Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trênmáy tính casio

Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO MỤC LỤC M C L CỤ Ụ 1 HƯ NG D N S D NG MÁY T NH C M TAYỚ Ẫ Ử Ụ Í Ầ 2 Ch 1 - Bu i 1. T NH GIÁ TR BI U TH C I Sủ đề ổ Í Ị Ể Ứ ĐẠ Ố 7 Ch 1 - Bu i 2. T NH GIÁ TR BI U TH C I Sủ đề ổ Í Ị Ể Ứ ĐẠ Ố 8 Ch 1 - Bu i 3. T NH GIÁ TR BI U TH C I Sủ đề ổ Í Ị Ể Ứ ĐẠ Ố 10 Ch 1 - Bu i 4. T NH GIÁ TR BI U TH C I Sủ đề ổ Í Ị Ể Ứ ĐẠ Ố 11 Ch 2. D NG TOÁN LIÊN PHÂN Sủ đề Ạ Ố 13 Ch 3 - Bu i 1 . D NG TOÁN V A TH Củ đề ổ Ạ Ề Đ Ứ 17 Ch 3 - Bu i 2. D NG TOÁN V A TH Củ đề ổ Ạ Ề Đ Ứ 22 Ch 3 - Bu i 3. D NG TOÁN V A TH Củ đề ổ Ạ Ề Đ Ứ 24 Ch 4 - Bu i 1. D NG TOÁN TÌM C VÀ B Iủ đề ổ Ạ ƯỚ Ộ 26 Ch 4 - Bu i 2. D NG TOÁN TÌM C VÀ B Iủ đề ổ Ạ ƯỚ Ộ 29 Ch 5 - Bu i 1. D NG TOÁN PH NG TRÌNHủ đề ổ Ạ ƯƠ 31 Ch 6 - Bu i 1. D ng toán tìm ch s th p phân th n sau d u ph y c a m t s th p ủ đề ổ ạ ữ ố ậ ứ ấ ẩ ủ ộ ố ậ phân vô h n tu n ho nạ ầ à 33 Ch 7 - Bu i 1. D NG TOÁN DÃY TRUY H Iủ đề ổ Ạ Ồ 35 Ch 8 - Bu i 1. D NG TOÁN NGÂN HÀNG VÀ DÂN Sủ đề ổ Ạ Ố 39 Ch 9 - Bu i 1. M T VÀI THU T TOÁN C B Nủ đề ổ Ộ Ậ Ơ Ả 40 PH L CỤ Ụ 51 Chương 1: 51 GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 6 BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 51 Chương 2: 54 GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 7 BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 54 Chương 3: 56 GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 8 BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 56 Chương 4: 61 GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 9 BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 61 Trang 1 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY 1.1 Phím Chung: Phím Chức Năng ON Mở máy SHIFT OFF Tắt máy < > Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép toán cần sửa 0 1 . . . 9 Nhập từng số . Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân của số thập phân. + - x ÷ Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. AC Xoá hết DEL Xoá kí tự vừa nhập. ( ) − Dấu trừ của số âm. CLR Xoá màn hình. 1.2 Phím Nhớ: Phím Chức Năng RCL Gọi số ghi trong ô nhớ STO Gán (Ghi) số vào ô nhớ A B C D E F X Y M Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ nhớ đợc một số riêng, Riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ do M+; M- gán cho M + M − Cộng thêm vào số nhớ M hoặc trừ bớt ra số nhớ M. 1.3 Phím Đặc Biệt: Phím Chức Năng SHIFT Chuyển sang kênh chữ Vàng. Trang 2 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO ALPHA Chuyển sang kênh chữ Đỏ MODE ấn định ngay từ đầu Kiểu, Trạng thái, Loại hình tính toán, Loại đơn vị đo, Dạng số biểu diễn kết quả . . . cần dùng. ( ; ) Mở ; đóng ngoặc. EXP Nhân với luỹ thừa nguyên của 10 π Nhập số π ,,,o ,,, uuus o Nhập hoặc đọc độ; phút; giây DRG > Chuyển đơn vị giữa độ , rađian, grad Rnd Làm tròn giá trị. nCr Tính tổ hợp chập r của n nPr Tính chỉnh hợp chập r của n 1.4 Phím Hàm : Phím Chức Năng sin cos tan Tính TSLG: Sin ; cosin; tang 1 sin − 1 cos − 1 tan − Tính số đo của góc khi biết 1 TSLG:Sin; cosin; tang. log ln Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên. x e . 10 e Hàm mũ cơ số e, cơ số 10 2 x 3 x Bình phơng , lập phơng. 3 n Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n. 1 x − Số nghịch đảo ∧ Số mũ. !x Giai thừa % Phẩn trăm Abs Giá trị tuyệt đối /ab c ; /d c Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số ; Đổi phân số ra số thập phân, hỗn số. CALC Tính giá trị của hàm số. /d dx Tính giá trị đạo hàm . Dấu ngăn cách giữa hàm số và đối số hoặc đối số và các cận. dx ∫ Tính tích phân. ENG Chuyển sang dạng a * n 10 với n giảm. ENG uuuuus Chuyển sang dạng a * n 10 với n tăng. Pol( Đổi toạ độ đề các ra toạ độ cực Rec( Đổi toạ độ cực ra toạ độ đề các Ran # Nhập số ngẫu nhiên 1.5 Phím Thống Kê: Phím Chức Năng Trang 3 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO DT Nhập dữ liệu ; Dấu ngăn cách giữ số liệu và tần số. S SUM − Gọi 2 x ∑ ; x ∑ ; n S VAR − Gọi x ; n δ n Tổng tần số x ; n δ Số trung bình; Độ lệch chuẩn. x ∑ Tổng các số liệu 2 x ∑ Tổng bình phơng các số liệu. 2. Một số kiến thức cần thiết về máy tính điện tử - Mỗi một phím có một số chức năng. Muốn lấy chức năng của chữ ghi màu vàng thì phải ấn phím SHIFT rồi ấn phím đó. Muốn lấy chức năng của phím ghi chữ màu đỏ thì phải ấn phím ALPHA trớc khi ấn phím đó. - Các phím nhớ: A B C D E F X Y M (chữ màu đỏ) - Để gán một giá trị nào đó vào một phím nhớ đã nêu ở trên ta ấn nh sau: *) Ví dụ: Gán số 5 vào phím nhớ B : Bấm 5 SHIFT STO B - Khi gán một số mới và phím nhớ nào đó, thì số nhớ cũ trong phím đó bị mất đi và số nhớ mới đợc thay thế. - Chẳng hạn ấn tiếp: 14 SHIFT STO B thì số nhớ cũ là 5 trong B bị đẩy ra, số nhớ trong B lúc này là 14. - Để lấy số nhớ trong ô nhớ ra ta sử dụng phím ALPHA *) Ví dụ: 34 SHIFT STO A (nhớ số 34 vào phím A ) Bấm 24 SHIFT STO C (nhớ số 24 vào phím C ) Bấm tiếp: ALPHA A ALPHA C + = (Máy lấy 34 trong A cộng với 24 trong C đợc kết quả là 58). - Phím lặp lại một quy trình nào đó: ∆ = đối với máy tính Casio fx - 500 - Ô nhớ tạm thời: Ans *) Ví dụ: Bấm 8 = thì số 8 đợc gán vào trong ô nhớ Ans . Bấm tiếp: 5 6 × + Ans = (kết quả là 38) - Giải thích: Máy lấy 5 nhân với 6 rồi cộng với 8 trong Ans *) Công dụng của phím SOLVE Nếu sử dụng máy fx570MS các bạn đều biết nó có phím SOLVE là đặc tính hơn hẳn so với máy fx500MS, vậy công dụng của nó là gì? Đó chính là lệnh để máy tính tìm 1 nghiệm gần đúng của một phương trình 1 ẩn bât kỳ nào đó dựa vào số đầu mà ta nhập vào. Nhập vào phương trình ta có thể dùng phím dấu = màu đỏ hoặc không cần thì máy sẽ tự hiểu là bằng 0 Ví dụ: có thể nhập hoặc nhập đều được rồi ấn SHIFT SOLVE , máy sẽ hỏi giá trị đầu cần nhập là bao nhiêu, sau khi nhập vào giá trị đầu, ta ấn SHIFT SOLVE lần nữa thì máy sẽ tìm nghiệm dựa vào số đầu đó. Trang 4 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO Đặc điểm hơn hẳn của MS so với ES trong phím SOLVE: Máy MS ta có thể sử dụng bất kỳ biến số nào trong máy để làm ẩn số (A,B,C,D, ,X,Y,M) trong khi đó máy ES chỉ có thể dùng biến X, các biến khác xem như là hằng số cho trước. Lệnh SOLVE thực sự ưu việt trong giải phương trình bậc nhất 1 ẩn. Đối với những phương trình như X+3=0 ta có thể nhẩm nghiệm ngay tức khắc, nhưng sử dụng hiệu quả trong trường hợp phương trình bậc nhất phức tạp. Ví dụ: phuơng trình Để giải phương trình này bằng giấy nhám và tính nhẩm bạn sẽ mất khá nhiều thời gian cho nó, bạn phải phân tích ra, chuyển vế đổi dấu, đưa X về một bên, số về một bên rồi ra nghiệm, nhưng đối với máy tính bạn chỉ việc nhập y chang biểu thức ấy vào và sử dụng lệnh SOLVE thì chỉ vài giây máy sẽ cho ra kết quả. Đối với phương trình trên khi giải xong máy sẽ cho ra kết quả là Tuy nhiên đối với phương trình bậc nhất máy MS có thể đổi ra nghiệm phân số, hãy ấn SHIFT , máy sẽ đổi ra dạng phân số là , rất tiện lợi. Lưu ý: khi giải ra số đúng này các bạn muốn sử dụng kết quả đó tiếp phải ấn lại hoặc ghi ra nháp sử dụng số đúng đó, không được sử dụng trực tiếp kết quả được lưu lại. Ví dụ đối với phương trình trên sau khi giải xong, kết quả sẽ tự động gán vào X, nếu các bạn ấn tiếp sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE thì máy sẽ không đổi ra được dạng phân số nữa. Vì vậy sau khi giải ra, các bạn phải gán lại số vừa tìm bằng dạng đúng bằng cách: Ấn -113/129 SHIFT STO X Sau đó nếu ấn tiếp X+1= thì máy sẽ cho ra dạng phân số. Loại giải phương trình này áp dụng tốt cho những tính toán trong môn Hóa học, ví dụ bạn có rất nhiều phương trình Hóa học, mỗi phương trình cho ra một chất khí nào đó, và tổng số mol những chất khí đó đều tính theo một ẩn số, đề lại cho số mol của chất khí rồi, thế thì chỉ việc nhập vào phương trình, dùng SOLVE và cho ra kết quả nhanh gọn. Những biến dạng của phương trình bậc nhất 1 ẩn: Đó là những dạng phân thức chứa biến. Ví dụ: Giải phương trình Nếu để nguyên phương trình như vậy nhập vào máy thì máy sẽ giải khó và lâu, đôi khi không ra nghiệm (Can't Solve), vì vậy trong khi nhập hãy ngầm chuyển mẫu thức sang một vế, nhập như sau: Rồi mới SOLVE thì máy sẽ giải dễ dàng ra kết quả 47/37 Sử dụng SOLVE để giải phương trình bậc cao một ẩn bậc cao. Lưu ý đối với phương trình bậc cao chỉ giải được một số phương trình ra dạng căn thức đối với MTBT. Phương pháp này chủ yếu áp dụng cho phương trình bậc 4 phân tích ra được 2 biểu thức bậc 2. Có thể dùng phương pháp Ferrari để giải phương trình bậc 4 nhưng phương pháp có thể lâu hơn dùng MTBT. Đối với những phương trình bậc 4 đơn giản, tức là dùng lệnh SOLVE ta tìm ra được nghiệm dạng số nguyên hay hữu tỉ thì thật dễ dàng cho bước tiếp theo, vì chỉ cần tách ra ta sẽ được phương trình bậc 3 rồi dùng chương trình cài sẵn trong máy giải tiếp. Đối với những phương trình máy tính chỉ tìm ra được dạng vô tỉ thì ta sử dụng định lý Viet đảo để tìm cách phân Trang 5 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO tích của nó. Ví dụ: giải phương trình: Dùng máy tính ta nhập vào phương trình, sau đó dùng SOLVE để giải, điều quan trọn của phương pháp này là ta phải biết đổi số đầu cho phù hợp để tìm ra càng nhiều ngiệm càng tốt. Như phương trình trên, ta ấn CALC rồi nhập các số đầu sau đây để xem sự biến thiên của hàm số ra sao sau đó mới dùng lệnh SOLVE: giả sử ban đầu nhập 0, kết quả 10 tiếp theo nhập 1, kết quả -6 như vậy có một nghiệm nằm trong (0;1) ta chia đôi và thử với 0,5, kết quả 5,75>0 vậy nghiệm nằm trong (0,5;1) tiếp tục chia đôi, ta nhập 0,75, kết quả 0,7421875 khi kết quả đã xuất hiện số 0 ngay phần nguyên thì chứng tỏ số đầu của ta khá gần nghiệm, và đến lúc này có thể cho máy tự giải. Dùng số đầu đó ta sử dụng SOLVE để giải. kết quả tìm được một nghiệm 0,780776406 Nhập số đó vào A để sử dụng sau và tiếp tục tiềm nghiệm khác. Sử dụng cách tương tự trên ta tiếp tục tiềm ra 3 nghiệm khác nhập vào các biến B,C,D. giả sử Sau đó ta tính tổng và tích từng đôi một thì thấy: Như vậy ta có: tương đương từ đây ta có thể giải phương trình ra dạng căn thức dễ dàng. Trang 6 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO Chủ đề 1 - Buổi 1. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Ví dụ 1. Thực hiện phép tính 1 1 1 . 1 9 3,5 1 4 0,25 2: : 7 100 69 9 10 2 .0,5. 7 1 2 1 2,2.10 1: 5 A + = − + + − + Đối với bài toán này giáo viên nên cho học sinh phân tích thứ tự thực hiện các phép tính và sử dụng các dấu ngoặc để viết lại phép tính như sau ( ) 1 9 7 1 1 1 1 69 2: : 3,5: .0,5. 100: 1: 1 . : 7 9 10 2 5 2 4 0,25 1 2,2.10 A            = − + + + −      ÷    ÷ ÷ +             Cho học sinh phân tích thêm một số cách làm khác ví dụ như tách A thành nhiều biểu thức nhỏ chẳng hạn 1 9 1 2: : 9 10 2 A B C= − + + Khi học sinh đã hiểu được thứ tự các phép tính trong biểu thức rồi thì giáo viên cho các em viết quy trình bấm phím, phân tích những sai lầm dẫn tới máy tính cho kết quả sai. Ví dụ như: Nếu ta không dùng các dấu ngoặc để viết biểu thức A như trên mà nhập y nguyên biểu thức A vào máy thì máy sẽ hiểu sai mẫu số của các phân số phức tạp. Như phân số 69 1 2,2.10 + nếu chúng ta không đặt ngoặc đơn ở mẫu thì máy tính sẽ hiểu là 69 2,2.10 1 + Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: a) B = 5290627917848 : 565432 Bài 2: Tính (Kết quả thu được viết dưới dạng phân số và số thập phân) A = 28 521 4 7 581 2 52 123 3 −+ Bài 3: Tính và làm tròn đến 6 chữ số thập phân: C = 013,0:00325,0 )045,02,1(:)965,11,2( 67,0)88,33,5(03,0632,0 )5,2:15,0(:09,04,0:3 ×− + +−−+× − Bài 4: Tính và làm tròn đến 5 chữ số thập phân: D =       −       ×+       ×−× 2 1 7:52875,0:1,0 2 1 4 18 7 2: 180 7 5,24,1 84 13 Bài 5: Tìm x và làm tròn đến 4 chữ số thập phân: [ ] 11)1x(3,0:08,1140 3029 1 2928 1 2423 1 2322 1 2221 1 =−×+×       × + × ++ × + × + × Bài 6: Tính: 5 3 : 2 1 5 6 17 1 2) 4 1 3 9 5 6( 35 2 :) 25 2 10( 25 1 64,0 25,1 5 4 :6,0 ×+ ×− − + − × Trang 7 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO *) Kết quả: Bài 1: 9 356 789 Bài 2: A = 91 6166 Bài 3: C = 15 Bài 4: D = - 1393 10 Bài 5: x =1,4 Bài 6: 28, 071 071 143 III. Hướng dẫn về nhà - Giải các bài tập sau: Bài 7 : Tính: M = 182 80808080 91919191 343 1 49 1 7 1 1 27 2 9 2 3 2 2 : 343 4 49 4 7 4 4 27 1 9 1 3 1 1 ×             −+− +++ −+− +++ × Bài 8 : Tính: N = 515151 434343 611 3 243 3 23 3 3 611 10 243 10 23 10 10 : 113 11 89 11 17 11 11 113 5 89 5 17 5 5 129 187 ×             −++ −++ −++ −++ × ******************************* Chủ đề 1 - Buổi 2. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 9: Tính: C = 26: 21 4 : 3 2 15,2557,28(:84,6 4)81,3306,34( )2,18,0(5,2 )1,02,0(:3 +       − ×− + +× − D = ( ) [ ] 125,0: 4 1 1 )8333,125,0: 5 1 136:2,1( 8,12 1 8999,95,6:3567 ×−+ ×+×× Bài 10: a) Tìm x biết: 13010137,0:81,17 20 1 62: 8 1 35 2 288,1 2 1 1 20 3 3,0 5 1 :465,2 20 1 3 003,0: 2 1 4x =+             ×       + ×       − − ×       −       − b) Tìm y biết: Trang 8 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO       −×+ ×       −− = −× 25,3 2 1 58,02,3 5 1 1 2 1 2: 66 5 11 2 44 13 y 7,14:51,4825,02,15 Bài 11: Tính giá trị của x từ các phương trình sau: a)       −=       ×+×−×       +       ×−       ×− 4 3 5,2:2,5 8,05,1 4 3 4 2 1 2: 4 3 15,32,15 2 1 3 7 4 :8,125,1x 5 4 7 3 15,0 b) ( ) ( ) [ ] ( ) )15,32,1(: 2 1 3 17 12 :75,03,05,0: 5 3 7 2 5,12 5 4 3 2 4 3 2,4x3:35,015,0 22 +=       ×−×−       ×+×++ Bài 12: a) Tính C biết 7,5% của nó bằng: 8 7 1: 20 3 5 2 217 3 1 110 17 6 55 7 8       − ×       − b) Tìm x biết: 14 1 1 9,60125,08 7)25,6:53,2( 6 7 6 4,83,1:x: 7 4 5 =             +× ×+ −××+ *) Kết quả: Bài 9: C = 7 2 1 ; D = 260 89 39 Bài 10: x ≈ 6, 000 172 424 y = 25 Bài 11: a) x ≈ -903, 4765135 b) x ≈ -1, 39360764 Bài 12: a) C = 200 b) x = - 20,384 IV. Hướng dẫn về nhà - Giải các bài tập sau: Bài 13: Tính giá trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số:: A =       ++       −       + 7,3 5 2 25,1: 4 6 4 3 1: 5 2 2 3 1 1 B =       +× 121 3 2: 11 2 3 4 3 1 7 5 1:12 C = 99 8 194 11 60 25,0 9 5 75,1 3 10 11 12 7 6 15 7 1 24 3 1 10 +×       −       −×−       −× d) D = 0,3(4) + 1,(62) : 14 11 90 : )5(8,0 3 1 2 1 11 7 + − Trang 9 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO Chủ đề 1 - Buổi 3. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Ví dụ. Tính 5 13 5 13 X = + + + trong đó các dấu chấm có nghĩa là lặp đi lặp lại cách viết căn thức có chứa 5 và 13 một cách vô hạn Đối với bài toán này, nếu chúng ta dùng kiến thức toán học để biến đổi thì cũng tìm được đáp số nhưng mất rất nhiều thời gian. Ta cần phân tích cho học sinh thấy bài toán này có quy luật sau: Ta phải tính từ trong ra ngoài. Giả sử ở dấu căn thứ n nào đó ta kết quả là a 1 thì ở dấu căn thứ n+1 sẽ có kết quả là 1 5 a + =a 2 hoặc 1 13 a + =a 2 . Dấu căn tiếp theo sẽ là 2 13 a + =a 3 hoặc 2 5 a + =a 3 . Vậy ta thấy rằng kết quả sau sẽ bằng căn thức của 5 hoặc 13 cộng với kết quả trước, mà kết quả trước thì lại được tự động lưu vào Do đó ta chỉ cần dùng phương pháp lặp là tính được. Tính 5 13 + rồi lặp dãy 13 Ans : 5 Ans + + = = Bấm dấu bằng liên tục (vì có vô hạn căn thức) ta có kết quả như sau Nếu là 13 Ans + thì ta được kết quả là 4.Nếu là 5 Ans + thì ta được kết quả là 3. Vì biểu thức X ở đây bắt đầu là 5 nên ta lấy kết quả là X=3 Bài 14: Tính giá trị của biểu thức sau: [ ] 3 4 : 3 1 1 5 2 25 33 : 3 1 3:)2(,0)5(,0       ×−       × Bài 15: Tính: A = 5 4 :)5,02,1( 17 2 2 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 ×+ ×       −       − + −       × Tìm 2,5% của: 04,0 3 2 2: 18 5 83 30 7 85       − Tìm 5% của : 5,2:)25,121( 16 5 5 14 3 3 5 3 6 − ×       − Bài 16: Tính: A = 1989198819851983 1987)339721986()19921986( 22 ××× ×−+×− B = (649 2 + 13 × 180) 2 – 13 × (2 × 649 × 180) Bài 17: Tính: A = ( ) ( ) [ ] 52,0:75,253,398,1:66,0 75,025,1505,48,3:619,64 2 2 2 2 −+ ×+− Bài 18: Tính a) x = 4 2 5 7 1,345 3,143 189,3 × b) y = 7 4 5 6 621,4 732,2815,1 × Trang 10 Ans [...]... khi học sinh đã nắm được phương pháp đi tìm công thức truy hồi thì giáo viên đi phân tích để viết quy trình bấm phím tính Un+2 Để tính được Un+2 ta phải biết được Un+1 và Un Ví dụ để tính được U3 ta phải biết được U2 và U1; Để tính được U4 ta phải biết được U3 và U2 Vậy để tính được U3 ta phải lưu U2 và U1 vào hai biến nào đó Sau khi tính được U3 ta phải thau thế U1 bằng U3 để tình U4 Sau khi tính. .. ta chỉ việc ấn dấu bằng và nhặt ra những kết quả của phép tính (112-7A) ÷ 6 là những số nguyên dương, đó chính là x Công việc sẽ dừng lại khi A = 16 Vì nếu A > 16 thì x sẽ âm Phương pháp này giáo viên có thể giới thiệu cho học sinh áp dụng để giải một số dạng toán khác Ví dụ như tìm a trong số A= 123a 45 để A chia hết cho 9 I Bài tập: Bài 1: Tính (làm tròn đến 4 chữ số thập phân) 3x 5 − 2 x 4 + 3x 2... 99110.13965 = 276814230 5 II - Bài tập Bài 1: Tính a) BCNN(97110 ; 13965) b) BCNN (10500 ; 8683) Bài 2: Tính a) BCNN(77554 ; 3581170) b) BCNN(532588; 110708836) Bài 3: Tính a) BCNN(459494736 ; 5766866256) b) BCNN(8992 ; 31473) Bài 4: Tính a) BCNN(708 ; 26930) b) BCNN(183378 ; 3500639) Bài 5: Tính a) BCNN(611672 ; 11231152) b) BCNN(159185055; 1061069040) Bài 6: Tính a) BCNN (13899; 563094; 9650088) ; b)... thức và tính được kết quả 1,657680306 Bài 29: Cho cos x.sin (900 – x) = 0,4585 (0 < x < 900) Tính F = sin 4 x + sin 3 x + sin 2 x + sin x tg 2 x + cot g 2 x Hướng dẫn: Thay sin (900 - x) = cosx => cos2x =0,4585 => cosx = Từ đó tìm được x và tính được giá trị biểu thức Trang 12 0,4585 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO 10384713 Bài 30 : Nêu một phương pháp(kết hợp giữa tính trên máy và giấy) tính chính... 0,482 (0 < x < 900) sin 3 x.(1 + cos 3 x ) + tg 2 x Tính C = (cos 3 x + sin 3 x ) tg 3 x - Giải tương tự bài tập 24 Bài 27: Cho biết sin2x = 0,5842 (0 < x BCNN (99110 ; 13965)... ******************************* Chủ đề 2 DẠNG TOÁN LIÊN PHÂN SỐ 1 1+ 1 1+ VD: Tính giá trị của biểu thức: 1 1+ 1+ 1 1 3 Cách ấn phím và ý nghĩa của từng lần ấn như sau: 1+ Nhớ 3 vào phím Ans 3 = 1 + 1 a = b c 1 1 được kq là 1 nhớ vào Ans Ans 3 1 3 Máy thực hiện phép tính 1 + được kq là 1 nhớ vào Ans Ans 4 Ans = Máy thực hiện phép tính 1 + Trang 13 Cộng 0 0 0 1 1 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO 1 4 được kq là 1 nhớ... lượt cách giải ? Bài 5: Tìm chữ số thập phân sau dấu phẩy thứ 2001 của phép chia 1 cho 49 ;10 cho 23 Kết quả: 1) Chữ số 0 2) Chữ số 0 3) Chữ số 7 4) Thứ 7 5) Chữ số 1 và 3 IV Hướng dẫn về nhà Trang 33 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO - Xem lại các bài đã chữa ******************************* Trang 34 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO Chủ đề 7 - Buổi 1 DẠNG TOÁN DÃY TRUY HỒI Đối với dạng toán này . TOÁN LỚP 9 BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 61 Trang 1 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY 1.1 Phím Chung: Phím Chức Năng ON Mở máy SHIFT OFF Tắt máy < > Cho. BÀI TOÁN LỚP 6 BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 51 Chương 2: 54 GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 7 BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 54 Chương 3: 56 GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 8 BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 56 Chương. = Máy thực hiện phép tính s 1 1 An + được kq là 4 3 1 nhớ vào Ans Trang 13 Gv: Nguyễn Đức Công BDHSG môn CASIO = Máy thực hiện phép tính s 1 1 An + được kq là 7 4 1 nhớ vào Ans = Máy