PGD HUYỆN VẠN NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT MÔN: TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 phút I/Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu đúng nhất trong các câu trả lời sau: 1) Tập nghiệm của phương trình: 2x – 3y = - 4 được biểu diễn bởi đường thẳng: A. 3 4 y x 2 3 = + B. y = 2x + 4 C. 2 4 y x 3 3 = + D. 2 4 y x 3 3 − = − 2) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = - x + 2 là: A. (1; 1) B. (- 2; - 2) C. (2; 2) D. ( - 1; - 1) 3) Cặp số (2; -3) là nghiệm của hệ phương trình nào? A. 2x y 7 x 2y 4 − = + = − B. 3x y 0 2 x y 5 + = − = C. 0x 2y 6 2x 0y 4 − = + = D. Cả ba hệ phương trình trên 4) Với giá trò nào của m, n thì hệ phương trình sau: =+ =− 432 2 nymx nymx nhận cặp số (2;-1) là nghiệm: A. m= 2; n= -1 B. m= -2; n = 1 C. m=1; n = 0 D. m=2; n = 0 5) Trong các hàm số sau đây hàm số nào đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0. A. y = x 2 B. y = - x 2 C. y = 1 3 x 2 D. y = x 2 6) Trong các hàm số sau đây, đồ thò của hàm số nào qua điểm M(4;4). A. y = x 2 B. y = - x 2 C. y = 1 4 x 2 D. y = 2x 2 7) Với giá trò nào của a thì phương trình x 2 + 2x – a = 0 có nghiệm kép A. a = 1 B. a = 4 C. a = -1 D. a = -4 8) Phương trình 2x 2 -5x –7= 0 có nghiệm là: A. x 1 =1 và x 2 = 3 B. x 1 =1 và x 2 = -7/2 C. x 1 = -1 và x 2 = 7/2 D. x 1 = 1 và x 2 = 7/2 9) Cho biết ABC là tam giác đều nội tiếp đường tròn. Số đo cung nhỏ BC bằng: A. 120 0 B. 90 0 C. 60 0 D. 240 0 10) Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu: A. + = 90 0 B. + = 90 0 C. + = 180 0 D. + = 180 0 11) Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và đáy.Tỉ số giữa thể tích hình nón và thể tích thể tích phần hình trụ còn lại là: A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 12) Một mặt cầu có diện tích là 1256 cm 2 . Bán kính mặt cầu đó là: A. 100 cm B. 50 cm C. 10 cm D. 20 cm II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (2.5 điểm) a/ Giải phương trình sau: 7x 2 – 6 2 x + 2 = 0 b/Vẽ(P): y = 1 4 − x 2 .Tìm m để (P) cắt (D): y= - 1 2 mx – m-1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm. Bài 2: ( 1.5 điểm ) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x 2 – mx + m- 1 = 0 a/ Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m. b/ Tìm m để hai nghiệm của phương trình thoả mãn hệ thức: x 1 2 + x 2 2 – 6x 1 x 2 = 8 Bài 3: ( 3 điểm ) Cho đường tròn tâm O có đường kính BC.Gọi A là một điểm thuộc cung BC, D là điểm thuộc bán kính OC. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E, cắt tia BA ở F a/ Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp được. b/ Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O c/ Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng BC, BA, và cung nhỏ AC của đường tròn tâm O biết BC = 8 cm, = 60 0 . ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM: I/Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0.25 điểm 1.C 2.A 3D 4C 5B 6C 7C 8C 9A 10C 11A 12C II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (2.5 điểm) a) 7x 2 – 6 2 x + 2 = 0 ∆ ’ = (- 3 2 ) 2 – 7.2 = 4 0.5đ ⇒ x = 3 2 2 7 + hoặc x = 3 2 2 7 − 0.5đ b) *Vẽ (P):Bảng giá trò tính đúng ba cặp số 0.25đ đồ thò qua gốc toạ độ, thể hiện tính đối xứng 0.5đ * Lập phương trình hoành độ giao điểm 1 4 − x 2 = - 1 2 mx – m-1 => x 2 – 2mx - 4m – 4 = 0 ∆ ’ = (m+ 2) 2 ≥ 0 ∀m 0.25đ Chủ đề Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL P/t bậc nhất hai ẩn 2 0,5 2 0.5 Hàm số y = ax 2 2 0.5 1 0.75 3 1.25 P/t bậc hai- vi et 1 0,25 1 1.0 3 0.75 1 0.5 2 1.75 8 4,25 Góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp 2 0.5 2 2.0 1 1.0 5 3.5 Hình trụ ,hình nón ,hình cầu 1 0.25 1 0.25 2 0.5 Tổng 9 3.0 7 4.0 4 3.0 20 10 N N' -1 -2 21 4-4 O y x (P) cắt (D) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm <=> 0 0 0 P S ∆ > > < <=> 2 4 4 0 2 0 m m m ≠ − − − > < 0.25đ <=> 2 4 4 0 2 0 m m m ≠ − − − > < <=> m< - 1 và m ≠ -2 0.25đ Bài 2: ( 1.5 điểm ) a) x 2 – mx + m- 1 = 0 Lập ∆ = m 2 – 4(m – 1) 0.25đ = m 2 – 4m + 4 = (m- 2) 2 ≥ 0 ∀m 0.25đ b) Tính được: x 1 + x 2 = m ; x 1 x 2 = m – 1 0.25đ x 1 2 + x 2 2 – 6x 1 x 2 = 8 ⇔ 2 - 8 x 1 x 2 – 8 = 0 0.25đ ⇔ m 2 - 8 (m-1 ) – 8 = 0 ⇔ m(m – 8) = 0 0,25đ ⇔ m = 0 hoặc m = 8 Vậy: m = 0; m = 8 0.25đ Bài 3: ( 3 điểm ) a) Tứ giác ADCF nội tiếp được = 90 0 (gt) 0.25đ = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)⇒ = 90 0 0.25đ ⇒ = 0.25đ Vậy tứ giác ADCF nội tiếp được 0.25đ b) C/m được = 0.25đ = 0.25đ = 90 0 0.25đ Vậy MA là tiếp tuyến của (O) 0.25đ c) C/m tam giác AOB đều 0.25đ Tính S AOB = 4 3 (cm 2 ) 0.25đ S quạt AOC = 2 4 .120 360 π = 16 3 π (cm 2 ) 0.25đ Diện tích của hình cần tìm: 4 3 + 16 3 π = 2(6 3 8 ) 3 π + ( cm 2 ) 0.25đ M F E O D C B A . = m 2 – 4(m – 1) 0 .25 đ = m 2 – 4m + 4 = (m- 2) 2 ≥ 0 ∀m 0 .25 đ b) Tính được: x 1 + x 2 = m ; x 1 x 2 = m – 1 0 .25 đ x 1 2 + x 2 2 – 6x 1 x 2 = 8 ⇔ 2 - 8 x 1 x 2 – 8 = 0 0 .25 đ . 0 .25 điểm 1.C 2. A 3D 4C 5B 6C 7C 8C 9A 10C 11A 12C II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (2. 5 điểm) a) 7x 2 – 6 2 x + 2 = 0 ∆ ’ = (- 3 2 ) 2 – 7 .2 = 4 0.5đ ⇒ x = 3 2 2 7 + hoặc x = 3 2 2 7 − . nhất hai ẩn 2 0,5 2 0.5 Hàm số y = ax 2 2 0.5 1 0.75 3 1 .25 P/t bậc hai- vi et 1 0 ,25 1 1.0 3 0.75 1 0.5 2 1.75 8 4 ,25 Góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp 2 0.5 2 2. 0 1 1.0 5