Thcs Hồ Tùng mậu Đề thi khảo sát học sinh khối 9 - Năm học 2009 2010 Môn : Toán Thời gian : 90 phút Bài 1 : (2điểm) a) Giải hệ phơng trình: = =+ 12 734 yx yx b) Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đờng thẳng y = ax 2 đi qua điểm M(2;-1). Tìm hệ số a. Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức : P = 2 1 . 1 2 xxxx x x xx với x > 0, x 1 . a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P = 0 Bài 3 : (2 điểm) Cho phơng trình : x 2 2mx 4 + 4m = 0 a) Giải phơng trình khi m = -1 b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt ? Bài 4 : (4điểm) Cho đờng tròn (O, R) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng OA lấy điểm P (P khác O, A). Tia CP cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai tại Q. Đờng thẳng vuông góc với AB tại P cắt tiếp tuyến tại Q của đờng tròn (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác OPQM nội tiếp. b) Chứng minh rằng: CP. CQ = 2R 2 . c) Chứng minh OM là tia phân giác của góc DOQ. d) Xác định vị trí của P trên OA sao cho CP + CQ = 52 13R . Thcs Hồ Tùng mậu Đề thi khảo sát học sinh khối 9 - Năm học 2009 2010 Môn : Toán Thời gian : 90 phút Bài 1 : (2điểm) a) Giải hệ phơng trình: = =+ 12 734 yx yx b) Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đờng thẳng y = ax 2 đi qua điểm M(2;-1). Tìm hệ số a. Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức : P = 2 1 . 1 2 xxxx x x xx với x > 0, x 1 . a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P = 0 Bài 3 : (2 điểm) Cho phơng trình : x 2 2mx 4 + 4m = 0 a) Giải phơng trình khi m = -1 b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt ? Bài 4 : (4điểm) Cho đờng tròn (O, R) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng OA lấy điểm P (P khác O, A). Tia CP cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai tại Q. Đờng thẳng vuông góc với AB tại P cắt tiếp tuyến tại Q của đờng tròn (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác OPQM nội tiếp. b) Chứng minh rằng: CP. CQ = 2R 2 . c) Chứng minh OM là tia phân giác của góc DOQ. d) Xác định vị trí của P trên OA sao cho CP + CQ = 52 13R .