THI HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MÔN TOÁN- LỚP 9 Thời gian: 90 phút Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình: a) (x + 3)(x – 3) = 7x – 19 b) (x – 3) 2 = 2(x + 9) c) 2 3 1 2 2 2 1 x y x y − = − + = + Bài 2: Cho Parabol (P) 2 2 x y = . a) Vẽ (P). b) Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với (P) tại điểm M trên (P) có hoành độ bằng 2. Bài 3: Cho phương trình x 2 + (m – 1)x – 2m – 3 = 0 (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn 2 2 1 2 1 1 4 x x + = . Bài 4: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một tổ học sinh dự định trồng 120 cây con. Số cây được chia đều cho mỗi bạn. Nhưng khi bắt đầu trồng tổ được tăng cường thêm 3 bạn nữa nên mỗi bạn trồng ít hơn so với dự định lúc đầu là 9 cây. Tính số học sinh lúc đầu trồng của tổ đó ? Bài 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và điểm M trên cạnh BC ( M khác B và C). Kẻ đường thẳng qua B vuông góc với DM ở E và cắt đường thẳng DC ở K. a)Chứng minh tứ giác BDCE nội tiếp. Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b)Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cạnh BC số đo góc CEK luôn không đổi. c) Tính diện tích viên phân cung BEC của đường tròn (O) theo a. HẾT . THI HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MÔN TOÁN- LỚP 9 Thời gian: 90 phút Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình: a) (x + 3)(x – 3) = 7x – 19 b) (x – 3) 2 =. thỏa mãn 2 2 1 2 1 1 4 x x + = . Bài 4: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một tổ học sinh dự định trồng 120 cây con. Số cây được chia đều cho mỗi bạn. Nhưng khi bắt đầu trồng tổ. được tăng cường thêm 3 bạn nữa nên mỗi bạn trồng ít hơn so với dự định lúc đầu là 9 cây. Tính số học sinh lúc đầu trồng của tổ đó ? Bài 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và điểm M trên cạnh