haimathlx@yahoo.com.vn TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2010-2011 KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ II ĐỀ THI MÔN: TOÁN – KHTN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 01 trang Câu I. Cho hàm số: 4 2 1 y x (m 1)x 1 2m (1) 2 = + − + − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Tìm m để hàm số (1) chỉ có một cực trị. Câu II. Giải các phương trình: 1. 2 2 1 2tan x 1 cos3x 2 1 tan x 2 − = + 2. 2 2 1 1 2 x 2 4 (x ) x x − + − = − + Câu III 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 8 8 8 3log xx log y 4log y log (xy) 3log x.log y = = 2. Trong khai triển nhị thức logx n (x 3) − ( với x > 0; x≠ 1; n nguyên dương), tổng các hệ số của ba số hạng cuối bằng 22. Tìm x để số hạng ở chính giữa của khai triển có giá trị ≤ -540000. Câu V 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; -1); M(2; 3); N(5; 0). Biết hình vuông ABCD nhận I làm tâm, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC. NK vuông góc với MP ( K thuộc AD; P đối xứng với M qua I). Xác định tọa độ điểm K. 2. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R), (O’;R), chiều cao R 2. Hai điểm A, B lần lượt thuộc (O), (O’) sao cho OA ⊥ O’B. a. Chứng minh rằng: Tứ diện AOO’B có các mặt đều là các tam giác vuông. Tính thể tích tứ diện AOO’B. b. Mặt phẳng (α) ⊥ OO’, (α) cách O một khoảng x ( 0 x R 2) < < . Tính diện tích thiết diện do (α) cắt tứ diện OAO’B. Câu V. Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức : 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 P 2a b c 2 a 2b c 2 a b 2c 2 = + + + + + + + + + + + Hết. ( Sưu tầm : Nguyễn Minh Hải – THPT Lê Xoay) ĐỀ CHÍNH THỨC . haimathlx@yahoo.com.vn TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2010-2011 KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ II ĐỀ THI MÔN: TOÁN – KHTN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 01 trang Câu. b c 2 a 2b c 2 a b 2c 2 = + + + + + + + + + + + Hết. ( Sưu tầm : Nguyễn Minh Hải – THPT Lê Xoay) ĐỀ CHÍNH THỨC . Tứ diện AOO’B có các mặt đều là các tam giác vuông. Tính thể tích tứ diện AOO’B. b. Mặt phẳng (α) ⊥ OO’, (α) cách O một khoảng x ( 0 x R 2) < < . Tính diện tích thi t diện do (α) cắt tứ