DE THI VAO 10(09- 10) DH TAY NGUEN+ DA.doc

M H I K O F E D C B A Sở Giáo Dục & Đào Tạo Hà Giang Kì Thi Tuyển Sinh Vào 10 THPT Năm Học 2009 2010 Đề Chính Thức Đề thi môn: Toán Học Thời gian thi : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10/7/2009 &*& Bài 1(2,0 điểm): a, Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phơng trình : 3 4 4 2 3 x y x y + = = b, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2x + m + 3 đi qua gốc toạ độ. Bài 2(2,0 điểm): Cho biểu thức : M = 1 1 1 1 1 1a a a ữ ữ + a, Rút gọn biểu thức M. b, Tính giá trị của M khi a = 1 9 Bài 3 ( 2,0 điểm): Một ngời đi xe đạp phải đi trong quãng đờng dài 150 km với vận tốc không đổi trong một thời gian đã định. Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km thì ngời ấy sẽ đến sớm hơn thời gian dự định 2,5 giờ. Tính thời gian dự định đi của ngời ấy. Bài 4: (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn tâm O, ba đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau ở H. Kéo dài AO cắt đờng tròn tại M, AD cắt đờng tròn O ở K ( K khác A, M khác A). Chứng minh rằng : a, MK song song BC. b, DH = DK. c, HM đi qua trung điểm I của BC. Bài 5: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: P = 2 0 2 0 2 0 2 0 sin 15 sin 25 sin 65 sin 75+ + + Hết Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm Họ tên, chữ kí của giám thị 1: Họ tên, chữ kí của giám thị 2: Gợi ý đáp án Bài 4: a. Ta có ã AKM =90 0 (nội tiếp chắn nửa đờng tròn) => MK AK Mà BC AK (gt) => BC//MK b. Ta có ã ã BCF BAK= ( Cùng phụ với góc ABC) mà ã ã BCK BAK= (nội tiếp chắn cung BK) => ã ã BCK BCF= Xét KCH có CD đồng thời là đờng cao đồng thời là phân giác=> CD là trung tuyến => D là trung điểm của HK. c. Ta có ã 0 90MCA = (nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Mà BEAC => BE//MC Tơng tự CF//BM Tứ giác BMCH là hình bình hành. Mặt khác I là trung điểm của BC => I là trung điểm của MH Bài 5: Ta có Sin75 0 = Cos15 0 , Sin65 0 = Cos25 0 => P = Sin 2 15 0 + Sin 2 25 0 + Cos 2 25 0 + Cos 2 15 0 = (Sin 2 15 0 + Cos 2 15 0 ) + (Sin 2 25 0 + Cos 2 25 0 ) = 1 + 1 = 2. . & Đào Tạo Hà Giang Kì Thi Tuyển Sinh Vào 10 THPT Năm Học 2009 2010 Đề Chính Thức Đề thi môn: Toán Học Thời gian thi : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10/7/2009 &*&. song song BC. b, DH = DK. c, HM đi qua trung điểm I của BC. Bài 5: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: P = 2 0 2 0 2 0 2 0 sin 15 sin 25 sin 65 sin 75+ + + Hết Cán bộ coi thi không cần giải. thời gian giao đề) Ngày thi: 10/7/2009 &*& Bài 1(2,0 điểm): a, Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phơng trình : 3 4 4 2 3 x y x y + = = b, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y