đề ôn toán 10 cuối năm

L.T. Hiền- THPT Nam Đông Quan ĐỀ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 KÌ 2 Phần I (7 điểm) : Dành cho tất cả học sinh Câu 1. (2 điểm) Cho biêủ thức f(x)= − + + 2 2 3 4mx mx m 1. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm trái dấu 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 ∀x Câu 2. (2 điểm) 1. Cho bảng phân bố tần số của một mẫu số liệu như sau: i x 0 2 3 5 6 7 9 10 i n 1 1 4 2 1 2 2 3 N=16 Hãy tìm số trung bình, số trung vị, mốt của mẫu số liệu nói trên. 2. Cho hai số thực ,x y thoả mãn: 0, 0x y> > ; 1x y+ < . Chứng minh rằng: 2 2 1 5 1 1 2 x y x y x y x y + + + + ≥ − − + . Câu 3. (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm ( ) 1;2I − và hai đường thẳng 1 : 3 0x y∆ + − = ; 2 1 : 4 x t y t = − +  ∆  = +  . 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với 2 ∆ . 2. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác có hai cạnh lần lượt nằm trên hai đường thẳng 1 ∆ , 2 ∆ , cạnh còn lại nhận I làm trung điểm. 3. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 2 ∆ sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc tới đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 4 4C x y+ + − = . Phần II (3 điểm) : Học sinh chọn một trong hai câu Câu 4a. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn 1. Giải bất phương trình: 2 4 3 2 5x x x− + − < − 2. Chứng minh đẳng thức sau ( giả thiết biểu thức luôn có nghĩa) 1 cos2 1 cos4 . cot cos2 sin4 x x x x x + + = 3. Viết phương trình chính tắc của elip biết trục nhỏ bằng 4, tiêu cự 2 5 . Câu 4b. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao 1. Giải bất phương trình: 2 3 5 2x x x+ − − > − 2. Chứng minh rằng: ( ) ( ) 2 0 0 3 cos sin 30 cos 60 4 x x x− + + = 3. Viết phương trình chính tắc của hypebol biết trục thực bằng 6, tiêu cự 2 13 . ĐỀ 2 Phần I (7 điểm) : Dành cho tất cả học sinh Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình : a) ≥ +1 b) 2 3 3 1 x x + ≥ − 1 L.T. Hin- THPT Nam ụng Quan Cõu 2. (2 im) a) Gii phng trỡnh 2x + =33-3x b)Tớnh giỏ tr biu thc 0 0 0 0 0 0 cos20 cos80 sin 40 .cos10 sin10 .cos 40 A = + Cõu 3. (3 im) Trong mt phng to Oxy, cho im A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) v ng thng d cú phng trỡnh 2x-3y+1=0 a)Vit phng trỡnh ng thng qua A v d b)Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip ABC c)M l mt im tu ý sao cho chu vi ca tam giỏc ABC bng 18. CMR M luụn nm trờn mt (E) c nh. Vit phng trỡn chớnh tc ca (E) ú Phn II (3 im) : Hc sinh chn mt trong hai cõu Cõu 4a. Dnh cho hc sinh hc theo chng trỡnh chun a). Cho bieỏt tan 3 = . Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực : 2sin cos sin 2cos A + = b) Gii h phng trỡnh 2 2 7 10 x y xy x y + + = + = c) Cho hai s dng a ,b . Chng minh rng : 2 ab 1 1 a b + Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s 4 9 y x 1 x = + vi 0 < x < 1 . Cõu 4b. Dnh cho hc sinh hc theo chng trỡnh nõng cao a)ABC cú cỏc gúc A,B,C tho món: cosA+cosB= sinA.cosB+sinB.cosA. CMR ABC vuụng b) Tỡm m pt sau 2 ( 2) ( 4) 2 0m x m x m+ + + = cú ớt nht mt nghim dng c) Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s 4 9 y x 1 x = + vi 0 < x < 1 . 3. I. PHN CHUNG DNH CHO TT C HC SINH: (7,0 im) Cõu I. (1,0 im) Gii bt phng trỡnh: 2 4 3 1 3 2 + < x x x x Cõu II:(2,0 im) 1)Gii phng trỡnh: 2 x 3x 2 = 0 . 2)Tỡm cỏc giỏ tr ca m biu thc sau luụn khụng õm: f(x) = m.x 2 4x + m Cõu III:(2,0) 1)Cho 90 0 < x < 180 0 v sinx = 3 1 . Tớnh giỏ tr biu thc xx xx M 2 2 cottan.2 sincos.2 + + = 2)Cho a, b, c ln li l di 3 cnh ca tam giỏc ABC. CMR: 222 222 Btan Atan acb bca + + = Cõu IV:(1,0 im) S lng sỏch bỏn ra ca mt ca hng cỏc thỏng trong nm 2010 c thng kờ trong bng sau õy ( s lng quyn): Thỏng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 S lng 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950 Tớnh s trung bỡnh v s trung v ca mu s liu trờn. Cõu V:(1,0 im) 2 L.T. Hiền- THPT Nam Đơng Quan Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A; B sao cho diện tích OAB∆ nhỏ nhất. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Chọn A hoặc B A.Dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu VIa:(1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình (m + 2)x 2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu. Câu VII.a:(2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(- 2; 3) và đường thẳng (D) có phương trình 3x + y - 7 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua A vng góc với (D) và tìm tọa độ giao điểm M của ∆ với (D). 2) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một tiêu điểm ( ) F 3;0− và đi qua điểm 3 M 1; 2    ÷  ÷   . B. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu VI.b:(1,0 điểm) Giải phương trình sau: 9 91620145 22 ++−=++− xxxx . Câu VIIb:(2,0 điểm) 1) Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm ( ) 2; 3 và một đường tiệm cận của (H) tạo với trục tung một góc 30 0 . 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm trên đường thẳng    += = ty tx 1 3 và AB = 2.AD. Lập phương trình đường thẳng AD, BC ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu 1: 1)Giải BPT : 1 32 1 2 1 1 32 + + ≤ +− + + x x xx x 2) Cho bt f(x)=4x 2 – (3m +1 )x – (m + 2) a) Tìm m để pt f(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt b) Tìm m để f(x) > 0 vơ nghiệm. Câu 2: a)Tính giá trị lượng giác của cung 75 0 b) CMR : c)tan30 0 + tan40 0 + tan50 0 + tan60 0 = 8 3 3 Cos20 0 c)Giải bất phương trình 2x 2 + 151065 2 +>−− xxx Câu 3: Cho ∆ABC có góc A = 60 0 bán kính đường tròn ngoại tiếp R= , bán kính đường tròn nội tiếp r = . Tim chu vi và diện tích ∆ABC . II. PHẦN RIÊNG: Chọn A hoặc B Câu A : Cho đường thẳng ( d): x – 2y –2 = 0 và điểm A(0;6) ; B(2 ;5) a) Viết pt tham số của đường thẳng AB b) Xét vò trí tương đối của AB và (d) .Tính khoảng cách từ A đến đt (d) c) Viết PT các cạnh của ABC∆ cân tại C, biết C thuộc (d) Câu B: Cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 + 2x – 4y = 0 a) Xác đònh tâm và bán kính của (C) 3 L.T. Hin- THPT Nam ụng Quan b) Vieỏt pt t d bit d qua A(1;2) v ct (C) taùi hai ủieồm phõn bit P,Q sao cho A l T ca PQ c) Vieỏt pttt cuỷa (C) bieỏt tieỏp tuyeỏn ủi qua M( -2 ;4) 5 CU 1 Gii bt phng trỡnh sau 1 56 311 2 2 + + xx xx CU 2 Gii phng trỡnh sau xxxx 88)18(3 22 +=+ CU 3 Chng minh rng vi mi x ta cú 1)(cos2 2 coscos 244 += xxx CU 4 Cho elip (E): 1 916 22 =+ yx a) Tỡm tõm sai v tiờu c ca (E). b) Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip hỡnh ch nht c s ca(E) c) Tỡm im M thuc (E) sao cho 12 2MFMF = (F 1 v F 2 l hai tiờu im ca (E) CU 5 Tỡm GTNN ca hm s 22 2 11 2 1 )( ++ += x xxf vi 2x CU 6 Tớnh giỏ tr ca biu thc A= tan9 0 tan27 0 tan63 0 + tan81 0 tan9 0 tan27 0 tan63 0 + tan81 0 Gii trớ: 1.Mt b m sinh c 1 a con , a con ú ch cú duy nht mt cỏnh tay trỏi,Hi ú l hin tng gỡ??? 2. Trờn hũn o n cú hai chỳ mốo .Hi sau sau hai nm cú tt c bao nhiờu con mốo? 3. Mt cõy ct in cao 10m,c mi bui sỏng con thng lng leo lờn 3m thỡ bui ti tut xung 2m . Hi bao nhiờu ngy thỡ con thn ln leo lờn n ngn cõy ct ú 4. Hong t gi cụng chỳa bng gỡ? 5./T Lờ cụng vinh ỏ trỏi penenty do th thnh Van Der Sar trn gi , hi Vinh ỏ vo õu ? 6/ Tri õm u cú 3 b mự cm cõy dự , hi b no t ? 7/Tu in chy t Nam qua bc hi khúi bay hng no ? 8/mt ụng gi 64 tui .nm 64 tui ụng ú t chc sinh nht thỡ ụng ta ch cm trờn bỏnh sinh nht l 16 cõy nn. cỏc bn vỡ sao ụng ta lm nh vy 4 . L.T. Hiền- THPT Nam Đông Quan ĐỀ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 KÌ 2 Phần I (7 điểm) : Dành cho tất cả học sinh Câu 1. (2 điểm) Cho biêủ thức. bỏn ra ca mt ca hng cỏc thỏng trong nm 2 010 c thng kờ trong bng sau õy ( s lng quyn): Thỏng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 S lng 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950 Tớnh s trung bỡnh. im) a) Gii phng trỡnh 2x + =33-3x b)Tớnh giỏ tr biu thc 0 0 0 0 0 0 cos20 cos80 sin 40 .cos10 sin10 .cos 40 A = + Cõu 3. (3 im) Trong mt phng to Oxy, cho im A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) v ng thng