Tong hop De vao 10

đề 1 CâuI 1/. Tính 1.6. 250 2/. Tìm m để hàm số y = (m 3)x + 2 nghịch biến 3/. Tìm a để PT: x 2 2x + a + 3 = 0 có nghiệm kép CâuII 1) giải pt: 3 0x x = 2) giải hệ 3 7 2 3 1 x y x y + = = CâuIII Cho biểu thức 2 2 1 . 1 2 1 x x x A x x x x + + = ữ ữ + + với x > 0 , x 1 1) rút gọn A 2) Tìm x Z để A Z CâuIV Cho pt: x 2 2(m 1)x + m 2 4m +3 = 0 1) Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt 2) Tìm m để 2 2 1 2 6x x+ = CâuV Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 240 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 12 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 100 phút , Tìm vận tốc mỗi ô tô. CâuVI Cho ABCD nội tiếp (O) , P là trung điểm của cung nhỏ AB . Hai dây PC và PD cắt AB thứ tự tại E và F , AD và PC kéo dài cắt nhau tại I , BC và PD kéo dài cắt nhau tại K .chứng minh rằng: 1) Tứ giác CDFE nội tiếp. 2/.IH // AB 3/. PA là tiếp tuyến của đờng tròn ngioạ tiếp tam giác AFD. đề 2 CâuI1)Tính 27 48 75+ 2) tìm a để 2 1a có nghĩa 3)Tìm m để hàm số y = (2m +1)x 1 là hàm số bậc nhất. 4)Tìm m để PT: x 2 5x + m 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt CâuII 1)giải pt: x 4 8x 2 9 = 0 2)giải hệ 2 3 4 6 2 x y x y = + = CâuIII Cho biểu thức 2 1 x x x A x x x = ữ ữ với x > 0 , x 1 1) Rút gọn A 2) Tìm x để A > 0 3) Tính giá trị của A khi 3 8x = + CâuIV Cho pt: x 2 2(m 1)x + m +3 = 0 1)Tìm m để PT có nghiệm kép 2/.Tìm m để 2 2 1 2 12x x+ = CâuV Một chiếc thuyền khởi hành từ bến A . sau 5 giờ 20 phút thì một ca nô đuổi theo và gặp thuyền tại một điểm cách A là 20 km . tính vận tốc của thuyền , biết rằng vận tốc của ca nô lớn hơn vận tốc của thuyền là 12 km (vận tốc của dòng nớc không đáng kể) CâuVI . Cho tam giác ABC có à 0 90A = và AB > AC .kẻ đờng cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ hai nửa đờng tròn đ- ờng kính BH và CH chúng cắt AB và AC thứ tự tại E và F, chứng minh rằng: 1)Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. 2) tứ giác BEFC nội tiếp 3) AE.AB = AF.AC đề 3 CâuI1)Tính ( ) ( ) 2 2 1 2 2 2 + 2) tìm a để 3 2a + có nghĩa 3)Tìm m để hàm số y = (-2m +1)x + 5 đồng biến. CâuII 1)giải pt: x 4 24x 2 25 = 0 2)giải hệ 3 2 9 5 2 x y x y = + = CâuIII Cho biểu thức 1 1 1 2 : 1 2 1 a a A a a a a + + = ữ ữ ữ với a > 0 , a 1 , a 4 1)Rút gọn A 2) Tìm a để A > 0 3)Tìm a Z để 1 A Z CâuIV Cho pt: x 2 (m + 1)x + m - 3 = 0 1)Tìm m để PT có một nghiệm bằng -2 và tìm nghiệm còn lại. 2)Tìm m để 2 2 1 2 11x x+ = Câu V. Một mảnh đất hình chữ nhật có diiện tích 70 m 2 . nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và chiều dài giảm đi 4 m thì diện tích lúc đó vẫn không đổi . tìm kích thớc của mảnh đất. Câu VI. Cho (O) đờng kính AB . Điểm I nằm giữa A và O sao cho 2 3 AI AO = .kẻ đây MN vuông góc AB tại I ,gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN (C khác M ,N , B) Nối AC cắt MN tại E 1) chứng minh Tứ giác IECB nội tiếp 2)chứng minh . AM 2 = AE .AC 3) chứng minh AE.AC IA .IB = IA 2 Hết đề 4 CâuI.1)Tính ( ) 2 3 2 12 27 + 2) Tìm x để 3 1x + có nghĩa 3) Tính: tg25 0 cotg65 0 4)Tìm m để đờng thẳng y = (2m +1)x + 5 // y = -x +3 CâuII. 1/.giải pt: x 5 x + 4 = 0 2/. giải hệ 2 5 3 2 1 x y x y = = CâuIII. Cho biểu thức 2 2 1 . 2 1 2 1 a a a P a a a a + + = + ữ ữ ữ + + với a > 0 , a 1 1)Rút gọn P 2) Tìm a để P <-1 CâuIV. Cho pt: x 2 2(m - 1)x + m +5 = 0 1)Tìm m để PT một nghiệm kép 2)Tìm m để 2 2 1 2 1 2 16x x x x+ = Câu V. Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 16 giờ thì đầy .Nếu để vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ ,vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì đợc 1 4 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể. Câu VI Cho hình vuông ABCD .Lấy E BC .Qua B kẻ đờng vuông góc với đờng thẳng DE tại H và cắt đờng DC tại K.chứng minh rằng 1) Tứ giác DBHC nội tiếp 2) KH.KB = KC .KD Hết đề 5 CâuI. 1)Trục căn thức 2 1 3 2) tìm a để 3 a có nghĩa 3)Tìm m để hàm số y = (-2m +3)x + 1 đồng biến. 4) tìm m để pt : x 2 + 3x m = 0 có hai nghiệm phân biệt CâuII. 1)giải pt: x 3 + 3x 2 4x = 0 2)giải hệ 3 5 2 3 x y x y = + = CâuIII. Cho biểu thức đề 6 CâuI. 1)Tính ( ) ( ) 2 2 3 2 3 3 2) Tìm x để 3 x có nghĩa 3) Tính: tg52 0 cotg38 0 4)Tìm m để hs y = (3m -1)x + 5 đồng biến CâuII. 1)giải pt: x 5 x -6 = 0 2)giải hệ 3 4 2 3 1 x y x y = + = CâuIII. Cho biểu thức 4 8 1 2 : 4 2 2 x x x A x x x x x = ữ ữ ữ ữ + với x > 0 , x 4 1)Rút gọn A 2) Tìm x để A = -1 CâuIV. Cho pt: x 2 2(m + 3)x + m + 3 = 0 1)Tìm m để PT có nghiệm kép 2)Tìm m để 1 2 1 1 1 x x + = CâuV Một ngời đi xe máy từ A đến B dài 100 km sau đó 15 phút một ô tô đI từ B đến A và gặp xe máy tại điểm C là chính giữa quãng đờng AB. Tìm vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ ô tô đi nhanh hơnĩe máy là 10 km. Câu VI Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O) Kẻ các đờng cao BD và CE (D AC , E AB ) cắt (O) thứ tự tại N và M chứng minh rằng: 1) Tứ giác BEDC nội tiếp 2) AE .AB = AD .AC 3) DE // MN 4 1 2 1 : 1 1 1 x x P x x x = ữ + với a > 0 , x 1 , x 4 1)Rút gọn P 2) Tìm a để P = 1 2 CâuIV. Cho pt: x 2 2(m +1)x + m +3 = 0 1)Tìm m để PT một nghiệm kép 2)Tìm m để 2 2 1 2 1 2 16x x x x+ = CâuV Một đội xe dự định chở 200 tấn thóc .Nếu tăng 5 xe và giảm số thóc phải chở đi 20 tấn thì mỗi xe lúc đớỉch nhẹ hơn dự định là là 1 tấn. Tính ssó xe của đội lúc đầu CâuVI. Cho đoạn thẳng AB và M ở giữa A và B .Trên nửa mặt phẳng bờ AB Vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB.Trên Ax lấy điểm C .từ M kẻ MD vuông góc với MC (D By) ,đờng tròn đ- ờng kính MC cắt CD tại E. AE cắt CM tại I , BE cắt DM tại K .cmr: 1/.tam giác AEB đồng dạng tam giác CDM 2/. Tứ giác IMKE nội tiếp 3/.Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất đề 7 CâuI. 1)Tính 2 3 . 6 3 2 + ữ ữ 2) tìm a để 5 a có nghĩa 3)Tìm m để hàm số y = (-2m +1)x + 5 nghịch biến. CâuII. 1)giải pt: x(x-5) = 6 2)giải hệ 3 7 2 3 1 x y x y = + = CâuIII. Cho biểu thức 9 3 1 1 : 9 3 3 x x x A x x x x x + + = ữ ữ ữ ữ + với x > 0 , x 9 , 1)Rút gọn A 2) Tìm x để A <-1 CâuIV. Cho pt: x 2 +2 (m -2)x + m 2 -3m - 2 = 0 1)Tìm m để PT có hai nghiệaiphan biệt. 2)Tìm m để 2 2 1 2 8x x+ = Câu V Trong tháng I hai tổ sản xuất đợc 600 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vợt mức 18% và tổ hai vợt mức 21% nên sản xuất đợc 720 chi tiết máy .Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm đợc trong tháng I Câu VI Cho (O;R) hai điểm C ,D (O) .B là trung điểm của cung nhỏ CD ,vẽ đờng kính BA trên tia đối của tia AB lấy điểm S nối S với C cắt (O) tại M .MD cắt AB tại K ; MB cắt AC tại H chứng minh rằng : 1)Tứ giác AMHK nội tiếp 2) HK // CD 3) OK.OS = R 2 Hết đề 8 CâuI. 1)Tính 18 32 2 2+ 2) tìm a để 5 2a + có nghĩa 3)Tìm m để hàm số y = (2- m)x + 3 đồng biến. CâuII. 1)giải pt: x - 2 x = 0 2)giải hệ 4 9 3 5 1 x y x y + = = CâuIII Cho biểu thức 1 1 1 1 2 : 1 1 1 1 1 x x A x x x x x + = + ữ ữ ữ + + với x 0 , x 1 1)Rút gọn A. 2) Tìm x để A = 1 2 3)Tìm x Z để A Z CâuIV. Cho pt: x 2 2(m + 3)x + m +5 = 0 1)Tìm m để PT có nghiệm kép. 2)Tìm m để 2 2 1 2 13x x+ = Câu V Một mảnh đất hình chữ nhật ,Nếu giảm mỗi cạnh đi 2 m thì diện tích mảnh đất giảm đi 84 m 2 .Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm 2 m thì diện tích lú đó tăng 114 m 2 . Tìm kích thớc của mảnh đất. Câu VI Cho (O) đờng kính AB . M nằm giữa O và B ,dây DE vuông góc với AB tại M ,trên tia đối của của tia BA lấy điểm C sao cho MA =MC , đờng thẳng DB cắt đờng CE tại F .chứng minh rằng: 1) Tứ giác ADCE là hình thoi 2) Tứ giác CDMF nội tiếp 3) MF là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC. Hết đề 9 CâuI.1)Tính 45 5 2) Tìm x để 1 2x có nghĩa 3)Tìm m để đờng thẳng y = 2x + m+5 // y = 2x - 3 CâuII. 1)giải hệ 2 5 3 2 1 x y x y = = 2) (x 2 +3x) 2 - 2(x 2 +3x) 8 = 0 CâuIII. Cho biểu thức 1 2 5 2 4 2 2 a a a P a a a + + = + + với a 0 , a 4 1)Rút gọn P 2) Tìm a để P =2 CâuIV. Cho pt: x 2 (m - 1)x + m +5 = 0 1)Tìm m để PT một nghiệm bằng 3 đề 10 CâuI 1)Tính 6,4. 250 2)Tìm m để hàm số y = (m 3)x + 2 là hàm số bậc nhất 3)Tìm a để 2 1a có nghĩa CâuII 1) giải pt: 3 2 0x x + = 2) giải hệ 5 2 9 5 3 1 x y x y + = = CâuIII Cho biểu thức 1 1 1 : 1 2 x A x x x x + = + ữ với x > 0 , x 1 1)rút gọn A 2)Tìm GTNN cuar 2 2 1 2 1 2 A x x x x= + CâuV Một xe máy đI từ A đến B dài 120 km với vận tốc dự định .khi đI đợc 2 3 quãng đờng thì dừng xe nghỉ 12 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đờng còn lại .tìm vận tốc dự định CâuVI Cho tam giác ABC có à 0 90A = .kẻ đờng cao AH vẽ đờng tròn tâm O đờng kính AH cắt AB , AC thứ tự tại E và F.chứng minh rằng: 1)Tứ giác AEHF là hình chữ nhật 2)Tứ giác BEFC nội tiếp 3)Gọi K là trung điểm của HC, đờng vuông góc với EC tại C cắt FK tại P Chứng minh BP //AC 2)Tìm x để A < -1 CâuIV Cho pt: x 2 + (m 1)x +m - 3 = 0 1)Tìm m để PT có một nghiệm bằng 2,và tìm nghiệm còn lại 2)Tìm GTNN của A = 2 2 1 2 x x+ CâuV Một ca nô xuôi dòng từ A đến B dài 90 km. rồi ngợc trở về A biết thời gian xuôi ít hơn thời gian ngợc là 4 giờ và vận tốc xuôi lớn hơn vận tốc ngợc là 6 km/h .Tìm vận tốc lúc xuôi và vận tốc lúc ngợc dòng. CâuVI Từ một điểm A ở bên ngoài đờng tròn (O). kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B ,C là hai tiếp điểm) gọi M là trung điểm của AB , MC cắt (O) tại tại I , AI cắt (O) tại điểm thứ hai là D chứng minh rằng: 1) Tứ giác ABOC nội tiếp 2) MB 2 = MI .MC 3) Tam giác BCD cân đề 11 CâuI. 1)Tính 18 2 2) tìm a để 5 2a + có nghĩa 3) vẽ đồ thị hàm số y = x + 3 CâuII. 1)giải pt: x 4 - 7x 2 +12 = 0 2)giải hệ 2 3 9 3 8 x y x y + = = CâuIII Cho biểu thức 1 2 3 3 2 : 1 1 1 1 x x x x A x x x x + + = + ữ ữ ữ + với x 0 , x 1 1)Rút gọn A 2)Tìm x Z để A Z Câu IV.Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km cả đi và về hết 8 giờ 20phút .Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4 km/h. Hết Câu VI Cho nửa (O) đờng kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx , Lấy hai điểm C và D thuộc nửa (O) sao cho hai tia AC và AD cắt Bx thứ tự tại E và F (F nằm giữa B và E).chứng minh rằng: 1) Tam giác ABF đồng dạng tam giác BDF 2) Tứ giác CEFD nội tiếp 3) Khi C , D di động trên nửa (O) thì AC.AE = AD.AF và có giá trị không đổi. Hết THI TUYN SINH LP 10, THPT H NI Mụn : Toỏn Nm hc : 20082009 Thi gian : 120 phỳt Bi 1: (2,5 ) Cho biu thc: 1 : 1 x x P x x x x = + ữ + + a) Rỳt gn P. b) Tớnh giỏ tr ca P khi x = 4. c) Tỡm x P = 13 3 Bi 2: (2 ) (Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh) Thỏng th nht hai t sn xut c 900 chi tit mỏy. Thỏng th hai t I vt mc 15% v t II vt mc 10% so vi thỏng th nht, vỡ vy hai t ó sn xut c 1010 chi tit mỏy. Hi thỏng th nht mi t sn xut c bao nhiờu chi tit mỏy? Bi 3: (3,5) Cho Parabol (P): y = 1 4 x 2 v ng thng (d): y = mx + 1. a) Chng minh vi mi giỏ tr ca m ng thng (d) luụn ct Parabol (P) ti hai im phõn bit. b) Gi A, B l hai giao im ca (d) v (P). Tớnh din tớch tam giỏc OAB theo m ( Vi O l gc ta ). Bi 4: (3,5 ) Cho ng trũn (O) cú ng kớnh AB = 2R v E l im bt kỡ trờn ng trũn ú (E khỏc A v B). ng phõn giỏc gúc AEB ct on thng AB ti F v ct ng trũn (O) ti im th hai l K. a) Chng minh tam giỏc KAF ng dng vi tam giỏc KEA. b) Gi I l giao im ca ng trung trc on EF vi OE, chng minh ng trũn (I) bỏn kớnh IE tip xỳc vi ng trũn (O) ti E v tip xỳc vi ng thng AB ti F. c) Chng minh MN // AB, trong ú M v N ln lt l giao im th hai ca AE, BE vi ng trũn (I). d) Tớnh giỏ tr nh nht ca chu vi tam giỏc KPQ theo R khi E chuyn ng trờn ng trũn (O), vi P l giao im ca NF v AK; Q l giao im ca MF v BK. Bi 5: (0,5 ) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A, bit: A = (x 1) 4 + (x 3) 4 + 6(x 1) 2 (x 3) 2 . THI TUYN SINH LP 10, THPT TP H NI Mụn : Toỏn Nm hc : 20072008 Thi gian : 120 phỳt Bi 1: (2,5 im)Cho biu thc 3 6 4 1 1 1 x x P x x x = + + 1. Rỳt gn biu thc P 2. Tỡm x 1 P < 2 . Bi 2: (2,5 im) Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh Mt ngi i xe p t A n B cỏch nhau 24km. Khi t B tr v A ngi ú tng vn tc thờm 4km/h so vi lỳc i, vỡ vy thi gian v ớt hn thi gian i 30 phỳt. Tớnh vn tc ca xe p khi i t A n B. Bi 3: (1 im) Cho phng trỡnh: x 2 + bx + c = 0. 1. Gii phng trỡnh khi b = 3 v c = 2 2. Tỡm b,c phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit v tớch ca chỳng bng 1 Bi 4: (3,5 im) Cho ng trũn (O; R) tip xỳc vi ng thng d ti A. Trờn d ly im H khụng trựng vi im A v AH <R. Qua H k ng thng vuụng gúc vi d, ng thng ny ct ng trũn ti hai im E v B ( E nm gia B v H). a) Chng minh ã ã ABE = EAH v ABH EAH. b) Ly im C trờn d sao cho H l trung im ca on AC, ng thng CE ct AB ti K. Chng minh AHEK l t giỏc ni tip. c) Xỏc nh v trớ im H AB= R 3 . Bi 5: (0,5 im) Cho ng thng y = (m 1)x + 2. Tỡm m khong cỏch t gc ta n ng thng ú l ln nht. SGD-ĐT hà nội đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán (PTTH) Năm học 94-95 Bài1: Cho biểu thức: + + ++ + = a a a aa a a a P 1 1 . 1 1 12 3 3 a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức: P. a1 Bài2: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại ngợc từ B trở về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngợc 1 giờ 20 phút. Tính k.cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nớc là 5 km/h và vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi và ngợc bằng nhau Bài3:Cho ABC cân (AB=AC, A <90 0 ) một cung tròn BC nằm bên trong ABC và tiếp xúc với AB, AC tại B và C. Trên cung BC lấy một điểm M rồi hạ các đờng vuông góc MI, IK và Q là giao điểm của MC, IH a) Chứng minh rằng các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp đợc b) Chứng minh rằng tia đối của tia MI là phân giác góc HMK c) Chứng minh rằng tứ giácMPIQ nội tiếp đợc. Suy ra PQ // BC d) Gọi (O 1 ) là đờng tròn qua M, P, K; (O 2 ) là đờng tròn qua M, Q, H ; N là giao điểm thứ hai của (O 1 ), (O 2 ) và D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng M, N, D thẳng hàng. Bài4: Tìm tất cả các cặp số (x; y) thoả mãn pt: 5x - 2 01)2( 2 =+++ yyx đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán (PTTH) Năm học 95-96 Bài1: Cho biểu thức: + + = 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa A a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của a để A > 6 1 Bài2: Cho phơng trình: x 2 - 2(m + 2)x + m + 1 = 0 a) Giải phơng trình khi m = - 2 3 b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu. c) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình. Tìm giá trị của m để: x 1 (1 - 2x 2 ) + x 2 (1 - 2x 1 ) = m 2 Bài3: Cho tam giác ABC (AC > AB; góc BAC > 90 0 ). I, K lần lợt là các trung điểm của AB, AC. Các đờng tròn đờng kính AB, AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đờng tròn (K) tại điểm thứ hai E; tai CA cắt đờng tròn I tại điểm thứ hai F. a) Chứng minh B, C, D thẳng hàng O K F E D C B A b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp c) Chứng minh ba đờng thẳng AD, BF, CE đồng quy d) Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đờng tròn ngoại tiếp AEF. Hãy so sánh độ dài các đoạn DH , DE Bài4: Xét các phơng trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 (1) cx 2 + bx + a = 0 (2) Tìm hệ thức giữa a, b, c là điều kiện cần và đủ để hai phơng trình trên có một nghiệm chung duy nhất Đề 1 Câu1 : Cho biểu thức A= 2 )1( : 1 1 1 1 2 2233 + + + x xx x x x x x x Với x 2 ;1 .a, Ruý gọn biểu thức A .b , Tính giá trị của biểu thức khi cho x= 226 + c. Tìm giá trị của x để A=3 Câu2.a, Giải hệ phơng trình: =+ =+ 1232 4)(3)( 2 yx yxyx b. Giải bất phơng trình: 3 1524 2 23 ++ xx xxx <0 Câu3. Cho phơng trình (2m-1)x 2 -2mx+1=0 Xác định m để phơng trình trên có nghiệm thuộc khoảng (-1,0) Câu 4. Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính BC .Điểm A thuộc nửa đờng tròn đó Dng hình vuông ABCD thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh C. Gọi Flà giao điểm của Aevà nửa đờng tròn (O) . Gọi Klà giao điểm của CFvà ED a. chứng minh rằng 4 điểm E,B,F,K. nằm trên một đờng tròn b. Tam giác BKC là tam giác gì ? Vì sao. ? đáp án Câu 1: a. Rút gọn A= x x 2 2 b.Thay x= 226 + vào A ta đợc A= 226 224 + + c.A=3<=> x 2 -3x-2=0=> x= 2 173 Câu 2 : a)Đặt x-y=a ta đợc pt: a 2 +3a=4 => a=-1;a=-4 Từ đó ta có =+ =+ 1232 4)(3)( 2 yx yxyx <=> * =+ = 1232 1 yx yx (1) * =+ = 1232 4 yx yx (2) Giải hệ (1) ta đợc x=3, y=2 Giải hệ (2) ta đợc x=0, y=4 Vậy hệ phơng trình có nghiệm là x=3, y=2 hoặc x=0; y=4 b) Ta có x 3 -4x 2 -2x-15=(x-5)(x 2 +x+3) mà x 2 +x+3=(x+1/2) 2 +11/4>0 với mọi x Vậy bất phơng trình tơng đơng với x-5>0 =>x>5 Câu 3: Phơng trình: ( 2m-1)x 2 -2mx+1=0 Xét 2m-1=0=> m=1/2 pt trở thành x+1=0=> x=1 Xét 2m-10=> m 1/2 khi đó ta có , = m 2 -2m+1= (m-1) 2 0 mọi m=> pt có nghiệm với mọi m ta thấy nghiệm x=1 không thuộc (-1,0) với m 1/2 pt còn có nghiệm x= 12 1 + m mm = 12 1 m pt có nghiệm trong khoảng (-1,0)=> -1< 12 1 m <0 < >+ 012 01 12 1 m m => < > 012 0 12 2 m m m =>m<0 Vậy Pt có nghiệm trong khoảng (-1,0) khi và chỉ khi m<0 Câu 4: a. Ta có KEB= 90 0 mặt khác BFC= 90 0 ( góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn) do CF kéo dài cắt ED tại D => BFK= 90 0 => E,F thuộc đờng tròn đờng kính BK hay 4 điểm E,F,B,K thuộc đờng tròn đờng kính BK. b. BCF= BAF Mà BAF= BAE=45 0 => BCF= 45 0 Ta có BKF= BEF Mà BEF= BEA=45 0 (EA là đờng chéo của hình vuông ABED)=> BKF=45 0 Vì BKC= BCK= 45 0 => tam giác BCK vuông cân tại B Đề 2 Bài 1: Cho biểu thức: P = ( ) + + + 1 122 : 11 x xx xx xx xx xx a,Rút gọn P b,Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2: Cho phơng trình: x 2 -( 2m + 1)x + m 2 + m - 6= 0 (*) a.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm âm. b.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 3 2 3 1 xx =50 Bài 3: Cho phơng trình: ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm dơng phân biệt x 1 , x 2 Chứng minh: a,Phơng trình ct 2 + bt + a =0 cũng có hai nghiệm dơng phân biệt t 1 và t 2 . b,Chứng minh: x 1 + x 2 + t 1 + t 2 4 Bài 4: Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O . H là trực tâm của tam giác. D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A. a, Xác định vị trí của điẻm D để tứ giác BHCD là hình bình hành. b, Gọi P và Q lần lợt là các điểm đối xứng của điểm D qua các đờng thẳng AB và AC . Cmr 3 điểm P; H; Q thẳng hàng. c, Tìm vị trí của điểm D để PQ có độ dài lớn nhất. Bài 5: Cho hai số dơng x; y thoả mãn: x + y 1, Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = xyyx 5011 22 + + Đáp án Bài 1: (2 điểm). ĐK: x 1;0 x a, Rút gọn: P = ( ) ( ) ( ) 1 12 : 1 12 2 x x xx xx z <=> P = 1 1 )1( 1 2 + = x x x x b. P = 1 2 1 1 1 += + xx x Để P nguyên thì )(121 9321 0011 4211 Loaixx xxx xxx xxx == === === === Vậy với x= { } 9;4;0 thì P có giá trị nguyên. Bài 2: Để phơng trình có hai nghiệm âm thì: ( ) ( ) <+=+ >+= ++= 012 06 06412 21 2 21 2 2 mxx mmxx mmm 3 2 1 0)3)(2( 025 < < >+ >= m m mm b. Giải phơng trình: ( ) 50)3(2 3 3 =+ mm = + = =+=++ 2 51 2 51 0150)733(5 2 1 22 m m mmmm Bài 3: a. Vì x 1 là nghiệm của phơng trình: ax 2 + bx + c = 0 nên ax 1 2 + bx 1 + c =0. . Vì x 1 > 0 => c. .0 1 . 1 1 2 1 =++ a x b x Chứng tỏ 1 1 x là một nghiệm dơng của phơng trình: ct 2 + bt + a = 0; t 1 = 1 1 x Vì x 2 là nghiệm của phơng trình: ax 2 + bx + c = 0 => ax 2 2 + bx 2 + c =0 vì x 2 > 0 nên c. 0 1 . 1 2 2 2 =+ + a x b x điều này chứng tỏ 2 1 x là một nghiệm dơng của phơng trình ct 2 + bt + a = 0 ; t 2 = 2 1 x Vậy nếu phơng trình: ax 2 + bx + c =0 có hai nghiẹm dơng phân biệt x 1 ; x 2 thì phơng trình : ct 2 + bt + a =0 cũng có hai nghiệm dơng phân biệt t 1 ; t 2 . t 1 = 1 1 x ; t 2 = 2 1 x b. Do x 1 ; x 1 ; t 1 ; t 2 đều là những nghiệm dơng nên t 1 + x 1 = 1 1 x + x 1 2 t 2 + x 2 = 2 1 x + x 2 2 Do đó x 1 + x 2 + t 1 + t 2 4 Bài 4 a. Giả sử đã tìm đợc điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành . Khi đó: BD//HC; CD//HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH AB và BH AC => BD AB và CD AC . Do đó: ABD = 90 0 và ACD = 90 0 . Vậy AD là đờng kính của đờng tròn tâm O Ngợc lại nếu D là đầu đờng kính AD của đờng tròn tâm O thì tứ giác BHCD là hình bình hành. b) Vì P đối xứng với D qua AB nên APB = ADB nhng ADB = ACB nhng ADB = ACB Do đó: APB = ACB Mặt khác: AHB + ACB = 180 0 => APB + AHB = 180 0 Tứ giác APBH nội tiếp đợc đờng tròn nên PAB = PHB Mà PAB = DAB do đó: PHB = DAB Chứng minh tơng tự ta có: CHQ = DAC Vậy PHQ = PHB + BHC + CHQ = BAC + BHC = 180 0 Ba điểm P; H; Q thẳng hàng c). Ta thấy APQ là tam giác cân đỉnh A Có AP = AQ = AD và PAQ = 2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ đạt giá trị lớn nhất AP và AQ là lớn nhất hay AD là lớn nhất D là đầu đờng kính kẻ từ A của đờng tròn tâm O Đề 3 Bài 1: Cho biểu thức: ( ) ( )( ) yx xy xyx y yyx x P + ++ + = 111))1)(( a). Tìm điều kiện của x và y để P xác định . Rút gọn P. b). Tìm x,y nguyên thỏa mãn phơng trình P = 2. Bài 2: Cho parabol (P) : y = -x 2 và đờng thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ; -2) . a). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân biệt b). Xác định m để A,B nằm về hai phía của trục tung. Bài 3: Giải hệ phơng trình : H O P Q D C B A =++ =++ =++ 27 1 111 9 zxyzxy zyx zyx Bài 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R và C là một điểm thuộc đờng tròn );( BCAC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C , kẻ tia Ax tiếp xúc với đờng tròn (O), gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC . Tia BC cắt Ax tại Q , tia AM cắt BC tại N. a). Chứng minh các tam giác BAN và MCN cân . b). Khi MB = MQ , tính BC theo R. Bài 5: Cho Rzyx ,, thỏa mãn : zyxzyx ++ =++ 1111 Hãy tính giá trị của biểu thức : M = 4 3 + (x 8 y 8 )(y 9 + z 9 )(z 10 x 10 ) . Đáp án Bài 1: a). Điều kiện để P xác định là :; 0;1;0;0 + yxyyx . *). Rút gọn P: ( ) ( ) ( ) ( ) (1 ) (1 ) 1 1 x x y y xy x y P x y x y + + = + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 x y x x y y xy x y x y x y + + + = + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 x y x y x xy y xy x y x y + + + = + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 x x y x y x x x y + + + + = + ( ) 1 x y y y x y + = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 x y y y y y + = .x xy y= + Vậy P = .yxyx + b). P = 2 .yxyx + = 2 ( ) ( ) ( )( ) 111 111 =+ =++ yx yyx Ta có: 1 + 1y 1 1x 0 4x x = 0; 1; 2; 3 ; 4 Thay vào ta cócác cặp giá trị (4; 0) và (2 ; 2) thoả mãn Bài 2: a). Đờng thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua điểm M(-1 ; -2) . Nên phơng trình đờng thẳng (d) là : y = mx + m 2. Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phơng trình: - x 2 = mx + m 2 x 2 + mx + m 2 = 0 (*) Vì phơng trình (*) có ( ) mmmm >+=+= 04284 2 2 nên phơng trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt , do đó (d) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. b). A và B nằm về hai phía của trục tung phơng trình : x 2 + mx + m 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu m 2 < 0 m < 2. Bài 3 : ( ) ( ) =++ =++ =++ 327 )2(1 111 19 xzyzxy zyx zyx ĐKXĐ : .0,0,0 zyx Q N M O C B A ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 81 2 81 81 2 27 2( ) 2 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 x y z x y z xy yz zx x y z xy yz zx x y z x y z xy yz zx x y z xy yz zx x y y z z x x y x y y z y z x y z z x z x + + = + + + + + = + + = + + + + = + + = + + + + + + = + + = = = = = = = = = Thay vào (1) => x = y = z = 3 . Ta thấy x = y = z = 3 thõa mãn hệ phơng trình . Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất x = y = z = 3. Bài 4: a). Xét ABM và NBM . Ta có: AB là đờng kính của đờng tròn (O) nên :AMB = NMB = 90 o . M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC nên ABM = MBN => BAM = BNM => BAN cân đỉnh B. Tứ giác AMCB nội tiếp => BAM = MCN ( cùng bù với góc MCB). => MCN = MNC ( cùng bằng góc BAM). => Tam giác MCN cân đỉnh M b). Xét MCB và MNQ có : MC = MN (theo cm trên MNC cân ) ; MB = MQ ( theo gt) BMC = MNQ ( vì : MCB = MNC ; MBC = MQN ). => ) ( cgcMNQMCB = => BC = NQ . Xét tam giác vuông ABQ có BQAC AB 2 = BC . BQ = BC(BN + NQ) => AB 2 = BC .( AB + BC) = BC( BC + 2R) => 4R 2 = BC( BC + 2R) => BC = R)15( Bài 5: Từ : zyxzyx ++ =++ 1111 => 0 1111 = ++ ++ zyxzyx => ( ) 0 = ++ ++ + + zyxz zzyx xy yx ( ) ( ) ( ) ( )( ) 0)(0 )( 0 11 2 =+++= ++ +++ += ++ ++ xzzyyx zyxxyz xyzzyzx yx zyxzxy yz Ta có : x 8 y 8 = (x + y)(x-y)(x 2 +y 2 )(x 4 + y 4 ).= y 9 + z 9 = (y + z)(y 8 y 7 z + y 6 z 2 - + z 8 ) z 10 - x 10 = (z + x)(z 4 z 3 x + z 2 x 2 zx 3 + x 4 )(z 5 - x 5 ) Vậy M = 4 3 + (x + y) (y + z) (z + x).A = 4 3 Đề 4 Bài 1: 1) Cho đờng thẳng d xác định bởi y = 2x + 4. Đờng thẳng d / đối xứng với đờng thẳng d qua đờng thẳng y = x là: A.y = 2 1 x + 2 ; B.y = x - 2 ; C.y = 2 1 x - 2 ; D.y = - 2x - 4 Hãy chọn câu trả lời đúng. 2) Một hình trụ có chiều cao gấp đôi đờng kính đáy đựng đầy nớc, nhúng chìm vào bình một hình cầu khi lấy ra mực nớc trong bình còn lại 3 2 bình. Tỉ số giữa bán kính hình trụ và bán kính hình cầu là A.2 ; B. 3 2 ; C. 3 3 ; D. một kết quả khác. Bìa2: 1) Giải phơng trình: 2x 4 - 11 x 3 + 19x 2 - 11 x + 2 = 0 2) Cho x + y = 1 (x > 0; y > 0) Tìm giá trị lớn nhất của A = x + y Bài 3: 1) Tìm các số nguyên a, b, c sao cho đa thức : (x + a)(x - 4) 7 . Phân tích thành thừa số đợc : (x + b).(x + c) 2) Cho tam giác nhọn xây, B, C lần lợt là các điểm cố định trên tia Ax, Ay sao cho AB < AC, điểm M di động trong góc xAy sao cho MB MA = 2 1 Xác định vị trí điểm M để MB + 2 MC đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4: Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB và CD vuông góc với nhau, lấy điểm I bất kỳ trên đoan CD. a) Tìm điểm M trên tia AD, điểm N trên tia AC sao cho I lag trung điểm của MN. b) Chứng minh tổng MA + NA không đổi. c) Chứng minh rằng đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua hai điểm cố định. Hớng dẫn M D C B A x K O N M I D C B A Bài 1: 1) Chọn C. Trả lời đúng. 2) Chọn D. Kết quả khác: Đáp số là: 1 Bài 2 : 1)A = (n + 1) 4 + n 4 + 1 = (n 2 + 2n + 1) 2 - n 2 + (n 4 + n 2 + 1) = (n 2 + 3n + 1)(n 2 + n + 1) + (n 2 + n + 1)(n 2 - n + 1) = (n 2 + n + 1)(2n 2 + 2n + 2) = 2(n 2 + n + 1) 2 Vậy A chia hết cho 1 số chính phơng khác 1 với mọi số nguyên dơng n. 2) Do A > 0 nên A lớn nhất A 2 lớn nhất. Xét A 2 = ( x + y ) 2 = x + y + 2 xy = 1 + 2 xy (1) Ta có: 2 yx + xy (Bất đẳng thức Cô si) => 1 > 2 xy (2) Từ (1) và (2) suy ra: A 2 = 1 + 2 xy < 1 + 2 = 2 Max A 2 = 2 <=> x = y = 2 1 , max A = 2 <=> x = y = 2 1 Bài3 Câu 1Với mọi x ta có (x + a)(x - 4) - 7 = (x + b)(x + c) Nên với x = 4 thì - 7 = (4 + b)(4 + c) Có 2 trờng hợp: 4 + b = 1 và 4 + b = 7 4 + c = - 7 4 + c = - 1 Trờng hợp thứ nhất cho b = - 3, c = - 11, a = - 10 Ta có (x - 10)(x - 4) - 7 = (x - 3)(x - 11) Trờng hợp thứ hai cho b = 3, c = - 5, a = 2 Ta có (x + 2)(x - 4) - 7 = (x + 3)(x - 5) Câu2 (1,5điểm) Gọi D là điểm trên cạnh AB sao cho: AD = 4 1 AB. Ta có D là điểm cố định Mà AB MA = 2 1 (gt) do đó MA AD = 2 1 Xét tam giác AMB và tam giác ADM có MâB (chung) AB MA = MA AD = 2 1 Do đó AMB ~ ADM => MD MB = AD MA = 2 => MD = 2MD (0,25 điểm) Xét ba điểm M, D, C : MD + MC > DC (không đổi) Do đó MB + 2MC = 2(MD + MC) > 2DC Dấu "=" xảy ra <=> M thuộc đoạn thẳng DC Giá trị nhỏ nhất của MB + 2 MC là 2 DC * Cách dựng điểm M. - Dựng đờng tròn tâm A bán kính 2 1 AB - Dựng D trên tia Ax sao cho AD = 4 1 AB M là giao điểm của DC và đờng tròn (A; 2 1 AB) Bài 4: a) Dựng (I, IA) cắt AD tại M cắt tia AC tại N Do MâN = 90 0 nên MN là đờng kính Vậy I là trung điểm của MN b) Kẻ MK // AC ta có : INC = IMK (g.c.g) => CN = MK = MD (vì MKD vuông cân) Vậy AM+AN=AM+CN+CA=AM+MD+CA => AM = AN = AD + AC không đổi c) Ta có IA = IB = IM = IN Vậy đờng tròn ngoại tiếp AMN đi qua hai điểm A, B cố định . Đề 5 Bài 1. Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời : 2 2 2 2 1 2 1 2 1 0x y y z z x+ + = + + = + + = ; Tính giá trị của biểu thức : 2007 2007 2007 A x y z= + + . Bài 2). Cho : 2 2 5 4 2014M x x y xy y= + + + .Với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó Bài 3. Giải hệ phơng trình : ( ) ( ) 2 2 18 1 . 1 72 x y x y x x y y + + + = + + = [...]... thẳng hàng Do đó DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O) b.Xét ADE có DE < AD +AE mà DE = DB + EC 2ED < AD +AE +DB + EC hay 2DE < AB + AC = 2R DE < R Ta có DE > AD; DE > AE ; DE = DB + EC Cộng từng vế ta đợc: 3DE > 2R Vậy R > DE > DE > O B D A M E C 2 R 3 2 R 3 Đề 9 Câu 1: Cho hàm số f(x) = x 2 4 x + 4 a) Tính f(-1); f(5) Câu 2: Giải hệ phơng trình Câu 3: Cho biểu thức b) Tìm x để f(x) = 10 c) Rút gọn... kết luận a Sđ CDE = 1 1 Sđ DC = Sđ BD = BCD 2 2 => DE/ / BC (2 góc vị trí so le) b 2 thì (d1); (d2); (d3) đồng quy 3 1 sđ (AC - DC) = AQC 2 APQC nội tiếp (vì APC = AQC APC = => cùng nhìn đoan AC) c.Tứ giác APQC nội tiếp CPQ = CAQ (cùng chắn cung CQ) CAQ = CDE (cùng chắn cung DC) Suy ra CPQ = CDE => DE/ / PQ DE CE = (vì DE/ /PQ) (1) PQ CQ DE QE = (vì DE/ / BC) (2) FC QC DE DE CE + QE CQ + =... 99 3 ) 2 2 3333 = 35 2) B = 35 + 335 + 3335 + + 99 số 3 =33 +2 +333+2 +3333+2+ .+ 333 33+2 = 2.99 + ( 33+333+3333+ +333 33) = 198 + 1 ( 99+999+9999+ +999 99) 3 1 ( 102 -1 +103 - 1 +104 - 1+ +101 00 1) = 198 33 + 3 101 01 10 2 B= +165 27 198 + Câu 2: 1)x2 -7x -18 = x2 -4 7x-14 = (x-2)(x+2) - 7(x+2) = (x+2)(x-9) (1đ) 2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) -3= (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-3 = (x2+5x +4)(x2 +... b.Ta có : AB2 = (-2 0)2 + (0 4)2 =20 AC2 = (-2 1)2 + (0 1)2 =10 BC2 = (0 1)2 + (4 1)2 = 10 AB2 = AC2 + BC2 ABC vuông tại C 1 10 10 = 5 ( đơn vị diện tích ) 2 Câu 3: Đkxđ x 1, đặt x 1 = u; 3 2 x = v ta có hệ phơng trình: u v = 5 2 3 u + v = 1 Vậy SABC = 1/2AC.BC = Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ta đợc: v = 2 x = 10 Câu 4 a.áp dụng định lí Pitago tính đợc AB = AC = R ABOC là hình... EFD = FDC (0,25) F E a) EF // BC (2 góc so le trong bằng nhau) ằ ằ b) AD là phân giác góc BAC nên DE = DF A B D C 1 ẳ 1 ằ ằ ã sđ( AED DF ) = sđ AE = sđ ADE 2 2 ã ã ã ã do đó ACD = ADE và EAD = DAC ã sđ ACD = D ADC (g.g) Tơng tự: sđ 1 ằ 1 1 ã ẳ ằ ẳ ằ ã ã ã ADF = sd AF = sd ( AFD DF ) = (sd AFD DE ) = sd ABD ADF = ABD 2 2 2 do đó AFD ~ (g.g c) Theo trên: + AED ~ DB AE AD = hay AD2 = AE.AC (1)... định khi M thay đổi trên đờng tròn 2 Chứng minh MA 2 AH AD = MB 2 BD BH Hớng dẫn Câu 1 a Bình phơng 2 vế c A= áp dụng câu a A = 1+ a2 + a +1 (Vì a > 0) a ( a + 1) 1 1 a a +1 1 9999 = 100 100 Câu 2 a : cm 0 m B = 100 B (2 đ) áp dụng hệ thức Viet ta có: x1 + x 2 = m 2m + 1 (1) Tìm đk đẻ pt (1) có nghiệm theo ẩn P= 2 x1 x 2 = m 1 m +2 1 P 1 2 1 GTLN = m = 2 2 GTNN = 1 m = 1 Câu 3 : Chuyển... - 1 = 0 Không giải PT , tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: 3x1 - 4x2 = 11 đáp án Câu 1 a) f(x) = x 2 4 x + 4 = ( x 2) 2 = x 2 Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3 b) x 2 = 10 x = 12 f ( x) = 10 x 2 = 10 x = 8 x2 f ( x) = 2 x 4 ( x 2)( x + 2) A= c) 1 x+2 Với x > 2 suy ra x - 2 > 0 suy ra A= Với x < 2 suy ra x - 2 < 0 suy ra A= 1 x+2 Câu 2 x( y 2) = ( x + 2)( y 4) ( x 3)(2 y... - 1)x + m - 1 = 0 Không giải phơng trình, tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: 3x1 - 4x2 = 11 đáp án x 2 4 x + 4 = ( x 2) 2 = x 2 Câu 1a) f(x) = b) x 2 = 10 x = 12 f ( x) = 10 x 2 = 10 x = 8 c) A= Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3 x2 f ( x) = x 2 4 ( x 2)( x + 2) Với x > 2 suy ra x - 2 > 0 suy ra A= 1 1 Với x < 2 suy ra x - 2 < 0 suy ra A = x+2 x+2 Câu 2 x ( y 2) =... (1) và (2) ta có: Với m = - 2 hoặc m = 4,125 thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt t Đề 10 Câu I : Tính giá trị của biểu thức: 1 A= 3+ 5 1 + 5+ 7 1 + 7+ 9 35 B = 35 + 335 + 3335 + + 3333 + .+ 1 97 + 99 99 số 3 Câu II :Phân tích thành nhân tử : 1) X2 -7X -18 2/ (x+1) (x+2)(x+3)(x+4) 3/ 1+ a5 + a10 Câu III : 1) Chứng minh : (ab+cd)2 (a2+c2)( b2 +d2) 2) áp dụng : cho x+4y = 5 Tìm GTNN của... 2+ 3 Vậy D = = 2(2 + 3 = ( 3 + 1) 2 a = 3 + 1 1 2+2 3 2 32 = 2 +1 4 3 2 3 c) áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có 2 a a +1 D 1 Vậy giá trị của D là 1 Câu 2: a) m = -1 phơng trình (1) x = 1 10 1 x 2 = 1 + 10 1 2 9 x + x = 0 x 2 + 2x 9 = 0 2 2 AI = 2bc.Cos b+c 2 (Cho Sin2 NA NB Vễ vào trong đờng tròn hình b) Để phơng trình 1 có 2 nghiệm thì 0 8m + 2 0 m 1 ( ) * 4 1 2 m + 4m 1 0 . hàng. Do đó DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O). b.Xét ADE có DE < AD +AE mà DE = DB + EC 2ED < AD +AE +DB + EC hay 2DE < AB + AC = 2R DE < R Ta có DE > AD; DE > AE ; DE = DB. +333 33) = 198 + 3 1 ( 99+999+9999+ +999 99) 198 + 3 1 ( 10 2 -1 +10 3 - 1 +10 4 - 1+ +10 100 1) = 198 33 + B = 27 101 0 2101 +165 Câu 2: 1) x 2 -7x -18 = x 2 -4 7x-14 = (x-2)(x+2). + EC Cộng từng vế ta đợc: 3DE > 2R DE > 3 2 R Vậy R > DE > 3 2 R Đề 9 Câu 1: Cho hàm số f(x) = 44 2 + xx a) Tính f(-1); f(5) b) Tìm x để f(x) = 10 c) Rút gọn A = 4 )( 2 x xf