THI HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MÔN TOÁN- LỚP 9 Thời gian: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 8 3 0x x− + = a) Tính biệt số ∆ của phương trình, từ đó suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi 1 2 ;x x là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình , hãy tính 2 2 1 2 x x− Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số 2 1 2 y x= . a) Nêu tính chất và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số khi [ ] 2;2x∈ − . b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. c) Trên (P) lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là 1− và 2. Tìm trên Oy điểm M sao cho MA + MB ngắn nhất. Bài 3: (2 điểm) Cho hệ phương trình: 1 2 0 mx y x y + = − = với m là tham số của hệ phương trình đã cho. a) Giải hệ trên khi m = 1. b) Tìm điều kiện cho m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn 4x + 2y + m = 4 Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn. CA cắt nửa đường tròn ở M, CB cắt nửa đường tròn ở N. Gọi H là giao điểm của AN và BM. a) Chứng minh tứ giác CMHN nội tiếp. b) Tiếp tuyến tại M cắt CH ở E. Chứng minh E là trung điểm CH. c) Giả sử CH = AB. Tính diện tích hình quạt OMN của nửa đường tròn (O) theo R ? Bài 5: (1 điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh là 2 4,08 cm π , chiều cao của nó là 1,7cm. Tính thể tích của hình trụ ? HẾT . THI HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MÔN TOÁN- LỚP 9 Thời gian: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 8 3 0x x− + = a) Tính biệt số ∆ của phương. của nửa đường tròn (O) theo R ? Bài 5: (1 điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh là 2 4, 08 cm π , chiều cao của nó là 1,7cm. Tính thể tích của hình trụ ? HẾT