ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯNG NĂM HỌC 2005 − 2006 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1. (2 điểm) Phát biểu đònh lí Vi ét cho phương trình bậc hai. Áp dụng: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình 5x 2 + 2x – 16 = 0 Bài 2. (3 điểm) Giải hệ phương trình: 5x – 3y = 11 – 4x + 6y = 2 Bài 3. (5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp được đường tròn. b) BE và CF cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M và N. Chứng minh MN // EF. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯNG NĂM HỌC 2005 − 2006 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1. (2 điểm) Phát biểu đònh lí Vi ét cho phương trình bậc hai. Áp dụng: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình 5x 2 + 2x – 16 = 0 Bài 2. (3 điểm) Giải hệ phương trình: 5x – 3y = 11 – 4x + 6y = 2 Bài 3. (5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp được đường tròn. b) BE và CF cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M và N. Chứng minh MN // EF. ĐỀ A CHÍNH THỨC PHÒNG GD BÌNH SƠN ĐỀ A CHÍNH THỨC PHÒNG GD BÌNH SƠN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯNG NĂM HỌC 2005 − 2006 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1. (2 điểm) Nêu đònh nghóa và viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn số. Áp dụng: Viết phương trình: mx 2 – 4x = x 2 – 1 dưới dạng ax 2 + bx + c = 0 rồi xác đònh rõ các hệ số a, b, c. Bài 2. (3 điểm) Giải hệ phương trình: 4x + y = 2 8x + 3y = 5 Bài 3. (5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) và P là điểm chính giữa cung AB không chứa C và D. Hai dây PC và PD lần lượt cắt dây AB tại E và F. Các dây AD và PC kéo dài cắt nhau tại I. Các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: a a) Góc CID bằng góc CKD. b) Tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯNG NĂM HỌC 2005 − 2006 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1. (2 điểm) Nêu đònh nghóa và viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn số. Áp dụng: Viết phương trình: mx 2 – 4x = x 2 – 1 dưới dạng ax 2 + bx + c = 0 rồi xác đònh rõ các hệ số a, b, c. Bài 2. (3 điểm) Giải hệ phương trình: 4x + y = 2 8x + 3y = 5 Bài 3. (5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) và P là điểm chính giữa cung AB không chứa C và D. Hai dây PC và PD lần lượt cắt dây AB tại E và F. Các dây AD và PC kéo dài cắt nhau tại I. Các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: b a) Góc CID bằng góc CKD. b) Tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn. ĐỀ B CHÍNH THỨC PHÒNG GD BÌNH SƠN ĐỀ B CHÍNH THỨC PHÒNG GD BÌNH SƠN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯNG NĂM HỌC 2005 − 2006 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1. (2 điểm) Dùng hệ thức Vi ét để tìm nghiệm x 2 của phương trình x 2 + mx – 35 = 0 biết nghiệm x 1 = 7. Từ đó tìm giá trò m của phương trình trên. Bài 2. (3 điểm) Giải hệ phương trình: – 5x + 2y = 4 6x – 3y = – 7 Bài 3. (5 điểm) Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K. c a) Chứng minh rằng tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn. b) Tính số đo góc CHK. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯNG NĂM HỌC 2005 − 2006 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1. (2 điểm) Dùng hệ thức Vi ét để tìm nghiệm x2 của phương trình x 2 + mx – 35 = 0 biết nghiệm x1 = 7. Từ đó tìm giá trò m của phương trình trên. Bài 2. (3 điểm) Giải hệ phương trình: – 5x + 2y = 4 6x – 3y = – 7 Bài 3. (5 điểm) Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K. d a) Chứng minh rằng tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn. b) Tính số đo góc CHK. ĐỀ C CHÍNH THỨC PHÒNG GD BÌNH SƠN ĐỀ C CHÍNH THỨC PHÒNG GD BÌNH SƠN . ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) và P là điểm chính giữa cung AB không chứa C và D. Hai d y PC và PD lần lượt cắt d y AB tại E và F. Các d y AD và PC kéo d i cắt nhau tại I. Các d y BC và PD. ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) và P là điểm chính giữa cung AB không chứa C và D. Hai d y PC và PD lần lượt cắt d y AB tại E và F. Các d y AD và PC kéo d i cắt nhau tại I. Các d y BC và PD. BC và PD kéo d i cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: b a) Góc CID bằng góc CKD. b) Tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn. ĐỀ B CHÍNH THỨC PHÒNG GD BÌNH SƠN ĐỀ B CHÍNH THỨC PHÒNG GD BÌNH SƠN