,Ngày 10 tháng 5- 2010 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II-MÔN TOÁN-LỚP 9 Năm học : 2009-2010 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Chữ ký GT 1 Chữ ký GT 1 Chữ ký GK 1 Chữ ký GK 1 Điểm (bằng số) Điểm bằng chữ) I – TRẮC NGHIỆM : ( 2 ĐIỂM ) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất. Câu 1 : Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất , hai ẩn ? A. { 1 2 x y x xy + = + =− B. { 0 0 0 0 3 x y x y + = + = C. { 0 0 3 1 x y x y − =− − = D. { 4 0 2 0 2 1 x y x y − = + =− Câu 2 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai , một ẩn ? A. x 2 – 2y + 1 = 0 B. y 2 + 2y = 5 C. x 2 + 5 = xy D. 2 1 x + x = 1 Câu 3 : Phương trình bậc nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình 2x – y = 5 để được một hệ phương trình vô nghiệm : A. 4x – 2y = 10 B. y = x – 5 C. 0x – 0y = 5 D. y = 2x + 5 Câu 4 : Cặp số ( 1 ; - 2 ) là nghiệm của phương trình nào sau đây ? A. 2x – y = 0 B. 3x – y = -5 C. 2x + 2y = -2 D. 3x + y = 5 Câu 5 : Hình nào sau đây nội tiếp được đường tròn ? A. Hình thang B. Hình thoi C. Hình tam giác D. Hình bình hành Câu 6 : Trong một hình tròn , khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Góc ở tâm gấp hai lần góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung. B. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp bằng nhau. C. Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau. D. Hai góc nội tiếp thì bằng nhau Câu 7 : Một hình trụ , có bán kính đáy là 1 cm , diện tích xung quanh là 62,8 cm 2 . Độ dài đường sinh của hình trụ là : A. 20 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 5 cm Câu 8 : Một hình nón , có đường tròn đáy 16 cm , chiều cao 7 cm thì thể tích là : A. 468,6 cm 3 B. 558,9 cm 3 C. 565,6 cm 3 D. 468,9 cm 3 II – BÀI TOÁN : ( 8 ĐIỂM ) Câu 1 : ( 1,5 điểm ) a). Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : 1 5 3 3 1 x y x y + = − =− b). Giải phương trình : x 4 – 5x 2 – 36 = 0 Câu 2 : ( 1,5 điểm ) Cho hai hàm số : y = 4x 2 ( P ) và y = 2x + 6 ( d ) a). Vẽ đồ thị hàm số : y = 4x 2 ( P ) b). Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d ) bằng phép tính. Câu 3 : ( 2,0 điểm ) Trường THCS Ky Khang Cho phương trình : x 2 -2( m + 1 )x + m 2 + m – 1 = 0 ( m là tham số ) a). Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. b). Trong trường hợp phương trình có nghiệm là 1 x , 2 x . Hãy tính theo m : 1 x + 2 x ; 1 x . 2 x ; 2 1 x + 2 2 x . Câu 4 : ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn ( O ; R ), đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D (khác điểm A , B ). Trên đường kính AB lấy điểm C ( khác điểm O , A , B ), kẻ CH ⊥ AD tại H ( H ∈ AD ). a). Chứng minh : CH // BD b). Kẻ đường phân giác của góc DAB cắt CH tại F và đường tròn tại E, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N. Chứng minh : Tứ giác AFCN nội tiếp. c). Ba điểm N , C , E thẳng hàng. ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM : (2 đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 D B D C C A C D II.TỰ LUẬN : Câu 1a) (0,75 đ) Thay (2) vào (1), 3 3 5 1 y y x y − + = ⇔ = − 0,25 4 8 1 y x y = ⇔ = − 0,25 2 1 y x = ⇔ = 0,25 1-b (0,75 đ) Đăt t=x 2 ≥ 0 Pt trở thành : t 2 -5t -36 =0 0,25 Có : =25+144=169 Vậy : t=9 (thỏa đ k) t=- 4 ( loại) 0,25 Với t = 9 , tìm được x = 3 ; x = - 3 0,25 2 –a (0,5 đ) Lập bảng giá trị hoặc ghi được có ít nhất 4 điểm 0,25 Vẽ đúng mặt phẳng tọa độ Oxy và đường cong Parabol y = 4x 2 0,25 2-b (1 đ) Pt hoành độ giao điểm của (P) và ( d) : 4x 2 -2x – 6 =0 Tính được 1 x = - 1 và 2 x = 3 2 0,25 Tính được y 1 = 4 và y 2 =9 0,25 Viết được tọa độ giao điểm : (-1 ;4) và ( 3 2 ;9) 0,25 3-a (1 đ) Pt có nghiệm khi =m 2 +2m+1 –m 2 -m+1 ≥ 0 0,5 2 0 2 m m ⇔ + ≥ ⇔ ≥ − 0,5 Với m ≥ -2 ,pt có nghiệm 1 x , 2 x áp dụng định lý Viet, tính được 0,25 1 2 x + x =2(m+1) . 1 2 x x =m 2 +m-1 0,25 Tính được 2 2 1 2 x + x = ( ) 2 1 2 x + x -2 . 1 2 x x 0,25 2 2 1 2 x + x =2m 2 +6m+6 0,25 4- hình vẽ (0,5 đ) Đến câu a 0,25 Đến câu c 0,25 1 1 1 1 1 N F E O H C D B A 4-a (0, 5 đ) Ta có CH ⊥ AD (gt) (1) · 0 90ADB = (goc nt chắn nửa đường tròn ) Nên BD ⊥ AD (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra CH // DB 0,25 4-b (1 đ) · · ACH ABD= ( đồng vị) 0,25 Mà · · AND ABD= ( hai góc nội tiếp, cùng chắn cung AD) 0,25 Nên: · · ANF ACF= 0,25 Tứ giác AFCN có hai đỉnh N và C liên tiếp cùng nhịn AF dưới hai góc bằng nhau, nên tứ giác AFCN nội tiếp 0,25 4-c ( 1 đ) * · · AFN ACN= ( 2 góc nt, cùng chắn cung AN của đtr (AFCN) (3) 0,25 Mà · · » ( ) 1 2 AFN sdAN sdDE= + (4) (góc có đỉnh trong đtr (O)) 0,25 Còn có s đ » DE =s đ » BE ( AE là phân giác của góc DAB, và theo t/c s đ của góc nt và s đ cung bị chắn ) (5) 0,25 Từ (3),(4), (5) suy ra · · » ( ) 1 2 AcN sdAN sdBE= + Hệ thức trên chứng tỏ góc CAN là góc có đỉnh ở trong đường tròn (O) và hai cung AN và BE là hai cung bị chắn) Do đó: N,C,E thẳng hàng 0,25 . được 0 ,25 1 2 x + x =2( m+1) . 1 2 x x =m 2 +m-1 0 ,25 Tính được 2 2 1 2 x + x = ( ) 2 1 2 x + x -2 . 1 2 x x 0 ,25 2 2 1 2 x + x =2m 2 +6m+6 0 ,25 4- hình vẽ (0,5 đ) Đến câu a 0 ,25 Đến câu c 0 ,25 1 1 1 1 1 N F E O H C D B A 4-a (0,. y 2 =9 0 ,25 Viết được tọa độ giao điểm : (-1 ;4) và ( 3 2 ;9) 0 ,25 3-a (1 đ) Pt có nghiệm khi =m 2 +2m+1 –m 2 -m+1 ≥ 0 0,5 2 0 2 m m ⇔ + ≥ ⇔ ≥ − 0,5 Với m ≥ -2 ,pt có nghiệm 1 x , 2 x . y − =− − = D. { 4 0 2 0 2 1 x y x y − = + =− Câu 2 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai , một ẩn ? A. x 2 – 2y + 1 = 0 B. y 2 + 2y = 5 C. x 2 + 5 = xy D. 2 1 x + x = 1 Câu 3