THI HỌC KÌ II 09-10 toan9.2.doc

THI HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MÔN TOÁN- LỚP 9 Thời gian: 90 phút Bài 1:( 1,5điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau: a) 3 2 6 x y x y + =   + =  b) ( ) 2 2 3 2 1 0x x x+ − − = Bài 2:(2 điểm) Cho hàm số y = – x 2 và hàm số y = x – 2. a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số. Bài 3: (1,5điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x 2 + 4x + m + 1 = 0 (1) a) Giải phương trình khi m = –1. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn 1 2 2 1 10 3 x x x x + = . Bài 4:(1,5điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai giá sách có 250 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 20 cuốn thì số sách ở giá thứ nhất bằng 2 3 số sách ở giá thứ nhất.Tìm số sách lúc đầu ở mỗi giá. Bài 5: (3,5điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D. a)Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và AH vuông góc với BC. b)Chứng minh AE.AB =AF.AC c)Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC . Tính tỉ số OK BC khi tứ giác OHBC nội tiếp . d) Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm và HC >HE. Tính HC. HẾT . THI HỌC KÌ II- Năm học 20 09 -20 10 MÔN TOÁN- LỚP 9 Thời gian: 90 phút Bài 1:( 1,5điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau: a) 3 2 6 x y x y + =   + =  b) ( ) 2 2 3 2 1 0x. a) 3 2 6 x y x y + =   + =  b) ( ) 2 2 3 2 1 0x x x+ − − = Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = – x 2 và hàm số y = x – 2. a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao. phương trình bậc hai ẩn x: x 2 + 4x + m + 1 = 0 (1) a) Giải phương trình khi m = –1. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn 1 2 2 1 10 3 x x x x + = . Bài 4:(1,5điểm)