dề thi thu va da tn

http://d.violet.vn/uploads/resources/311/1186676/preview.swf ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán – Năm học: 2009-2010 I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ). Câu I (3 điểm). Cho hàm số 3 2 2 ( 1) 3y x m x m= + + + − ( m C ). 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2 (C) 2). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox. 3). Tìm m để ( m C ) đạt cực tiểu tại x = 1. Câu II (3 điểm). 1. Tính tích phân 2 2 ln 2 e x I dx = ∫ . 2. Giải phương trình: 2 2 2 1 2 2 og ( 1) 3log ( 1) log 32 0l x x + + + + = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) sin 2f x x x= − trên đoạn , 2 2 π π −       . Câu III (1 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( THÍ SINH ĐƯỢC PHÉP CHỌN MỘT TRONG HAI PHẦN) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho điểm A (2, 3, 4) và mặt cầu (S) có phương trình: 2 2 2 4 2 6 5 0x y z x y z+ + + − + + = . 1. Xác định tâm I và tính bán kính mặt cầu (S). 2. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A và trục hoành. Chứng minh rằng (P) cắt mặt cầu. Câu V.a (1điểm). Tìm số phức liên hợp của số phức ( ) ( ) 2 1 2 2z i i= − + . Tính z 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 2 : 1 1 x t d y t z t = −   = − +   = −  và 2 2 ' ': ' 1 ' x t d y t z t = +   =   = +  1. Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’. Tính khoảng cách giữa d và d’. Câu V.b (1điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: 4 2 7 10 0z z+ + = . ………………HẾT……………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………Số báo danh:…………………………… Câu I 1. với m = 2,ta có: 3 2 2x 3x 1y = + − Txđ: D=R 0.25 Sự biến thiên: y’= 6x(x+1) = 0 khi x=0, x = - 1 Giới hạn: 0.25 Bảng biến thiên: Chiều biến thiên: đồng biến trên các khoảng Nghịch biến trên khoảng 0.5 Đồ thị: ( bao gồm cả điểm đặc biệt và đồ thị, nếu đồ thị chỉ đúng hình dáng cho 0.25) 0.5 2. Tính y’ = 6x(x+1) Giao của (C) và Ox khi đó ta có: 3 2 2 3 1 0x x+ − = ⇔ x= -1, x=1/2 0.5 Với x=-1 ⇒ hệ số góc k = y’(-1)= 0 Pttt là y=0 0.25 Với x=1/2 ⇒ hệ số góc k=y’(1/2)= 9/2 Pttt là y= 9 9 2 4 x − 0.25 3. Tính y’= 2 6 2( 1)x m x+ + y’’= 12x+2m+2 Khi hàm số đạt cực tiểu tại x=1 thì y’(1)=0 ⇒ m = - 4 0.25 Kiểm tra thì với m=-4 thỏa mãn đk (thí sinh phải trình bày bước thử với y’’ vào bài thi. 0.25 Câu II 1. Tính tích phân: đặt u=ln 2 x , dv= dx. khi đó du = dx x , v = x. 0.25 Khi đó I= 2 2 ln 2 e x x - 2 2 e dx ∫ 0.25 = 2 2 ln 2 e x x - 2 2 e x 0.25 = (2e lne – 2ln 1) - (2e – 2) = 2. 0.25 2v ĐK: x+1> 0 . 0.25 Đặt 2 log ( 1)t x= + ta có phương trình: 2 6 5 0 1, 5 t t t t − + = ⇔ = = 0.25 Với t=1 2 log ( 1)x⇒ + =1 x⇒ = 1. 0.25 Với t=5 2 log ( 1)x⇒ + = 5 x⇒ = 5 2 1− . 0.25 3. ta có f’(x)= 2cosx – 1 = 0 6 x π ⇔ = ± Vì , 2 2 x π π −   ∈     . 0.25 Tính ( ) 2 2 3 ( ) 6 2 6 3 ( ) 6 2 6 ( ) 2 2 f f f f π π π π π π π π − = − − = + = − = − 0.25 Vì 2 6 6 2 f f f f π π π π − −         < < <  ÷  ÷  ÷  ÷         . 0.25 Vậy 0.25 CâuIII Vẽ hình đúng và chỉ ra được tam giác SAC cân tại S. 0.25 Vì tam giác SAC vuông cân tại S nên SH= 1 2 2 2 AC a= . 0.5 3 . 1 3 3 2 S ABCD a V h β = = ( đvdt). 0.25 CâuIV a Mặt cầu (S) có tâm I( -2, 1, -3) và R=3. 1 2. Mặt phẳng ( )P chứa A( 2,3,4) và trục hoành. Trục hoành : chứa điểm O( 0, 0, 0) và có véc tơ chỉ phương (1,0,0)i = r 0.25 Mặt phẳng ( )P có véc tơ pháp tuyến là 0 , (0,4, 3)n A i α   = = −   uur uur r Với (2,3,4) à i (1,0,0)OA v= = uuur r 0.25 Vậy mặt phẳng ( )P có phương trình là: 4y-3z =0 0.25 Khoảng cách từ tâm I ( 2, 3, 4) tới mặt phẳng (P) là : ( ,( )) 2 2 4.1 3.( 3) 13 5 3 4 I P d − − = = + Vì d < R nên mặt cầu và mặt phẳng luôn cắt nhau 0.25 CâuVa Biến đổi được về z= 11-2i. 0.5 Số phức liên hợp của z là z = 11 + 2i, tính 2 2 11 2z = + = 0.5 Phần nâng cao 1. (d) đi qua điểm M( 2,-1, 1) và có véc tơ chỉ phương ( 1,1, 1)a = − − r . Đường thẳng (d’) đi qua M’(2,0,1) và có véc tơ chỉ phương là ' (2,1,1)a = r 0.25 Vì không tồn tại một số k sao cho 'a k a= r ur nên , 'a a r ur không cùng phương, suy ra (d) và (d’) không cùng phương. 0.25 xét hệ sau 2 2 2 ' 1 ' 1 1 ' t t t t t t − = +   − + =   − = +   hệ vô nghiệm Kết luận: hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. 0.5 2. véc tơ pháp tuyến của (P) là (2, 1, 3)n = − − r ( bằng cách sử dụng cặp véc tơ chỉ phương) 0.25  phương trình mặt phẳng (P) là 2x – y – 3z – 2 =0 0.25 Khoảng cách giữa d và d’ chính bằng khoảng cách từ điểm M’ đến mặt phẳng (P). 0.25 Khoảng cách ( ',( )) 2 2 3 2.2 3.1 2 1 14 2 1 3 M P d − − = = + + 0.25 Giải phương trình ( nếu thí sinh làm theo cách khác thì giáo viên tự đưa biểu điểm phù hợp) - . tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………Số báo danh:…………………………… Câu I 1. với m = 2,ta có: 3 2 2x 3x 1y = + − Txđ: D=R 0.25 Sự biến thi n: y’= 6x(x+1). KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán – Năm học: 2009-2010 I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ). Câu I (3 điểm). Cho hàm số 3 2 2 ( 1) 3y x m x m= + + + − ( m C ). 1). Khảo sát sự biến thi n. − Txđ: D=R 0.25 Sự biến thi n: y’= 6x(x+1) = 0 khi x=0, x = - 1 Giới hạn: 0.25 Bảng biến thi n: Chiều biến thi n: đồng biến trên các khoảng Nghịch biến trên khoảng 0.5 Đồ thị: ( bao gồm cả điểm