TIET 44-50 HHNC

GIO N HèNH HC LP 12 NNG CAO Ngy son : 25-4-2010 Tiết 44: CU HI ễN TP CHNG III I. Mục đích, yêu cầu a) Về kiến thức: - Cho HS nắm chắc các kiến thức trong chơng 3 về: - Viết phơng trình mặt phẳng. - Viết phơng trình mặt cầu. - Viết phơng trình đờng thẳng. - Tơng giao của các đối tợng. - Các công thức góc và khoảng cách. b) Về kỹ năng: - Biết cách tự ra đề toán theo yêu cầu của giáo viên. - Biết cách giải quyết bài toán. II. Chuẩn bị - Giáo viên: Chuẩn bị các yêu cầu cho học sinh tự ra đề. - Học sinh : Phân làm 2 nhóm. - Nhóm 1 và nhóm 2 lần lợt thay nhau một nhóm ra đề và nhóm kia giải quyết bài toán. - GV cho điểm và nhận xét kết quả. III. Nội dung 1 - Bài cũ: - Nêu vị trí tơng đối của các đối tợng và cách nhận biết. - Điểm và mặt phẳng, Điểm và mặt cầu, Điểm và đờng thẳng. - Mặt phẳng và mặt phẳng, Mặt phẳng và đờng thẳng,Đờng thẳng và đờng thẳng, đờng thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. . . 2 - Bài mới: Hoạt động 1: Mỗi nhóm ra đề theo yêu cầu của giáo viên - Cho 4 tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là: . . . Tính thể tích của tứ diện. - Cho mặt cầu (S) có phơng trình là: , Cho các điểm A, B, C có các tọa độ là:.,Chứng tỏ rằng A ở ngoài mặt cầu, B ở trong mặt cầu, C ở trên mặt cầu. - Cho đờng thẳng d có PTTS là: . . ., và mặt phẳng (P) có phơng trình là: . . Chứng minh rằng d// (P). - Cho 2 đờng thẳng d và d có phơng trình chính tắc là: . . . a/ Chứng tỏ 2 đờng thẳng ấy cắt nhau b/ Lập phơng trình mặt phẳng chứa 2 đờng thẳng đó Hoạt động 2: Mỗi nhóm giải đề toán của nhóm kia, có phê phán đề của nhóm đó. Thời gian để làm hoạt độnh này là 10 phút, HS có thể chia thành các phiếu trả lời rồi chọn phiếu tốt nhất cho GV chấm IV. Củng cố - Luyện tập - Nhấn mạnh phơng pháp ra đề cho từng yêu cầu - GV cho điẻm và nhận xét tại lớp V. Hớng dẫn học ở nhà - Làm các bài tập trong phần ôn cuối năm Giỏo viờn : Lờ ỡnh Thnh : TRNG THPT Lờ-Li 1 GIO N HèNH HC LP 12 NNG CAO Ngy son : 25-4-2010 Tiết 45: ễN TP I. Mục đích, yêu cầu a) Về kiến thức: - Giúp học sinh hệ thống hóa các kiến thức dã học về phơng pháp tọa độ trong khônh gian. Nắm vững các kiến thức về tọa độ điểm, phơng trình mặt phẳng, đờng thẳng và mặt cầu trong không gian - Nắm vững các mối quan hệ, vị trí tơpng đối giữa điểm, mặt phẳng, đờng thẳng, mặt cầu trong không gian - Nắm vuũng các phép toán về tọa độ véc tơ trong khônh gian b/ Về kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép toán trên tọa độ véc tơ - Rèn luyện kĩ năng sử dụng tích có hớng của véc tơ đẻ tính diện tích, thể tích - Rèn luyện kĩ năng lập phơng trình mặt phẳng, mặt cầu và đờng thẳng - Rèn luyện kĩ năng tính các loại khoảng cách trong không gian - Phối hợp các kiến thứ về hình học để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phơng pháp tọa độ II. Chuẩn bị - Giáo viên: Chuẩn bị các bài tập. - Học sinh làm đợc các bài tập ở SGK III. Nội dung 1 - Bài cũ(có thể hỏi khi luyện tập) - Viết phơng trình tham số và chính tắc của đờng thẳng đi qua 1 điểm và có VTCP cho trớc? - Viết phơng trình của mặt phẳng khi biết 1 điểm nó đi qua và VTPT của nó - Nêu các vị trí tơng đối của các đối tợng với nhau: diểm, mặt phẳng, mặt càu, đờng thẳng - Nêu các công thức khoảng cách, công thức góc 2 - Bài mới: Hoạt động 1. Tìm Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức * GV hớng dẫn HS hệ thống hóa lại các kiến thức đã học trong chơng theo từng vấn đề * Gọi từng HS nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu của GV, sau đó GV nhấn mạnh, so sónh, tái hiện lại các kiến thức có liên quan ở hình học phẳng cho HS khỏi nhầm lẫn * HS trả lời các câu hỏi tự kiểm tra ở SGK. * Kiến thức cần nhớ: 1/ Tọa độ của điểm và véc tơ 2/ Tích vô hớng và tích có hớng của véc tơ 3/ Phơng trình mặt cầu 4/ Phơng trình mặt phẳng 5/ Phơng trình đờng thẳng 6/ Vị trí tơng đối giữa 2 mặt phẳng 7/ Vị trí tơng đối giữa 2 đ.thẳng. 8/ Khoảng cách và góc. Hoạt động 2.Ôn tập về các ứng dụng của tích véc tơ Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức * GV yêu cầu và hớng dẫn HS: - Nhắc lại phơng pháp chứng minh 4 điẻm Bài tập 1: Bài tập 1 SGK Cho 4 điểm A(1;6;2), B(4;0;6), C(5;0;4), D(5;1;3). Giỏo viờn : Lờ ỡnh Thnh : TRNG THPT Lờ-Li 2 GIO N HèNH HC LP 12 NNG CAO không đồng phẳng. - Nhắc lại công thức tính diẹn tích tứ diện. - Nhắc lại phơng pháp tìm phơng trình mặt phẳng qua 3 điẻm không thẳng hàng. - Nhắc lại các yếu tố của mặt cầu, cách tìm bán kính cầu trong điều kiện tiếp xúc. * HS: - Xét tính đồng phẳng của các véc tơ: BDBCBA ,, - So sánh THể tích tứ diện ABCD với thể tích hình hộp có các kích thớc là BA, BC, BD. Từ đó tính thẻ tích tứ diện. - Xác định VTPT của (BCD), từ đó lập ph- ơng trình của mặt phẳng này. - Dựa vào yếu tố tiếp xúc để tính bán kính cầu, từ đó lập phơng trình cầu. - Nêu phơng pháp xác định tọa độ tiếp điểm của cầu với mặt phẳng, từ đó tìm tọa độ tiếp điểm. * GV sửa bài của HS, nhấn mạnh các thuật toán có trong bài: - Công thức tính thể tích tứ diện - Tìm hình chiếu vuông góc của 1 điểm lên 1 mặt phẳng cho trớc. - Tìm bán kính cầu có kiên quan đến yếu tố tiếp xúc. a/ CMR: 4 điểm đó không đồng phẳng. b/ Tính thể tích của tứ diện ABCD. c/ Viét phơng trình mặt phẳng (BCD). d/ Viết PT mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt (BCD). Tìm tọa độ tiép diểm Giải: a/ Ta có: ( ) ( ) BD,2;0;1BC,4;6;3BA == ( ) [ ] 04BD.BC.BA3;1;1 == Do đó các véc tơ BDBCBA ,, không đồng phẳng nên 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng b/ THể tích tứ diện ABCD bằng 1/6 thể tích hình hộp có các kích thớc là BA, BC, BD. Ta có: [ ] 3 2 6 1 == BDBCBAV ABCD c/ Mặt phẳng (BCD) có VTPT là [ ] ( ) 1;1;2, == BDBCn và đi qua diểm B(4;0;6) nên nó có phơng trình là: 2x + y + z - 4 = 0. d/ Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) nên nó có bán kính là: ( )( ) 6 4 , == BCDAdR . Vậy phơng trình mặt cầu cần tìm là: ( ) ( ) ( ) 3 8 261 222 =++ zyx * Gọi d là đờng thẳng đi qua A, vuông goc svới mặt phẳng (BCD). D nhận n làm VTCP hên phơng trình tham số của d là: += += += tz ty tx 2 6 21 * Giao điểm của d với mặt (BCD) chính là tiếp điểm của mặt cầu và mặt (BCD). Vậy tọa độ tiếp điểm cần tìm là nghiệm của hệ: =++ += += += 0142 2 6 21 zyx tz ty tx * Giải hệ ta tìm đợc: 3 8 ; 3 20 ; 3 7 === zyx Ngy son : 30 -4-2010 Giỏo viờn : Lờ ỡnh Thnh : TRNG THPT Lờ-Li 3 GIO N HèNH HC LP 12 NNG CAO Tiết 46-47 Hoạt động 3. Ôn tập về phơng trình đờng thẳng, mặt phẳng Phiếu học tập số 1 1/ Cho mặt phẳng (P) song song với giá của 2 véc tơ khác không, không cùng phơng. Hãy xác định véc tơ pháp tuyến của (P) 2/ Cho đờng thẳng d vuông góc với giá của 2 véc tơ khác không, không cùng phơng. Hãy xác định véc tơ chỉ phơng của d Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức * GV yêu cầu 2 HS lên giải bài tập 4 SGK: * HS1: - Xác định véc tơ chỉ phơng của d và d, tìm các điểm M, M lần lợt thuộc 2 đờng thẳng đó. - Xét mối quan hệ của VTPT của mặt phẳng cần tìm vuông góc với 2 véc tơ nào của mặt phẳng và tính véc tơ pháp tuyến. - Lập phơng trình mặt phẳng. * HS2: - Xét mối quan hệ của d với 2 mặt phẳng (P) và (Q), từ đó tìm véc tơ chỉ phơng của d. - Viết phơng trình của d - Công thức khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng. * GV chữa bài làm của 2 HS, nhận xét , cho điểm và nhắc lại các kiến thức có liên quan. * GV yêu cầu và hớng dẫn HS giải bài tập 5 Bài tập 2: Bài tập 4 SGK. Cho điểm A(2;3;1) và 2 đ.thẳng: z yx d tz ty tx d = = + = += = 1 2 3 5 :', 2 2 2 : a/ Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A và d. b/ Viết phơng trình mặt phẳng (Q) đi qua A và d. c/ Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A, cắt cả d và d. d/ Tính khoảng cách từ A đến d. Giải: a/ d đi qua M(-2;2;0) và có véc tơ chỉ phơng là: ( ) ( ) 1;1;4,2;1;1 == AMu * Mặt phẳng (P) đi qua A và d nên có VTPT là: [ ] ( ) 5;9;1, == uAMn Vậy phơng trình của mặt phẳng (P) là: x - 2 - 9(y - 3) + 5(z - 1) = 0 Hay là: x - 9y - 5z + 20 = 0 b/ d đi qua M(-5;2;0) và có véc tơ chỉ ph- ơng là: ( ) ( ) 1;1;7',1;1;3' == AMu * Mặt phẳng (Q) đi qua A và d nên có VTPT là: [ ] ( ) 10;4;2','' == uAMn . Vậy phơng trình của mặt phẳng (Q) là: 2(x - 2) - 4(y - 3) - 10(z - 1) = 0 Hay là: x - 2y - 5z + 9 = 0. c/ Nhận thấy d là giao tuyến của (P) và (Q) nên véc tơ chỉ phơng của d là: [ ] ( ) ( ) 7;10;35//14;20;70', == nnu Vậy phơng trình của d là: Giỏo viờn : Lờ ỡnh Thnh : TRNG THPT Lờ-Li 4 GIO N HèNH HC LP 12 NNG CAO SGK. * Gọi 3 HS lên bảng. * HS1: - Cách xác định vị trí 2 đờng thẳng chéo nhau, công thức tính góc của 2 đờng thẳng, công thức khoảng cách giữa 2 đờng thẳng chéo nhau. - Xác định điểm thuộc đờng và các VTCP của 2 đờng thẳng - Vận dụng các công thức: * [ ] = = '.', ' MMuu MM * ='.uu * ( ) [ ] [ ] == ', '.', ', uu MMuu ddd - Kết luận các câu a,b * HS 2: - Đờng vuông góc chung của 2 đờng thẳng có đặc điểm gì? - Nó là giao của 2 mặt phẳng nào?, cách xác định véc tơ pháp tuyến của 2 mặt phẳn đó - Lần lợt tìm các đối tợng: * [ ] == ','' uuu * [ ] ='',uu * [ ] ='',' uu - Kết luận bài toán câu c * HS 3: - Đờng thẳng a có thể là giao của 2 mặt phẳng nào? Cách tìm VTPT của từng mặt phẳng? - HS lần lợt tìm các yếu tố: * VTCP của a là: 7 1 10 3 35 2 = = zyx d/ ( ) [ ] 11 302 ' ',' ', == u uAM dAd Bài tập 3: Bài tập 5 SGK Cho 2 đờng thẳng: = += += = = tz ty tx d zyx d 3 2 1 :', 3 6 2 1 1 : a/ CMR 2 đờng thẳng đó chéo nhau, tìm góc của chúng b/ Tìm khoảng cách giữa d và d c/ Viết phơng trình đờng vuông góc chung của d và d d/ Viết phơng trình đờng thẳng song song với Oz, cắt cả d và d. Giải: a/ d đi qua M(0;1;6) và có véc tơ chỉ phơng là: ( ) 3;2;1=u d đi qua M(1;-2;3) và có véc tơ chỉ phơng là: ( ) 3;2;1' =u Ta có: ( ) [ ] 014'MM.'u,u;3;3;1'MM == Vậy d và d chéo nhau. * Ta có 03.11.21.1'. =+=uu Suy ra d và d vuông góc với nhau. b/ Khoàng cách giữa d và d là: ( ) [ ] [ ] 42 14 ', '.', ', == uu MMuu ddd c/ Gọi d là đờng vuông góc chung của d và d. VTCP của d là: [ ] ( ) 1;4;5','' == uuu * Mạt phẳng (d,d) đi qua M, nhận véc tơ [ ] ( ) ( ) 1;1;1//14;14;14'', =uu làm VTPT nên có phơng trình là: x + y - z + 5 = 0 * Mạt phẳng (d,d) đi qua M, nhận véc tơ [ ] ( ) 9;6;3'',' =uu làm VTPT nên có phơng trình là: x + 2y + 3z 6 = 0 * d là giao tuyến của 2 mặt phẳng nói trên. Giỏo viờn : Lờ ỡnh Thnh : TRNG THPT Lờ-Li 5 GIO N HèNH HC LP 12 NNG CAO * [ ] =ku, * [ ] =ku ,' - Kết luận cho câu d * GV chữ bài làm của học sinh, cho điểm và nhắc lại thuật toán: - Lập phơng trình đờng vuông góc chung của 2 đờng thẳng chéo nhau - Lập phơng trình của đờng thẳng đi qua 1 điểm và cắt cả 2 đờng thẳng cho trớc. * GV gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 8 SGK. * HS 1: - Yếu tố nào cho ta kết luận 2 mặt phẳng cắt nhau?, công thức tính góc của 2 mặt phẳng? - HS lần lợt thực hiện các động tác và kết lụân. * HS 2: - Đờng thẳng song song vơíu 2 mặt phẳng cắt nhau cho trớc thì nó có đặc điểm gì? véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng đó liên hệ gì với các véc tơ pháp tuyến của 2 mặt phẳng trên? - HS lần lợt tìm các đại lợng: * = p n * = q n * [ ] == qp nnu , * Lập phơng trình đờng thẳng d - Kết luận câu b. * HS 3: - Mối quan hệ của mặt phẳng vuông góc với 2 mặt phẳng cắt nhau cho trớc? Tìm mối quan hệ của các VTPT của chúng? - Lần lợt tìm các đại lợng: - Kết luận câu c. * GV nhắc lại các định lí đã học trong không gian có liên quan đến bài toán. Chọn M 0 (-1;-1;3) là điểm chung của 2 mặt phẳng trên thì M 0 thuộc d. Vậy phơng trình đờng vuông góc chung của d và d là: 1 3 4 1 5 1 = + = + zyx d/ Gọi a là đờng thẳng song song với Oz, cắt cả d và d. VTCP của a là: ( ) 1;0;0=k . * Mặt phẳng (d,a) đi qua M nhận véc tơ: [ ] ( ) 0;1;2, =ku làm VTPT nên có phơng trình là:2x y + 1 = 0 * Mặt phẳng (d,a) đi qua M nhận véc tơ: [ ] ( ) 0;1;1,' =ku làm VTPT nên có phơng trình là: x - y - 3 = 0 * Đờng thẳng a là giao tuyến của 2 mặt phẳng nói trên. Chọn điểm N(-4;-7;0) là điểm chung của 2 mặt phẳng đó thì N thuộc a. Vậy phơng trình của a là: = = = tz y x 7 4 Bài tập 4: Bài tập 8 SGK. Cho 2 mặt phẳng: (P): 2x - y + z - 2 = 0 (Q): x + y + 2z - 1 = 0 a/ CMR: (P) và (Q) cắt nhau, tìm góc giữa 2 mặt phẳng đó. b/ Viét phơng trình đờng thẳng d đi qua A(1;2;-3) , song song với cả (P) và (Q). c/ Viét phơng trình mặt phẳng (R) đi qua B(- 1;2;4) , vuông góc với cả (P) và (Q). Giải: a/ Ta có: 1:1:11:1:2 nên (P) và (Q) cắt nhau. * Mặt phẳng (P) có VTPT là: ( ) 1;1;2 = p n . Mặt phẳng (Q) có VTPT là: ( ) 2;1;1= q n . Vậy góc giữa 2 mặt phẳng là: ( ) 0 60 2 1 ,coscos === qp nn . b/ d song song với cả (P) và (Q) nên nó vuông góc với cả 2 véc tơ qp nn , . Do đó VTCP của d là: [ ] ( ) ( ) 1;1;1//3;3;3, == qp nnu Vậy phơng trình của d là: Giỏo viờn : Lờ ỡnh Thnh : TRNG THPT Lờ-Li 6 GIO N HèNH HC LP 12 NNG CAO 1 3 1 2 1 1 + = = zyx c/ (R) vuông góc với cả (P) và (Q) nên nó vuông góc với đờng thẳng d. Do đó u là véc tơ pháp tuyến của (R). Vậy phơng trình của (R) là: (x + 1) +(y - 3) - (z - 4) = 0 Hay là: x + y - z + 2 = 0 Hoạt động 4. Ôn tập về mặt cầu, tơng giao giữa mặt phẳng và mặt cầu Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức * GV gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 9 SGK. * HS 1: - Cách xét vị trí tơng đối của cầu với mặt phẳng? - HS lần lợt làm các động tác: * Tìm tâm và bán kính cầu * Tính ( ) =)(, PId * So sánh với R, chia các trờng hợp và biện luận. * HS 2: - Cách xác định giao điểm của cầu với các trục tọa độ? - Công thức phơng trình mặt phẳng theo đoạn chắn? so sánh với phơng trình đờng thẳng theo đoạn chắn trong hình học phẳng? - Mặt phẳng tiếp xúc với cầu thì có đẳng thức nào? - So sánh 2 dạng toán: mặt phẳng tiếp xúc với cầu tại điểm thuộc cầu và loại toán tiếp xúc khác. - HS lần lợt thực hiện các động tác: * Tìm giao điểm của cầu với truc Ox, Oy, Oz. * Lập phơng trình mặt phẳng (ABC). * Lập phơng trình mặt phẳng (P). Bài tập 5: Bài tập 9 SGK Cho mặt cầu (S): a/ Tìm tọa đọ tâm và tính bán kính của cầu. b/ Tùy theo giá trị của k, hãy xét vị trí tơng đối của cầu (S) và mặt phẳng (P): x + y z + k = 0. c/ Mặt cầu cắt Ox, Oy, Oz lần lợt tại cá điểm A, B, C khác gốc tọa độ. Viết phơng trình mặt phẳng (ABC). d/ Viết phơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại B. e/ Viết phơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (Q):4x + 3y -12z 1 = 0. Giải: a/ Tâm cầu (S) là I(1;2;3) Bán kính R = 14 b/ ( ) 3 )(, k PId = * Nếu ( )( ) 42, >> kRPId Thì (S) và (P) không có điểm chung. * Nếu ( )( ) 42, == kRPId thì (S) và (P) tiếp xúc nhau. * Nếu ( )( ) 42, << kRPId thì (S) và (P) Cắt nhau theo giao tuyến là đờng tròn. c/ Giả sử A(a;0;0) thuôc Ox, là giao của Ox và (S) nên 02 2 = aa hay 02 = adoa Vậy A(2;0;0). Lập luận tơng tự ta tìm đợc: B(0;4;0), C(0;0;6). Mặt phẳng (ABC) có phơng trình là: 06231 632 =++=++ zyx zyx Giỏo viờn : Lờ ỡnh Thnh : TRNG THPT Lờ-Li 7 GIO N HèNH HC LP 12 NNG CAO * Đa ra dạng phơng trình của mặt phẳng (Q). * Sử dụng diều kiện tiếp xúc để tìm D và kết luận bài toán. * GV chữa bài làm của HS, cho điểm và nhắc lại các lí thuyết , thuật toán có liên quan. d/ Mặt phẳng (P) tiếp xúc với cầu (S) tại B nên nó đi qua B và nhận véc tơ ( ) 3;2;1 =IB làm VTPT. Vậy phơng trình mặt phẳng (P) là: -x + 2(y - 4) - z = 0. hay: x - 2y + z + 8 = 0 e/ Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (Q) và tiếp xúc với cầu (S). Phơng trình của (Q) có dạng là: 4x + 3y -12z + D = 0 Vì (Q) tiếp xúc với (S) nên ta có. ( )( ) = = = + = 261413 261413 14 13 26 ', D D D RQId Vậy phơng trình của (Q) là: 02614131234 =++ zyx hoặc: 02614131234 =+ zyx Tit 47 : Hoạt động 5. Giải các bài toán tồng hợp bằng phơng pháp tọa độ Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức * GV gọi HS lên làm bài 10 SGK và hớng dẫn học sinh * GV hỏi: - Các bớc làm bài toán hình không gian bằng phơng pháp tọa độ? - Những bài nào có thể làm đợc bằng phơng pháp tọa độ? - Các em có thể làm bài này bằng phơng pháp hình học tồng hợp và so sánh với kết quả của phơng pháp thực hành trên lớp. * HS: - Chọn hệ trục tọa độ Tọa độ hóa các điểm có liên quan đến yêu cầu của bài toán:A, C, M, N, P. - Lập phơng trình của mặt phẳng (MNP) theo đoạn chắn. - Giải nghĩa C thuộc (MNP). - Tính thể tích của tứ diện AMNP. - Đánh giá bằng cô si để kết luận bài toán. Bài tập 6: Bài tập 10 SGK Cho hình lập phơng ABCD.ABCD có cạnh bằng 1. Trên các tia AA, AB, AD (có chung gốc A) lần lợt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = m, AN = n, AP = p. a/ Tìm sự liên hệ giữa m, n, p sao cho mặt phẳng (MNP) đi qua đỉnh C của hình lập ph- ơng. b/ Trong trờng hợp mặt phẳng (MNP) đi qua C. Tìm thể tích bé nhất của tứ diẹn AMNP, khi đó tứ diện AMNP có tính chất gì? Giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho. đỉnh A trùng với gốc tọa độ (Hình vẽ). Ta có:C(1;1;1),M(0;0;m), N(n;0;0), Giỏo viờn : Lờ ỡnh Thnh : TRNG THPT Lờ-Li 8 GIO N HèNH HC LP 12 NNG CAO * GV chữa bài tập và nhắc lại phơng pháp tọa độ hóa bài toán hình học không gian , tác đụng của nó, khi nào thùi có thể tọa độ hóa bài toán đợc. P(0;p;0). Vì M, N, P khác A nên mnp khác 0. a/ Ta có phơng trình mặt phẳng (MNP) là: 1=++ m z p y n x . (MNP) qua C khi và chỉ khi: 1 111 =++ mpn . b/ Gọi V là thể tích tứ diện AMNP, ta có: 6 6 1 mnp APANAMV == . Mặt khác: 3 1 3 111 1 mnp mpn ++= Suy ra: 27mnp Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: Vậy thể tích của tứ diện AMNP nhỏ nhất là: 6 27 khi m = n = p = 3. IV. Củng cố - Luyện tập - Nhắc lại các kiến thức có liên quan trong quá trình luyện tập - Viết phơng trình mặt phẳng - Viết phơng trình mặt cầu - Viết phơng trình đờng thẳng - Tơng giao của các đối tợng - Các công thức góc và khoảng cách - ng dụng của tọa độ hóa vào bài toán hình học trong không gian V. Hớng dẫn học ở nhà - Làm nốt các bài tập còn lại Ngy son : 2 -5-2010 Tiết 48: ôn tập cHO THI TPT NGHIP I. Mục đích, yêu cầu a) Về kiến thức: - Giúp HS hệ thống hóa các kiến thức đã học về khối đa diện, thể tích khối đa diện. - Khắc sâu công thức tính thể tích khối đa diện đơn gỉan: Khối chóp, khối lăng trụ , khối chóp cụt. - Giúp HS hệ thống hóa lại các kiến thức về mặt tròn xoay: mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, cá công thức tính diện tích, thẻ tích của các khối tròn xoay. - Khắc sâu các phép toán về tọa độ trong không gian, phơng pháp tọa độ hóa 1 bài toán hình không gian. b) Về kỹ năng: - Ôn kĩ năng phân chia, lắp ghép khối đa diện để giải quyết bài toán thể tích khối đa diện. - Kỹ năng vận dụng các công thức thể tích của khối đa diẹn đơn giản vào các bài toán thể tích. - Kỹ năng tính diện tích, thể tích của các mặt tròn xoay. - Kỹ năng thực hiện các phép toán về tọa độ để giải quyết các tơng quan trong không gian. Giỏo viờn : Lờ ỡnh Thnh : TRNG THPT Lờ-Li 9 GIO N HèNH HC LP 12 NNG CAO - í nghĩa của việc tọa độ hóa. II. Chuẩn bị - Giáo viên: Chuẩn bị các bài tập. - Học sinh ;Làm đợc các bài tập trong SGK. III. Nội dung 1 - Bài cũ: Nêu kết hợp khi ôn tập từng vấn đề. 2 - Bài mới: Hoạt động 1. Hệ thống hóa các kiến thức đã học Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức * GV hớng dẫn học sinh hệ thống lại các kiến thức thông qua các câu hỏi phát vấn thích hợp * Học sinh trả lời câu hỏi của GV và các câu hỏi tự kiểm tra ở SGK I/ Kiến thức cần nhớ: 1/ Khối đa diện, các công thức tính thể tích khối chóp, chóp cụt và khối lăng trụ, khối hộp. 2/ Mặt tròn xoay, công thức tính diện tích mặt cầu, hình trụ, hình nón, tính thể tích khối cầu, khối trụ, khối nón. 3/ Các phép toán trên tọa độ, véc tơ, phơng trình mặt phẳng, mặt cầu, đờng thẳng, các công thức tính diện tich , thể tích, khoảng cách , góc. Hoạt động 2. Khắc sâu các kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức * Chia nhóm hoạt động trả lời các câu hỏi trắc nghiệm, GV nhận sét và cho điểm từng nhóm * GV cùng HS thảo luận để khắc sâu các kiến thức dã học trong chơng trình II/ Các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK 1/C, 2/C, 3/D, 4/B, 5/A, 6/B, 7/A, 8/C, 9/A, 10/B, 11/A, 12/C, 13/B, 14/D, 15/A, 16/B, 17/B 18/D, 19/A, 20/A, 21/D, 22/D, 23/B. Hoạt động 3. Ôn tập khối đa diện Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức * GV gọi và hớng dẫn HS làm bài tập 2 SGK. - Có phép biến hình nào biế tứ diện ABCD thành tứ diện ABCD? - Tỷ số đồng dạng của hai khối này là? - Từ dó suy ra thể tích của khối ABCD theo thể tích khối ABCD. * HS: - Vẽ hình. - Trình bày lời giải. Bài tập 1: Bài tập 2 SGK Cho tứ diện ABCD có thể tích là V.Hãy tính thể tich của hình tứ diện có đỉnh là trọng tâm các mặt của tứ diẹn đã cho. Giải: Gọi O là trọng tâm của tứ diện. Giỏo viờn : Lờ ỡnh Thnh : TRNG THPT Lờ-Li 10