 =1 x y = 4 x = 9 y = 2 y 4 3 + 4 = 5 1 = 9 1 x = 7 =5 y 7 x y 9 y ( Tho món iu kin x 0; y 0 19 Kl: Cau 2: Phng trỡnh: 2x2 + (2m-1)x + m - 1= 0 (1) 1 Thay m = 2 vo phng trỡnh (1) ta cú 2x2 + 3x + 1 = 0 Cú ( a - b + c... m để biểu thức A = Bài 1 Bài 2 1 có nghĩa với mọi giá trị của x B Năm học: 19 97- 1998 Cho phơng trình x2 + (1 4a)x + 3a2 + a = 0 (x là ẩn, a là tham số) 1 Giải phơng trình với a = 2 2 Chứng minh rằng phơng trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của a Trong phong trào đền ơn đáp nghĩa, đợt một lớp 9A và 9B huy động đợc 70 ngày công để giúp đỡ các gia đình thơng binh, liệt sỹ Đợt hai lớp 9A huy động... Z + vi y = 3 => (x-2)2 = 0 => x = 2 tho món x Z Vy nghim nguyờn ca phng trỡnh l: (x,y) { (1;0); (0;1); (2;0); (0;2); (3;2); (2;3)} -Ph lc : t 1996 n 2003 Bài 1 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 1996- 19 97 ax + 2by = 4a (a + 2) x by = 5b Cho hệ phơng trình Bài 2 1 Giải hệ phơng trình khi a = b = 1 2 Tìm giá trị của a và b để x = 2, y = 5 là nghiệm của hệ phơng trình Cho hàm số... đờng thẳng vuông góc với BC, đờng thẳng này cắt đờng thẳng AC tại D Chứng minh 5 điểm M, B, O, A, D nằm trên một đờng tròn Tìm M trên đờng thẳng d để tam giác AOC đều Hãy chỉ ra cách xác định M Giải phơng trình 2(x2 -3x +2) = 3 x 3 + 8 27- 5-2010 Cam ta tp thờ S Pham tnh Ninh Binh ... ta Kim tra vi a= 2 ta cú delta bng 4 (tha món) * Vi a > 2 Xột hiu: Suy ra: Mt khỏc Do ú: Gia hai s chớnh phng liờn tip khụng cú s chớnh phng no nờn khụng l s chớnh phng khi a>2 KL: a = 2 13 14 15 16 17 TUYN SINH VO 10 THPT TNH NINH BèNH 18 Năm học 2009- 2010 Cõu 1 (2,5 im): 1 Gii phng trỡnh: 4x = 3x + 4 2 Thc hin phộp tớnh: A = 5 12 4 3 + 48 3 Gii h phng trỡnh sau: 1 1 x y =1 3 + 4 = 5 x y Cõu... (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt 3 Trong trờng hợp đồ thị hàm số (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt Gọi (x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ hai điểm đó Tính tỉ số: Bài 3 y1 y2 x1 x2 Cho tam giác đều ABC Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = AN 1 Chứng minh BN = CM 2 BN cắt CM tại I Chứng minh AMIN là tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn 3 Khi M và N thay đổi trên cạnh AB và AC... vi mi giỏ tr ca m 1 2m x1 + x 2 = 2 + Theo h thc vi ột ta cú: x x = m 1 1 2 2 2 2 + Theo iu kin bi: 4x1 + 4x2 + 2 x1 x2 = 1 4(x1 + x2)2 - 6 x1 x2 = 1 ( 1 - 2m)2 - 3m + 3 = 1 4m2 - 7m + 3 = 0 + Cú a + b + c = 0 => m1 = 1; m2 = 3/4 Vy vi m = 1 hoc m = 3/4 thỡ phng trỡnh (1) cú hai nghim x1; x2 tho món: 4x12 + 4x22 + 2 x1 x2 = 1 Cõu 3: Gi vn tc ca ngi i xe p khi i t A n B l x (km/h;... học 1999-2000 Cho hệ phơng trình mx + ny = 3 2mx 3ny = 4 Bài 2 Bài 3 a Giải hệ phơng trình với m = n = 1 b Tìm giá trị của m và n để x = 2, y = 1 là nghiệm của hệ Tính giá trị của biểu thức A= 4+2 3 + 74 3 Hai ngời đi xe đạp trên đoạn đờng AB Ngời thứ nhất đi từ A đến B, cùng lúc đó ngời thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng Bài 4 Bài 5 30 phút thì hai ngời gặp nhau Hỏi mỗi ngời đi hết đoạn đờng AB... thành phố B ngắn hơn đờng bộ 25 km Để đi từ A tới B, ôtô đi hết 2 giờ 30 phút, canô đi hết 4 giờ 10 phút Vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc canô là 22km/h Tính vận tốc của canô và vận tốc của ôtô Cho tam giác đều ABC, Gọi O là trung điểm cạnh BC, vẽ góc xOy bằng 60 0 sao cho Ox cắt cạnh AB tại M, Oy cắt cạnh AC tại N Chứng minh rằng a Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO, suy ra BC2 = 4.BM.CN b MO là tia... t B v A l : x + 3 (km/h) 36 (h) x 36 Thi gian ngi ú i t B v A l: (h) x+3 Thi gian ngi ú i t A n B l: Vỡ thi gian v ớt hn thi gian i nờn ta cú phng trỡnh : 36 36 3 = x x+3 5 x2 + 3x - 180 = 0 Cú = 72 9 > 0 Gii c: x1 = 12 (tho món iu kin ca n) x2 = -15 (khụng tho món iu kin ca n) Vy vn tc ca ngi ú i t A n B l 12 km/h Cõu 4: 1 Chng minh: ABE = EAH ABE l gúc ni tip chn cung AE EAH l gúc to bi tia . tỉ x và y sao cho 12 3 y 3 x 3 + = Hớng dẫn Bài 2: 7 c. ( ) ( ) ( ) 546 84 42 253 4 63 42 13 2 42 253 2.6 7 42 7 6 6 7 1 7 6 6 7 6 7 1 7 6 1 + = + = + = + = Bài 3: H I M O K F E D C B A b = = ⇔ −= = ⇔ =+ =− ⇔ =+ =− 9 7 2 7 1 7 91 9 7 5 43 4 44 5 43 1 11 x y y x yx yx yx yx ( Thoả mãn điều kiện x ≠ 0; y ≠ 0. 18 7 ( ] o V Kl: …. Cau 2: Phương trình: 2x 2 . )+He9J8 (9#. -m. 3 7 r b o P ( V 2bs,i4 I2(Q+Q+'oPb-I-,Q+'oVPb -_l4 2r+;;)F+,++'oP=r,t94 7 ,+;Vb= 7 ,+;oP4 (Q++'oP9, 7 ;)F+=;L,t9 rKrK 7 G++4 (9M. 2 2 2 2