Đề khảo sát hsg lần 2 Môn: Toán 8 Câu1: Cho biểu thức: ( ) 3 2 2 3 2 2 2 2 1 1 2 1 1 : x xy x y y A x y x y x y xy x y + + + = + + + ữ ữ + + a) Rút gọn b) Tìm các số nguyên dơng x, y sao cho A= 1 n ( * n N ) Câu 2: a) Tìm số tự nhiên n sao cho n+18 và n-41 là hai số chính phơng b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 2 1 1 x y x x + = + + c) Tìm các số nguyên tố p sao cho tổng các ớc của p 4 là một số chính phơng. Câu 3: a) Tìm tất cả các số nguyên dơng n để P=n 3 -n 2 +n-1 là số nguyên tố b) Tìm tất cả các số nguyên dơng n sao cho hai số n+26 và n-11 đều là lập phơng của hai số nguyên dơng nào đó. Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có đờng chéo AC lớn hơn đờng chéo BD. Gọi E và F lần lợt là hình chiếu của B và D xuống đờng thẳng AC 1) Tứ giác BEDF là hình gì? 2) Gọi CH và CK lần lợt là đờng cao của tam giác ACB và ACD. a) Chứng minh: CH CK CB CD = b) Hai tam giác CHK và ABC đồng dạng c) Chứng minh: AB.AH+AD.AK=AC 2 Câu 5: Cho tam giác ABC với AC=5 cm; AC=6 cm; BC=7 cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của hai tia phân giác trong tam giác ABC. Chứng minh GO// AC Đề khảo sát hsg lần 2 Môn: Toán 8 Câu1: Cho biểu thức: ( ) 3 2 2 3 2 2 2 2 1 1 2 1 1 : x xy x y y A x y x y x y xy x y + + + = + + + ữ ữ + + c) Rút gọn d) Tìm các số nguyên dơng x, y sao cho A= 1 n ( * n N ) Câu 2: d) Tìm số tự nhiên n sao cho n+18 và n-41 là hai số chính phơng e) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 2 1 1 x y x x + = + + f) Tìm các số nguyên tố p sao cho tổng các ớc của p 4 là một số chính phơng. Câu 3: c) Tìm tất cả các số nguyên dơng n để P=n 3 -n 2 +n-1 là số nguyên tố d) Tìm tất cả các số nguyên dơng n sao cho hai số n+26 và n-11 đều là lập phơng của hai số nguyên dơng nào đó. Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có đờng chéo AC lớn hơn đờng chéo BD. Gọi E và F lần lợt là hình chiếu của B và D xuống đờng thẳng AC 3) Tứ giác BEDF là hình gì? 4) Gọi CH và CK lần lợt là đờng cao của tam giác ACB và ACD. d) Chứng minh: CH CK CB CD = e) Hai tam giác CHK và ABC đồng dạng f) Chứng minh: AB.AH+AD.AK=AC 2 Câu 5: Cho tam giác ABC với AC=5 cm; AC=6 cm; BC=7 cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của hai tia phân giác trong tam giác ABC. Chứng minh GO// AC . Đề khảo sát hsg lần 2 Môn: Toán 8 Câu1: Cho biểu thức: ( ) 3 2 2 3 2 2 2 2 1 1 2 1 1 : x xy x y y A x y x y. giác ABC, O là giao điểm của hai tia phân giác trong tam giác ABC. Chứng minh GO// AC Đề khảo sát hsg lần 2 Môn: Toán 8 Câu1: Cho biểu thức: ( ) 3 2 2 3 2 2 2 2 1 1 2 1 1 : x xy x y y A x y x y