Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx=0 có 2 nghiệm trái dấu 2.. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn 1.. Viết phương trình chính tắc của elip biết trục
Trang 1ĐỀ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 KÌ 2 Phần I (7 điểm) : Dành cho tất cả học sinh
Câu 1 (2 điểm) Cho biêủ thức f(x)= mx2 − 2mx+ 3m+ 4
1 Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm trái
dấu
2 Tìm m để f(x) ≥ 0 ∀x
Câu 2 (2 điểm)
1 Cho bảng phân bố tần số của một mẫu số liệu như sau:
i
i
Hãy tìm số trung bình, số trung vị, mốt của mẫu số liệu nói trên
2 Cho hai số thực x y, thoả mãn: x>0,y>0; x y+ < 1 Chứng minh rằng:
Câu 3 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm I(− 1;2)và hai đường thẳng
1 :x y 3 0
∆ + − = ; 2: 1
4
= − +
∆ = +
1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với ∆ 2
2 Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác có hai cạnh lần lượt nằm trên hai đường thẳng ∆ 1, 2
∆ , cạnh còn lại nhận I làm trung điểm.
3 Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ 2 sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc tới đường tròn ( ) ( ) (2 )2
Phần II (3 điểm) : Học sinh chọn một trong hai câu
Câu 4a Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn
1 Giải bất phương trình: − +x2 4x− < 3 2x− 5
2 Chứng minh đẳng thức sau ( giả thiết biểu thức luôn có nghĩa)
1 cos2 1 cos4. cot cos2 sin 4
3 Viết phương trình chính tắc của elip biết trục nhỏ bằng 4, tiêu cự 2 5
Câu 4b Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao
1 Giải bất phương trình: x+ − 2 3 − >x 5 2 − x
2 Chứng minh rằng: cos2 sin 30( 0 ) (cos 600 ) 3
4
3 Viết phương trình chính tắc của hypebol biết trục thực bằng 6, tiêu cự 2 13
ĐỀ 2 Phần I (7 điểm) : Dành cho tất cả học sinh
Câu 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình : a) ≥ +1 b) 2 3 3
1
x x
+
≥
−
Trang 2Câu 2 (2 điểm) a) Giải phương trình 2x + =33-3x
b)Tính giá trị biểu thức 0cos 2000 cos8000 0
sin 40 cos10 sin10 cos 40
+
Câu 3 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) và đường
thẳng d cĩ phương trình 2x-3y+1=0
a)Viết phương trình đường thẳng qua A và ⊥ d
b)Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ∆ABC
c)M là một điểm tuỳ ý sao cho chu vi của tam giác ABC bằng 18 CMR M luơn nằm trên một (E) cố định Viết phương trìn chính tắc của (E) đĩ
Phần II (3 điểm) : Học sinh chọn một trong hai câu
Câu 4a Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn
a) Cho biết tan α = 3 Tính giá trị của biểu thức : A 2sinsin α 2coscosα
+
=
−
b) Giải hệ phương trình 2 2
7 10
x y xy
+ + =
+ =
c) Cho hai số dương a ,b Chứng minh rằng :
2
ab
1 1
≤ +
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 9
x 1 x
= +
− với 0 < x < 1
Câu 4b Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao
a)∆ABC cĩ các gĩc A,B,C thoả mãn: cosA+cosB= sinA.cosB+sinB.cosA CMR
∆ABC vuơng
b) Tìm m để pt sau (m+ 2)x2 − (m+ 4)x+ − = 2 m 0 cĩ ít nhất một nghiệm dương
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 9
x 1 x
= +
− với 0 < x < 1
ĐỀ 3.
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)
Câu I (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2 4 3 1
3 2
− + < −
−
x x
x x
Câu II:(2,0 điểm) 1)Giải phương trình: x2− 3x 2 = 0 − .
2)Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luơn khơng âm:
f(x) = m.x2 – 4x + m
Câu III:(2,0đ) 1)Cho 900 < x < 1800 và sinx =
3
1 Tính giá trị biểu thức
x x
x x
2
cot tan 2
sin cos 2
+
+
=
2)Cho a, b, c lần lượi là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC CMR:
2 2 2
2 2 2 B
tan
A
tan
a c b
b c a
− +
− +
=
Câu IV:(1,0 điểm)
Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm 2010 được thống kê
trong bảng sau đây ( số lượng quyển):
Số
Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên
Câu V:(1,0 điểm)
Trang 3Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua
M cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A; B sao cho diện tích ∆ OAB nhỏ nhất
II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Chọn A hoặc B
A.Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.
Câu VIa:(1,0 điểm)
Tìm các giá trị của m để phương trình (m + 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 cĩ hai nghiệm phân biệt trái dấu
Câu VII.a:(2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(- 2; 3) và đường thẳng (D) cĩ phương trình
3x + y - 7 = 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua A vuơng gĩc với (D) và tìm tọa độ giao điểm M của ∆ với (D)
2) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) cĩ một tiêu điểm F(− 3;0) và đi qua điểm M 1; 3
2
.
B Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.
Câu VI.b:(1,0 điểm)
Giải phương trình sau: 9 − 5x2 + 4x+ 1 = − 20x2 + 16x+ 9
Câu VIIb:(2,0 điểm)
1) Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm ( )2; 3 và một đường tiệm cận của (H) tạo với trục tung một gĩc 300
2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I cĩ cạnh AB nằm trên đường thẳng
+
=
=
t y
t x
1
3
và AB = 2.AD
Lập phương trình đường thẳng AD, BC
ĐỀ 4
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)
Câu 1: 1)Giải BPT :
1
3 2 1
2 1
1
3
+
≤ +
−
+
x x
x
x
2) Cho bt f(x)=4x2 – (3m +1 )x – (m + 2)
a) Tìm m để pt f(x)=0 cĩ 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để f(x) > 0 vơ nghiệm
Câu 2: a)Tính giá trị lượng giác của cung 750
b) CMR : c)tan300 + tan400 + tan500 + tan600 = 8 3
3 Cos200 c)Giải bất phương trình 2x2 + x2 −5x−6 >10x+15
Câu 3: Cho ∆ABC cĩ gĩc A = 600 bán kính đường trịn ngoại tiếp R= , bán kính đường trịn nội tiếp r = Tim chu vi và diện tích ∆ABC
II PHẦN RIÊNG: Chọn A hoặc B
Câu A : Cho đường thẳng ( d): x – 2y –2 = 0 và điểm A(0;6) ; B(2 ;5)
a) Viết pt tham số của đường thẳng AB
b) Xét vị trí tương đối của AB và (d) Tính khoảng cách từ A đến đt (d)
c) Viết PT các cạnh của ∆ABCcân tại C, biết C thuộc (d)
Câu B: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 4y = 0
a) Xác định tâm và bán kính của (C)
Trang 4b) Viết pt đt d biết d qua A(1;2) và cắt (C) tại hai điểm phân biệt P,Q sao cho A là TĐ của PQ
c) Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến đi qua M( -2 ;4)
ĐỀ 5 CÂU 1 Giải bất phương trình sau 1
5 6
3 11 2
2
−
≥ +
−
−
+
x x
x x
CÂU 2 Giải phương trình sau 3(x2 +8x −1)=8 x2 +8x
CÂU 3 Chứng minh rằng với mọi x ta cĩ 2cos ( ) 1
2 cos
−
CÂU 4 Cho elip (E): 1
9 16
2 2
= + y
x
a) Tìm tâm sai và tiêu cự của (E).
b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của(E)
c) Tìm điểm M thuộc (E) sao cho MF2 =2MF1 (F1 và F2 là hai tiêu điểm của (E)
CÂU 5 Tìm GTNN của hàm số
2 2
2
1 1 2
1 )
+ +
+
=
x x
x
CÂU 6 Tính giá trị của biểu thức A= tan90 – tan270 – tan630 + tan810
tan90 – tan270 – tan630 + tan810
Giải trí:
1.Một bà mẹ sinh được 1 đứa con , đứa con đĩ chỉ cĩ duy nhất một cánh tay trái,Hỏi đĩ là hiện tượng gì???
2 Trên hịn đảo nọ cĩ hai chú mèo Hỏi sau sau hai năm cĩ tất cả bao nhiêu con mèo?
3 Một cây cột điện cao 10m,cứ mỗi buổi sáng con thằng lằng leo lên 3m thì buổi tối tuột xuống 2m Hỏi bao nhiêu ngày thì con thằn lằn leo lên đến ngọn cây cột đĩ
4 Hồng tử gọi cơng chúa bằng gì?
5./TĐ Lê cơng vinh đá trái penenty do thủ thành Van Der Sar trấn giữ , hỏi Vinh đá vào đâu ? 6/ Trời âm u cĩ 3 bà mù cầm cây dù , hỏi bà nào ướt ?
7/Tàu điện chạy từ Nam qua bắc hỏi khĩi bay hướng nào ?
8/một ơng già 64 tuổi năm 64 tuổi ơng đĩ tổ chức sinh nhật thì ơng ta chỉ cắm trên bánh sinh nhật là 16 cây nến đố các bạn vì sao ơng ta làm như vậy