Đề kiểm tra Toán 9 kì 2 có đáp án

bi Bài 1: ( 1đ) Giải hệ phơng trình: = =+ 6 92 yx yx Bài 2: ( 1,5đ) a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2 1 3 x v vẽ đồ thị hàm số y = - x + 6 trờn cựng mt mt phng ta . b. Tỡm ta giao im ca ng thng v Pa ra bol Bài 3: (2điểm) Cho phơng trình: 01)12(2 2 =++ mxmx a) Giải phơng trình khi m = 2. b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thoả mãn điều kiện: 3x 1 - 4x 2 = 11 Bi 4 :(2 điểm) Cho một tam giác vuông có cạnh huyền là 13 cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết chúng hơn kém nhau 7 cm Bài5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai theo thứ tự tại N, M a/ Chứng minh các tứ giác AEHD, EBCD nội tiếp b/ Chứng minh: MN//ED c/ Chứng minh: OA ED ************************************************************* H ng dn Bài 1: ( 1đ) Giải hệ phơng trình : = =+ 6 92 yx yx 3 15 2 9 x x y = + = 5 2.5 9 x y = + = 5 10 9 x y = + = 5 9 10 x y = = 5 1 x y = = Mi bc 0,25 Bài 2: ( 1,5đ) Bảng một số giá trị của x và y x - 3 - 1 0 1 3 y = 2 1 3 x 3 1 3 0 1 3 3 b) Vẽ y = -x + 6 x = 0 y = 6 y = 0 x = 6 Mi th 0,5 b, honh giao im l nghim ca pt 0,25 gii pt ch ra honh giao im ta giao im 0,25 a Bài 3: (2đ) a, Thay m =2 ta đợc phơng trình: 0132 2 =++ xx (0,25đ) - giải pt đợc 2 nghiệm x 1 = -1; x 2 = 2 1 (0,5đ) b, Phơng trình 01)12(2 2 =++ mxmx có 2 nghiệm phân biệt khi 0)1.(2.4)12( 2 >= mm 09124 2 >+ mm 0)32( 2 > m 2 3 m (0,25đ) áp dụng hệ thức Viét ta có 1 2 1 2 1 2 2 1 . 2 m x x m x x + = = (1) (2) Để phơng trình có 2 nghiệm x 1 ;x 2 thoả mãn điều kiện 3x 1 - 4x 2 = 11 (3) Từ (1) và (3) ta có hệ phơng trình 1 2 1 2 1 2 2 3 4 11 m x x x x + = = (1) (3) (0,25đ) Giải hệ phơng trình ta đợc = = 14 196 7 413 2 1 m x m x (0,25đ) Thay = = 14 196 7 413 2 1 m x m x vào phơng trình (2) ta đợc 2 1 14 196 . 7 413 = mmm Giải phơng trình này ta đợc m 1 = 8 33 ; m 2 = -2 (thoả mãn ) (0,25đ) Vậy với m 1 = 8 33 ; m 2 = -2 Bi 4 :(2 điểm) -Chọn ẩn ,đặt ĐK cho ẩn ,lập luận ra đợc PT x 2 -7x-60=0 (1,25 điểm) -Giải PT đợc x 1 =7, x 2 =-5 (loại) (0,5 điểm) - Đối chiếu với ĐK trả lời (0,25 điểm) Bài 5: (3,5 điểm) H M N E D O C B A 2 a/ BD AC,CE AB (gt) -* Tứ giác AEHD có D = E = 90 0 (0,25 im) nên: D + E = 180 0 (0,25 im) hai gúc D v E v trớ i nhau => t/g AEHD nội tiếp (0,25 im) * BEC = BDC = 90 0 (0,25 im) Xột t/gBEDC Cú 2 nh D và E k nhau cựng nhỡn cnh BC cha 2 nh cũn li di mt gúc vuụng (0,25 im) => Tứ giác BEDC nội tiếp (0,25 im) b/ Tứ giác BEDC nội tiếp => EBD = ECB (cùng chắn cung BE) hay EDH = HCB (1) (0,25 im) MNB = MCB (cùng chắn cung MB) (2) (0,25 im) Từ (1) và (2) suy ra EDH = MNB (0,25 im) Hai EDH v MNB ở vị trí so le trong => MN//ED (0,25 im) c/ Tứ giác BEDC nội tiếp => EBD = ECD( cùng chắn cung ED) hay ABN = MCA (0,25 im) => cungAN =cung AM (3) (0,25 im) AM = AN OM = ON O, A nm trờn ng trung trc ca MN OA l ng trung trc ca MN (0,25 im) Từ (3) => OA MN Vì MN//DE => OA DE (0,25 im) . 01 32 2 =++ xx (0 ,25 đ) - giải pt đợc 2 nghiệm x 1 = -1; x 2 = 2 1 (0,5đ) b, Phơng trình 01) 12( 2 2 =++ mxmx có 2 nghiệm phân biệt khi 0)1. (2. 4) 12( 2 >= mm 091 24 2 >+ mm 0) 32( 2 >. mm 0) 32( 2 > m 2 3 m (0 ,25 đ) áp dụng hệ thức Viét ta có 1 2 1 2 1 2 2 1 . 2 m x x m x x + = = (1) (2) Để phơng trình có 2 nghiệm x 1 ;x 2 thoả mãn điều kiện 3x 1 - 4x 2 = 11 (3) Từ. 01) 12( 2 2 =++ mxmx a) Giải phơng trình khi m = 2. b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thoả mãn điều kiện: 3x 1 - 4x 2 = 11 Bi 4 : (2 điểm) Cho một tam giác vuông có cạnh