Đại số 9 ( chương IV )

Chơng IV Hàm số y = ax 2 (a 0). Phơng trình bậc hai một ẩn Tiết 47: Hàm số Y = ax 2 (A 0) I Mục tiêu: - HS cần nắm đợc những hàm số dạng y = ax 2 (a 0) trong thực tế, nắm đợc tính chất và nhận xét về hàm số y = ax 2 (a 0). - HS biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến. - HS thấy đợc mối liên hệ 2 chiều của toán học với thực tế. II Chuẩn bị: GV: máy tính bỏ túi HS đọc và tìm hiểu trớc bài học, máy tính bỏ túi . III Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: 2) Kiểm tra: Không 3) Bài mới: GV nêu vấn đề và giới thiệu chơng IV Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (8) GV yêu cầu HS đọc VD mở đầu sgk ? Công thức tính quãng đờng trong VD đợc tính ntn ? GV theo công thức này mỗi giá trị của t chỉ xác định đợc 1 g/trị của S. ? Từ bảng cho biết S 1 = 5 đợc tính ntn ? và S 4 = 80 tính ntn ? ? S = 5t 2 nếu thay S bởi y; t bởi x ; 5 bởi a ta có công thức nào ? GV giới thiệu 1 số VD khác trong thực tế S = a 2 (dt hình vuông) S = R 2 (dt hình tròn). HS đọc VD HS trả lời HS S 1 = 1 2 .5 = 5 S 2 = 4 2 .5 = 80 HS nêu công thức *) Công thức y = ax 2 (a 0) Hoạt động 2: Tính chất của hàm số y = ax 2 ( akhác 0) (27) GV cho HS làm ?1 sgk ? Thực hiện điền vào bảng ? GV nhận xét GV cho HS làm tiếp ?2 sgk Yêu cầu HS quan sát bảng trả lời miệng GV khẳng định với 2 VD cụ thể y = 2x 2 và y = -2x 2 thì ta có kết luận trên. GV giới thiệu tổng quát GV lu ý HS hàm số y = ax 2 (a 0) xác định với mọi x R GV cho HS làm ?3 sgk GV yêu cầu HS thảo luận GV HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua ?3 em có nhận xét gì về hàm số y = ax 2 (a 0) ? GV cho HS làm ?4 GV yêu cầu HS thực hiện trên bảng ? Hãy kiểm nghiệm lại nhận xét trên? GV khái quát lại tổng quát, tính HS nêu yêu cầu của bài HS thực hiện điền HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS đọc ?2 HS trả lời miệng HS đọc tính chất HS đọc ?3 sgk HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày HS nêu nhận xét HS đọc ?4 HS thực hiện trên bảng HS nêu nhận xét a) Ví dụ: ?1 ?2 *) Xét hàm số y = 2x 2 Khi x tăng nhng luôn âm thì y giảm Khi x tăng nhng luôn dơng thì y tăng *) Xét hàm số y =- 2x 2 Khi x tăng nhng luôn dơng thì y giảm Khi x tăng nhng luôn âm thì y tăng b) Tổng quát: sgk/29 a > 0 hàm số nghịch biến khi x < 0 đồng biến khi x > 0 a < 0 hàm số nghịch biến khi x > 0 đồng biến khi x < 0 ?3 y = 2x 2 x 0 thì y luôn dơng x = 0 thì y = 0 y = - 2x 2 x 0 thì y luôn âm x = 0 thì y = 0 *) Nhận xét: sgk/30 chất và nhận xét về hàm số y = ax 2 (a 0) yêu cầu HS ghi nhớ Hoạt động 3: Dùng máy tính bỏ túi Casio FX -220 để tính giá trị biểu thức (7) GV yêu cầu HS đọc nội dung VD1 sgk GV hớng dẫn HS thực hiện nh sgk vận dụng làm bài tập Lu ý 3,14 ? Nếu R tăng gấp 3 lần thì S tăng mấy lần ? ? Nếu biết S, tính R ntn ? ? Hãy thực hiện thay số tính ? HS đọc VD1 sgk HS trả lời HS S = R 2 R = S HS thực hiện tính Bài tập 1: sgk/30 a) R(cm) 0,57 1,37 2,15 S = R 2 (cm 2 ) 1,02 5,89 14,52 b) nếu R tăng 3 lần thì S tăng 9 lần c) S = 79,5cm R = S = 03,5 14,3 5,79 (cm 2 ) 4) Hớng dẫn về nhà: Nắm vững và học thuộc tính chất, nhận xét về hàm số bậc hai y = ax 2 (a 0) Làm bài tập 2;3 (sgk/30). đọc phần có thể em cha biết. Tiết 48: luyện tập I Mục tiêu: - HS đợc củng cố lại tính chất của hàm số y = ax 2 (a 0) và 2 nhận xét sau khi học xong tính chất, để vận dụng vào giải bài tập và vẽ đồ thị. - HS biết tính giá trị hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại. - HS đợc luyện tập nhiều về bài toán thực tế, từ đó thấy rõ toán học bắt nguốn từ thực tế và quay trở lại phục vụ thực tế. II Chuẩn bị: GV: máy tính bỏ túi HS học và làm bài tập đợc giao, máy tính bỏ túi . III Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: 2) Kiểm tra: (6) Điền vào chỗ () trong nhận xét sau để đợc kết luận đúng: Cho hàm số y = ax 2 (a 0) a) Nếu a > 0 thì y . với mọi x 0 ; y khi x = . b) Nếu a < 0 thì y Với mọi x 0 ; y khi x = . Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 c) Nếu a > 0 thì hàm số . Khi x < 0 và . Khi x > 0 d) Nếu a . thì hàm số đồng biến khi x . và nghịch biến khi x 3) Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? GV yêu cầu 1 HS lên chữa GV nhận xét bổ xung ? Kiến thức vận dụng trong bài là kiến thức nào ? GV lu ý HS trong trờng hợp 2 (s) không lấy 96 16 = 80 (m) HS đọc đề bài HS trả lời HS lên chữa bài tập HS khác cùng làm và nhận xét HS công thức S = 4t 2 HS nghe hiểu Bài tập 2: (sgk/31) S = 4t 2 ; h = 10m a) Sau 1 giây vật rơi quãng đờng là S 1 = 4.1 = 4(m) Vật còn cách mặt đất là 100 4 = 96(m) Sau 2 giây vật rơi quãng đờng là S 2 = 4.2 2 = 16(m) Vật còn cách mặt đất là 100 16 = 84 (m) b) Vật tiếp đất nếu S = 100 4t 2 = 100 t 2 = 25 t = 5 (s) Hoạt động 2: Luyện tập (26) GV kể sẵn 2 bảng GV yêu cầu HS lên thực hiện điền HS đọc đề bài HS thực hiện điền vào bảng Bài tập 2(SBT/36) a) x -2 -1 0 1 2 ? Hãy biểu diễn các điểm có tọa độ (x;y) trong bảng trên mặt phẳng tọa độ ? ? Điền kết quả vào bảng áp dụng kiến thức nào ? ? y = 3x 2 có phải là hàm số y = ax 2 không ? có tính chất gì ? GV ghi bài tập 6 trên bảng ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Đại lợng nào thay đổi ? GV cho HS tự làm độc lập sau đó lên điền vào bảng ? Tìm I ta làm ntn ? GV nhận xét bổ xung- chốt lại toàn bài - Nếu cho y = f(x) = ax 2 (a 0) tính đợc f(1); ngợc lại nếu cho f(x) tính đợc giá trị tơng ứng của y - Khi tính f(x) thay x vào hàm số; khi tính x cho hàm số bằng f(x) giải PT tìm x. HS nhận xét HS biểu diễn HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS thay số vào công thức y = 3x 2 HS trả lời HS đọc đề bài HS trả lời HS đại lợng I HS hoạt động cá nhân thực hiện điền HS nêu cách tính HS nhận xét HS nghe hiểu y = 3x 2 12 3 0 3 12 Bài tập 6(SBT/37) a) I(A) 1 2 3 4 Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 b) Q = 0,24.R.I 2 .t = 0,24.10.1.I 2 = 2.4.I 2 60 = 2,4.I 2 I 2 = 25 I = 5(A) 4) Hớng dẫn về nhà: (2) Ôn tập lại tính chất hàm số y = ax 2 ; các nhận xét về hàm số Làm bài tập 1;2;3 (sbt/36). Chuẩn bị thớc, giấy kẻ ô vuông, chì để học bài sau. Tiết 49: đồ thị của hàm số y = ax 2 (a khác 0) I Mục tiêu: - HS nắm đợc dạng của đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) và phân biệt đợc chúng trong 2 trờng hợp a > 0 và a < 0. - Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 ( a 0). II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu HS ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông. III Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: 2) Kiểm tra: (6) GV gọi 2 HS lên bảng: Thực hiện điền vào bảng sau x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x 2 Nêu tính chất hàm số x -4 -2 -1 0 1 2 4 y = 2 1 x 2 Nêu nhận xét sau khi học xong hàm số y = ax 2 3) Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng GV dạng đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ntn ? suy ra đồ thị hàm số y = ax 2 có dạng ntn ? GV hớng dẫn HS thực hiện vẽ ? Xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ ? GV vẽ đờng cong ? Nhận xét gì về dạng đồ thị của hàm số y = 2x 2 ? GV giới thiệu tên gọi đồ thị GV cho HS làm ?1 GV nhận xét bổ xung GV tơng tự VD1 thực hiện tiếp VD2( bảng phụ kẻ sẵn lới ô vuông) Yêu cầu HS thực hiện GV cho HS làm ?2 ? Qua 2 VD có nhận xét gì về đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) ? GV cho HS làm ?3 ? Nêu yêu cầu của ?3 GV yêu cầu HS thảo luận GV HS nhận xét qua bảng nhóm ? Hãy kiểm tra phần b bằng tính toán ? GV giới thiệu chú ý GV chỉ rõ trên hình để HS nhận biết HS đọc VD sgk HS vẽ đồ thị vào vở HS lên xác định HS nêu nhận xét HS đọc nội dung ?1 thảo luận và trả lời HS thực hiện HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS thực hiện ?2 tơng tự HS nêu nhận xét HS đọc nhận xét sgk HS đọc ?3 HS trả lời HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày giải thích HS - 2 1 x 2 = - 5 x 2 = (-5) : (- 2 1 ) = 10 x = 3,16 HS đọc chú ý a) Ví dụ 1: sgk/31 ?1 Đồ thị hàm số y = 2x 2 nằm phía trên trục hoành, các điểm A và A; B và B; . đối xứng nhau qua 0y. Điểm thấp nhất là điểm 0. b) Ví dụ 2: sgk/31 ?2 Đồ thị hàm số y = - 2 1 x 2 nằm phía dới trục hoành, các điểm A và A; B và B; đối xứng nhau qua 0y. Điểm cao nhất là điểm 0. c) Nhận xét: sgk/35 ?3 a) Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ bằng 3 bằng đồ thị tung độ điểm D : - 4,5 bằng tính toán với x = 3 ta có y = - 2 1 x 2 = - 2 1 .3 2 = - 4,5 b) Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là E và E gia trị hoành độ của E khoảng -3,2; E khoảng 3,2. d) Chú ý: sgk/35 1. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) 2. Sự liên hệ giữa đồ thị với tính chất của hàm số y = ax 2 (a 0) 4) Hớng dẫn về nhà: (2) Nắm chắc cách vẽ, dạng đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0). Học thuộc nhận xét về đồ thị hàm số. Làm bài tập 4; 5; 6 (sgk.38 39). Đọc và tìm hiểu bài đọc thêm. Tiết 50: Luyện tập I Mục tiêu: - HS đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số. - Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) - HS thấy đợc mối quan hệ chặt chẽ giữa hàm số bậc nhất và bậc hai. Tìm đợc nghiệm của phơng trình bậc hai qua đồ thị. Tìm GTNN và GTLN qua đồ thị. II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu HS ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông. III Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: 2) Kiểm tra: (5) ? Nêu nhận xét của đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) 3) Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 18) ? Vẽ đồ thị thực hiện qua những bớc nào ? GV yêu cầu HS lập bảng giá trị và 1 HS thực hiện vẽ đồ thị ? Tính f(-8); f(-1,3) ; làm ntn ? GV yêu cầu HS lên tính GV hớng dẫn câu c: dùng thớc lấy điểm 0,5 trên 0x dóng lên cắt đồ thị tại 1 điểm ớc lợng giá trị. GV các phần còn lại làm tợng tự ? Các số 3 ; 7 thuộc trục hoành cho ta biết điều gì ? ? Với x = 3 thì giá trị tơng ứng của y bằng bao nhiêu ? ? Tơng tự câu c làm câu d ? ? Qua bài tập ta đã sử dụng những kiến thức nào ? HS đọc đề bài HS lập bảng giá trị và vẽ đồ thị HS thực hiện - cả lớp cùng làm và nhận xét HS thay các giá trị 8 ; - 1,3 vào hàm số tìm y HS làm trên bảng HS thực hiện theo hớng dẫn HS giá trị của x = 3 ; x = 7 HS y = ( 3 ) 2 = 3 HS nêu cách làm HS T/c hàm số bậc hai; Cách vẽ; tìm giá trị hàm số Bài tập 6: (Sgk/38) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 * Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y = 2x 2 4 1 0 1 4 * Vẽ đồ thị b) f(-8) = (- 8) 2 = 64 f(- 1,3) = (- 1,3) 2 = 1,69 f(- 0,75) = (- 0,75) 2 = 0,5625 f(1,5) = (1,5) 2 = 2,25 c) Lấy điểm 0,5 trêm trục 0x dóng lên cắt đồ thị tại điểm M, dóng đ/t qua M vuông góc với 0y cắt 0y tại điểm khoảng 0,25 d) Biểu diễn 3 trên trục hoành; với x = 3 y = ( 3 ) 2 = 3. Từ điểm 3 trên trục tung dóng đờng thẳng vuông góc cắt đồ thị y = x 2 tại điểm N. Từ N dóng đ/t vuông góc với trục 0x cắt 0x tại điểm 3 Hoạt động 2: Luyện tập (20) GV đa hình 10 lên bảng ? Theo đầu bài M thuộc đồ thị vậy tọa độ M = ? ? Từ M (2 ;1) hãy tìm hệ số a ? GV yêu cầu HS lên tính ? Muốn biết A(4; 4) có thuộc đồ thị không làm ntn ? HS đọc bài tập 7 HS M(2;1) HS nêu cách tìm HS trình bày trên bảng HS thay tọa độ điểm A vào hàm số y = 4 1 Bài tập 7: sgk/38 GV yêu cầu HS thay số tính ? Tìm thêm 2 điểm khác điểm 0 mà đã biết M(2; 1) ; A(4; 4) ta nên tìm ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận GV HS nhận xét qua bảng nhóm ? Dựa vào hàm số y = 4 1 x 2 hãy tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ bằng 3 ? ? Nhìn đồ thị cho biết khi x tăng từ 2 đến 4 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y là bao nhiêu ? GV khái quát toàn bài Cách tìm hệ số a của hàm số y = ax 2 ; cách vẽ đồ thị hàm số; cách c/m các điểm thuộc đồ thị ; tìm GTNN; GTLN x 2 HS thực hiện HS lấy điểm M đối xứng với M ;A đối xứng với A qua 0y HS hoạt động nhóm thực hiện câu c- đại diện nhóm trình bày HS nêu cách tìm : dùng đồ thị và cách tính toán HS khi x tăng từ 2 đến 4 GTLN y = 4 khi x = 4 ; GTNN y = 0 khi x = 0 a) y = ax 2 có M(2; 1) thuộc đồ thị x = 2 ; y =1 thay vào hàm số ta có 1 = a. 2 2 a = 4 1 b) Thay x = 4 ; y = 4 vào hàm số y = 4 1 x 2 ta có y = 4 1 . 4 2 = 4 Vậy A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số y = 4 1 x 2 c) Lấy 2 điểm (không kể điểm 0) thuộc đồ thị là A(- 4; 4) và M(- 2; 1) * Cách 1 dùng đồ thị Từ điểm 3 thuộc trục hoành dựng đờng vuông góc cắt đồ thị tại 1 điểm. Từ điểm đó kẻ đờng vuông góc cắt trục tung tại 1 điểm đó là điểm phải tìm. * Cách 2 tính toán x = - 3 y = 4 1 .(-3) 2 = 2,25 4) Hớng dẫn về nhà: (2) Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, tìm hệ số a của hàm số Làm bài tập 8; 9; 10 sgk/39. Đọc trớc bài 3. Tiết 51: phơng trình bậc hai một ẩn I Mục tiêu: - HS nắm đợc đ/n phơng trình bậc hai một ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt. - HS biết phơng pháp giải riêng các phơng trình đặc biệt và giải thành thạo các PT đó. - HS biết biến đổi PT tổng quát ax 2 + bx + c = 0 (a 0) về dạng (x + a b 2 ) 2 = 2 2 4 4 a acb trong trờng hợp cụ thể của a, b, c để giải PT. II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu HS đọc và tìm hiểu trớc bài. III Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: 2) Kiểm tra: (6) ? Nhắc lại dạng tổng quát của PT bậc nhất một ẩn ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán mở đầu (6) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Tìm bề rộng của con đờng ta làm ntn ? ? Chiều dài phần đất còn lại là ? ? Chiều rộng phần đất còn lại ? ? Diện tích còn lại ? ? Phơng trình của bài toán ? GV giới thiệu phơng trình bậc hai một ẩn HS đọc bài toán HS trả lời HS gọi bề rộng là x HS 32 2x (m) HS 24 2x(m) (32 2x)(24 2x) (32 2x)(24 2x) = 560 x 2 28x + 52 = 0 * Bài toán : sgk/ 40 Hoạt động 2: Định nghĩa (7) GV giới thiệu tổng quát nhấn mạnh a khác 0, hệ số a, b, c cần kèm theo dấu ? Từ định nghĩa lấy VD về phơng trình bậc hai một ẩn, chỉ rõ hệ số a, b, c ? GV yêu cầu HS làm ?1 GV nhấn mạnh lại dạng TQ PT bậc hai một ẩn. HS đọc định nghĩa HS lấy VD HS thực hiện cá nhân làm ?1 và trả lời tại chỗ * Định nghĩa: sgk/40 ax 2 + bx + c = 0 (a khác 0) a, b, c các số đã biết * Ví dụ: sgk/40 Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải PT bậc hai một ẩn ? Nêu lại cách giải ? ? áp dụng giải PT 2x 2 + 5x = 0 ? GV khái quát lại cách giải PT khuyết hệ số c: đa về PT tích ? Cho biết cách giải PT trên ? ? áp dụng giải PT 3x 2 2 = 0 và (x 2) 2 = 2 7 ? ? Khái quát cách giải PT bậc hai khuyết hê số b ? GV yêu cầu HS làm ?5 ? Có nhận xét gì về PT x 2 4x + 4 = 2 7 ? GV yêu cầu HS thảo luận ?6; ?7 ? GV nhận xét bổ xung GV lu ý HS sự liên hệ giữa ?4; ?5; ? 6; ?7 GV giới thiệu PT đầy đủ hớng dẫn HS cách giải theo trình tự các bớc thông qua các ? đã làm ở trên. GV nhắc lại 2x 2 8x + 1 = 0 là PT đầy đủ hệ số a, b, c khi giải biến đổi vế trái thành bình phơng một số hoặc một biểu thức chứa ẩn còn vế phải là một hằng số để giải PT. GV chốt lại các cách giải PT bậc hai một ẩn với từng dạng đặc biệt. HS đọc VD1 HS nêu cách giải HS thực hiện giải HS đọc VD2 HS nêu cách giải HS lên bảng làm HS trả lời HS là PT ?4 HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày HS nhận xét HS đọc và tìm hiểu thêm VD3 sgk/42 HS nghe hiểu * Ví dụ 1: sgk/41 ?2 2x 2 + 5x = 0 x (2x +5) = 0 x = 0 hoặc x = - 2,5 * Ví dụ 2: sgk/41 ?3 3x 2 2 = 0 x 2 = 3 2 x = 3 6 3 2 = ?4 (x 2) 2 = 2 7 x 2 = 2 7 x = 2 4 14 x = 2 144 ?5 x 2 4x + 4 = 2 7 ?6 x 2 4x = - 2 1 x 2 4x + 4 = - 2 1 + 4 (x 2) 2 = 2 7 theo kết quả ?4 PT có nghiệm x = 2 144 ?7 2x 2 8x = -1 x 2 4x = - 2 1 Làm nh ?6 PT có nghiệm x = 2 144 * Ví dụ 3: sgk/ 42 4) Hớng dẫn về nhà: (2) Học thuộc định nghĩa PT bậc hai một ẩn. Nắm chắc các cách giải PT bậc hai dạng đặc biệt. Làm bài tập 11; 12; 14 sgk/ 43. Tiết 52: luyện tập I Mục tiêu: - HS đợc củng cố lại đ/n PT bậc hai một ẩn, xác định đợc các hệ số a, b, c; đặc biệt chú ý là a khác 0. - Giải thành thạo các PT khuyết b: ax 2 + c = 0 ,và khuyết c: ax 2 + bx = 0. - Biết và hiểu cách biến đổi 1 số PT có dạng tổng quát ax 2 + bx + c = 0 (a khác 0) về PT có vế trái là bình phơng của một biểu thức, vế phải là hằng số. II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu HS ôn lại đ/n PT bậc hai, làm bài tập đợc giao. III Tiến trình bài dạy: 1) ổn định 2) Kiểm tra: (6) ? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? áp dụng giải PT 3x 2 27 = 0 ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập ? Hãy nêu yêu cầu của bài ? ? Để đa các PT đã học về PT ax 2 + bx + c = 0 làm ntn ? GV yêu cầu HS lên thực hiện GV sửa sai bổ xung- lu ý HS khi xác định hệ số a, b, c phải kèm theo dấu. HS đọc đề bài HS nêu yêu cầu của bài HS chuyển vế hoặc thực hiện các phép tính HS thực hiện trên bảng HS cả lớp theo dõi nhận xét Bài tập 11: sgk/42 a) 5x 2 + 2x = 4 5x 2 + 2x 4 = 0 a = 5; b = 2 ; c = - 4 b) 5 3 x 2 + 2x 7 = 3x + 2 1 5 3 x 2 + x 2 15 = 0 a = 5 3 ; b = 1; c = - 2 15 c) 2x 2 2(m 1) x + m 2 = 0 (m là hằng số) a = 2; b = -2(m 1) ; c = m 2 Hoạt động 2: Luyện tập ? PT đã cho có dạng khuyết hệ số nào ? ? Nêu cách giải PT khuyết b ? GV gọi HS lên thực hiện GV chốt lại cách làm ? PT c là dạng PT nào ? ? Hãy nêu cách giải ? ? Giải PTd làm ntn ? GV gợi ý cách giải PTd : hãy cộng vào hai vế của PT với cùng 1 biểu thức để vế trái là bình phơng của một số. ? Với PT đầy đủ giải ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận GV HS nhận xét qua bảng nhóm ? Thực hiện tơng tự với câu b ? HS khuyết hệ số b HS nhắc lại cách giải HS làm trên bảng HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS khuyết hệ số c HS nêu cách giải và thực hiện giải HS thực hiện giải PT d HS nêu cách giải Bđổi VT bình phơng VP hằng số HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày HS thực hiện Bài tập 12: sgk/42 a) x 2 8 = 0 x 2 = 8 x = 8 PT có 2 nghiệm x 1 = 2 2 ; x 2 = - 2 2 b) 5x 2 20 = 0 5x 2 = 20 x 2 = 4 x = 2 PT có 2 nghiệm x 1 = 2 và x 2 = -2 c) 2x 2 + 2 .x = 0 x(2x + 2 ) = 0 x = 0 hoặc 2x + 2 = 0 x = 0 hoặc x = - 2 2 PT có 2 nghiệm x 1 = 0 ; x 2 = - 2 2 d) x 2 + 8x = -2 x 2 + 8x + 16 = - 2 + 16 (x+ 4) 2 = 14 x + 4 = 14 PT có 2 nghiệm x 1 = - 14 - 4 x 2 = 14 - 4 Bài tập 18: sbt/40 a) x 2 6x + 5 = 0 x 2 6x + 9 4 = 0 GV lu ý HS làm tơng tự bài 12d GV khái quát lại toàn bài Cách giải PT bậc hai Dạng khuyết b; khuyết c; dạng đầy đủ: đa về PT tích , biến đổi vế trái về bình phơng 1 biểu thức vế phải là hằng số từ đó tiếp tục giải PT. x 2 6x + 9 = 4 (x 3) 2 = 4 x 3 = 2 x 3 = 2 x = 5 x 3 = -2 x = 1 PT có 2 nghiệm x 1 = 1 và x 2 = 5 b) 3x 2 6x + 5 = 0 x 2 - 2x + 3 5 = 0 x 2 2x = - 3 5 x 2 2x + 1 = - 3 5 + 1 (x 1) 2 = - 3 2 PT vô nghiệm vì vế phải là số âm 4) Hớng dẫn về nhà: (2;) Nắm chắc cách giải PT bậc hai 1 ẩn ở các trờng hợp khuyết, đầy đủ. Làm bài tập 15; 16 (sbt/40). Đọc và tìm hiểu trớc bài 4. Tiết 53: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai I Mục tiêu: - HS nhớ biệt thức = b 2 4ac và các điều kiện của để PT bậc hai 1 ẩn có 1nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt và không có nghiệm. - HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải PT bậc hai một ẩn. II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu HS đọc và tìm hiểu trớc bài. III Tiến trình bài dạy: 1) Kiểm tra: (6) ? Trình bày các bớc giải PT x 2 8x + 1 = 0 ? 2) Bài mới: GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai 1 ẩn qua bài học tr- ớc. Để giải PT bậc hai 1 ẩn một cách dễ dàng hơn bằng cách dùng công thức. Vậy công thức đó ntn ? Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm(15) ? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng quát theo các bớc của PT (kiểm tra bài cũ) ? GV ghi cách biến đổi của HS ? - 2 2 2 4 4 2 a acb a b a c = + biến đổi bằng cách nào ? ? Nếu đặt = b 2 4ac thì biểu thức trên đợc viết ntn ? GV vế trái của biểu thức > 0 (không âm) ; vế phải có mẫu bằng 4a 2 > 0 vì a khác 0. Vậy có thể dơng, âm hoặc = 0. ? Nghiệm của PT phụ thuộc vào đâu? GV hãy thực hiện ?1; ?2 để chỉ ra sự phụ thuộc đó ? GV yêu cầu HS thảo luận HS thực hiện biến đổi HS nêu cách biến đổi HS trả lời HS vào biệt số HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày HS cả lớp cùng làm và * Xét PT ax 2 + bx + c = 0 (1) Thực hiện biến đổi ta đợc (x + a b 2 ) 2 = 2 2 4 4 a acb Đặt = b 2 4ac suy ra (x + a b 2 ) 2 = 2 4a ?1 a) Nếu > 0 x + a b 2 = a2 PT có 2 nghiệm phân biệt GV bổ xung sửa sai ? Giải thích vì sao < 0 PT vô nghiệm ? ? Qua ?1; ?2 ta có công thức tổng quát nào ? GV nhấn mạnh công thức tổng quát chỉ rõ cách áp dụng để HS nhận biết. nhận xét HS giải thích < 0 suy ra VT > 0 VP < 0 suy ra PT vô nghiệm HS đọc công thức tổng quát x 1 = a b 2 + ; x 2 = a b 2 b) Nếu = 0 x + a b 2 = 0 PT có nghiệm kép x = a b 2 c) Nếu < 0 PT vô nghiệm * Công thức nghiệm tổng quát: Sgk/44 Hoạt động 2: áp dụng ? Xác định hệ số a, b, c ? ? Tính và tính nghiệm theo ? ? Qua VD cho biết các bớc giải PT bậc hai 1 ẩn ? GV lu ý HS giải PT khuyết b, c nên giải theo cách đa về PT tích. GV cho HS làm ?3 GV gọi 3 HS lên làm đồng thời GV nhận xét bổ xung GV lu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải PT không có câu áp dụng công thức nghiệm ta có thể chọn cách giải nhanh nhất. VDb có thể giải nh sau 4x 2 4x + 1 = 0 (2x 1) 2 = 0 2x 1 = 0 x = -1/2 ? Trong VD c nhận xét gì về hệ số a và c ? ? Vì sao a và c trái dấu PT có 2 nghiệm phân biệt ? GV giới thiệu chú ý GV lu ý HS nếu PT có hệ số a âm ta nhân cả 2 vế với (- 1) để a > 0 để giải PT thuận lợi. HS nêu hệ số HS trả lời HS xác định hệ số tính tính nghiệm theo HS đọc yêu cầu ?3 HS lên bảng thực hiện HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS a và c trái dấu HS a.c < 0 4ac < 0 > 0 HS đọc chú ý *Ví dụ: Giải PT 3x 2 + 5x 1 = 0 a = 3; b = 5 ; c = - 1 = 5 2 4.3.(- 1) = 25 + 12 = 37 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x 1 = 6 375 + ; x 2 = 6 375 ?3 a) 5x 2 x + 2 = 0 a = 5; b = - 1 ; c = 2 = (-1) 2 4.5.2 = - 39 < 0 PT vô nghiệm b) 4x 2 4x + 1 = 0 a = 4; b = - 4 ; c = 1 = 16 4.4.1 = 0 PT có nghiệm kép x = 4/8 = 1/2 c) 3x 2 + x + 5 = 0 a = -3 ; b = 1 ; c = 5 = 1 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x 1 = 6 611 + ; x 2 = 6 611 * Chú ý : sgk 4) Hớng dẫn về nhà: (2) Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm tổng quát. Đọc phần có thể em cha biết. Làm bài tập 15; 16 (sgk/45) Tiết 54: Luyện tập I Mục tiêu: - HS nhớ kỹ các điều kiện của để PT bậc hai có 1 nghiệm, 2nghiệm và vô nghiệm. - HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai một ẩn một cách thành thạo. - HS sử dụng linh hoạt với các trờng hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiêm TQ. II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu HS học và làm bài tập đợc giao. [...]... toán HS thực hiện tính (1 x ) 2 x 1 2 x + 2 x + 1 2 x 2 x + 2 (1 x ) 2 2 x 1 x +1 x +1 2 x 2 x + 1 x + 2 x 1 ( x 1) 2 2 x 1 x +1 x 2 P= = = = ( ( x +2 )( )( ( ) ( ) ) ( )( )( ) ) x + x 2 x 2 x + x 2 x + 2 ( x 1) 2 x + 1 ( x 1) ( ( ) ) ( 2 ) = 2 x x 1 = x 1 x = x x 2 b) Tính P ( x = 74 3 = 2 3 ) 2 ( x = 2 3 P = x x = 2 3 74 3 = 2 3 7+4 3 = 3 3 5 ) 4) Hớng dẫn về nhà: 2... ( = ) D 3 2 2 1 (2 + 2 ) 2 = ( 2 - 1) (2 + 2 ) = 2 - 1 2 - 2 = 3 N = 2+ 3 + 2 3 N2 = 2 + 3 + 2 - 3 + 2 ( 2 + 3 )( 2 3 ) = 4 + 2.1 = 6 Vì N > 0 nên từ N2 = 6 N = 6 Bài tập 5: sgk/132 Điều kiện x > 0; x khác 1 2+ x x 2 x x + x x 1 x + 2 x +1 x 1 x 2+ x ( x 1) x + 1 x 2 = 2 x 1 x +1 x x +1 2 + x x 1 x 2 x + 1 ( x 1) x + 1 = 2 x x +1 x +1 ( = ( ) ( )( ) )( ) ( )( ( )( ) (. .. tích vế trái thành nhân tử a) (3 x2 - 7x - 10 )( 2 x2 + (1 - 5 ) x + 5 - 3) = 0 (1 ) 3x2 7x 10 = 0 hoặc (2 ) 2x2 + (1 - 5 ) x + 5 - 3 = 0 Giải PT (1 ) ta đợc x1 = - 1 ; x2 = 10/3 PT (2 ) ta đợc x1 = 1 ; x2 HS thực hiện 5 3 2 Vậy PT có 4 nghiệm b) x3 + 3x2 2x 6 = 0 x2 (x + 3) 2(x + 3) = 0 (x2 2) (x + 3) = 0 x2 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 x = 2 hoặc x = - 3 4) Hớng dẫn về nhà: (2 ) Xem lại và nắm vững cách... 240 4) = 240 x2 + 3x 180 = 0 x Giải PT ta đợc x1 = 12(tmđk); x2 15 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh vờn là 12m; chiều dài là 240 : 12 = 20(m) Bài tập 49: sgk/ 59 Thời gian HTCV Đội I x (ngày) ĐK x > 0 Đội II x + 6 (ngày) Hai đội 4 (ngày) PT Năng suất một ngày 1 (CV) x 1 (CV) x+6 1 (CV) 4 1 1 1 + = 4(x + 6) + 4x = x(x + 6) x x+6 4 x2 2x 24 = 0 = 1 + 24 = 25 > 0 PT có hai nghiệm x1 = 6 (tmđk) ;... tập 17 (sgk/13 4) Số HS Số ghế băng Số HS /1 ghế HS trả lời Lúc 40 40HS x(gh ) (HS) đầu x HS điền vào bảng Bớt 40 phân tích 40HS x 2 (gh ) (HS) ghế x2 HS trình bày lời giải 40 40 HS thực hiện giải Ta có PT =1 PT và trả lời bài x x2 toán 40x - 40(x 2) = x (x 2) 40x 40x + 80 = x2 2x x2 2x 80 = 0 = 1 + 80 = 81 = 9 HS đọc đề bài x1 = 10 (TMĐK); x2 = - 8 (loại) HS dạng toán làm Vậy số ghế băng... 29 PT có hai nghiệm phân biệt x1 = 8; x2= -50 u = 8 ; v = -50 hoặc u = -50; v = 8 Bài tập 33: Sgk/54 b a Ta có ax2 + bx + c = a( x2 (- )x + = a[x2 (x1+ x2)x + x1.x2] = a (x x 1 )( x x2 ) c ) a ? PT 2x2 5x + 3 = 0 có nghiệm bằng bao nhiêu ? GV chốt lại cách phân tích VD Phân tích thành nhân tử HS x1 = 1 ; x2 = 3/2 vì 3 2x2 5x + 3 = 2(x 1) (x ) a+c+b=0 2 = (x 1) (2 x 3) 4) Hớng dẫn về nhà: (2 ). .. - 1 HS tính ? PT (1 ) có 2 nghiệm dơng Bài tập 13 (sbt/15 0) khi nào ? Cho PT x2 2x + m = 0 (1 ) HS trả lời ? PT (1 ) có 2 nghiệm trái a) PT (1 ) có nghiệm khi dấu khi nào ? HS trả lời 0 1 m 0 m 1 GV khái quát lại điều kiện b) PT (1 ) có 2nghiệm dơng khi để PT bậc hai có nghiệm, có HS nghe hiểu 0 m 1 2 nghiệm cùng dấu, trái dấu x1 + x 2 > 0 2>0 0 0 m>0 c) PT( 1) có 2 nghiệm trái... hiện tính Bài tập 3: Tìm điều kiện của tham số m để PT x2 - 2x + m = 0 a) Có nghiệm b) Vô nghiệm Giải a = 1; b = - 2; c = m = 4 4m = 4(1 m ) a) PT (1 ) có nghiệm 0 hay 1 m 0 1 m b) PT (1 ) vô nghiệm < 0 hay 1 m < 0 m > 1 4) Hớng dẫn về nhà: (2 ) Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai để vận dụng làm bài tập Làm bài tập 21; 23; 24 (SBT/4 1) Đọc thêm bài giải PT bằng máy tính bỏ túi... đơn giản ? HS đa về PT tích (x+ 2) (2 x)+3(x - 5 )( 2 - x) = 6( x ? Giải PT ta thực hiện theo những - 5) 5) bớc nào ? HS nêu các bớc GV yêu cầu HS thực hiện giải - x2 + 4+6x - 3x2 - 30 +15x - 6x+30 = 0 HS cả lớp cùng làm - 4x2 + 15x + 4 = 0 và nhận xét GV sửa sai bổ xung 4x2 15x 4 = 0 Giải PT ta đợc x1 = 4 ; x2 = - 1 (TMĐK) 4 Vậy PT có nghiệm là S = 4) Hớng dẫn về nhà: (2 ) Nắm chắc cách giải các dạng... Luyện tập (2 0) HS đọc yêu cầu của Dạng 2: Không giải PT xét số nghiệm bài Bài tập 22: (sgk/ 4 9) a) 15x2 + 4x 2004 = 0 HS dựa vào tích a.c có a = 15 > 0 ; c = - 2005 < 0 a.c < 0 PT có 2 nghiệm phân biệt HS đọc yêu cầu của bài HS khi > 0 HS tính HS trả lời miệng HS tính hoặc ; Dạng 3: Tìm điều kiện để PT có nghiệm, vô nghiệm Bài tập 24: (sgk/5 0) Cho PT x2 2(m 1)x + m2 = 0 a) Có = (m 1)2 m2 = . (Sgk/3 8) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 * Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y = 2x 2 4 1 0 1 4 * Vẽ đồ thị b) f(- 8) = (- 8) 2 = 64 f(- 1, 3) = (- 1, 3) 2 = 1, 69 f(- 0,7 5) = (- 0,7 5) 2 = 0,5625 f(1, 5). 2x (m) HS 24 2x(m) (3 2 2x )( 2 4 2x) (3 2 2x )( 2 4 2x) = 560 x 2 28x + 52 = 0 * Bài toán : sgk/ 40 Hoạt động 2: Định nghĩa (7 ) GV giới thiệu tổng quát nhấn mạnh a khác 0, hệ số a,. chất của hàm số y = ax 2 (a 0) 4) Hớng dẫn về nhà: (2 ) Nắm chắc cách vẽ, dạng đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0). Học thuộc nhận xét về đồ thị hàm số. Làm bài tập 4; 5; 6 (sgk.38 3 9) . Đọc và tìm