SỞ GD & ĐT TT HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ II (Năm học : 2008 – 2009) Trường THPT Gia Hội Môn: Toán Tổ Toán Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 1)1( 3 1 223 ++−+−= xmmmxxy (1) 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x = 1. 2. Khảo sát sự biến thiên và đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với giá trị của m tìm được ở câu trên. Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình log 3 (3 x – 1).log 3 (3 x+1 – 3) = 12 2. Tính tích phân xdxxeI x sin.)( 0 cos ∫ += π 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số xxy 3 3 −= trên đoạn −− 2 1 ;2 . Câu III (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác đều ABC cạnh a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 0 ; hình chiếu của A’ trùng với tâm của ∆ABC . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; -3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 9 = 0. 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp (P). 2. Tìm toạ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P). 3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A’ và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.a (1.0 điểm) 1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức C: x 3 +27 = 0. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x 2 – 2x +2, tiếp tuyến với (P) tại M(3; 5) và trục tung. 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; -3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 9 = 0. 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp (P). 2. Tìm toạ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P). 3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A’ và tiếp xúc với đường thẳng d. Câu V.b (1,0 điểm) 1. Viết các căn bậc hai của số phức 31 i+ . 2. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x 2 và y = 1 quay quanh Ox. . SỞ GD & ĐT TT HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ II (Năm học : 2008 – 2009) Trường THPT Gia Hội Môn: Toán Tổ Toán Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ. cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; -3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 9 = 0. 1. Viết phương trình tham số của. với (P) tại M(3; 5) và trục tung. 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; -3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 9 = 0. 1. Viết phương trình tham số của