TRƯỜNG THCS LÙNG CẢI PHÒNG GD&ĐT HUYỆN BẮC HÀ ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN : TOÁN Lớp 8 Thời gian : 90’ Đề 2 I. Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan: (3®) C©u 1: (1®) Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng nhÊt: a, Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? a, 2a < 3a nếu a là số âm b, 2a > 3a nếu a là số dương c, 3a < 2a nếu a là số âm d, 3a < 2a nếu a là số dương b, Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn: a, 0.x + 7 > 0 b, 0 2 ≥ x c, 2 1 6 0 2 x + ≥ d, 06 2 1 ≥+x C©u 2: (1®) §iỊn tõ hc cơm tõ thÝch hỵp vµo chç trèng ( ) trong mçi c©u sau ®Ĩ ®ỵc mƯnh ®Ị ®óng: a, Khi nh©n 2 vÕ cđa bÊt ph¬ng tr×nh víi 1 sè kh¸c 0, ta ph¶i: - Gi÷ nguyªn chiỊu bÊt ph¬ng tr×nh nÕu (1) - (2) nÕu sè ®ã ©m. b, C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh chãp ®Ịu lµ (3) C«ng thøc tÝnh thĨ tÝch cđa h×nh chãp ®Ịu lµ (4) C©u 3: (1®) Nèi mçi ph¬ng tr×nh sau víi tËp nghiƯm t¬ng øng cđa nã: 1 1 0x − = A { } 5S = 2 ( )( ) 022 =+− xx B { } 1S = 3 2 2 8x − = C { } 1;3−=S 4 6 2 x = D { } 2;2−=S E { } 3S = II. Tù ln: (7®) C©u 1: (1,5 đ) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh sau: a, 2x = 5 b, 3(x - 1 ) = 2(6 - x) d, 3x + 5 ≤ 7 Câu 2 : (2 điểm) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức: A = x 2 – 2x + 2010 Câu 3 : ( 3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh rằng hai tam giác AHD và BCD đồng dạng. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Tính diện tích tam giác AHD. TRƯỜNG THCS LÙNG CẢI PHÒNG GD&ĐT HUYỆN BẮC HÀ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN : TOÁN Lớp 8 Thời gian : 90’ ĐỀ 2 I. Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan: (3 ®) C©u 1:(Mỗi ý đúng được 0,5 đ) a, - C b, - D C©u 2: (Mỗi ý đúng được 0,25 đ) (1) Số đó dương (2) Đổi chiều bất phương trình (3) S xq = p.d (4) V = 1/3S.h C©u 3: (Mỗi ý đúng được 0,25 đ) 1 - B 2 – D 3 – A 4 – E II. Tù ln:(7®) C©u 1: (1,5®) a, 2x = 5 ⇔ x = 5 2 (0,5®) b, 3(x - 1 ) = 2(6 - x) ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 (0,5®) c, 3x + 5 ≤ 7 ⇔ 3x ≤ 2 ⇔ x ≤ 2 3 (0,5®) C©u 2: (2 ®) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức: A = x 2 – 2x + 2010 ( ) 2 2 A x 2x 2010 x 1 2009 2009 x = − + = − + ≥ ∀ Vậy GTNN của A = 2009 khi x = 1 C©u 3: (3,5 đ) Mỗi ý đúng được 1 điểm, vẽ đúng hình được 0,5 điểm a) Chứng minh được : = = 90 0 = (so le trong) Vậy AHD∆ DCB∆ (g-g) b) Theo chứng minh câu a, ta có: AH AD DC.AD AH DC BD BD = ⇒ = Áp dụng đònh lý pitago cho tam giác vuông ADB tính được BD = 15 cm Suy ra: DC.AD 12.9 AH 7,2(cm) BD 15 = = = c) Do AHD∆ DCB ∆ (câu a) => K = = Mà : )(5412.9. 2 1 . 2 1 2 cmCDBCS BCD === Khi đó : 2 2 2 2 AHD AHD BCD S 7,2 7,2 k S .54 19,44(cm ) S 12 12 = = ⇒ = = ÷ ÷ . = 2( 6 - x) ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 (0,5®) c, 3x + 5 ≤ 7 ⇔ 3x ≤ 2 ⇔ x ≤ 2 3 (0,5®) C©u 2: (2 ®) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức: A = x 2 – 2x + 20 10 ( ) 2 2 A x 2x 20 10 x 1 20 09 20 09. ra: DC.AD 12. 9 AH 7 ,2( cm) BD 15 = = = c) Do AHD∆ DCB ∆ (câu a) => K = = Mà : )(54 12. 9. 2 1 . 2 1 2 cmCDBCS BCD === Khi đó : 2 2 2 2 AHD AHD BCD S 7 ,2 7 ,2 k S .54 19,44(cm ) S 12 12 . } 5S = 2 ( )( ) 022 =+− xx B { } 1S = 3 2 2 8x − = C { } 1 ;3 =S 4 6 2 x = D { } 2; 2−=S E { } 3S = II. Tù ln: (7 ) C©u 1: (1,5 đ) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh sau: a, 2x = 5 b, 3( x -