PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN TRƯỜNG THCS Hoài Thanh SBD:…… ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán 7 Năm học: 2009– 2010 GT1: Mã phách: GT2: ………………………………………………… đường cắt phách………………………………………… ĐIỂM CHỮ KÝ GIÁM KHẢO: MÃ PHÁCH Bằng số: Bằng chữ: Giám khảo 1: Giám khảo 2: A. TRẮC NGHIỆM:(5 điểm) I. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: (4 điểm). Câu 1: (1 điểm) Số điểm thi môn Toán ở HKII của 20 học sinh được ghi lại ở bảng sau: 4 8 7 3 7 10 9 6 5 8 6 7 9 6 7 6 8 7 9 8 a) Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 8 B. 10 C. 20 D. 7 b) Tần số của giá trị 6 trong bảng giá trị trên là: A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 c) Mốt của dấu hiệu là : A. 10 B. 6 C. 8 D. 7 d) Số trung bình cộng của dấu hiệu là : A. 20 B. 10 C. 7 D. Một kết quả khác. Câu 2 : Giá trị của biểu thức : 2x – 3y tại x = 2 ; y = -2 là : A. – 10 B. 10 C. – 2 D. 2 Câu 3 : Biểu thức nào sau đây là đơn thức : A. 2(x + y) B. 5x – y C. yzx − 3 1 2 2 D. 2 – y Câu 4 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức : 2xy 2 là : A. xy B. 2xy 2 C. 3x 2 y D. x 2 y 2 Câu 5 : Tổng của hai đơn thức : - 2x 2 y 3 và 2x 2 y 3 bằng : A. 4x 2 y 3 B. - 4x 2 y 3 C. 0 D. – 4x 4 y 4 Câu 6 : Hệ số cao nhất của đa thức : x 5 – 5x 4 + 3x 2 – 2x + 10 A. 1 B. 5 C. 3 D. 10 Câu 7 : Bậc của đa thức : - 2x 5 – x 2 y 2 + 2x 5 + 10 là : A. 5 B. 4 C. 3 D. 12 Câu 8 : Thu gọn đa thức (x + y) – (x – y) có kết quả là : A. 2x B. 2y C. – 2x D. 0 Câu 9 : Các nghiệm của đa thức : x 2 – 2x là : A. 0 B. 2 C. 0 và 2 D. Cả A, B, C đúng. Câu 10: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì : A. AB 2 =AC 2 +BC 2 B. BC 2 =AC 2 +AB 2 C. AC 2 =AB 2 +BC 2 D. BC 2 =AB 2 -AC 2 Câu 11 : Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 50 0 thì số đo góc B bằng: A. 50 0 B. 90 0 C. 65 0 D. 180 0 Câu 12: Tam giác ABC có góc B bằng 60 0 ; góc C bằng 50 0 thì: A. AB> BC>AC B. BC>AC>AB C. AB>AC>BC D. BC>AB>AC. Câu 13: Cho tam giác ABC có AM, BN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G thì: A. AG = 3GM B. AG= 1 3 AM C. GN = 2 3 BN D. GN = 3 1 BN Học sinh không được làm bài trong ô này. II. Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng: (1 điểm) Trong một tam giác: Cột A Cột B Đáp án 1. Trọng tâm a. là điểm chung của ba đường phân giác. 1 +…. 2. Trực tâm b. là điểm chung của ba đường cao. 2 +…. 3. Điểm cách đều ba đỉnh c. là điểm chung của ba đường trung tuyến. 3 +…. 4. Điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh d. là điểm chung của ba đường trung trực 4 +…. B. TỰ LUẬN: (5 điểm) Bài 1: (1 điểm) Cho 2 đơn thức M = -3x 2 y 3 z và N = 3 16 xy 2 z 5 . a Tính tích 2 đơn thức M và N b. Tính giá trị của đơn thức tích tại x = 2; y = 1; z = -1. Bài 2: ( 2 điểm ) Cho 2 đa thức P(x) = 3x 2 -5 + 4x - 4x 3 - x 2 + 3x và Q(x) = 3 - x 2 + 5x 3 - 2x + 8x 2 -2x 3 . a Hãy thu gọn và sắp xếp 2 đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x). Bài 3: (2 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, gọi trung điểm của cạnh BC là M. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. a. Chứng minh: ∆ AMB = ∆ DMC. b. Chứng minh: CD = AB và CD ⊥ AC. c. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài đoạn AM. . HƯỚNG DẪN CHẤM – THANG ĐIỂM:(Toán 7) A. TRẮC NGHIỆM:(5 điểm) I. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: (4 điểm) Mỗi ý đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1a 1b 1c 1d 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Đáp án C A D C B C B C A B B C B C B D II. Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng: (1 điểm) Mỗi ý đúng ghi 0,25 điểm. Đáp án 1 + c 2 + b 3 + d 4 + a B. TỰ LUẬN: (5 điểm) Bài 1 : (1 điểm) a. M.N = ( -3x 2 y 3 z ).( 3 16 xy 2 z 5 .) = (-3. 3 16 ).(x 2 .x).(y 3 .y 2 )(z.z 5 ) (0,25 điểm) = 9 16 − x 3 y 5 z 6 (0,25 điểm) b. Thay x = 2; y = 1; z = -1 vào biểu thức 9 16 − x 3 y 5 z 6 ta được: 9 16 − . 2 3 .1 5 .(-1) 6 (0,25 điểm) = 9 16 − .8.1.1 = 9 2 − Vậy giá trị của đơn thức tích tại x = 2; y = 1; z = -1 bằng 9 2 − ( 0,25 điểm) Bài 2:( 2 điểm ) . a/ P(x) = -4x 3 +( 3x 2 - x 2 ) + ( 4x + 3x ) + (-5) = -4x 3 + 2x 2 + 7x -5 (0,5 điểm) Q(x) = ( 5x 3 - 2x 3 ) +(- x 2 + 8x 2 ) + ( -2x) + 3 = 3x 3 + 7x 2 - 2x + 3 (0,5 điểm) b. P(x) + Q(x) = (-4x 3 + 2x 2 + 7x -5 ) + ( 3x 3 + 7x 2 - 2x + 3) = ( -4x 3 + 3x 3 ) +( 2x 2 + 7x 2 ) + ( 7x - 2x) +( -5 + 3) ( 0,25 điểm) = -x 3 + 9x 2 + 5x - 2 ( 0,25 điểm) P(x) - Q(x) = (-4x 3 + 2x 2 + 7x -5 ) - ( 3x 3 + 7x 2 - 2x + 3) = -4x 3 + 2x 2 + 7x -5 - 3x 3 - 7x 2 + 2x - 3 ( 0,25 điểm) = ( -4x 3 - 3x 3 ) + ( 2x 2 - 7x 2 ) + ( 7x + 2x) + ( -5 - 3) = -7x 3 -5x 2 + 9x -8 ( 0,25 điểm) Bài3: (2 điểm) + Học sinh vẽ hình đúng để thực hiện được câu a. ( 0,5 điểm) a. Xét ∆ AMB và ∆ DMC ta có: MA = MD; MB = MC; · · AMB CMD= ( Vì đối đỉnh) ( 0,25 điểm) suy ra ∆ AMB = ∆ DMC ( c.g.c) ( 0,25 điểm) b. ∆ AMB = ∆ DMC suy ra AB = CD và µ · D MAB= ( 0,25 điểm) Vì µ · D MAB= , µ · D,MAB là 2 góc so le trong nên CD // AB. CD // AB, AC ⊥ AB nên CD ⊥ AC. (0,25 điểm) c. Áp dụng định lý Pi-ta-go vào ∆ ABC, ta được BC 2 = AB 2 + AC 2 = 6 2 + 8 2 = 100 C D M A B nên BC = 10 cm. (0,25 điểm) - Xét ∆ ACD Và ∆ ABC ta có: CD = AB; AC chung; · · 0 DCA BAC 90= = suy ra ∆ ACD = ∆ CAB ( c.g.c) ⇒ AD = BC = 10 cm. ⇒ AM = 1 2 AD = 5 cm. (0,25 điểm) Chú ý : Mọi cách giải khác đúng đều ghi điểm tối đa. . PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN TRƯỜNG THCS Hoài Thanh SBD:…… ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán 7 Năm học: 2009– 2010 GT1: Mã phách: GT2: ………………………………………………… đường cắt. điểm chung của ba đường cao. 2 +…. 3. Điểm cách đều ba đỉnh c. là điểm chung của ba đường trung tuyến. 3 +…. 4. Điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh d. là điểm chung của ba đường trung. khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: (4 điểm). Câu 1: (1 điểm) Số điểm thi môn Toán ở HKII của 20 học sinh được ghi lại ở bảng sau: 4 8 7 3 7 10 9 6 5 8 6 7 9 6 7 6 8