Đề thi HSG (dự kiến) năm học 2009 - 2010

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO DUY TIÊN Đề thi đề xuất KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1 (7 điểm): Cho một bóng đèn 6V-3W và một biến trở con chạy được mắc với nhau, sau đó nối vào nguồn có hiệu điện thế không đổi U=9V nhờ dây dẫn có điện trở R d =1Ω (hình vẽ) 1. Cho điện trở của toàn biến trở là 20Ω a)Tìm điện trở R AC của phần AC của biến trở , biết đèn sáng bình thường. Tìm hiệu suất của cách mắc mạch thắp sáng đèn đó. b) Với nguồn U, dây dẫn R d , đèn và biến trở như trên, hãy vẽ những sơ đồ khác để cho đèn sáng bình thường. Tìm vị trí của con chạy của biến trở ứng với mỗi sơ đồ. c) Xác định vị trí của con chạy C trên biến trở trong sơ đồ hình 1 để công suất tiêu thụ của đoạn mạch AC(gồm đèn và biến trở) đạt giá trị cực đại. 2. Muốn cho hiệu suất của cách mắc mạch thắp sáng đèn như hình vẽ bên không nhỏ hơn 60% khi đèn sáng bình thường thì giá trị toàn phần của điện trở biến trở nhỏ nhất là bao nhiêu? Câu 2 (4 điểm): Cho mạch điện như hình bên . Hiệu điện thế U không đổi và U = 15 V, các điện trở R = 15r; điện trở các dây nối nhỏ không đáng kể. Hai vôn kế V 1 và V 2 giống nhau có điện trở hữu hạn và điện trở mỗi vôn kế là R V ; vôn kế V 1 chỉ 14 V . Tính số chỉ của vôn kế V 2 . Câu 3 : (6,0 điểm) a) Một vật sáng nhỏ AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 40cm. Dịch chuyển AB dọc theo trục chính. Hỏi khi khoảng cách giữa AB và ảnh thật của nó là bé nhất thì vật cách thấu kính bao nhiêu ? ảnh đó cao gấp bao nhiêu lần vật. b) Cho hai thấu kính hội tụ L 1 , L 2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 40cm. Vật AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính, trước L 1 ( theo thứ tự AB – L 1 – L 2 ). Khi AB dịch chuyển dọc theo trục chính thì ảnh A’B’ của nó tạo bởi hệ L 1 , L 2 không thay đổi độ lớn và cao gấp 3 lần AB. Tìm tiêu cự của hai thấu kính. Bài 4 (3 điểm): Một hộp kín chứa nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi được mắc nối tiếp với điện trở R 0 . Hộp có hai đầu dây ra ngoài là A và B, K là cái ngắt điện (hình 3). Hãy trình bày cách xác định giá trị U và R 0 với các dụng cụ cho dưới đây khi không mở hộp: - Một vôn kế và một ampe kế không lý tưởng. - Một biến trở và các dây nối. Chú ý: Không được mắc trực tiếp hai đầu của ampe kế vào A và B đề phòng trường hợp dòng điện quá lớn làm hỏng ampe kế. PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO DUY TIÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ 9 Năm học 2009 – 2010 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 1) a)Đặt R MC =x(Ω) ⇒ R CN =20-x (Ω). Đèn sáng bình thường nên Ð(đm) Ð Ð(đm) Ð(đm) P 3 I I 0,5(A) U 6 = = = = Điện trở của đèn là: Ð Ð Ð U 6 R 12( ) I 0,5 = = = Ω Ð,CN R 12 20 x 32 x= + − = − AC x.(32 x) R x − = 0.5 Ð,CN MC Ð,CN MC R 32 x 16 0,5x I I 0,5 R x x − − = × = × = Cường độ dòng điện qua mạch chính là: AB I = I Đ + I MC = 16 0,5x 16 0,5 x x − + = 0.5 CB AB d 16 U I R x = = AC Ð NC U U U 6 0,5.(20 x) 16 0,5x= + = + − = − Ta có: U = U AC +U CB 16 9 16 0,5x x ⇒ = − + 2 0,5x 7x 16 0⇒ − − = Giải pt ta được: x 1 =16 và x 2 =-2(loại) 0.5 Hiệu suất của cách thắp sáng đèn là: Ð AB P 3 H 33,3% 16 P 9. 16 = = = 0.5 b) Mắc đèn theo các sơ đồ khác: 0.5 - Xét sơ đồ hình 1.2: Ta có I AB =I Đ =0,5A. AB AB MC U 9 R 18( ) I 0,5 R 18 12 1 5( ) = = = Ω ⇒ = − − = Ω 0.25 - Xét sơ đồ hình 1.3: Ta có I AB =I Đ =0,5A. AB AB MC,CN MC MC MC U 9 R 18( ) I 0,5 R 18 12 1 5( ) 1 1 1 R 20 R 5 R 10( ) = = = Ω ⇒ = − − = Ω ⇒ + = − ⇒ = Ω 0.25 - Xét sơ đồ hình 1.4: d AB Ð U U U 9 6 3(V)= − = − = d AB d Ð MC AB Ð U 3 I 3(A) R 1 U 6 R 2,4( ) I I 3 0,5 = = = = = = Ω − − 0.25 - Xét sơ đồ hình 1.5: Đặt R MC =x(Ω) ⇒ R CN =20-x(Ω) 0.5 Ð MC Ð MC R 12 6 I I 0,5 R x x = = × = AB Ð MC 6 0,5x 6 I I I 0,5 x x + ⇒ = + = + = 2 CB AB CB 0,5x 6 0,5x 4,5x 126 U I R (20 x 1) x x + − + + = = × − + = Ta có U AC +U CB =U AB 2 2 0,5x 4,5x 126 6 9 x 0,5x 1,5x 126 0 − + + ⇒ + = ⇒ − + + = Giải pt ta được x 1 =17,46(Ω) và x 2 =-14,4 (loại) - Xét sơ đồ hình 1.6: U d =U AB -U Đ =9-6=3(V)⇒ d d d U 3 I 3(A) R 1 = = = Ð MC,CN AB Ð U 6 R 2,4( ) I I 3 0,5 ⇒ = = = Ω − − MC MC 1 1 1 R 20 R 2,4 ⇒ + = − ⇒R MC =2,79 và R MC =17,21(Ω) 0.25 c) Đặt R MC =x(Ω) ⇒ R CN =20-x(Ω) Ta có 2 AC MC Ð,NC 2 AC 1 1 1 1 1 36 R R R x 36 x x 36x x 36x R 36 = + = + = − − + − + ⇒ = 0.25 Đặt R AC =y. Ta có: R AB =1+y AB AB U 9 I R 1 y = = + Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AC là: 2 AC AB AC 2 81y 81 P I R 1 y 2y 1 y 2 y = = = + + + + z 0.5 Áp dụng BĐT Côsi ta có: 1 1 y 2 y. 2 y y + ≥ = 0.5 Do đó: AC 81 P 20,25(W) 2 2 ≤ = + Dấu "=" xảy ra khi 1 y y 1(y 0) y = ⇒ = > 2 1 2 x 36x 1 x 1,03;x 35 36 − + ⇒ = ⇒ = = > 20 (loại) Vậy khi con chạy C ở vị trí sao cho R MC =1,03(Ω) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AC đạt giá trị cực đại 0.25 2) Để hiệu suất thắp sáng không nhỏ hơn 60% : Ta có Ð AB d AB AB P 3 5 5 H 0,6 I (A) U (V) P 9.I 9 9 = = ≥ ⇒ ≤ ⇒ ≤ AC 5 76 U 9 (V) 9 9 ≥ − = 0.5 Đặt R MC =x; R CN =y. Ta có: AC Ð CN 76 U U U 6 0,5.y 9 = + = + ≥ 44 y 9 ⇒ ≥ . 0.25 Mặt khác: AC MC MC AB Ð 5 U I .R (I I ).x 0,5 .x 9   = = − ≤ −  ÷   76 x 760 x 152 9 18 5 ⇒ ≤ ⇒ ≥ = 0.5 x y 152 4,89 156,89+ ≥ + = . Vậy biến trở phải có điện trở toàn phần nhỏ nhất là 156,89 0.25 Câu 2 (4 điểm) Ta có : U = I r + U V1 = I r + U V1 ⇒ U – I r = U V1 = 14 Do đó I = 1 r 0.75 Ta lại có I = I 1 + I 2 ⇒ 1 r = V 14 R + ( ) V V 14 R R R R 2R R + + + Biến đổi ta được : 0.75 1 r = V 14 R + ( ) V 2 V 14 2R R 3R 2RR + + = 2 2 V V 2 V V 42R 56RR 14R R (3R 2RR ) + + + Thay r = R 15 ta có : ( ) 2 2 V V 2 V V 42R 56RR 14R R 3R 2RR + + + = 15 R ⇒ 16 2 V R - 11RR V – 42R 2 = 0 (*) Giải phương trình (*) ta được R V = 2R hoặc R V = - 21 R 16 <0 (loại) Do vậy R V = 2R 0.75 Ta có V2 V AB V U R U R R = + ⇒ V2 AB U 2 U 3 = (1) 0.5 Mặt khác ta lại có AB AB CA CA U R U R = = ( ) V V R R R 2R R R + + = ( ) V V R R 2R R + + = 3 4 ⇒ AB AB CA U 3 U U 7 = + AB V1 U 3 U 7 ⇒ = (2) 0.75 Từ (1) và (2) ta có U AB = 6V và U V2 = 4 V 0.5 Câu 3 (6 điểm) 0.25 ∆ OAB ∼ ∆ OA'B' → A'B' OA' AB OA = (1) ∆ F'OI ∼ ∆ F'A'B' → A'B' F'A' A'B' OI OF' AB = = (2) Từ (1) và (2) → OA' F'A' OA' OF' OA OF' OF' − = = → OA' = OA.OF OA OF− 0.75 Đặt AA' = L⇒ L= OA + OA' = OA + OA.OF OA OF− ⇒OA 2 – L.OA + L.OF = 0 (*) 0.75 Để có vị trí đặt vật tức là phương trình (*) phải có nghiệm → ∆ ≥ 0 ⇔ L 2 – 4L.OF ≥ 0 ⇔ L ≥ 4.OF (L>0) 0.75 AB A’B’F’O I Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và ảnh thật của nó : L min = 4.OF Khi L min thì phương trình (*) có nghiệm kép : OA = 2 L = 2.OF = 80cm OA' = L min – OA = 80cm 0.5 Thay OA, OA' vào (1) : A'B' OA' AB OA = = 1 → ảnh cao bằng vật 0.5 0.25 * Khi tịnh tiến vật trước O 1 thì tia tới từ B song song với trục chính không thay đổi lên tia ló ra khỏi hệ của tia này cũng không đổi. ảnh B’ của B nằm trên đường thẳng chứa tia ló ra này. 0.5 Để ảnh A’B’ có chiều cao không đổi với mọi vị trí của vật AB thì tia ló khỏi hệ của tia trên phải là tia song song với trục chính. Điều này xảy ra khi hai tiêu điểm chính F 1 ' của thấu kính O 1 và F 2 của thấu kính O 2 trùng nhau 0.5 * Khi đó O 1 F 1 + O 2 F 2 = O 1 O 2 = 40cm (1) Lại có : AB 'B'A IO JO FO FO 1 2 11 22 == = 3 → O 2 F 2 = 3.O 1 F 1 (2) 0.75 Từ (1) và (2) có f 1 = O 1 F 1 = 10cm f 2 = O 2 F 2 = 30cm 0.5 Câu 4 (3 điểm) - Mắc mạch điện theo sơ đồ hình 4.1 0.5 Điều chỉnh biến trở R ở môt giá trị nào đó, ampe kế A chỉ dòng điện I' và vôn kế V chỉ hiệu điện thế U' thì điện trở R A của ampe kế là: A U' R I' = 0.5 - Mắc mạch điện như sơ đồ hình 4.2, 0.5 điều chỉnh R đến một giá trị nào đó, khi đó số chỉ của vôn kế là U 1 và số chỉ của ampe kế là I 1 Ta có 1 A 0 1 U U (R R ).I= + + 0.5 Lại điều chỉnh R đến một giá trị khác, vôn kế chỉ U 2 , ampe kế chỉ I 2 . Ta lại có 2 A 0 2 U U (R R ).I= + + 0.5 Hệ phương trình (2)(3) có hai ẩn số là U và R 0 , giải ra ta được: 2 1 2 1 0 A 1 2 1 2 U U U U U' R R I I I I I' − − = − = − − − và 2 1 1 2 1 2 U I U I U I I − = − 0.5 . PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO DUY TIÊN Đề thi đề xuất KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1 (7 điểm): Cho một bóng đèn 6V-3W và một biến. hỏng ampe kế. PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO DUY TIÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ 9 Năm học 2009 – 2010 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 1) a)Đặt R MC =x(Ω) ⇒ R CN =20-x (Ω). Đèn sáng bình thường. 1,5x 126 0 − + + ⇒ + = ⇒ − + + = Giải pt ta được x 1 =17,46(Ω) và x 2 =-1 4,4 (loại) - Xét sơ đồ hình 1.6: U d =U AB -U Đ = 9-6 =3(V)⇒ d d d U 3 I 3(A) R 1 = = = Ð MC,CN AB Ð U 6 R 2,4( ) I I 3 0,5 ⇒