Đáp án và biểu điểm môn toán lớp 10 ban cơ bản Câu 1(1,5đ): +Tính sin α . 2 2 2 2 2 os sin 1 sin 1 os 3 7 7 1 sin = 4 16 4 c c α α α α α + = ⇒ = − = − = ⇒ ± ÷ vì 0 2 π α p p nên chọn sin α = 7 4 . 0,5 +Tính tan α : tan α = sin 7 os 3c α α = . 0,5 + + Tính cot α : cot α = os 3 sin 7 c α α = . 0,5 Câu 2(2đ): a. 1đ Điểm Tần số Tần suất(%) 1 1 2,5 2 3 7,5 3 4 10 4 4 10 5 8 20 6 10 25 7 4 10 8 5 12,5 9 1 2,5 Tổng 40 100 % b.(1đ) +Điểm TB. 1 (1.1 3.2 4.3 4.4 8.5 10.6 4.7 5.8 1.9) 40 5.3 x = + + + + + + + + = 0,25 +Mốt :Mo= 6 , 0,25 +Số trung vị: Me = 5 6 5,5 2 + = , 0,5 Câu 3(2,đ): 2 1 2 2 4 3 0 2 x x x x x − ≥ − − + ⇔ ≥ − 0,5 Đặt f(x)= 2 4 3 2 x x x − + − . p/t 2 4 3 0x x− + = có nghiệm x=1 or x=-3 0,25 2 - x = 0 có nghiệm x = 2 Lập bảng. 0,5 x - ∞ 1 2 3 + ∞ 2 4 3x x− + + 0 - - 0 + 2-x + + 0 - - f(x) + 0 - + 0 - Từ bảng 2 4 3 ( ) 0 2 x x f x x x − + ⇒ ≥⇔ ≥ ⇔ ∈ − ( −∞ ; 1] U (2 ; 3 ] 0,25 . Câu 4(3đ): a. +p/t tham số đường thẳng BC. ( 5; 3)U BC= = − − ur uuuuur là vtcp của đ/t BC, chọn BC qua B( 3;2) 0,25 Ptts BC : 3 5 2 3 x t t R y t = − ∈ = − 0,25 +p/t tổng quát đường thẳng BC. (3;3)U BC= ur uuur là vtcp của đ/t BC (3; 5)n⇒ − r là véctơ pháp tuyến của đ/t BC 0,25 Pttq BC : 3(x-3)-5(y-2)=0 3 5 1 0x y⇔ − + = 0,25 b. +độ dài đường cao AH . AH=d(A ;BC)= 2 2 3.( 1) 5.3 1 17 34 3 ( 5) − − + = + − . 0,5 +diện tích ∆ ABC. Ta có BC= 2 2 3 ( 5) 34+ − = 1 17 . 8,5 2 2 ABC S BC AH ∆ ⇒ = = = (đvdt). 0,5 c. (4; 1) . 0 ( 1; 4) AB AB AC AC = − ⇒ = = − − uuur uuur uuur uuur . 0,5 ABC ∆ vuông tại A .vì . 0AB AC AB AC= ⇒ ⊥ uuur uuur uuur uuur tại A do đó ABC ∆ vuông tại A. 0,5 Câu5(1,5đ): + 2 4 16m∆ = − . 0,5 + Để f(x) 0 0x R≥ ∀ ∈ ⇔ ∆ ≤ . 2 4 16 0 2 2. m m ⇔ − ≤ ⇔ − ≤ ≤ 0,5 . Đáp án và biểu điểm môn toán lớp 10 ban cơ bản Câu 1(1,5đ): +Tính sin α . 2 2 2 2 2 os sin 1 sin 1 os 3 7