Đề ôn thi Tốt nghiệp T.H.P.T năm 2010

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1= - + + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 x 2x 1 m 0- - + = Câu 2. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 1 2x x x 2 3.9 6 + = + 2. Tính tích phân: ( ) 1 2x 0 I x 1 e dx= + ò 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm 2 f(x) cosx sin x= - Câu 3. (1,0 điểm) cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, mặt bên SBC vuông góc với mặt đáy , hai mặt bên còn lại tạo với đáy một góc 0 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z 1 0− + − = và điểm A(1;3; 2)- 1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O. Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 2 1 i 2 i z 8 i 1 2i z− − = + + + . Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức z. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình x 2 y z 1 1 2 3 + − = = − và điểm A(1; 2;3)- 1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng (d) 2. Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d. Câu 5.b (1.0 điểm) Tìm số phức z thỏa điều kiện |z| = 1 và ( ) 2 2 z z = . Hết . ĐỀ ÔN THI T T NGHI P THPT NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 ph t I - PHẦN CHUNG CHO T T CẢ H C SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho h m số 4 2 y x 2x 1= - + + 1. Khảo s t sự biến thi n. hai m t bên còn lại t o với đáy m t góc 0 45 . T nh thể t ch khối ch p S.ABC. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) H c sinh chỉ được làm m t trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu. Trong không gian với h t a độ Oxyz , cho m t phẳng (P) có phương trình 2x y 2z 1 0− + − = và điểm A(1;3; 2)- 1. T m t a độ h nh chiếu của A trên m t phẳng (P) . 2. Vi t phương trình mặt