ĐỀ THI THỬ TN 2010 (50ĐỀ)

Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT ĐỀ SỐ 24 I . PHẦN CHUNG (7điểm) Câu I : C Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 có đồ thò (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số. 2. Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của pt : x 4 – 2x 2 + 1 - m = 0. Câu II:(3điểm) 1. Giải phương trình : 9logloglog2 2 1 2 2 =++ xxx . 2. Tính : a. 1 1 ln dx x x+ ∫ b. J = 2 0 (2 1).cos π − ∫ x xdx 3. Đònh m để hàm số : f(x) = 1 3 x 3 - 1 2 mx 2 – 2x + 1 đồng biến trong R Câu III : (1điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, biết tam giác SAC có góc A bằng 45 0 1. Tính thể tích hình chóp. 2. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a(2điểm) Cho M(1,2,-3),A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) và (P): x - 2y + 4z - 35=0 1.Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vng góc với mặt phẳng (P) 2.Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C 3.Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AC Câu V.a(1điểm) Giải hệ PT : 6 2.3 2 6 .3 12  − =   =   x y x y B. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b(2điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1). 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với MN. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là MN 3. Viết phương trình đường thẳng d qua M và N Câu V.b(1điểm) Giải hệ PT : log (6 4 ) 2 log (6 4 ) 2 + =    + =   x y x y y x …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 25 I . PHẦN CHUNG (7điểm) Câu I: (3điểm) Cho hàm số 3 2 3 1= − + −y x x (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) 2. Viết phng trình tiếp tuyến của đồ thò (C) tại (C) Oy∩ Câu II:(3điểm) 1. Giải phương trình : 2 3 2 2 4 0 log log + − =x x 2. Giải bpt : 2 1 1 1 3.5 2.5 5 x x− − − < 3. Tính tích phân ( ) 4 2 2 0 cos sin π = − ∫ I x x dx Câu III: (1điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng 2a . 19 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT 1. Chứng minh rằng ( ) ⊥AC SBD . 2. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3điểm) A. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a(2điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) 1. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua M và song song với mặt phẳng 2 3 4 0 − + − = x y z . 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( α ). Câu V.a Giải phương trình 2 1 0 − + = x x trên tập số phức B. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b 1.Viết PT mp đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vng góc với mặt phẳng ( ) β : 2x – y + 3z + 4 =0 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số = x y e , trục hoành và đường thẳng x= 1. Câu V.b Tìm m để đồ thò hàm số 2 1 1 − + = − x mx y x có 2 cực trò thoả y CĐ .y CT = 5 …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 26 I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hs 4 2 2 2y x x= − + − 1. Khảo sát và đồ thị (C) 2.Dựa vào (C) . Hãy biện luận theo m số nghiệm của PT 4 2 2 4 0x x m− + + = 3.Viết PTTT với (C) tại điểm có hồnh độ bằng 2. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Tính C = 3 3 log 9 3 + 0.5 log 2 1 32    ÷   2. Tính tích phân : ∫ e xdx 1 ln 3. Tìm m để hàm số 2 2 1 x mx y mx + − = − có cực trị Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = 3a , SA = 3a. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 2 ( ): 2 2 1 − − ∆ = = − − x y z , 2 2 ( ) : 5 3 4 = −   ∆ = − +   =  x t y t z 1. Chứng minh rằng đường thẳng 1 ( )∆ và đường thẳng 2 ( )∆ chéo nhau . 2. Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng 1 ( )∆ và song song với đường thẳng 2 ( )∆ . 3. Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ và song song 1 ( )∆ Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình sau trên tập số phức: z 4 – z 2 – 6 = 0 B. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 2 1 0+ + + =x y z và mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 6 8 0+ + − + − + =x y z x y z . 1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . 20 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1− + i dưới dạng lượng giác . ĐỀ SỐ 27 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 2 1− −= x xy có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 2 0 (*)− − =x x m Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình : 1 5 25 log (5 1).log (5 5) 1 + − − = x x 2. Tính tích phân : I = 1 3 0 ( ) x x x e dx+ ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 3 12 2 + − + x x x trên [ 1;2] − . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian cho 4 điểm A( − 2;1; − 1) ,B(0;2; − 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) . 1. Viết phương trình đường thẳng BC . 2. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng .Tính thể tích tứ diện ABCD . 3. Tìm E sao cho ABEC là hình bình hành Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức 2 2 (1 2 ) (1 2 )= − + +P i i . B. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1; − 1;1) , hai đường thẳng 1 1 ( ) : 1 1 4 − ∆ = = − x y z , 2 2 ( ) : 4 2 1 = −   ∆ = +   =  x t y t z và mặt phẳng (P) : 2 0 + = y z 1. Tìm điểm M’ là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng ( 2 ∆ ) . 2. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng 1 2 ( ) ,( )∆ ∆ và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số 2 ( ) : 1 − + = − m x x m C y x với 0≠m cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vng góc nhau . …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 28 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số ( ) 2 2 1 1y x= − − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Dùng (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của PT: 4 2 2 1 0x x m− + + + = 3. Viết PTTT với (C) tại điểm M có hồnh độ bằng 2 Câu II (3 điểm) 1. Giải phương trình 2 2 2 9.2 2 0 + − + = x x . 2.Tính tích phân ln5 ln 2 ( 1) 1 + = − ∫ x x x e e dx J e . 21 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT 3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số y = ( x+2) 2 4 x− Câu III(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Theo chương trình chuẩn : Câu IVa (2,0 điểm) Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6). 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG. 3. Viết phương trình đường thẳng BC Câu Va.(1điểm) Giải phương trình 2 2 5 4 0 − + = x x trên tập số phức. B. Theo chương trình nâng cao : Câu IVb:(2,0 điểm) Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1. Chứng minh tam giác ABC vng. 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 3. Gọi M là điểm sao cho 2= − uuur uuuur MB MC . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vng góc với đường thẳng BC. Câu Vb :(1điểm) Viết dưới dạng lượng giác các số phức sau: z = 31 i− …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 29 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm) Câu I (3điểm) Cho hàm số 4 2 2 1= − +y x x , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). Câu II (3 điểm) 1. Giải phương trình 4 2 log log (4 ) 5+ =x x . 2. Tính tích phân 3 1 2 ln= ∫ K x xdx . 3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số . x y x e= trên [ ] 2;1− Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy. Biết SA = AB = a, AC = 4aTính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Thí sinh Ban KHTN Câu IVa. (2,0 điểm) Trong khơng gian cho điểm M (−1; −1; 0) và (P) : x + y – 2z – 4 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vng góc với mặt phẳng (P) 3. Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). Câu Va .(1 điểm) Đònh m để hàm số y = f(x) = x1 mx4x 2 − +− Đạt cực tiểu khi x = -1 B. Thí sinh Ban KHXH&NV Câu IVb. (2,0 điểm) Trong khơng gian cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + 6 = 0. 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) . 22 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm E và vng góc với mặt phẳng (a) . 3. Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (a). Câu Vb.(1 điểm) Giải phương trình 2 4 7 0 − + = x x trên tập số phức ĐỀ SỐ 30 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số 3 2 2 3 1= + −y x x , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phư ơng trình 3 2 2 3 1+ − =x x m . Câu II (3 điểm) 1. Giải phương trình 2 1 3 9.3 6 0 + − + = x x . 2. Tính giá trị của biểu thức 2 2 (1 3 ) (1 3 )= + + −P i i . 3. Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x 2 – 2x Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. 1. Chứng minh SA vng góc với BC. 2. Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Thí sinh Ban KHTN Câu IVa (1.5 điểm) Trong khơng gian cho điểm A(3; −2; −2) và (P) : 2x −2y + z −1 = 0. 1 . Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng (P). 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).(2,0 điểm) Câu Va (1.5 điểm) 1. Tính tích phân 1 2 3 4 1 (1 ) − = − ∫ I x x dx . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 cos= +y x x trên đoạn [0; ] 2 π . B. Thí sinh Ban KHXH&NV Câu IVb. (1.5 điểm) Trong khơng gian cho ∆ABC với A(1; 4; −1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; −1). 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vng góc với đường thẳng BC. 2. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. (2,0 điểm) Câu Vb (1.5 điểm) 1. Tính tích phân 2 0 (2 1)cos π = − ∫ K x xdx . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 ( ) 4 1f x x x= − + trên [0; 2]. ………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 31 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số 3 2 1 − = + x y x , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có tung độ bằng −2. Câu II.(3điểm) 23 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT 1. Giải bất phương trình 3 3 3 log ( 2) log ( 2) log 5x x+ + − > . 2. Giải phương trình 2 2 2 0 − + = x x trên tập số phức. 3. Giải phương trình ( ) ( ) 2 3 2 3 4− + + = x x x Câu III (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có AD ⊥ (ABC) biết AC = AD = 4 , AB = 3, BC = 5 cm. 1.Tính thể tích ABCD. 2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD). II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Thí sinh Ban KHTN Câu IVa(1.5 điểm).Trong khơng gian cho các điểm M(1;−2;0), N(3;4;2) và mp(P):2x +2y + z − 7 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng MN. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN và nhận (P) làm tiếp diện 3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua N và song song với (P) Câu Va.( 1.5 điểm) 1.Tính thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi(C) ( ) 4y x x= − ; trục hồnh và quay quanh trục Ox. 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 ( ) 2 4 3= − + +f x x x trên [0; 2] B. Thí sinh Ban KHXH&NV Câu IVb (1.5điểm) Trong khơng gian cho điểm A(2;−1; 3) và mặt phẳng (P) : x −2y −2z −10 = 0. 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và nhận (P) làm tiếp diện 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng (P). 3. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) Câu Vb. (1.5điểm) 1. Tính tích phân 1 2 0 − = ∫ x I x e dx . 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 ( ) 2 6 1= − +f x x x trên [−1; 1]. …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 32 I . PHẦN CHUNG (7điểm) Câu I : (3điểm)Cho hàm số 3 2 3 4+ − = x x y có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Cho họ đường thẳng ( ) : 2 16= − + m d y mx m với m là tham số. Chứng minh rằng ( ) m d ln cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I . Câu II : (3điểm) 1. Giải bất phương trình 1 1 1 ( 2 1) ( 2 1) − − + + ≥ − x x x 2. Tính tích phân : 1 0 (2 1)= − ∫ x I x e dx 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số 2 1 1 3 + = − x y x trên đoạn [-1;0] Câu III(1điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vng góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45 o . Tính thể tích của khối lăng trụ này . II . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 1.5 điểm ) Cho ba điểm 3 4OA i k= + uuur r r ; 2 3OB i j k= + + uuur r r r ; (12;6;8)AC = uuur 24 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT 1. Chứng minh rằng ABC là tam giác. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 2. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của AC. 3. Viết phương trình đường thẳng A và song song với BC Câu V.a (1.5điểm) 1. Cho số phức 1 1 − = + i z i . Tính giá trị của 2010 z . 2. Giải phương trình 2 1 2 2 log log 2 + = x x . B. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b(1.5điểm)Trong khơng cho đường thẳng (d ) : 1 2 2 1 = +   =   = −  x t y t z và mp(P) : 2 2 1 0+ − − =x y z . 1. Tính góc giữa d và (P) 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) . 3. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vng góc với đường thẳng (d) Câu V.b (1.5điểm) 1. Trên tập số phức,tìm B để p.trình bậc hai 2 0 + + = z Bz i có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4− i . 2. Giải hệ phương trình    =− =+ 2loglog 25 22 yx yx …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 33 I− PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7điểm): Câu I: (3 điểm)Cho hàm số 4 2 2 2= − + −y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 2 2 0x x m − + + − = Câu II: (3 điểm) 1.Giải phương trình : 6.9 13.6 6.4 0− + = x x x 2.Tính tích phân 3 2 0 4 1 = + ∫ x I dx x 3.Cho số phức: ( ) ( ) 2 1 2 2= − +z i i . Tính giá trị biểu thức .=A z z . Câu III: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy.Biết AB = 5a, BC = 3a và góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 0 .Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Thí sinh ban KHTN Câu IVa: (1.5điểm) 1. Tính tích phân ( ) 1 3 2 0 x 1+ ∫ dx x 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ( ) ( ) 3sin 4cos 10 3sin 4cos 10= − − + −y x x x x Câu Va: (1.5 điểm)Trong khơng gian Oxyz cho 2 đường thẳng 1 2 1 2 4 0 : ; d : 2 2 2 4 0 1 2 x t x y z d y t x y z z t = +  − + − =   = +   + − + =   = +  1. Tính góc giữa 2 đường thẳng 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa d 1 và song song với d 2 3. Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H trên d 2 sao cho độ dài MH nhỏ nhất B. Thí sinh ban KHXHNV Câu IVb: (1.5điểm) 25 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT 1 Tính tích phân ( ) 6 0 1 sin 3 π − ∫ x xdx 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 12 1= + − +y x x x trên [−1;3] Câu Vb: (`1.5 điểm)Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng 1 3 2 : 1 2 2 + + + = = x y z d và điểm A(3;2;0) 1. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A và song song với d 2. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H của A lên d 3. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 34 I/ PHẦN CHUNG (7 đ) Câu I: (3đ) Cho hàm số 3 2 3 1= − + −y x x (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C) 2/ Viết phng trình tiếp tuyến của đồ thò (C) tại điểm có tung độ bằng 3 CâuII: (3đ) 1/ Giải phương trình 2 3 2 2 4 0 log log + − =x x 2/ Tính giá trị của biểu thức 2 5 3 3 1 2 3   + =  ÷  ÷ −   i P i 3/ Tính tích phân 2 0 1 3cos .sinI x xdx π = + ∫ Câu III: (1 đ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng 2a . 1/ Chứng minh rằng ( ) ⊥AC SBD . 2/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a. II/ PHẦN RIÊNG (3 đ) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Phần dành cho thí sinh Ban KHTN Câu IVa. (1.5đ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1) 1/ Chứng minh tam giác ABC vng. 2/ Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ. 3/ Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn BC Câu Va: (1.5 đ) 1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số = x y e , trục hoành và đường thẳng x= 1. 2/ Tìm m để đồ thò hàm số 2 1 1 − + = − x mx y x có 2 cực trò thoả y CĐ .y CT = 5 B/ Phần dành cho thí sinh ban KHXH_ NV Câu IVb: (1.5 đ)Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) ; mặt phẳng ( α ): 2 3 4 0 − + − = x y z . 1/ Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua M và song song với mặt phẳng ( α ). 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng ( α ). 3/ Viết phương trình đường thẳng d qua M và vng góc với ( α ). Câu Vb: (1.5đ) 1/ Giải bất phương trình 2 3 2 9 1 3 25 −   ≥  ÷   x x 2/ Tìm m để hàm số (3 4)mx m y x m + − = − ln đồng biến trên tập xác định 26 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT ĐỀ SỐ 35 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 7,0 điểm ) Câu I: (3,0 điểm) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3 1= + +y x x . 2.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C). 3. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 0 2 m x x+ − = Câu II: (3,0 điểm) 1.Tính tích phân 3 2 3 0 1.I x x dx= + ∫ 2.Giải phương trình 2 2 2 6 4 3 log 2 log + = x x . 3. Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = x+ 2 2 x− Câu III: (1,0 điểm)Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a. Tính thể tích của S.ABC II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ).Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Thí sinh Ban KHTN : Câu IVa: (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng: 1 2 2 2 1 : 1 : 1 1 3 x t x y t y t z z t = + =     ∆ = − + ∆ = +     = = −   1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa ( ) 1 ∆ và song song ( ) 2 ∆ . 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( ) 2 ∆ và mặt phẳng ( ) α . 3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là góc tọa độ và nhận ( ) 1 ∆ làm tiếp tuyến Câu Va. (1điểm): 1. Tìm số phức z để cho : . 3( ) 4 3+ − = −z z z z i 2. Tính mơđun của số phức z biết Z = ( ) 2 3−i 1 3 2   +  ÷   i B. Thí sinh Ban KHXH-NV : Câu IVa: (2 điểm)Trong khơng gian Oxyz cho điểm (1,1,1)M và mặt phẳng ( ) : 2 3 5 0 α − + − + =x y z . 1. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vng góc với mặt phẳng ( ) α . 2. Tìm tọa độ giao điểm của d và ( ) α 3. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm là gốc tọa độ và đi qua M Câu Va: (1,0 điểm) 1.Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 6 10 0 − + = x x 2.Tính giá trị biểu thức A= (3 )(3 )− +i i i ………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 36 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 7,0 điểm ) Câu I: ( 3,0 điểm ). Cho hàm số: 2 1 + = − x y x . 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang bằng nhau. Câu II:( 3.0 điểm ). 27 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT 1/ Tìm m để hàm số 2 2 1 2 x mx m y x − − + = − đồng biến trên tập xác định 2/ Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + 5 i ) 2 + ( 2 - 5 i ) 2 . 3/ Giải bất phương trình: 2 8 log 4 3 1   − + ≤   x x Câu III: ( 1,0 điểm ).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD. 1/ Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. 2/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ).Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Thí sinh Ban KHTN : Câu IVa ( 1.5 điểm ). 1/ Tính tích phân J = 2 0 ( 1)sin . π + ∫ x x dx . 2/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn 3 0; 2 π       Câu Va ( 1.5 điểm ). Trong khơng gian cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2). 1/ Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A,B,C,D 2/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa AD và song song với BC. 3/ Tính góc giữa 2 đường thẳng AC và BD B. Thí sinh Ban KHXH-NV Câu IVb ( 1.5 điểm ). 1/ Tính (cos 3x sin 2x. sin x)dx + ∫ 2/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x 3 – 3x 2 – 12x + 1 trên đoạn 5 2; 2   −     . Câu Vb ( 1.5 điểm ) Trong khơng gian cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0 1/ Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α). Xét vị trí tương đối giữa (S) và (α) 2/ Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của tâm I lên (α) 3/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua I và song song với mặt phẳng (α). …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 37 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số 3 2 2 3 1= − +y x x 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Biên luận theo m số nghiêm của phương trình: 3 2 2 3 0 − + = x x m Câu II:(3 điểm) 1. Giải bất phương trình: ( ) 9 3 log log 4 5x x+ > 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e 2 ]. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 1 4 x và y = 2 1 3 2 − +x x Câu III.(1điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 1 B 1 C 1 có đáy là tam giác ABC vng cân tại A và BC = a. Đường chéo của mặt bên ABB 1 A 1 tạo với đáy góc 60 o . Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a II. PHẦN RIÊNG( 3,0 điểm ).Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Thí sinh Ban KHXH &NV : 28 [...]... Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT ĐỀ SỐ 66 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3 có đồ thò (C) 2+ x 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) 2/ Tìm trên đồ thò (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên Câu II ( 3,0 điểm ) 7 1/ Giải phương trình log x 2 + log 4 x + = 0 6 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −1 + π 2 2/ Tính tích phân I = ∫ ( x + sin 2 x ) cos xdx 0 3 2 3/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số... biểu thức P= ( 3+i ) +( 2 3−i ) 2 43 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT x 2 − y 2 = 3 2/ Giải hệ phương trình  log 3 ( x + y ) − log 5 ( x − y ) = 1 ………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 57 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3 2 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3 x − 4 có đồ thò (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại... hạn bởi các đường: y = xe x, trục hồnh và đường thẳng x = 1 …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 58 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3 2 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3 x + 2 có đồ thò (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) 44 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung 3/ Dùng (C) hãy tìm... Tìm số phức z để cho : z.z + 3( z − z ) = 4 − 3i ………………………………………………………………………………………………………… 47 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT ĐỀ SỐ 62 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 4 2 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x + 2 x − 2 có đồ thò (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) 2/ Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình − x 4 + 2 x 2 − 2 = m Câu II ( 3,0 điểm... …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 63 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 4 x − x 2 + 1 có đồ thò (C) 2 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) 2/ Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng Câu 2 ( 3,0 điểm ) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x2 −6 2 1/ Giải bất phương trình    ÷ 5 2 1  2 x ≥ ÷ 5 48 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT π cos x + x).sin... Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 53 40 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3 x − 4 có đồ thò (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng Câu II ( 3,0 điểm ) 1/ Giải phương... ………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 67 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) −3 có đồ thò (C) 2+ x 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) 2/ Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung Câu II ( 3,0 điểm ) 2 2 1/ Giải bất phương trình: log x − log x < 3 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = 51 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT π 4 2/ Tính tích phân I = ∫... giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - 1 trên [- 4 ; 3] 3/ Giải phương trình: x2 - 3x + 5 = 0 trên tập hợp số phức 31 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 5cm Tính thể tích của S.ABCD II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a... 2/ Chứng minh A,B,C,D khơng đồng phẳng 33 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT 3/ Viết phương trình mặt phẳng (α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) Câu Vb (1.5 điểm) 1/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i 2/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ SỐ 44 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 2x − 3 Câu I (3,... hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, có BC = a Mặt bên SAC vng góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450 1/ Chứng minh rằng chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AC 2/ Tính thể tích khối chóp SABC 45 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT II PHẦN RIÊNG( 3,0 điểm )Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A Theo chương trình chuẩn x − 2 y +1 z −1 = = . Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT ĐỀ SỐ 24 I . PHẦN CHUNG (7điểm) Câu I : C Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 có đồ thò (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số. 2 định 26 Trường THPT Trần Đại Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT ĐỀ SỐ 35 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 7,0 điểm ) Câu I: (3,0 điểm) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3. Nghóa Bộ Đề n Thi TNTHPT 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1− + i dưới dạng lượng giác . ĐỀ SỐ 27