chuyên đề LTĐH PT@BPT

Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Đề bài Phương pháp Bài 1: ( ) 2 2 11 28 x y xy x y x y + + =    + + + =   Bài 2: 2 2 2 2 2 6 1 5 y xy x x y x  + =   + =   Bài 3: 2 2 4 4 2 2 7 21 x y xy x y x y  + + =   + + =   Bài 4: 2 2 2 2 2 3 9 2 2 2 x xy y x xy y  + + =   + + =   Bài 5: 2 2 11 30 xy x y x y xy + + =   + =  Bài 6: 8 8 log log 4 4 4 log log 1 y x x y x y  + =  − =  Bài 7: Giải và biện luận 2 1 2 .4 2 a x y xy x y a + − + − =    =   Bài 8: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất ( ) ( ) 2 2 x+3y 3 x y a x y y x a  ≥ + +   − ≤ − −   Bài 9: Giải hệ biết log ;log ;log y z x x y z theo thứ tự lập thành cấp số nhân 2 2 2 2 64 x y z xyz  = +  =  Bài 10: Tìm các giá trị của a để hệ sau có nghiệm 2 2 2 2 4 3 2 2 3 8 2 4 5 4 4 12 105 x xy y x xy y a a a  − − =   + + = − + − +   Bài 11:Cho hệ: 2 2 2 1 x xy y m x y y x m + + = +   + = +  a) Giải hệ khi m = -3. b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Bài 12: ( ) 2 3 2 12 6 x x y y xy xy      + =   ÷  ÷        + =   Bài 13: Cho hệ: 2 2 0 0 x ay a x y x + − =   + − =  a) Tìm a để hệ có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi ( ) ( ) 1 1 2 2 ; , ;x y x y là các nghiệm của hệ. Hãy Chuyên đề Hệ phương trình và Hệ bất phương trình Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ chứng minh: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 1x x y y− + − ≤ Bài 14: 2 2 2 3 3 3 3 log 3 log log 2 2 log 12 log log 3 x x y y y x x y  + = +     + = +   Bài 15: Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất? 2 2 2 1 xy x y m x y y x m + + = +   + = +  Bài 16: 5 2 7 2 5 7 x y x y  + + − =   − + + =   Bài 17: 2 2 2 2 2 3 12 3 11 x xy y x xy y  + + =   − + =   Bài 18: 3 3 4 4 1 1 x y x y  + =   + =   Bài 19: 2 2 2 2 1 1 18 1 1 2 x x y x y x y y x x y x y x y y  + + + + + + + + + =   + + + − + + + + − =   Bài 20: 2 2 2 2 1 1 4 1 1 4 x y x y x y x y  + + + =     + + + =   Bài 21: Biện luận theo m số nghiệm của hệ 2 4 2 1 4 4 4 0 x x x m m  <    + + − + >  Bài 22: 7 1 78 x y y x xy x xy y xy  + = +    + =  Bài 23: Cho m>1. CMR hệ sau vô nghiệm ( ) 2 2 2 3 2 1m x x x m my  − ≥   − ≥   Bài 24: Cho a > 0. CMR hệ sau vô nghiệm. 2 2 2 4ax y-x 2 x y a  + ≤   ≥   Bài 25: Tìm nghiệm dương của hệ 5 4 3 3 1 x y y x x y x y   −  ÷ +   −   =   =  Chuyên đề Hệ phương trình và Hệ bất phương trình . hệ có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi ( ) ( ) 1 1 2 2 ; , ;x y x y là các nghiệm của hệ. Hãy Chuyên đề Hệ phương trình và Hệ bất phương trình Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ chứng minh: (. ≤   ≥   Bài 25: Tìm nghiệm dương của hệ 5 4 3 3 1 x y y x x y x y   −  ÷ +   −   =   =  Chuyên đề Hệ phương trình và Hệ bất phương trình . Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Đề bài Phương pháp Bài 1: ( ) 2 2 11 28 x y xy x y x y + + =    + + + =   Bài 2: 2 2 2