on thi dai hoc ve bdt

BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . Một số bài toán chọn lọc về bất đẳng thức: BT1: cho các số dơng x,y,z Tìm GTNN của : P = . )()()( 222 xy yxz zx xzy yz zyx + + + + + HD : cm yx x y y x ++ 22 . BT2: cho các số dơng x, y ; x+y = 4 5 .Tìm GTNN của : S = . 4 14 yx + BT3: Cho các số dơng x,y,z : x+ y+z 1. CMR : .82 111 2 2 2 2 2 2 +++++ z z y y x x HD: Đặt ). 1 ;(); 1 ;(); 1 ;( z zc y yb x xa === và sử dụng : | ||||||| cbacba ++++ BT 4: cho các số dơng x, y,z sao cho .4 111 =++ zyx CMR : 1 2 1 2 1 2 1 ++ + ++ + ++ yxzzxyzyx HD : sử dụng : ) 1111 .( 16 11 dcbadcba +++ +++ BT 5: cho các số dơng x,y,z sao cho xyz =1 .CMR 33 1 11 22 2222 ++ + ++ + ++ xz zx yz zy xy yx HD : đánh giá đại diện: 1+ x 2 +y xy3 2 . và ớc lợng căn thức . BT6 : cho các số dơng x,y CMR : .256) 9 1)( 9 1)(1( +++ y x x HD : phân tích các nhân tử , áp dụng bđt cô si . Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . BT 7: cho số dơng x . Tìm GTNN của hàm số : ) 7 1(4 2 11 2 x x xy +++= . BT8 : cho các số dơng x,y sao cho : x+y .4 Tìm GTNN của : A= 2 32 4 43 y yz x x + + + . HD : BĐT cô si. BT11: cho các số dơng x,y,z Tìm GTNN của ; )(2)(4)(4)(4 222 3 33 3 33 3 33 x z z y y x xzzyyxP ++++++++= HD : đánh giá đai diện : .)(4 3 33 yxyx ++ BT10: cho các số dơng x,y,z sao cho x+y+z =1. Tìm GTNN của : . 11 222 xyz zyx P + ++ = BT11: cho các số dơng x ,y: sao cho 1 22 =+ yx Tìm GTNN của ) 1 1)(1() 1 1)(1( x y y xP +++++= HD : khai triển và áp dụng BĐT cô si. BT12: cho các số dơng x,y,z sao cho x+y+z =1 .Tìm GTNN xzzyyxS 222 ++= . HD : cô si . BT 13: cho các số x và y đều khác 0. thỏa mạn : (x+y)xy =x xyy + 22 Tìm GTLN : 33 11 yx A += BT14 :cho x , y thỏa mạn đk : .4)1( 2 xyxx = Tìm GTLN GTNN của : y x . BT 15:CMR : Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . ). 2 ;0(;) tan (cos) sin ( 22 >> x x x x x x BT 16:cho các số dơng a,b,c sao cho ab+bc + ca =abc . CMR: .3 222 222222 + + + + + ca ac bc cb ab ba BT 17: Cho các số dơng a,b,c . CMR : . 2 111 222 abc cba abcacbbca ++ + + + + + Một số bài toán khó( thi học sinh giỏi ) ABT18 : cho các số dơng a,b,c sao cho abc =1. CMR: . 2 3 )( 1 )( 1 )( 1 333 + + + + + bacacbcba BT19: cho các số dơng a,b,c .CMR : .1 888 222 + + + + + acc c acb b bca a BT20 : cho các số dơng x 0> i . sao cho : . 1998 1 1998 1 1 1 1 = + ++ + n xx CMR : .1998 1 1 n xx n n BT21: cho các số dơng a,b,c,d sao cho : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4444 = + + + + + + + dcba CMR : abcd 3 . BT22: cho các số dơng x, y sao cho : .1 22 =+ yx CMR : | .2|)(5)(20)(16 3355 ++++ yxyxyx BT 23: Vơi mọi số thực x,y,z >1 sao cho .2 111 =++ zyx CMR : Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . .111 ++++ zyxzyx BT24: Cho các số dơng x,y,z. chứng minh rằng : . 4 9 ) )( 1 )( 1 )( 1 )(( 222 + + + + + ++ xzzyyx zyx Dấu bằng xẩy ra khi nào. BT 25: cho các số dơng a,b,c .CM : . 1111 333333 abc abcacabccbabcba ++ + ++ + ++ Đẳng thức xẩy ra khi nào ? BT 26 : cho các số dơng a,b,c CMR: .))()(())(( 3 333222222 abccabcbabcaabccabcabaccbba ++++++++ BT 27 : cho các số dơng a,b,c,d. sao cho a+b+c+d =1. CM: 8 1 )()(6 22223333 +++++++ dcbadcba . BT 28: : cho các số dơng a,b,c,d .sao cho a+b+c+d =1. CMR : Abc + bcd + cda + dab abcd 27 176 27 1 + . HD : pp dồn biến. BT 29 : cho các số thực dơng x,y,z thỏa mạn xyz =1.CMR ; .1 1 1 1 1 1 1 222 ++ + ++ + ++ zzyyxx BT 30 : cho các số thực không âm a,b,c,d .CMR : 2222222222224444 2 dcdbcbdacabaabcddcba +++++++++ Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . . BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . Một số bài toán chọn lọc về bất đẳng thức: BT1: cho các số dơng x,y,z Tìm GTNN của : . phân tích các nhân tử , áp dụng bđt cô si . Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . BT 7: cho số dơng x . Tìm GTNN của hàm số : ) 7 1(4 2 11 2 x x xy +++= . BT8 : cho các. : .4)1( 2 xyxx = Tìm GTLN GTNN của : y x . BT 15:CMR : Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . ). 2 ;0(;) tan (cos) sin ( 22 >> x x x x x x BT 16:cho các số dơng a,b,c sao cho