Toan 9 KS giua ki 1(2 de)

PHềNG GD&T PHềNG GD&T THI KHO ST GIA Kè I THI KHO ST GIA Kè I HUYN TN YấN HUYN TN YấN Nm hc: Nm hc: 2010 - 2011 2010 - 2011 Mụn: Mụn: Toỏn lp 9 Toỏn lp 9 Thi gian lm bi: Thi gian lm bi: 90 phỳt 90 phỳt I. trắc ngiệm I. trắc ngiệm (3đ). (3đ). Khoanh vào chữ cái đứng tr Khoanh vào chữ cái đứng tr ớc kết quả mà em cho là đúng. ớc kết quả mà em cho là đúng. 1. Biểu thức 1. Biểu thức 2 )31( có kết quả là. có kết quả là. A. 0 A. 0 B. B. 13 C. 1 C. 1 - - 3 2. 2. 48.75 có kết quả là. có kết quả là. A. 60 A. 60 B. 3600 B. 3600 C. 123 C. 123 3. Biểu thức 3. Biểu thức 1 1 x xác định khi. xác định khi. A. x A. x 0 B. x B. x 0 ,x ,x 1 1 C. x C. x 1 1 4. 4. 35 = x thì x có giá trị là. thì x có giá trị là. A. A. - - 14 14 B. B. 14 14 C. 14 C. 14 5. Công thức l 5. Công thức l ợng giác nào sau đây không đúng (với ợng giác nào sau đây không đúng (với là góc nhọn). là góc nhọn). A) sin A) sin + cos + cos = 1 = 1 B) tg B) tg = = cos sin C) tg C) tg .cotg .cotg = 1 = 1 6. Cho 6. Cho ABC có A = 90 ABC có A = 90 0 0 , AB = 3cm , AC = 4cm. Thì đ , AB = 3cm , AC = 4cm. Thì đ ờng cao AH có độ dài là. ờng cao AH có độ dài là. A) 7 cm A) 7 cm B) 2,4cm B) 2,4cm C) 12 cm C) 12 cm II. Tự luận (7đ) II. Tự luận (7đ) Bài 1 Bài 1 (2đ). (2đ). Thực hiện phép tính. Thực hiện phép tính. a) a) 3004875 + b) (5 b) (5 2505).522 + c) c) aaa 49169 + (v (v i a i a 0 ) d) ) d) 2832 146 + + Bài 2 Bài 2 (2đ). (2đ). Cho biểu thức M = Cho biểu thức M = xxx x 1 1 a) Biểu thức M xác định khi nào .Rút gọn M. a) Biểu thức M xác định khi nào .Rút gọn M. b) Tính giá trị của M khi x = b) Tính giá trị của M khi x = 223 . . Bài 3 Bài 3 ( ( 2đ). 2đ). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đ ờng cao AH. ờng cao AH. a) Tính số đo góc B, C. Tính AH, AC ? (làm tròn đến độ) a) Tính số đo góc B, C. Tính AH, AC ? (làm tròn đến độ) b) Gọi AE là phân giác của góc A (E b) Gọi AE là phân giác của góc A (E BC). Tính BE và CE. BC). Tính BE và CE. Bài 4 Bài 4 (1đ). (1đ). Tìm giỏ tr Tìm giỏ tr nh nh nh nh t c t c a A = x a A = x - - 2 2 2 x PHềNG GD&T PHềNG GD&T THI KHO ST GIA Kè I THI KHO ST GIA Kè I HUYN TN YấN HUYN TN YấN Nm hc: Nm hc: 2010 - 2011 2010 - 2011 Mụn: Mụn: Toỏn lp 9 Toỏn lp 9 Thi gian lm bi: Thi gian lm bi: 90 phỳt 90 phỳt Đề lẻ Đề lẻ Đề chẵn Đề chẵn I. trắc ngiệm I. trắc ngiệm (3đ). (3đ). Khoanh vào chữ cái đứng tr Khoanh vào chữ cái đứng tr ớc kết quả mà em cho là đúng. ớc kết quả mà em cho là đúng. 1. Biểu thức 1. Biểu thức 1 + x có nghĩa khi: có nghĩa khi: A) A) 1 > x B) B) 1 x C) C) 1 > x 2. Với 2. Với 0,0 >< ba khi đ khi đ a thừa số vào trong dấu căn thì a thừa số vào trong dấu căn thì ba2 biến đổi thành: biến đổi thành: A) A) ba 2 4 B) B) ba 2 4 C) C) ba 2 2 3. Biết sin 3. Biết sin = 0,6. Giá trị của cos = 0,6. Giá trị của cos là: là: A. 1 A. 1 B. 0,8 B. 0,8 C. 0,6 C. 0,6 ơ ơ 4. 4. ở ở hình bên, giá trị của x + y bằng: hình bên, giá trị của x + y bằng: A. A. 34 B. B. ( ) 314 + C. C. ( ) 324 + 5. Kết quả phép tính: 5. Kết quả phép tính: 0,9.14,4 là: là: A) 12,96 B) 3,6 C) 43,2 A) 12,96 B) 3,6 C) 43,2 6. Nghiệm của ph 6. Nghiệm của ph ơng trình: ơng trình: 2 1x = là: là: A. 3 B) 4 C) 5 A. 3 B) 4 C) 5 II. Tự luận (7đ) II. Tự luận (7đ) Bài 1 Bài 1 (2đ). (2đ). Thực hiện phép tính. Thực hiện phép tính. a) a) 3 18 32 4 2 162 + + b) b) 603).532( + c) c) bbb 90340216 + (v (v i i b 0 ) d) ) d) 2263 329 Bài 2 Bài 2 (2đ). (2đ). Cho biểu thức P = Cho biểu thức P = a a a a aa + + ++ 1 1 1 12 a) Rút gọn P. a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị nguyên của b) Tìm các giá trị nguyên của a để để P 4 nhận giá trị nguyên. nhận giá trị nguyên. Bài 3 Bài 3 ( ( 2đ). 2đ). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Các đ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Các đ ờng phân ờng phân giác trong và ngoài của góc B cắt đ giác trong và ngoài của góc B cắt đ ờng thẳng AC lần l ờng thẳng AC lần l ợt tại M và N. Tính các đoạn ợt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN. thẳng AM và AN. Bài 4 Bài 4 (1đ). (1đ). Tìm GTNN của biểu thức sau: P = Tìm GTNN của biểu thức sau: P = 2 2x x x + (với (với 0 > x ) ) HNG DN CHM THI CHT LNG GIA Kè I TON 9 L HNG DN CHM THI CHT LNG GIA Kè I TON 9 L I.trắc ngiệm I.trắc ngiệm (3đ). (3đ). Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm 1 1 . B . B 2 2 . A . A 3 3 . B . B 4 4 . C . C 5 5 . A . A 6 6 . B . B II Tự luận (7đ) II Tự luận (7đ) Bi Bi í í Ni dung Ni dung im im Tng Tng a a 3004875 + = = 100.316.325.3 + = = 3103435 + = = 3 0,25 0,25 0,25 0,25 2 2 2 2 6 6 x x y y E H A B C b b ( ( 2505).5225 −+ = = 10.255.525.2.5 −+ = = 1055.2.10.5 −+ = = 10 10 0,25 0,25 0,25 0,25 c c aaa 49169 +− = = aaa 743 +− = = a)743( +− = = a6 0,25 0,25 0,25 0,25 d d 2832 146 + + = = 7232 7.26 + + = = )73(2 )73(2 + + = = 2 2 0,5 0,5 Bài 2 Bài 2 a a §KX§ : x §KX§ : x 0 ≥ ,x ,x ≠ 1 1 M = M = = − − − )1( 1 1 xxx x )1( 1 2 − − xx x = = )1( 1 2 − − xx x = = )1( )1)(1( − +− xx xx = = x x 1 + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 2 2 b b x= x= 223 − = = 2 )12( − => => x = = 2 )12( − = = 12 − Thay vµo biÓu thøc M ta cã: Thay vµo biÓu thøc M ta cã: = − +− = 12 112 M = − 12 2 12 )12(2 2 − + = = )12(2 + Kết luận: Kết luận: 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 Bài 3 (Học sinh vẽ đúng hình mới chấm) (Học sinh vẽ đúng hình mới chấm) a) Áp dụng ĐL Py-to-go tính a) Áp dụng ĐL Py-to-go tính được AC = 8 cm được AC = 8 cm Ta có sinB Ta có sinB == BC AC 0,8 0,8 Tính được B = 53 Tính được B = 53 0 0 => C = 37 => C = 37 0 0 Cã AH.BC = AB.AC => AH = AB.AC : BC Cã AH.BC = AB.AC => AH = AB.AC : BC = 4,8 (cm) = 4,8 (cm) b) b) Á Á p dông tÝnh chÊt ph©n gi¸c cña gãc trong tam gi¸c ta cã: p dông tÝnh chÊt ph©n gi¸c cña gãc trong tam gi¸c ta cã: CE BE AC AB = => => CE CEBC AC AB − = => => CE CE − = 10 8 6 6 6 CE = CE = 8 8 .( .( 10 10 - - CE) => CE) => 14 14 CE = CE = 8 8 0 0 => CE = => CE = 7 40 (cm) (cm) Mà CE + BE = BC => BE = BC - CE = Mà CE + BE = BC => BE = BC - CE = 7 30 Kết luận: Kết luận: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 2 Bài 4 Bài 4 §KX§ : x §KX§ : x 2 ≥ A = x A = x - - 2 2 2 − x = (x = (x - - 2 2 - - 2 2 2 − x + 1) + 1 + 1) + 1 = = ( ) 112 2 +−− x Do Do ( ) 012 2 ≥−− x víi mäi x víi mäi x 2 ≥ => => ( ) 112 2 +−− x 1 ≥ víi mäi x víi mäi x 2 ≥ => A => A 1 ≥ 0,25 0,25 0,25 0,25 1 1 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 012 = x <=> <=> 12 = x <=> <=> 12 = x <=> x= 3 ( TM đkxđ) <=> x= 3 ( TM đkxđ) Vậy A đạt GTNN bằng 1 khi và chỉ khi x = 3 Vậy A đạt GTNN bằng 1 khi và chỉ khi x = 3 0,25 0,25 0,25 0,25 Lu ý: Lu ý: Trờn õy ch l hng dn v ỏp ỏn, bi lm ca hc sinh cn c th v y Trờn õy ch l hng dn v ỏp ỏn, bi lm ca hc sinh cn c th v y hn. Mi cỏch lm khỏc ỳng u cho im ti a tng mc tng ng. hn. Mi cỏch lm khỏc ỳng u cho im ti a tng mc tng ng. HNG DN CHM THI CHT LNG GIA Kè I TON 9 CHN HNG DN CHM THI CHT LNG GIA Kè I TON 9 CHN I.trắc ngiệm I.trắc ngiệm (3đ). (3đ). Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm 1 1 . B . B 2 2 . B . B 3 3 . B . B 4 4 . B . B 5 5 . B . B 6 6 . A . A II Tự luận (7đ) II Tự luận (7đ) Bi Bi í í Ni dung Ni dung im im Tng Tng Bi 1 Bi 1 a a 1622432183 ++ = = 2.812416.22.93 ++ = = 29242429 ++= = = 0 0 0,25 0,25 0,25 0,25 2 2 b b 603).532( + = = 4.153.53.2 + 0,25 0,25 = = 156152156 −=−+ 0,25 0,25 c c bbb 90340216 −+ = = bbb 1091044 −+ = = bb 1054 − 0,25 0,25 0,25 0,25 d d 2263 329 − − = = 2 6 2 3 )233(2 )233(3 == − − 0,5 0,5 Bài 2 Bài 2 a a §KX§ : §KX§ : a a 0 ≥ ; ; a a ≠ 1 1 ( )( ) a a aa a a P − − −+ + + + = )1( 11 1 )1( 2 211 +=−+++= aaaa 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 2 2 b b Ta có Ta có 2 44 + = a P Để Để P 4 nguyên thì nguyên thì 2 + a là ước của 4 là ước của 4 Mà Ư(4) = { Mà Ư(4) = { ± ± 1; 1; ± ± 2; 2; ± ± 4}, do 4}, do 2 + a ≥ 2 nên ta tìm được 2 nên ta tìm được các giá trị các giá trị của a là: 0; 4 của a là: 0; 4 Kết luận: Kết luận: 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Bài 3 Bài 3 (Học sinh vẽ đúng hình mới chấm) (Học sinh vẽ đúng hình mới chấm) Chứng minh được Chứng minh được góc MBN vuông => tam giác MBN vuông tại B đường cao BA. góc MBN vuông => tam giác MBN vuông tại B đường cao BA. Áp dụng t/c đường phân giác, tính được AM = Áp dụng t/c đường phân giác, tính được AM = 7 30 (cm). (cm). Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BMN ta có: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BMN ta có: BA BA 2 2 = AM.AN = AM.AN => AN = => AN = AM BA 2 = = 5 42 (cm) (cm) Kết luận: . Kết luận: . 0,25 0,25 1 1 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 2 2 Bài 4 Bài 4 Ta có Ta có x xP 2 12 +−= . . Áp dụng BĐT Cô-si ta được Áp dụng BĐT Cô-si ta được 31 2 .22 2 12 =−≥+−= x x x xP DÊu b»ng x¶y ra khi vµ chØ khi DÊu b»ng x¶y ra khi vµ chØ khi 1 2 2 =⇔= x x x VËy VËy P P ®¹t GTNN b»ng ®¹t GTNN b»ng 3 3 khi vµ chØ khi x = khi vµ chØ khi x = 1 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 1 Lưu ý: Lưu ý: Trên đây chỉ là hướng dẫn và đáp án, bài làm của học sinh cần cụ thể và đầy Trên đây chỉ là hướng dẫn và đáp án, bài làm của học sinh cần cụ thể và đầy đủ hơn. Mọi cách làm khác đúng đều cho điểm tối đa ở từng mục tương ứng. đủ hơn. Mọi cách làm khác đúng đều cho điểm tối đa ở từng mục tương ứng. M n A B C . Nm hc: 2010 - 2011 2010 - 2011 Mụn: Mụn: Toỏn lp 9 Toỏn lp 9 Thi gian lm bi: Thi gian lm bi: 90 phỳt 90 phỳt I. trắc ngiệm I. trắc ngiệm (3đ). (3đ). Khoanh. Nm hc: 2010 - 2011 2010 - 2011 Mụn: Mụn: Toỏn lp 9 Toỏn lp 9 Thi gian lm bi: Thi gian lm bi: 90 phỳt 90 phỳt Đề lẻ Đề lẻ Đề chẵn Đề chẵn I. trắc ngiệm