Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Đề bài Phương pháp Bài 1: ( ) 2 2 11 28 x y xy x y x y + + = + + + = Bài 2: 2 2 2 2 2 6 1 5 y xy x x y x + = + = Bài 3: 2 2 4 4 2 2 7 21 x y xy x y x y + + = + + = Bài 4: 2 2 2 2 2 3 9 2 2 2 x xy y x xy y + + = + + = Bài 5: 2 2 11 30 xy x y x y xy + + = + = Bài 6: 8 8 log log 4 4 4 log log 1 y x x y x y + = − = Bài 7: Giải và biện luận 2 1 2 .4 2 a x y xy x y a + − + − = = Bài 8: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất ( ) ( ) 2 2 x+3y 3 x y a x y y x a ≥ + + − ≤ − − Bài 9: Giải hệ biết log ;log ;log y z x x y z theo thứ tự lập thành cấp số nhân 2 2 2 2 64 x y z xyz = + = Bài 10: Tìm các giá trị của a để hệ sau có nghiệm 2 2 2 2 4 3 2 2 3 8 2 4 5 4 4 12 105 x xy y x xy y a a a − − = + + = − + − + Bài 11:Cho hệ: 2 2 2 1 x xy y m x y y x m + + = + + = + a) Giải hệ khi m = -3. b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Bài 12: ( ) 2 3 2 12 6 x x y y xy xy + = ÷ ÷ + = Bài 13: Cho hệ: 2 2 0 0 x ay a x y x + − = + − = a) Tìm a để hệ có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi ( ) ( ) 1 1 2 2 ; , ;x y x y là các nghiệm của hệ. Hãy Chuyên đề Hệ phương trình và Hệ bất phương trình Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ chứng minh: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 1x x y y− + − ≤ Bài 14: 2 2 2 3 3 3 3 log 3 log log 2 2 log 12 log log 3 x x y y y x x y + = + + = + Bài 15: Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất? 2 2 2 1 xy x y m x y y x m + + = + + = + Bài 16: 5 2 7 2 5 7 x y x y + + − = − + + = Bài 17: 2 2 2 2 2 3 12 3 11 x xy y x xy y + + = − + = Bài 18: 3 3 4 4 1 1 x y x y + = + = Bài 19: 2 2 2 2 1 1 18 1 1 2 x x y x y x y y x x y x y x y y + + + + + + + + + = + + + − + + + + − = Bài 20: 2 2 2 2 1 1 4 1 1 4 x y x y x y x y + + + = + + + = Bài 21: Biện luận theo m số nghiệm của hệ 2 4 2 1 4 4 4 0 x x x m m < + + − + > Bài 22: 7 1 78 x y y x xy x xy y xy + = + + = Bài 23: Cho m>1. CMR hệ sau vô nghiệm ( ) 2 2 2 3 2 1m x x x m my − ≥ − ≥ Bài 24: Cho a > 0. CMR hệ sau vô nghiệm. 2 2 2 4ax y-x 2 x y a + ≤ ≥ Bài 25: Tìm nghiệm dương của hệ 5 4 3 3 1 x y y x x y x y − ÷ + − = = Chuyên đề Hệ phương trình và Hệ bất phương trình . hệ có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi ( ) ( ) 1 1 2 2 ; , ;x y x y là các nghiệm của hệ. Hãy Chuyên đề Hệ phương trình và Hệ bất phương trình Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ chứng minh: (. ≤ ≥ Bài 25: Tìm nghiệm dương của hệ 5 4 3 3 1 x y y x x y x y − ÷ + − = = Chuyên đề Hệ phương trình và Hệ bất phương trình . Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Đề bài Phương pháp Bài 1: ( ) 2 2 11 28 x y xy x y x y + + = + + + = Bài 2: 2 2 2