Câu I. Cho hàm số 3 2 1 1 ( ) 3 2 3 m m y x x C= − + Gọi M là điểm thuộc (C m ) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (C m ) tại điểm m song song với đường thẳng 5x – y = 0. Câu II. 1. Giải bất phương trình: 2 2 ( 3) 2 3 2 0.x x x− − − ≥ 2. Giải hệ: 4 3 2 2 2 2 2 9 2 6 6 x x y x y x x xy x + + = + + = + Câu III. 1. Nhận dạnh tam giác ABC biết: 2 2 2 1 1 1 1 2cos cos cos sin 2 sin 2 sin 2 A B C A B C + + = 2. Tìm giới hạn: 2 0 1 2 1 lim 1 cos x x I x → − + = − 3. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: 1 2 2 1 2 2 2 2048. n n n n C C C − + + + = Câu IV. Cho đường tròn (C) có phương trình: 2 2 6 8 1 0x y x y+ + − − = và đường thẳng ∆ có phương trình: x- 5y – 6 = 0. Tìm điểm M nằm trên đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến ∆ là lớn nhất, nhỏ nhất. Câu V. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) tại A lấy điểm M. Gọi H, O lần lượt là trực tâm tam giác ABC, BCM. 1. Chứng minh rằng: MC ⊥ mp(BOH); OH ⊥ mp(BCM). 2. Đường thẳng OH cắt đường thẳng (d) tại điểm N. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên (d) thì tích AM.AN không đổi. Câu VI. Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn : 1 1 1 4. x y z + + = Chứng minh rằng: 1. 1 1 1 2 2 2x y z x y z x y z ≤+ + + + + + + + …… Hết…… (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ tên thí sinh:……………………………………… SBD:…………………… SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC: 2009-2010 ~~~~~~~~~~~ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 2 MÔN: TOÁN – LỚP 11. KHTN (Thời gian: 180 phút không kể thời gian giao đề) . sinh:……………………………………… SBD:…………………… SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC: 2009 -2010 ~~~~~~~~~~~ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 2 MÔN: TOÁN – LỚP 11. KHTN (Thời gian: 180 phút không kể thời gian giao. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) tại A lấy điểm M. Gọi H, O lần lượt là trực tâm tam giác ABC, BCM. 1. Chứng minh rằng: MC ⊥ mp(BOH); OH ⊥ mp(BCM). 2. Đường