Đề thi thử Tốt nghiệp 2010 (10)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 10 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x 4 – 2x 2 – 1 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình: x 4 – 2x 2 – m = 0. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 12 3 6 3 3 80 0. x x− − − = 2) Tính nguyên hàm: ln(3 1) .x dx − ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x 3 + 3x 2 – 9x + 3 trên đoạn [–2;2]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có 3 cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c. Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho 1 1 , . 3 3 AM AB BN BC= = Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa điện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa điện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’). II. PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b. 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z – 1 = 0. 1. Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P). Câu 5.a: (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = –x 2 + 2x – 1; y = 0; x = 2; x = 0. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α): 2x – y + 2z – 3 = 0 và hai đường thẳng 1 2 4 1 3 5 7 ( ) : ;( ) : . 2 2 1 2 3 2 x y z x y z d d − − + + − = = = = − − 1) Chứng minh đường thẳng (d 1 ) song song mặt phẳng (α) và (d 2 ) cắt mặt phẳng (α). 2) Tính khoảng cách giữa (d 1 ) và (d 2 ). 3) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng (α), cắt đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3. Câu 5.b: (1,0 điểm) Tìm nghiệm của phương trình: 2 z z = , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 10 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. THÍ SINH: Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x 4 – 2x 2 – 1 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực. đó z là số phức liên hợp của số phức z. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………