Đề thi thử Đại Học của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo

Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B.. Theo chương trình Chuẩn.. Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:

Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số : y = 2 + 1

2

x  , có đồ thị ( C )

1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )

2) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( C ) sao cho đường thẳng d cùng với hai tiệm cận của ( C ) cắt nhau tạo thành tam giác cân

Câu II: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình

2

2 3 cos 2sin 3 cos sin 4 3

1

3 sin cos



2) Giai hệ phương trình: 1 1 3

( 1)( 1) 5







Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân

3

1

3

x







  

Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy ; SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và tạo với mặt phẳng ( SAB) góc 300 Biết độ dài cạnh AB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu V: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình: m x 2 2 4 x2 4 x2 2 4 x2 4 có nghiệm

PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).

1 Theo chương trình Chuẩn.

Câu VIa: (2,0 điểm)

1 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x = 0 và điểm M(2 ; 4) Viết phương trình đường thẳng đi qua

M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

2 Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 6y + 3z – 4 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng 3

( ) :

 đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt

phẳng (P) và (Q).

Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:

4 1.

z i

z i







2 Theo chương trình Nâng cao.

Câu VIb: (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x – 2y – 1 = 0,

đường chéo BD: x – 7y + 14 = 0 và đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1)

Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 2 = 0 và hai điểm A(0 ; 1 ; 2), B(–1 ; 1 ; 0)

Tìm tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông cân tại B.

Câu VIIb: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức: 2 3 1  1 3 

1

i z

i

  





-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………