đề thi thử đại học mới có kèm đáp án

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Câu 1. 1. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2. Tìm các điểm M trên ( C) sao cho tiếp tuyến với (c) tại M cắt 2 tiệm cận của C lần lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. ******Lấy M ( 0 0 );( 2 32 ; xC x x x o o ∈ + + 2−≠ thì phương trình tiếp tuyến có dạng y 2 32 )( )2( 1 0 0 0 2 0 + + +− + = x x xx x ( d ) Gọi A là giao điểm của ( d) và tiệm cận đứng x=-2 thì A(-2; ) 2 22 0 0 + + x x Gọi B là giao điểm của d và tiệm cận ngang y=2 thì B(2x +2;2). từ đó suy ra M là trung điểm của AB. Vì tam giác IAB vuông tại I nên IM là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB. VẬy đường tròn ngoại tiếp tam giác có diện tích là 2 .IM∏ nhở nhất khi IM nhỏ nhất TA có I(-2;2) và IM ( ) ( ) 2 2 1 )2(2_ 2 32 2 2 0 2 0 2 0 0 2 0 2 ≥ + ++=         + + ++= x x x x x Vậy IM nhỏ nhất khi ( ) ( ) 2 0 2 0 2 1 2 + =+ x x hx 1 0 −=⇔ oặc x =-3 Do đó M (-1;1) hoặc M(-3;3) thỏa mãn bài toán Câu 2( tự làm vì dễ) 2tan2x + sin(2x - ) 2 3 ∏ + coxx xx − + sin )cos(sin2 = 1 **************Nghiêm của phương trình là X= ∏+ ∏ k 2 2.Giải phương trình: 2(2 131)11 2422 +=−−−−+ xxxx ***************Nghiệm của phương trình là x=0 Câu 3. Tính tích phân I= dx xx x ∫ ∏ ∏ ∏+ 4 6 3 2 )4/sin(sin )(cos **************I= ( ) 2 31 ln322 + +− Câu 4 Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C. Vchóp= 18 3 3 a Câu 5 Tìm tất cả các số thực thỏa mãn bài toán [ ] 2010416 2010 5 log sin2 =+ coxx ⇔ 5454 4 1 4 4 1 4 4 1 4 4 1 4416 5 )1cossin(4coscoscoscossin4sin2 ≥≥++++=+ −+ xxxxxxxcoxx Vì 1cossincossin 22 ≥+≥+ xxxx Dấu bằng xảy ra khi x x cos sin4 4 4 1 4 = và 1cossin =+ xx Giải hệ điều kiện ∏=⇔=⇔ kxx 0sin Câu 5a 1. 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các đường tròn ( C1): ( x -1 ) 2 + y 2 = 0,5 và (C2): ( x -2) 2 +( y – 2) 2 = 4. Viết phương trình đường thẳng ( d ) tiếp xúc với đường tròn (C1) và cắt đường tròn (C2) tại các điểm M, N sao cho MN = 2 2 . Bài làm Đường tròn (C1) có tâm I 1 (1;0) và bán kính đường tròn R 1 = 2 1 . Đường tròn (C2) có tâm I (2;2) và bán kính R =2 Ta cần có d là tiếp tuyến của ( C1) và cách tâm I một khoảng IH = 2 4 2 2 2 =         − MN R * TH1: Nếu (d) có dạng x= c. Ta có hệ 2 1 1 =− c và 22 =− c Giải hệ trên thấy vô nghiệm * Th2 Nếu (d) có dạng y = ax +b ta có hệ 2 1 1 2 = + + a ba và 2 1 22 2 = + +− a ba (2) 2342222 =+⇔+−=+⇒ bababa hoặc b=-2 Khi 4a+b=2 thay vào (2) giải ra a=-1 hoặc a= -1/7 Do đó (d): x + y -2 =0 hoặc x +7y -6 =0 Khi b=-2 thay vào (2) giải ra a=1 hoặc a= 7 Do đó (d): x-y-2+0 hoặc 7x-y-2 =0 2) 2.Giải phương trình: 2(2 131)11 2422 +=−−−−+ xxxx ***************Nghiệm của phương trình là x=0 Câu 3. Tính tích phân I= dx xx x ∫ ∏ ∏ ∏+ 4 6 3 2 )4/sin(sin )(cos **************I= ( ) 2 31 ln322 + +− Câu 4 Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C. V 2.Giải phương trình: 2(2 131)11 2422 +=−−−−+ xxxx ***************Nghiệm của phương trình là x=0 Câu 3. Tính tích phân I= dx xx x ∫ ∏ ∏ ∏+ 4 6 3 2 )4/sin(sin )(cos **************I= ( ) 2 31 ln322 + +− Câu 4 Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C. Vchóp= 18 3 3 a *CÂU5a 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 , tâm I(4,5;1,5) và trung điểm của cạnh AD là M (3;0). Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. Xác định tọa độ đỉnh D Ta có BC= 3 Do ABCD là hình thang cân nên Ad=BC=3. Gọi ( d) là đường thẳng đi qua C và song song với AB và (S) là mặt cầu tâm A, bán kính R=3 thì D là giao của (d) và mặt cầu (S). Đường thẳng ( d) đi qua C và có vtcp )2;2;2(−AB nên ta có phương trình đường thẳng (d) là (x=-2m; y=-1+2m;z=2+2m);(1) Mặt cầu (S) có phương trình ( ) ( ) ( ) 9211 222 =++++− zyx (2) Từ (1) và (2) tìm ra m=-1 hoặc m=-2/3. KHi m=-1 ta có D(2;-3;0) loại vì khi đó CD= AB = 2 3 nên ABCD là hình bình hành KHi m=-2/3 ta có D( ) 3 2 ; 3 7 ; 3 4 − ( thỏa mãn). . ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Câu 1. 1. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2. Tìm các điểm M trên ( C) sao cho tiếp. cho MN = 2 2 . Bài làm Đường tròn (C1) có tâm I 1 (1;0) và bán kính đường tròn R 1 = 2 1 . Đường tròn (C2) có tâm I (2;2) và bán kính R =2 Ta cần có d là tiếp tuyến của ( C1) và cách tâm. 2 4 2 2 2 =         − MN R * TH1: Nếu (d) có dạng x= c. Ta có hệ 2 1 1 =− c và 22 =− c Giải hệ trên thấy vô nghiệm * Th2 Nếu (d) có dạng y = ax +b ta có hệ 2 1 1 2 = + + a ba và 2 1 22 2 = + +− a ba