Sở GD&ĐT Hà Nội Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010 . Môn: Toán. Ngày thi: 23 - 6 2009 . Thời gian làm bài: 120 phút. Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A = 1 1 4 2 2 x x x x + + + , với x 0 và x 4. 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. 3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3. Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đợc bao nhiêu chiếc áo? Câu III (1,0đ): Cho phơng trình (ẩn x): x 2 2(m+1)x + m 2 +2 = 0 1/ Giải phơng trình đã cho khi m = 1. 2/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức x 1 2 + x 2 2 = 10. Câu IV(3,5đ): Cho đờng tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm). 1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R 2 . 3/ Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 4/ Đờng thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM + QN MN. Câu V(0,5đ): Giải phơng trình: 2 2 3 2 1 1 1 (2 2 1) 4 4 2 x x x x x x + + + = + + + §¸p ¸n C©u I: C©u II: C©u III: C©u V: [...]... minh: CDE = CBA c IK//AB BÀI LÀM: a Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp Xét tứ giác AECD ta có : · AEC = ADC = 90d (CD ⊥ AB; CE ⊥ AM ) - Hai góc đối · Nên tổng của chúng bù nhau Do đó tứ giác AECD nội tiếp đường tròn · · b Chứng minh: CDE = CBA Tứ giác AECD nội tiếp đường tròn nên · · CDE = CAE (cùngchắncungCE ) M E Điểm C thuộc cung nhỏ AB nên: · · CAE = CBA(cùngchắncungCA) · · Suy ra : CDE = CBA... minh: CDE = CBA c Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF Chứng minh IK//AB d Xác đònh vò trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ nhất Tính giá trò nhỏ nhất đó khi OM = 2R Hết - HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2,00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) a Cho biết A = 5 + 15 và B = 5 − 15 hãy so sánh tổng A+B và tích A.B ( ) ( ) 15 ) = 5 − ( 15 ) Ta có : A+B= 5 + 15 + 5 − 15 = 10. .. Së GD - §T Kh¸nh hoµ K× thi tun sinh líp 10 n¨m häc 2009-2 010 m«n: to¸n Ngµy thi : 19/6/2009 Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Bµi 1: (2,0®) (Kh«ng dïng m¸y tÝnh cÇm tay) a Cho biÕt A = 5 + 15 vµ B = 5 - 15 h·y so s¸nh tỉng A +... điểm chính giữa của cung nhỏ AB Khi OM = 2R thì OC = R hay C là trung điểm của OM => CB = CA = MO/2 = R Do đó: Min (CA2 + CB2 ) = 2R2 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh ĐỀ CHÍNH THỨC Mã 04 ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2 010 Mơn: Tốn Thời gian là bài:120 phút Bàì 1: 1 Giải phương trình: x2 + 5x + 6 = 0 2 Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2) Tìm hệ số a Bài 2:Cho biểu thức:... c 1 + a2 khi a = b = c = 1 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề chính thức giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1 2(x + 1) = 4 – x 2 x2 – 3x + 0 = 0 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2 010 Môn thi: Toán Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian Bài 2: (2,0 điểm) 1 Cho hàm số y = ax + b tìm a, b biết đồ thò hàm số đẫ cho đi qua hai điểm A(-2; 5)... dương, đặt Sk = ( 2 + 1)k + ( 2 - 1)k Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm Sn với mọi m, n là số nguyên dương và m > n SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THPT BÌNH ĐỊNH Đề chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2 010 Lời giải vắn tắt mơn thi: Tốn Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2(x + 1) =4–x ⇔ 2x + 2 = 4 - x ⇔ 2x + x = 4 - 2 ⇔ 3x =2 ⇔ x = 2 2) x – 3x + 2 = 0 (a =... = ( 2+ 1) m ( 2- 1) n + ( 2- 1) m ( 2+ 1) n = (3) Từ (1), (2) và (3) Vậy Sm+n + Sm- n = Sm Sn với mọi m, n là số ngun dương và m > n SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2009-2 010 Mơn thi TỐN ( chung cho tất cả các thí sinh) Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1 (2.0 điểm ) 1 Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa a) x b) 1 x −1 2 Trục căn... Nam §Þnh 09 -10 Bµi 1: C©u 1 2 3 4 5 ®¸p ¸n B C B C D Bµi 2: 2 1 (2 x − 1) = 9 ⇔ 2x – 1 = 9 hc 2x – 1 = -9 ⇔ x = 5 hc x = - 4 6 A 7 D 5- 3 ) = 2 3 + 2( 5 - 3 ) = 2 5 5−3 3 ta cã – x2 + 6x + 9 = - (x - 3)2 ≤ 0 ∀ x (1) 2 M = 12 + 4( A = −( x − 3)2 §iỊu kiƯn ®Ĩ A cã nghÜa lµ: - (x - 3)2 ≥ 0 (2) Tõ (1), (2) => x = 3 Bµi 3 1 Thay x = 2 vµo ta cã: 22 + (3 - m)2 + 2(m - 5) = 4 + 6 – 2m + 2m – 10 = 0 VËy x... dơng ®Þnh lÝ viet cho ph¬ng tr×nh (1) ta cã: x1 + x2 = m – 3 => x2 = m – 3 – x1 = m – 3 – 2 = m – 5 Mµ x2 = 1 + 2 2 => m – 5 = 1 + 2 2 => m = 6 + 2 2 Bµi 4: Mµ ∠ AHN = ∠ AMN (cmt) => ∠ AHN = ∠ MDE 8 B MỈt kh¸c ∠ MDE = ∠ BDN (®®) => ∠ AHN = ∠ BDN (®pcm) b tõ c©u trªn => tø gi¸c BDHN néi tiÕp => ∠ BND = ∠ BHN Mµ ∠ BHN = ∠ BCN (ch¾n BN cđa (O)) => ∠ BHN = ∠ BCN => DH // MC c ta cã : HD + HB = HD + HC Trong... = 4x4 + x2 -3x + 1 + NÕu x < −1 => VT < 0, VP < 0 2 (*) ⇔ [(2x + 1) x 2 − x + 1 ]2 < [(2x - 1) x 2 + x + 1 ]2 ⇔ 4x4 + x2 +3x +1 < 4x4 + x2 -3x + 1 ⇔ 3x < -3x (®óng) §Ị thi tun sinh líp 10 tØnh NghƯ An N¨m häc: 2009-2 010 M«n: To¸n Thêi gian: 120 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) C©u I: (3,0®) Cho biĨu thøc A = x x +1 x −1 − x −1 x +1 1 Nªu ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh vµ rót gän biĨu thøc A 2 TÝnh gi¸ trÞ biĨu . vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S. Gîi ý ®¸p ¸n