Chuyên đề dao động cơ học 12

Nguyê ̃ n Văn Kha ́ nh VIÊ ̣ N ĐIÊ ̣ N-ĐH BA ́ CH KHOA HA ̀ NÔ ̣ I gmail:khanhthanhhoa07091993@gmail.com                              (Blackie) Thơ tình yêu vật lý Anh yêu em trong tình yêu Vật lý Cái nhìn đầu hai ý nghĩ giao thoa Những nỗi buồn là cực tiểu khi xa Và cực đại niềm vui khi em đến. Lực hấp dẫn làm hai ta yêu mến Từ mỗi người nay đã trở thành đôi Quá yêu em nên anh nghĩ xa xôi Từ xa tít về tận dương vô cực. Dẫu tình mình trải qua nhiều thách thức Nhưng tình anh cũng sẽ bảo toàn Trái tim anh nếu em lấy đạo hàm Chắc chắn rằng kết quả sẽ bằng không. Nếu như em vẫn chưa thấy hài lòng Thì em hãy nhìn anh bằng tia X Anh yêu em hơn mọi lời giải thích Thực nghiệm rồi minh chứng trái tim anh Khi bên em thời gian ngỡ quá nhanh. Như chậm lại khi chúng mình xa cách Nỗi nhớ em là một hàm khả tích Đối số là những kỷ niệm bên nhau Cho dù em có ở tận nơi đâu. Thì tín hiệu anh cũng luôn nhận được Phản hồi dương là những lời hẹn ước Thủa ban đầu đã cộng hưởng con tim Cõi lòng em là định luật khó tìm. Dày công sức của bao chàng nghiên cứu Sự khó hiểu là một điều tất yếu Các quá trình diễn biến chẳng như nhau Lúc giận hờn em chẳng nói một câu. Trong tình cảm dường như đang gián đoạn Những thăng giáng làm tim anh hốt hoảng Vội điều hòa để em lại cười tươi Ánh mắt em lại trong sáng tuyệt vời Và anh hiểu là em là khả dĩ Ôi muôn thủa tình yêu là như thế Hết dị thường ta lại thấy yêu nhau. Nguyê ̃ n Văn Kha ́ nh VIÊ ̣ N ĐIÊ ̣ N-ĐH BA ́ CH KHOA HA ̀ NÔ ̣ I gmail:khanhthanhhoa07091993@gmail.com                              (Blackie)  I.U HOÀ 1.   *t + ) *-Asin(t + ) *- 2 Acos(t + ) => a   *v Max = A; a Min = 0 *v Min = 0; a Max =  2 A *   : 2 2 2 () v Ax   2.   *  22 đ 1 W W W 2 t mA     * 2 2 2 2 2 đ 11 W sin ( ) Wsin ( ) 22 mv m A t t           * 2 2 2 2 2 2 11 W ( ) W s ( ) 22 t m x m A cos t co t              N *  22 W1 24 mA    1  2 21 t          1 1 2 2 s s x co A x co A            và ( 12 0,     )   luôn là 2A   3. 1  2 .  1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t                        (v 1 và v 2  Phân tích: t 2  t 1 = nT + t (n t < T)  1 = 4nAt là S 2 . A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O   Nguyê ̃ n Văn Kha ́ nh VIÊ ̣ N ĐIÊ ̣ N-ĐH BA ́ CH KHOA HA ̀ NÔ ̣ I gmail:khanhthanhhoa07091993@gmail.com                              (Blackie)  1 + S 2 Lưu ý:  t = T/2 thì S 2 = 2A + Tính S 2  1 , x 2  +    1  2 : 21 tb S v tt    trên. *t < T/2.    Góc quét  = t.  1  2  ax 2Asin 2 M S     1  2  2 (1 os ) 2 Min S A c    Lưu ý: t > T/2 Tách ' 2 T t n t    * ;0 ' 2 T n N t     2 T n  luôn là 2nA   t: ax ax M tbM S v t   và Min tbMin S v t    Max ; S Min  4. * Tính  * Tính A A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2   2   Nguyê ̃ n Văn Kha ́ nh VIÊ ̣ N ĐIÊ ̣ N-ĐH BA ́ CH KHOA HA ̀ NÔ ̣ I gmail:khanhthanhhoa07091993@gmail.com                              (Blackie) * Tính   0  0 0t  ) 0 0 Acos( ) sin( ) xt v A t                           ác -  5. t , W            t , W   1  2 .   1  2   Z)  Lưu ý:    t.  0 . t + ) cho x = x 0 t +  =   0     0) t +  = -   t giây là x Acos( ) Asin( ) t vt                  x Acos( ) Asin( ) t vt                 ung bình : v = t S - Khi S = 4A thì t = T -  -  - biên   -    2 + 2 2 v  = A 2 hay A = 2 2 2 v x   hay 2 2 2 v xA     ; 22 v A x     Nguyê ̃ n Văn Kha ́ nh VIÊ ̣ N ĐIÊ ̣ N-ĐH BA ́ CH KHOA HA ̀ NÔ ̣ I gmail:khanhthanhhoa07091993@gmail.com                              (Blackie) TÓM TT (  ) II.CON LC LÒ XO  k m    2 2 m T k      11 22 k f Tm                2 2 2 11 W 22 m A kA     mg l k   2 l T g     l giãn O x A -A nén l giãn O x A -A Hình a (A < l) Hình b (A > l) Nguyê ̃ n Văn Kha ́ nh VIÊ ̣ N ĐIÊ ̣ N-ĐH BA ́ CH KHOA HA ̀ NÔ ̣ I gmail:khanhthanhhoa07091993@gmail.com                              (Blackie)      sinmg l k    2 sin l T g           VTCB: l CB = l 0 +  l (l 0          l Min = l 0 +  l – A   l Max = l 0 +  l + A  l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): -          1 = -  l  2 = -A. -    1 = -  l  2 = A, Lưu ý:    : *-kx = -m 2 x    *   = kx * (x *      * F  = kl + x  * F  = kl - x   Max = k(l + A) = F Kmax   l  F Min = k(l - A) = F KMin l  F Min  L Nmax = k(A - l x A -A  l Nén 0 Giãn Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) Nguyê ̃ n Văn Kha ́ nh VIÊ ̣ N ĐIÊ ̣ N-ĐH BA ́ CH KHOA HA ̀ NÔ ̣ I gmail:khanhthanhhoa07091993@gmail.com                              (Blackie)  max ; biên trên F min = mg - kA hay F min  l  1 , k 2 l 1 , l 2  thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … *Ghép lò xo:  12 1 1 1 k k k      2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2           nhau thì: 2 2 2 12 1 1 1 T T T     1  1  2  2   1 +m 2  3  1  m 2 (m 1 > m 2  4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T và 2 2 2 412 T T T CÔNG THC CN NH NHN XÉT  1 2 2 td A W W W x      hay 3 45 ( ); 135 ( ) 44 oo         11 3 4 2 td A W W W x      hay 2 60 ( ); 130 ( ) 33 oo           2 k ; k m m     ;   g l ; 2   max min ll A ; 2 max min o ll ll       l Nguyê ̃ n Văn Kha ́ nh VIÊ ̣ N ĐIÊ ̣ N-ĐH BA ́ CH KHOA HA ̀ NÔ ̣ I gmail:khanhthanhhoa07091993@gmail.com                              (Blackie) III.CON L * g l    2 2 l T g      11 22 g f Tl       0 << 1 rad hay S 0 << l * 2 sin s F mg mg mg m s l            Lưu ý:   * s = S 0 cos(t +  0 cos(t + ) l, S 0  0 l  -S 0 sin(t + ) = -l 0 sin(t + )  - 2 S 0 cos(t + ) = - 2 l 0 cos(t + ) = - 2 s = - 2 l  S 0  * * a = - 2 s = - 2 l * 2 2 2 0 () v Ss   * 2 22 0 v gl   * 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 mg m S S mgl m l l         *l 1  1 l 2  2 , con l 1 + l 2  2 l 1 - l 2 (l 1 >l 2 T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T và 2 2 2 412 T T T * 0  W = mgl(1-cos 0 ); v 2   0 ) và T C   0 ) Lưu ý: - Các c 0  -  0 << 1rad) thì: 2 2 2 2 00 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl     (đã có ở trên) 22 0 (1 1,5 ) C T mg     Nguyê ̃ n Văn Kha ́ nh VIÊ ̣ N ĐIÊ ̣ N-ĐH BA ́ CH KHOA HA ̀ NÔ ̣ I gmail:khanhthanhhoa07091993@gmail.com                              (Blackie) DẠNG TOÁN THAY ĐỔI CHU KÌ CON LẮC ĐƠN: * l g .   -1). -  G = 6,67.10-  R: Bán kính  -   => -  =>  Nguyê ̃ n Văn Kha ́ nh VIÊ ̣ N ĐIÊ ̣ N-ĐH BA ́ CH KHOA HA ̀ NÔ ̣ I gmail:khanhthanhhoa07091993@gmail.com                              (Blackie)   + q > 0 cùng  . + q < 0  .     +     Ta có: ; ;     [...]... Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 2 cm rồi thả cho quả cầu dao động Do ma sát quả cầu dao động tắt dần chậm Sau 200 dao động thì quả cầu dừng lại Lấy g = 10m/s2 a Độ giảm biên độ trong mỗi dao động tính bằng công thức nào b Tính hệ số ma sát μ * Hƣớng dẫn giải: a Độ giảm biên độ trong mỗi chu kỳ dao động là: 4mg ; A  k b Sau 200 dao động thì vật dừng lại nên ta có N = 200 Áp dụng công thức: N...  8sin(t  )(cm) 6 Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ: A 10 cm B 2 cm C 14 cm D 7 cm Giải: Nhập vào máy: 6  60 + 8  (-30) Kết quả: A = r = 10cm → Đáp án: A Câu 3 (ĐH2010 )Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x  3cos( t  5 ) (cm) Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ 6  x1  5cos( t  ) (cm) Dao động thứ hai có phương... chu kỳ dao động, biên độ dao động giảm: Δα = 4 FC Nhận thấy độ giảm biên độ không đổi và mg không phụ thuộc vào biên độ góc b, Số dao động tắt dần: N 0   mg 0 4 Fc CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG Ví dụ 1: Một con lắc dao động tắt dần chậm, cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 3% Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu? * Hƣớng dẫn giải: Gọi A0 là biên độ dao động ban đầu... lắc trong thang máy: (T chu kỳ dao động của con lắc khi thang máy đứng yên hay Ta có: chuyển động thẳng đều) - Thang máy chuyển động chậm dần đều: cùng hướng với => g’ = g - a ; Trƣờng hợp 2: Con lắc treo trong thang máy đang chuyển động thẳng đứng xuống dưới với gia tốc - Thang máy chuyển động nhanh dần đều: cùng hướng với => g’ = g – a ; - Thang máy chuyển động chậm dần đều: ngược hướng với => g’ =... biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t +  1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t +  2) 2 Trong đó: A2  A2  A12  2 AA1cos(  1 ) tan 2  A sin   A1 sin 1 với 1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 ) Acos  A1cos1 *Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x 1 = A1cos(t +  1; x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng... buông nhẹ Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại, vật B bị tách ra Lấy g=10m/s 2 Chiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình dao động là A 28cm B.32.5cm C 22cm D.20cm CÂU2:Vật dao động với phương trình x = 4cos(8πt –2π/3)cm thời gian vật đi được quảng đường S= 2+2\/2 cm kể từ lúc bắt đầu dao động là: A.1 /12 B5/66 C.1/45 D.5/96 CÂU3:Một chất điểm dao động điều hòa... vật dao động Giả sử trong quá rình dao động không có lực cản của môi trường 1 Phương trình chuyển động của con lắc đơn? 2 Tính vận tốc và lực căng của dây treo với góc α bất kỳ? 3 4 Khi α0  10o: a Chứng minh con lắc đơn dao động điều hòa? b Viết biểu thức vận tốc, lực căng dây treo, động năng, thế năng, cơ năng của con lắc ? Trong thực tế luôn có lực cản Fc theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động. .. mặt phẳng ngang là μ = 0,1 Vật dao động tắt dần với chu kì không đổi a Tìm tổng chiều dài quãng đường s mà vật đi được cho tới lúc dừng lại b Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại Bài 5: Một con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi k = 60(N/m) và quả cầu có khối lượng m = 60(g), dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu A = 12cm Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng...  F1 và AC) b Các bài toán tổng hợp dao động Lƣu ý về cơ sở của phƣơng pháp: Một dao động điều hoá biểu diễn bằng vectơ  A và góc lệch φ so với trục thực Khi vectơ x  A cos(t   ) được   A quay quanh O với tốc độ góc ω thì hình chiếu của A lên trục thực Ox sẽ biểu diễn dao động điều hoà: x  A cos(t   ) Ví dụ: CÂU1:Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần... gmail:khanhthanhhoa07091993@gmail.com V .DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC - CỘNG HƢỞNG BÀI TOÁN TỔNG QUÁT BÀI TOÁN CON LẮC LÒ XO Con lắc lò xo có độ cứng K, vật khối lượng m chuyển động với hệ số ma sát không đổi  tại nơi có gia tốc trọng trường g Thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên A a CMR biên độ dao động của con lắc giảm đều sau mỗi chu kỳ ? Tính độ giảm đó ? b Vật thực hiện được bao nhiêu dao động thì dừng lại .  12 1 1 1 k k k      2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2           nhau thì: 2 2 2 12 1.  2 21 t          1 1 2 2 s s x co A x co A            và ( 12 0,     )   luôn.  3  1  m 2 (m 1 > m 2  4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T và 2 2 2 412 T T T CÔNG THC CN NH NHN XÉT  1 2 2 td A W