DE THI HO KY II

ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 8 ( thời gian làm bài 90 phút) MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Phương trình bậc nhất một ẩn Bài 2 0,25 đ Bài 1 0,25 đ Bài 9; 12 3,25 đ 4 3,75 đ Bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 3; 4 0,5 đ Bài 10; 11 2,25 đ 4 2,75 đ Tam giác đồng dạng Bài 6 0,25 đ Bài 13 2,5 đ 2 2,75 đ Đa giác. Diện tích đa giác Bài 5 0,25 đ 1 0,25đ Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều Bài 7; 8 0,5 đ 2 0,5 đ Tổng 3 0,75 đ 5 1,25 đ 5 8 đ 13 10 đ Chữ số ở phía trên mỗi ô là số lượng câu hỏi, chữ số ở phía dưới đi kèm với chữ đ là số điểm cho các câu hỏi ở ô đó. B C M Trường THCS Lý Tự Trọng ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 Họ và tên:…………………………… Môn : Toán lớp 8 Lớp: …………… Thời gian 90’( Không kể thời gian phát đề) Điểm: Lời phê của giáo viên Đề A Phần 1: Trắc nghiệm (2 điểm) Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng nhất. Bài 1: Phương trình (x + 3)(2x - 1) = 0 có tập hợp nghiệm là : a) S = {-1} b) S = { 1 2 } c) S = {3 ; - 1 2 } d) S = {-3 ; 1 2 } Bài 2: Điều kiện xác đònh của phương trình 7 1 62 6 x x − = + là: a) x ≠ -6 b) x ≠ 0 c) x ≠ 62 d) x ≠ 1 7 Bài 3: Cho m < n, ta có: a) 1 1 7 7 2 2 m n− < − + b) 1 1 7 7 2 2 m n− > − + c) 1 1 1 1n m > + + d) 2 2 1 1 m n < Bài 4: 5 5x x+ = + khi x thoả mãn điều kiện nào sau đây: a) x > 5 b) x < 5 c) x ≥ -5 d) x ≤ -5 Bài 5:Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 17cm, CD = 13 cm, đường cao AH = 6 cm. Diện tích của ABCD là: a) 90 cm 2 b) 100 cm 2 c) 110 cm 2 d) 120 cm 2 Bài 6 : Cho hai đoạn thẳng AB = 7 cm, CD = 21 cm khi đó: a) 3 AB CD = b) 2 3 AB CD = c) 1 3 AB CD = d) 1 AB CD = Bài 7 : Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 294 cm 2 . Thể tích của hình này là: a) 262 cm 3 b) 343 cm 3 c) 454 cm 3 d) 575 cm 3 Bài 8: Hình vẽ bên cho biết ABCD.MNPQ là hình hộp Chữ nhật khi đó ta có: A D a) mp(ABNM)//mp(DCPQ) b) AM ⊥ mp(MNPQ) N P c) mp(ABCD) // mp(MNPQ) d) Cả a, b, c đều đúng Q Phần 2 : Tự luận (8 điểm) Bài 9 : (1,25 Điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x +15 = 3x - 2 b) | x + 5 | = 3x – 2. Bài 10 : (1,25 Điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 2x + 6 ≤ 0 b) –3x + 15 > 0 Bài 11 : (1 Điểm) Chứng minh rằng x 2 + 4y 2 – 4xy ≥ 0 với mọi x,y Bài 12: (2 Điểm ) Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m, chiều dài hơn chiều rộng 11 m. Tính diện tích khu vườn. Bài 13 : (2,5 Điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. a) Chứng minh DE = AM b) Chứng minh ∆ADE ∆ABC Hết (Ghi chú: phần tự luận học sinh trình bày trên giấy riêng) B C M Trường THCS Lý Tự Trọng ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 Họ và tên:……………………………… Môn : Toán lớp 8 Lớp: …………… Thời gian 90’( Không kể thời gian phát đề) Điểm: Lời phê của giáo viên Đề B Phần 1: Trắc nghiệm (2 điểm) Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng nhất. Bài 1: Phương trình (x + 3)(2x - 1) = 0 có tập hợp nghiệm là : a) S = {-3 ; 1 2 } b) S = { 1 2 } c) S = {3 ; - 1 2 } d) S = {-1} Bài 2: Điều kiện xác đònh của phương trình 7 1 62 6 x x − = + là: a) x ≠ 62 b) x ≠ 0 c) x ≠ -6 d) x ≠ 1 7 Bài 3: Cho m < n, ta có: a) 1 1 7 7 2 2 m n− < − + b) 1 1 7 7 2 2 m n− > − + c) 1 1 1 1n m > + + d) 2 2 1 1 m n < Bài 4: 5 5x x+ = + khi x thoả mãn điều kiện nào sau đây: a) x ≥ -5 b) x < 5 c) x > 5 d) x ≤ -5 Bài 5:Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 17cm, CD = 13 cm, đường cao AH = 6 cm. Diện tích của ABCD là: a) 120 cm 2 b) 110 cm 2 c) 100 cm 2 d) 90 cm 2 Bài 6 : Cho hai đoạn thẳng AB = 7 cm, CD = 21 cm khi đó: a) 3 AB CD = b) 2 3 AB CD = c) 1 3 AB CD = d) 1 AB CD = Bài 7 : Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 294 cm 2 . Thể tích của hình này là: a) 262 cm 3 b) 343 cm 3 c) 454 cm 3 d) 575 cm 3 Bài 8: Hình vẽ bên cho biết ABCD.MNPQ là hình hộp Chữ nhật khi đó ta có: A D a) mp(ABNM)//mp(DCPQ) b) AM ⊥ mp(MNPQ) N P c) mp(ABCD) // mp(MNPQ) d) Cả a, b, c đều đúng Q Phần 2 : Tự luận (8 điểm) Bài 9 : (1,25 Điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x +15 = 3x - 2 b) | x + 5 | = 3x – 2. Bài 10 : (1,25 Điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 2x + 6 ≤ 0 b) –3x + 15 > 0 Bài 11 : (1 Điểm) Chứng minh rằng x 2 + 4y 2 – 4xy ≥ 0 với mọi x,y Bài 12: (2 Điểm ) Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m, chiều dài hơn chiều rộng 11 m. Tính diện tích khu vườn. Bài 13 : (2,5 Điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. a) Chứng minh DE = AM b) Chứng minh ∆ADE ∆ABC Hết (Ghi chú: phần tự luận học sinh trình bày trên giấy riêng) Đáp án và biểu điểm Phần 1: Trắc nghiệm (2 Điểm) Mỗi đáp án đúng đạt 0,25 điểm Đề A: Bài 1: d Bài 2: a Bài 3: b Bài 4: c Bài 5: a Bài 6: c Bài 7: b Bài 8: d Đề B: Bài 1: a Bài 2: c Bài 3: b Bài 4: a Bài 5: d Bài 6: c Bài 7: b Bài 8: d Phần 2: Tự luận (8 điểm) Bài Nội dung Biểu điểm 9 Giải các phương trình sau a) 2x + 15 = 3x -2 2x -3x = -2 -15 - x = -17 x = 17 Vậy { } 17s = b) | x + 5 | = 3x – 2. (1) Ta có: | x + 5 | = x + 5 khi x ≥ -5 | x + 5 | = - x -5 khi x < -5 Để giải phương trình (1) ta giải hai phương trình sau: * x + 5 = 3x – 2 khi x ≥ -5 ⇔ x = 7 2 (TMĐK) Nên x = 7 2 nghiệm của phương trình * -x – 5= 3x –2 khi x < -5 ⇔ x = 3 4 − (KTMĐK) Nên x = 3 4 − không phải là nghiệm của phương trình. Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là: 7 2 S   =     0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 10 Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm sau trên trục số a) 2x + 6 ≤ 0 ⇔ x 3≤ − Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là: { } / 3S x x= ≤ − 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm ] ////////////////////////////// -3 0 b) –3x + 15 > 0 ⇔ x < 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là: { } / 5S x x= < )////////////////// 5 0,25 điểm 0,25 điểm 11 Chứng minh rằng x 2 + 4y 2 – 4xy ≥ 0 với mọi x,y Gi ải Ta có : x 2 + 4y 2 – 4xy = (x-2y) 2 Mà (x-2y) 2 ≥ 0 với mọi x,y Do đó x 2 + 4y 2 – 4xy ≥ 0 với mọi x,y (ĐPCM) 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 12 Gọi x (m) là chiều dài khu vườn hình chữ nhật Điều kiện 82 > x >11 Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là (x – 11) m Chu vi hình chữ nhật là 82m, nên ta có phương trình: 2 (x+x-11) = 82 2x -11 = 41 2x = 52 x = 26 ( thỏa điều kiện) Vậy chiều dài khu vườn hình chữ nhật: 26m Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật: 26 – 11= 15 m Diện tích khu vườn là: 26 . 15 = 390 m 2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 13 B D M A E C Vẽ hình đúng a) Chứng minh DE = AM Tứ giác ADME có: ∠ DAE = 90 0 (gt) ∠ ADM = 90 0 (gt) ∠ AEM = 90 0 (gt) Nên ADME là hình chữ nhật Suy ra: AM = DE b) Chứng minh ∆ADE ∆ABC 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm O AM là trung tuyến tam giác vuông ABC Do đó: AM = MB = MC = 2 BC Tam giác AMC có MA = MC nên là tam giác cân và ME là đường cao của tam giác nên ME cũng là đường trung tuyến, do đo đó E là trung điểm AC. (1) Tam giác AMB có MA = MB nên là tam giác cân và MD là đường cao của tam giác nên MD cũng là đường trung tuyến, do đó D là trung điểm của AB. (2) Từ (1) và (2) suy ra: DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE// BC Suy ra: ∆ADE ∆ABC (ĐPCM) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm . lượng câu hỏi, chữ số ở phía dưới đi kèm với chữ đ là số điểm cho các câu hỏi ở ô đó. B C M Trường THCS Lý Tự Trọng ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 Họ và tên:…………………………… Môn : Toán lớp 8 Lớp:. tích khu vườn. Bài 13 : (2,5 Điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. a) Chứng minh DE = AM b) Chứng minh ∆ADE ∆ABC Hết (Ghi chú: phần tự luận. tích khu vườn. Bài 13 : (2,5 Điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. a) Chứng minh DE = AM b) Chứng minh ∆ADE ∆ABC Hết (Ghi chú: phần tự luận