Đề kiểm tra Toán 8 Học kỳ II

PHÒNG GD&ĐT TP BUÔN MA THUỘT KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS Đào Duy Từ Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán - Lớp 8 Kiểm tra vào tiết 1+2, thứ 4, ngày 19/05/2010 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ghi vào giấy làm bài Câu 1 : Cho a> b và a.b<0, bất đẳng thức 1 1 a b 〉 là đúng hay sai ? A. Đúng B.Sai Câu 2 : Hai phương trình cùng nhận x= a làm nghiệm có tương đương với nhau không? A. Có B. không Câu 3: Giải phương trình 2 2 2 1 5x x x− + = − A. x = -1 B. x = 1 2 C. x = 1 D. x = -1; x = 1 2 Câu 4 : Viết tập nghiệm của bất phương trình bằng kí hiệu tập hợp: 7 5x − ≥ A. 7 / 5 S x R x   = ∈ ≤ −     B. 7 / 5 S x R x   = ∈ ≥     C. 7 / 5 S x R x   = ∈ ≤     D. 7 / 5 S x R x   = ∈ ≥ −     Câu 5 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm, 3cm, 2cm. Thể tích của hình hộp đó là: A. 30cm B. 30 cm 2 C. 10cm 3 D. 30cm 3 Câu 6 : Tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau là: AB = 18cm, CD = 12cm A. 5 3 B. 3 2 C. 1 6 D. 12 15 II/PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức : M = 2 1 2 1 : 1 1 1 1 x x x x x   + +  ÷ + − − +   a, Rút gọn biểu thức M. b, Tính giá trị của biểu thức M khi x = -1 ; x = 2 Bài 2: (2 điểm) a, Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x – 12 ≥ 0 b, Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh : 1 1 1 9 a b c + + ≥ Bài 3: (1 điểm) Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h . Lúc từ B trở về A xe đi với vận tốc 45km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD , có AB = 3 cm , BC = 4 cm . Vẽ đường cao AH của tam giác ABD a, Chứng minh: ∆AHD ∼ ∆DCB. b, Chứng minh: AB 2 = BH.BD . c, Tính độ dài: BH, AH . PHÒNG GD&ĐT TP:BUÔN MA THUỘT TRƯỜNG THCS: ĐÀO DUY TỪ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC: 2009 – 2010 Môn : Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề ) A/ MỤC TIÊU -Đánh giá kết quả việc tiếp thu kiến thức của học sinh trong học kỳ II B/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Rút gọn biểu thức.Phương trìnhbậc nhất một ẩn. Câu 1 1 3 5 Điểm 0,5 0,5 3 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 1 1 2 4 Điểm 0,5 0,5 2 3 Tam giác đồng dạng, hình chóp đều Câu 1 1 3 5 Điểm 0,5 0,5 2 3 Tổng Câu 2 2 2 8 14 Điểm 1 1 1 7 10 NỘI DUNG ĐỀ: PHÒNG GD&ĐT TP BUÔN MA THUỘT KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS Đào Duy Từ Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán - Lớp 8 Kiểm tra vào tiết 1+2, thứ 4, ngày 19/05/2010 I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Câu 1 : Cho a> b và a.b<0, bất đẳng thức 1 1 a b 〉 là đúng hay sai ? A. Đúng B.Sai Câu 2 : Hai phương trình cùng nhận x= a làm nghiệm có tương đương với nhau không? A. Có B. không Câu 3: Giải phương trình 2 2 2 1 5x x x− + = − A. x= -1 B. x= 1 2 C. x= 1 D.x =-1; x=- 1 2 Câu 4 : Viết tập nghiệm của bất phương trình bằng kí hiệu tập hợp: 7 5x − ≥ A. 7 / 5 S x R x   = ∈ ≤ −     B. 7 / 5 S x R x   = ∈ ≥     C. 7 / 5 S x R x   = ∈ ≤     D. 7 / 5 S x R x   = ∈ ≥ −     Câu 5 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm,3cm,2cm. Tính thể tích của hình hộp đó> A. 30cm B. 30 cm 2 C. 10cm 3 D. 30cm 3 Câu 6 : Tính tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau : AB=18cm,CD =12cm A. 5 3 B. 3 2 C. 1 6 D. 12 15 II/PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức : M = 2 1 2 1 : 1 1 1 1 x x x x x   + +  ÷ + − − +   a, Rút gọn biểu thức M. b, Tính giá trị của biểu thức M khi x = -1 ; x = 2 Bài 2: (2 điểm) a, Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x – 12 ≥ 0 b, Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh : 1 1 1 9 a b c + + ≥ Bài 3: (1 điểm) Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h . Lúc từ B trở về A xe đi với vận tốc 45km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD , có AB = 3 cm , BC = 4 cm . Vẽ đường cao AH của tam giác ABD . a, Chứng minh: ∆AHD ∼ ∆DCB. b, Chứng minh: AB 2 = BH.BD . c, Tính độ dài: BH, AH . ĐÁP ÁN I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1 : A Câu 2 : B Câu 3 : D Câu 4 : A Câu 5 : D Câu 6 : B II/PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Bài 1: (2điểm) a, Rút gọn biểu thức: Điều kiện xác định của biểu thức M là : x ≠ ±1 M = 2 1 2 1 : 1 1 1 1 x x x x x   − +  ÷ + − − +   = 2 1 2( 1) 1 : 1 1 x x x x x − − + + − + = 2 1 2 2 1 : 1 1 x x x x x − − − + − + = = 3 1 . ( 1)( 1) 1 x x x − + − + = 3 1x − − = 3 1 x− b, Khi x = -1(không TMĐKXĐ) . Nên giá trị của biểu thức M không xác định. Khi x = 2 ( TMĐKXĐ ). Nên M = 3 1 2− = 3 1− = -3 Bài 2: (2điểm) a, 3x – 12 ≥ 0 ⇔ 3x ≥ 12 ⇔ x ≥ 4 . Vậy x ≥ 4 là nghiệm của bất phương trình đã cho. /////////////////////////////[ b, Ta có a + b + c = 1. Nên a b c a + + = 1 a ⇒ 1 a =1+ b c a a + (1) 1 1 1 a b c a c b b b b b + + = ⇒ = + + (2) 1 1 1 a b c a b c c c c c + + = ⇒ = + + (3) Vế cộng vế của (1),(2),(3) ta có: 1 1 1 3 a b b c c a a b c b a c b a c       + + = + + + + + +  ÷  ÷  ÷       Mà: a 2 + b 2 ≥ 2ab (Bất đẳng thức Cô-Si) 2 2 2a b ab ab ab + ⇒ ≥ 2 a b b a ⇒ + ≥ Tương tự ta có: 2 b c c b + ≥ và : 2 a c c a + ≥ Nên : 1 1 1 3 2 2 2 9 a b c + + ≥ + + + = Vậy : 1 1 1 9 a b c + + ≥ Bài 3:(1điểm) Gọi quãng đường AB là x (km), điều kiện : x > 0 . Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h là : 50 x (h) Thời gian ô tô đi từ B trở về A với vận tốc 45km/h là : 45 x (h) Mà thời gian về nhiều hơn thời gian đi là: 20 phút = 1 3 h, nên ta có phương trình: 1 45 50 3 x x − = ⇔ 10x – 9x = 150 ⇔ x = 150 (TMĐK) Vậy quãng đường AB là 150 km. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,75 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0 4 Bài 4: (2điểm) ABCD là hcnhật : AB = 3 cm, A D GT BC = 4cm, AH ⊥ BD a, ∆AHD ∼ ∆DCB KL b, AB 2 = BD. BH c, Tính BH, AH Chứng minh a, Xét ∆AHD và ∆DCB có: H = C = 90 0 (gt), D = B(so le trong do AD// CB)⇒∆AHD∼∆DCB(g.g) b, Xét ∆ADB và ∆HAB có : Â = H = 90 0 (gt) , B chung ⇒∆ADB ∼ ∆HAB (g.g) ⇒ AB BD HB AB = ⇒ AB 2 = BD.HB c, ∆ADB vuông tại A, nên: DB 2 = AB 2 + AD 2 (đ/l Pi ta go)⇒ DB 2 = 3 2 + 4 2 = 25 = 5 2 ⇒DB= 5(cm) Vì AB 2 = BD.HB (c/m trên) ⇒ HB = 2 2 3 9 1,8( ) 5 5 AB cm BD = = = Vì ∆ADB ∼∆HAB (c/m trên) ⇒ . 4.3 2,4( ) 5 AD BD AD AB AH cm AH AB BD = ⇒ = = = Vậy : BH = 1,8 cm ; AH = 2,4 cm ./. 0,5 0,5 0,25 0,25 B H C 1 1 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC: 2009 – 2010 Môn : Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề ) A/ MỤC TIÊU -Đánh giá kết quả việc tiếp thu kiến thức của học sinh trong học kỳ. PHÒNG GD&ĐT TP BUÔN MA THUỘT KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS Đào Duy Từ Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán - Lớp 8 Kiểm tra vào tiết 1+2, thứ 4, ngày 19/05/2010 I/ PHẦN TRẮC. chóp đều Câu 1 1 3 5 Điểm 0,5 0,5 2 3 Tổng Câu 2 2 2 8 14 Điểm 1 1 1 7 10 NỘI DUNG ĐỀ: PHÒNG GD&ĐT TP BUÔN MA THUỘT KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS Đào Duy Từ Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán