PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II THỊ XÃ ĐỒNG XOÀI Năm học: 2009-2010 Môn :Toán - Lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên ………………………………. Ngày tháng năm sinh………………… Họ và tên chữ kí giám thị 1:…………………………………… 2:…………………………………… Điểm bài thi Họ và tên chữ kí giám khảo Bằng số Bằng chữ 1:……………………………………. 2:……………………………………. Quy định: học sinh được sử dụng máy tính cầm tay. I / LÝ THUYẾT (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau: Đề 1: Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn số. Cho hai ví dụ. Đề 2: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c) của hai tam giác. Áp dụng: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 5cm và tam giác DEF có DE = 8cm, DF = 12cm, EF = 10 cm. Hỏi hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không? Vì sao? II/ BÀI TOÁN BẮT BUỘC (8 điểm) Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 3x + 6 = 0; b) ( x + 3) ( 4x – 9) = 0 ; c) 2 3 15 7 4( 5) 50 2 6( 5)x x x − + = − − + ; d) 5 3 4 2 6 x x − − ≤ . Bài 2 (1,5điểm) Một ô tô chạy trên quãng đường AB . Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35 km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8 cm, đường cao AH. a) Chứng minh ∆ HAC ഗ ∆ ABC. b) Tính BC, AH. c) Kẻ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC ( M ∈ AB, N ∈ AC ). Tính diện tích tam giác AMN. Bài làm ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II THỊ XÃ ĐỒNG XOÀI Mơn :Tốn - Lớp 8 Năm học: 2009-2010 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đáp án Điểm I/Lý thuyết Đề 1(2đ) Đề 2(2đ) Áp dụng * Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó x là ẩn, a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn số. *Viết được hai ví dụ. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 4 1 6 1 5 1 ; ; 8 2 12 2 10 2 EF. AB AC CB DE DF FE AB AC CB DE DF FE ABC D = = = = = = ⇒ = = ⇒∆ ∆ : 1 1 1 0,5 0,25 0,25 II/ Bài tốn Bài1(3 đ) a) (0,5đ) b ) (0,75đ) c) (1đ) d) (0,75đ) 3x + 6 = 0 => x = - 6/3 = - 2 ( x + 3) ( 4x – 9) = 0 => x + 3 = 0 hoặc 4x – 9 = 0 => x = - 3 ; x = 9/4 2 3 15 7 4( 5) 50 2 6( 5)x x x − + = − − + ; ĐKXĐ :x 5≠ ± 3 15 7 4( 5) 2( 5)( 5) 6( 5) 3.3( 5) 15.6 7.2( 5) 9 45 90 14 70 23 115 115 / 23 5( ơ ) x x x x x x x x x x kh ngTM − ⇔ − = − − + + ⇒ + − =− − ⇔ + − =− + ⇔ = ⇔ = = Vậy phương trình vơ nghiệm. 5 3 4 3(5 ) 3 4 2 6 15 3 3 4 6 19 19 / 6 x x x x x x x x − − ≤ ⇔ − ≤ − ⇔ − ≤ − ⇔− ≤− ⇔ ≥ 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 Bài 2 Bài 2(1,5đ) (1,5đ Gọi chiều dài qng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0 Thời gian lúc đi là 35 x giờ Thời gian lúc về là 42 x giờ 0,25 0,25 0,25 Ta có phương trình 35 x - 42 x = 1 2 <=> 6x – 5x = 105 <=> x = 105 (TMĐK) Vậy chiều dài quãng đường AB là 105 km. 0,25 0,25 0,25 Bài 3 (3,5 đ) Hình ( 0,5đ) a) (0,75đ) b ) (1đ) c) (1,25đ) Vẽ hình đúng O M N H C B A Chứng minh ∆ HAC ഗ ∆ ABC: ∆ HAC và ∆ ABC có : µ µ µ 0 90 ,A H C chung= = => ∆ HAC ഗ ∆ ABC. Tính BC, AH * Ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 = 8 2 + 6 2 = 100 => BC = 10(cm) * Ta có AH. BC = AB . AC (= 2 S ABC ) => . 8.6 4,8( ) 10 AB AC AH cm BC = = = Tính diện tích tam giác AMN. * Ta có HB 2 = AB 2 - AH 2 = 6 2 – 4,8 2 = 12,96 => BH = 3,6 (cm) => CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) * Ta có MH // AC ( cùng vuông góc với AB ) . 6.6,4 3,84( ) 10 AM HC AB HC AM cm AB BC BC ⇒ = ⇒ = = = * Ta có NH // AB ( cùng vuông góc với AC ) . 8.3,6 2,88( ) 10 AN HB AC HB AN cm AC BC BC ⇒ = ⇒ = = = * 2 . 2,88.3,84 5.5( ) 2 2 AMN AM AN S cm = = ≈ * Ghi chú: Học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. 0,5 0, 5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0.25 . PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II THỊ XÃ ĐỒNG XOÀI Năm học: 2009-2010 Môn :Toán - Lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên ………………………………. Ngày. tay. I / LÝ THUYẾT (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau: Đề 1: Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn số. Cho hai ví dụ. Đề 2: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c) của. ĐỒNG XOÀI Mơn :Tốn - Lớp 8 Năm học: 2009-2010 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đáp án Điểm I/Lý thuyết Đề 1(2đ) Đề 2(2đ) Áp dụng * Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0,