ĐO ĐIỆN - Đo điện dung, điện cảm và hỗ cảm pptx

4.1.4 Đo điện dung và điện cảm trong máy V.O.M • Có một số máy V.O.M ngoài chức năng đo điện áp, dòng điện, điện trở, còn đo điện dung, điện cảm với tầm đo hạn chế đơn vị mH, μF dựa trên

Ch.4:Đo điện dung, điện

4.1.Dùng vôn kế, ampe-kế đo

điện dung, điện cảm và hỗ cảm

điện, ta có: Zcx = V/I = 1/Cxω; suy ra: Cx=I/Vω

2 2

2

2 2

2

/

1

P I

V

I R

2 xω

R I

V

2 2

2 2

1

P I

V I

ω

4.1.3.Đo hệ số hỗ cảm

H.4.5 Đo M dùng vôn kế,ampe-kế H.4.6 Đo L 2 cuộn dây nối tiếp

1.Cách đo 1 lần : Như hình 4.5 Ta có hỗ cảm M = V/Iω

2.Cách đo 2 lần : Lần đầu ta đo điện cảm tương đương La của 2 cuộn dây mắc nối tiếp như hình 4.6 Ta có:

La = L1+L2+2M La được xác định bởi tổng trở Za:

2 2 1

1

R R

Z

ω

• Lần đo thứ 2, ta đo điện

cảm tương đương Lb của

2 cuộn dây mắc ngược

chiều như hình 4.7.Ta

2 ( )

1

R R

Z

ω

4.1.4 Đo điện dung và điện

cảm trong máy V.O.M

• Có một số máy V.O.M ngoài chức năng đo điện áp,

dòng điện, điện trở, còn đo điện dung, điện cảm với

tầm đo hạn chế (đơn vị mH, μF) dựa trên nguyên lý đo tổng trở Dòng điện I(trị hiệu dụng) qua G phụ thuộc vào Cx hoặc Lx và được xác định như sau:

• I = VsωCx hoặc I = Vs/Lxω ; Vs: Trị hiệu dụng

4.2.Cầu đo điện dung và điện cảm

4.2.1.Cầu Wheatstone AC:

Khi cầu cân bằng, ta có:

1 Z Z Z

Z =

Hình 4.9.Cầu Wheatstone AC

4 2

3

Thiết bị chỉ thị sự cân bằng của cầu

• Tai nghe : Giá thành rẻ, tương đối nhạy, được dùng phổ biến, tuy nhiên phụ thuộc vào độ thính của từng người.

• Vôn kế điện tử hoặc điện kế AC : Điện kế DC kết hợp bộ chỉnh lưu cho ta điện kế AC Muốn tăng độ nhạy ta thêm mạch

khuếch đại cho điện kế AC, thiết bị này chính xác và khách

quan hơn tai nghe.

• Dao động ký : Được sử dụng trong phòng thí nghiệm, cho ta kết quả chính xác hơn với mọi tín hiệu ở tần số bất kỳ cung cấp

cho cầu.

Các phần tử mẫu (R,C,L) của cầu

H.a) Mạch tương đương của điện trở ở tần số cao.

H.b) Kiểu quấn số vòng thuận nghịch kế cận bằng nhau.

H.c) Kiểu quấn Curtis và Grover.

• Điện trở mẫu : Điện trở dùng với tín hiệu AC có trị giá lớn hơn

so với dùng DC do hiệu ứng da, hiệu ứng này phụ thuộc tần số tín hiệu, thiết diện và điện trở suất dây dẩn Khi dùng với tín

hiệu tần số cao, điện trở có mạch tương đương như hình a Để giảm điện cảm ký sinh ta quấn dây như h.b Để giảm điện dung

ký sinh, ta quấn dây như h.c (kiểu Curtis và Grover).

Tụ điện

H.a) Mạch tương đương của tụ khi δ lớn.

H.b) Mạch tương đương khi δ nhỏ H.c) Giản đồ V-I.

• Dòng I qua tụ không lệch pha 90 0 so với áp của tụ vì có tổn hao bên trong tụ Tổn hao này do điện môi có điện trở rỉ Mạch

tương đương của tụ được diễn tả như hình trên, tổn hao của tụ được tính :

• P = VI cosφ = VIsinδ; φ =( π/2) – δ ; δ : Góc mất.

• Các tụ mẫu dùng trong cầu đo có tổn hao nhỏ (tụ không khí,

mica) góc mất δ cố định không phụ thuộc tần số tín hiệu.

Cuộn dây

H.a) Mạch tương đương cuộn dây khi Q nhỏ

H.b) Mạch tương đương ở tần số cao H.c) Khi Q lớn

• Cuộn dây có điện cảm L, điện trở R có mạch tương đương ở tần số cao như hình trên còn điện dung ký sinh giữa các vòng dây không đáng kể khi tần số tín hiệu âm tần.

• Các điện cảm mẫu được chế tạo dưới dạng ống dây có kích thước xác định chính xác Điện cảm mẫu thay đổi được nhờ 2 ống dây ghép nối tiếp và phần thay đổi được là lõi cuộn dây.

4.2.2.Cầu đơn giản đo điện dung và

điện cảm

H.Cầu đơn giản đo Cx H Cầu đơn giản đo Lx

• Z1Z4 = Z2Z3 ;R3/jωCx = R4/jωC1; Suy ra: Cx = R3C1/R4

• Z2R4 = Z1R3; jωLxR4 = jωLR3 ; Suy ra: Lx = (R3/R4)L

4.2.3 Cầu phổ quát đo điện dung và

điện cảm

đương của tụ điện có 2 dạng tùy theo sự hao mất của

tụ điện.Trường hợp tụ có tổn hao nhỏ, hệ số tổn hao

D nhỏ, mạch tương đưong có dạng nối tiếp (Cx+Rx), hệ

số D được xác định: D = RxCxω.Trường hợp tụ có tổn hao lớn, hệ số tổn hao D lớn, mạch tương đương có dạng song song (Cx//Rx), hệ số D được xác định:

D = 1/RxCxω

Hệ số phẩm chất Q của cuộn dây

• Phẩm chất của cuộn dây có điện cảm Lx được xác

định bằng hệ số Q Nếu cuộn dây có tổn hao nhỏ, hệ

số Q nhỏ thì có mạch tương đương dạng nối tiếp (Lx

+Rx), hệ số Q cuộn dây được xác định: Q = Lxω/Rx

• Nếu cuộn dây có tổn hao lớn, hệ số Q lớn thì có mạch tương đương dạng song song (Lx //Rx), hệ số Q cuộn dây được xác định: Q = Rx/Lxω

Quan hệ giữa thành phần nối tiếp

và song song của tụ điện

• Trong mạch tương đương dạng nối tiếp (Rs+Cs):

• Zs = Rs-j(1/Csω) = Rs-jXs.Trong mạch tương đương dạng song song (Rp//Cp):

Quan hệ giữa thành phần nối tiếp và song song của cuộn dây

• Tương tự, mạch tương đương của điện cảm (Rs+ Ls) và (Rp// Lp) được diễn tả như sau:

Cầu phổ quát đo điện dung

• Cầu Sauty (đo điện dung nối tiếp): Khi cầu cân bằng:

(R1 –j/ωC1)/R3 = (Rx –j/ωCx)/R4 Cân bằng phần thực:

Rx = R1(R4/R3) Cân bằng phần ảo:

1/ωCxR4 = 1/ωC1R3; suy ra: Cx = (R3/R4)C1; Hệ số D:

D = ωCxRx = (ωR3/R4)C1( R4/R3)R1 = ωC1R1

Cầu Nernst đo điện dung song song

• Khi cầu cân bằng: Z1Z4 = Z2Z3 ; Z3(1/Z1) = Z4(1/Z2) ;

R3(1/R1+jωC1) = R4(1/Rx+jωCx); Cân bằng phần thực:

R3/R1 = R4/Rx; Nên: Rx = R4R1/R3; Cân bằng phần ảo:

ωR3C1 = ωR4Cx; Nên : Cx = R3C1/R4 Hệ số D:

Cầu phổ quát đo điện cảm

H.a) Cầu Maxwell-Wien H.b) Cầu Hay

bằng: (Rx+jωLx)/R4 = R1(1/R3+jC3ω); Cân bằng phần

thực: Rx/R4 = R1/ R3 ; Nên: Rx = R1R4/R3.Cân bằng phần ảo: ωLx/R4 = C3ωR1; Nên: Lx = C3R1R4; Hệ số Q:

Cầu Hay đo điện cảm song song

H.a) Cầu Maxwell-Wien H.b) Cầu Hay

• Khi cầu cân bằng : R1R4 = (R3-j/C3ω)/(1/Rx-j/Lxω);

(1/Rx-j/Lxω) R1R4 = R3-j/C3ω; Cân bằng phần thực:

R1R4/Rx = R3; Nên: Rx = R1R4/R3 ; Cân bằng phần ảo:

R1R4/Lxω = 1/C3ω; Nên: Lx = C3R1R4; Hệ số Q:

4.2.4.Các cầu đo cuộn dây và tụ điện

H.Cầu Owen đo cuộn dây H Cầu Schering đo tụ điện

Rx = C1R2/C3 ; Lx = C1R2R3

Rx = R4C3/C1 ; Cx = C1R3/R4

Cầu Grover

Hình 4.21 Cầu Grover đo điện dung

Tương tự như cầu Sauty, nhưng dùng các cuộn dây mẫu để so sánh tụ điện cần đo với tụ điện mẫu Khi cầu cân bằng , ta chứng minh được rằng:

Cx/C2 = R1/R3

Cầu Heavyside

• Khi cầu cân bằng: R2i1 = R4i3;

• (R3 + jL3ω)i3 = (R1 + jL2ω)i1 – jωM(i1+i3); Rút gọn và cân bằng phần thực và ảo: R1 = R2R3/R4;

Cầu Carey Foster cải tiến

• Khi cầu cân bằng, ta có:(R2+(1/jωC2))i1 = R4i3;

• jωM(i1+i3) = (R1+jωL1)i1; Nên: (R1+jω(L1-M))i1 = jωMi3

• Suy ra: (R1+jω(L1-M))/(R2+(1/jωC2)) = jωM/R4 Cân bằng phần thực và ảo: M = R1R4C2; L1= R1C2(R4+R2)