onthi DH

Lời nói đầu Năm 2007 lần đầu tiên kỳ thi TNPT và TSĐH môn vật lí tiến hành theo hình thức trắc nghiệm khách quan. Việc đổi mới phơng pháp thi cử và kiểm tra kiến thức nằm trong tiến trình đổi mới nội dung và phơng pháp giảng dạy của ngành Giáo dục và Đào tạo hiện nay.Tuy việc đổi mới thi này đã tiến hành vài năm nay nhng vẫn làm cho không ít thí sinh gặp khó khăn và lúng túng.Học làm sao để có thể làm tốt bài thi trắc nghiệm mà vẫn đảm bảo nắm chắc bản chất kiến thức là một việc khó khăn đối với các em học sinh,kể cả học sinh khá giỏi. Để đáp ứng một phần yêu cầu học tập môn vật lí của các em học sinh ôn thi khối A trong tr- ờng.Tập thể các thầy cô giáo nhóm vật lí của trờng THPT Phong Châu đã biên soạn cuốn tài liệu này,nhằm giúp các em học sinh trong trờng có tài liệu tham khảo,giúp các em nắm vững phơng pháp giải các dạng bài tập cơ bản trong chơng trình vật lí 12. Hy vọng tài liệu này sẽ đóng góp một phần vào kết quả thi: tốt nghiệp THPT ; TSĐH &CĐ của các em. Tài liệu này đợc trình bày gồm đầy đủ 10 chơng của chơng trình nâng cao vật lí 12. Tuy vậy học sinh học ban cơ bản vẫn sử dụng đợc. Trong mỗi chơng tài liệu gồm các phần sau: - Các kiến thức lí thuyết cơ bản: Nêu đầy đủ,cụ thể,cô đọng các vấn đề lí thuyết trọng tâm của chơng. Có thể có cả các kiến thức mở rộng giúp các em làm tốt bài tập nâng cao - Bài tập cơ bản và nâng cao: Phần này chia làm 3 phần: + Bài tập tự luận: Nêu một số dạng bài tập cơ bản và phơng pháp giải,cùng một số bài tập vận dụng + Các câu hỏi trắc nghiệm cơ bản: Đây là các câu hỏi rất cơ bản ở mức độ nhận biết ,bám sát vào SGK,giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm của SGK. Các em HS kể cả học sinh giỏi không nên bỏ qua phần này + Các câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp: Phần này gồm các câu hỏi đa số ở mức độ thông hiểu và vận dụng . Để làm đợc các câu hỏi phần này HS phải có kiến thức tổng hợp,nắm vững kiến thức cơ bản. Trong phần này còn có một số bài sao cho các em có học lực khá giỏi - Cuối mt s b i b i sẽ có h ớng dẫn cách giải để các em tham khảo. Sẽ không có lời giải đầy đủ,mà chỉ có hớng dẫn vì: Học sinh tích cực,giáo viên chỉ là ngời giúp đỡ,hớng dẫn. - Cuối tài liệu là một số đề thi thử ở các mức độ (khó,trung bình,dễ) để các em thử sức.Các em hãy tự mình làm các đề này theo đúng thời gian quy định(thi ĐH là 90 phút;thi TN là 60 phút). Với các câu trắc nghiệm các em cố gắng đọc,phân tích tất cả các phơng án, kể cả các phơng án không lựa chọn để ta biết đợc các câu đó sai ,đúng ở chỗ nào Xin trân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong nhóm lí của trờng và các em học sinh của lớp 12A1(Ph- ợng,Thoa,Nga) đã động viên,đóng góp ý kiến,sửa chữa tài liệu. Tuy vậy không tránh khỏi những sai sót,mong các bạn ng nghiệp và các em học sinh thông cảm và đóng góp ý kiến. Xin liên hệ và góp ý theo SĐT: 0988.263.896 hoặc 0210.786.081 Email : hoangapc7277@yahoo.com.vn Thay mặt các thầy cô trong nhóm Thầy: Dơng Đức Hòa Dng c Ho -T toỏn lý trng THPT Phong Chõu,Lõm Thao,Phỳ Th 1 Chơng I: động lực học vật rắn A. các kiến thức cơ bản 1. To gúc Khi vt rn quay quanh mt trc c nh thỡ : - Mi im trờn vt vch mt ng trũn nm trong mt phng vuụng gúc vi trc quay, cú bỏn kớnh r bng khong cỏch t im ú n trc quay, cú tõm O trờn trc quay. - Mi im ca vt u quay c cựng mt gúc trong cựng mt khong thi gian. Trờn hỡnh 1, v trớ ca vt ti mi thi im c xỏc nh bng gúc gia mt mt phng ng P gn vi vt v mt mt phng c nh P 0 (hai mt phng ny u cha trc quay Az). Gúc c gi l to gúc ca vt. Gúc c o bng raian, kớ hiu l rad. Khi vt rn quay, s bin thiờn ca theo thi gian t th hin quy lut chuyn ng quay ca vt. 2. Tc gúc Tc gúc l i lng c trng cho mc nhanh chm ca chuyn ng quay ca vt rn. thi im t, to gúc ca vt l . thi im t + t, to gúc ca vt l + . Nh vy, trong khong thi gian t, gúc quay ca vt l . Tc gúc trung bỡnh tb ca vt rn trong khong thi gian t l : t tb = Tc gúc tc thi thi im t (gi tt l tc gúc) c xỏc nh bng gii hn ca t s t khi cho t dn ti 0. Nh vy : t t = 0 lim hay )( ' t = n v ca tc gúc l rad/s. 3. Gia tc gúc Ti thi im t, vt cú tc gúc l . Ti thi im t + t, vt cú tc gúc l + . Nh vy, trong khong thi gian t, tc gúc ca vt bin thiờn mt lng l . Gia tc gúc trung bỡnh tb ca vt rn trong khong thi gian t l : t tb = Gia tc gúc tc thi thi im t (gi tt l gia tc gúc) c xỏc nh bng gii hn ca t s t khi cho t dn ti 0. Nh vy : t t = 0 lim hay )( ' t = n v ca gia tc gúc l rad/s 2 . 4. Cỏc phng trỡnh ng hc ca chuyn ng quay a)Trng hp tc gúc ca vt rn khụng i theo thi gian ( = hng s, = 0) thỡ chuyn ng quay ca vt rn l chuyn ng quay u. Chn gc thi gian t = 0 lỳc mt phng P lch vi mt phng P 0 mt gúc 0 , ta cú : = 0 + t b)Trng hp gia tc gúc ca vt rn khụng i theo thi gian ( = hng s) thỡ chuyn ng quay ca vt rn l chuyn ng quay bin i u. Cỏc phng trỡnh ca chuyn ng quay bin i u ca vt rn quanh mt trc c nh : t += 0 2 00 2 1 tt ++= )(2 0 2 0 2 = Dng c Ho -T toỏn lý trng THPT Phong Chõu,Lõm Thao,Phỳ Th 2 P 0 P A z r O trong đó φ 0 là toạ độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0. ω 0 là tốc độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0. φ là toạ độ góc tại thời điểm t. ω là tốc độ góc tại thời điểm t. γ là gia tốc góc (γ = hằng số). Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển động quay là nhanh dần. Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển động quay là chậm dần. Các chú ý: +) Chuyển động quay biến đổi đều thì = γ hằng số; quay đều thì = γ 0 +) Trong chuyển động quay của vật rắn mọi điểm trên vật rắn đều có cùng vận tốc góc và gia tốc góc. +) Trong chuyển động quay của vật rắn các điểm có khoảng cách đến trục quay càng lớn sẽ có vận tốc dài và gia tốc tiếp tuyến càng lớn. +) ω γ > 0 chuyển động quay nhanh dần đều, ω γ < 0 chuyển động quay chậm dần đều 5.Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay Tốc độ dài v của một điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ đạo r của điểm đó theo cơng thức : rv ω = Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn đều. Khi đó vectơ vận tốc v  của mỗi điểm chỉ thay đổi về hướng mà khơng thay đổi về độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm n a  với độ lớn xác định bởi cơng thức : r r v a n 2 2 ω == Nếu vật rắn quay khơng đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn khơng đều. Khi đó vectơ vận tốc v  của mỗi điểm thay đổi cả về hướng và độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc a  gồm hai thành phần : + Thành phần n a  vng góc với v  , đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của v  , thành phần này chính là gia tốc hướng tâm, có độ lớn xác định bởi cơng thức : r r v a n 2 2 ω == + Thành phần t a  có phương của v  , đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v  , thành phần này được gọi là gia tốc tiếp tuyến, có độ lớn xác định bởi cơng thức : γ r t v a t = ∆ ∆ = Vectơ gia tốc a  của điểm chuyển động tròn khơng đều trên vật là tn aaa  += . Về độ lớn : 22 tn aaa += Vectơ gia tốc a  của một điểm trên vật rắn hợp với bán kính OM của nó một góc α, với : 2 tan ω γ α == n t a a 6. Ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc cđa vËt r¾n quay quanh mét trơc cè ®Þnh 6.1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực a)Momen lực đối với một trục quay cố định Dương Đức Hồ -Tổ tốn lý trường THPT Phong Châu,Lâm Thao,Phú Thọ 3 v  t a  n a  a  r O M α Momen M của lực F  đối với trục quay Δ có độ lớn bằng : FdM = trong đó d là tay đòn của lực F  (khoảng cách từ trục quay Δ đến giá của lực F  ) Chọn chiều quay của vật làm chiều dương, ta có quy ước : M > 0 khi F  có tác dụng làm vật quay theo chiều dương M < 0 khi F  có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược chiều dương. b)Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực - Trường hợp vật rắn là một quả cầu nhỏ có khối lượng m gắn vào một đầu thanh rất nhẹ và dài r. Vật quay trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang xung quanh một trục Δ thẳng đứng đi qua một đầu của thanh dưới tác dụng của lực F  Phương trình động lực học của vật rắn này là : γ )( 2 mrM = trong đó M là momen của lực F  đối với trục quay Δ, γ là gia tốc góc của vật rắn m. - Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng m i , m j , … ở cách trục quay Δ những khoảng r i , r j , … khác nhau. Phương trình động lực học của vật rắn này là : γ       = ∑ i ii rmM 2 6.2 Momen qn tính Trong phương trình , đại lượng 2 i i i rm ∑ đặc trưng cho mức qn tính của vật quay và được gọi là momen qn tính, kí hiệu là I. Momen qn tính I đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức qn tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy. 2 i i i rmI ∑ = Momen qn tính có đơn vị là kg.m 2 . Momen qn tính của một vật rắn khơng chỉ phụ thuộc khối lượng của vật rắn mà còn phụ thuộc cả vào sự phân bố khối lượng xa hay gần trục quay. Momen qn tính của một số vật rắn : + Thanh đồng chất có khối lượng m và có tiết diện nhỏ so với chiều dài l của nó, trục quay Δ đi qua trung điểm của thanh và vng góc với thanh 2 12 1 mlI = + Vành tròn đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ đi qua tâm vành tròn và vng góc với mặt phẳng vành tròn 2 mRI = + Đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ đi qua tâm đĩa tròn và vng góc với mặt đĩa 2 2 1 mRI = + Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ đi qua tâm quả cầu 2 5 2 mRI = + Vật là một thanh mảnh, có độ dài l khối lượng M có trục quay qua một đầu của thanh: 2 3 1 mlI = Dương Đức Hồ -Tổ tốn lý trường THPT Phong Châu,Lâm Thao,Phú Thọ 4 O r F  Δ Δ l R Δ Δ R Δ R + Momen quán tính của vật rắn có trục quay ∆ bất kì (không trùng với trục đối xứng): I ∆ = I G + m.d 2 . Trong đó m là khối lượng vật rắn, d là khoảng vuông góc giữa 2 trục, trục đối xứng và trục ∆ VD: Momen quán tính của thanh mảnh có trục quay ∆ qua 1 đầu của thanh là: I ∆ = I G + m.d 2 . trong đó d 2 l = 2 2 2 2 2 1 1 1 1 I m. m. m. . . 12 2 12 4 3 l l l m l m l ∆   ⇔ = + = + =  ÷   6.3 Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục là : γ IM = I : momen qn tính của vật rắn đối với trục quay Δ M : momen lực tác dụng vào vật rắn đối với trục quay Δ γ : gia tốc góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục Δ 7. §Þnh lt b¶o toµn m« men ®éng lỵng 7.1.Momen động lượng Momen động lượng L của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục là : ω IL = trong đó I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay ω là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục Đơn vị của momen động lượng là kg.m 2 /s. 7.2.Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục được viết dưới dạng khác là : t L M ∆ ∆ = trong đó M là momen lực tác dụng vào vật rắn ω IL = là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay L ∆ là độ biến thiên của momen động lượng của vật rắn trong thời gian t ∆ 7.3.Định luật bảo tồn momen động lượng Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng khơng thì tổng momen động lượng của vật (hay hệ vật) đối với một trục đó được bảo tồn. ⇔= 0M L =Iω = hằng số + Trường hợp I khơng đổi thì ω khơng đổi : vật rắn (hay hệ vật) đứng n hoặc quay đều. + Trường hợp I thay đổi thì ω thay đổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng thì ω giảm (Iω = hằng số hay I 1 ω 1 = I 2 ω 2 ). 8. §éng n¨ng cđa vËt r¾n quay quanh mét trơc cè ®Þnh 8.1. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định • Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó: 2 2 1 1 2 2 = = ∑ ∑ i i i i m v m v d W • TH vật rắn chuyển động tịnh tiến: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc và vận tốc, khi đó động năng của vật rắn: ∑ 2 2 1 1 2 2 d i i C W = m v = mv ; Trong đó: + m: Khối lượng vật rắn, Dương Đức Hồ -Tổ tốn lý trường THPT Phong Châu,Lâm Thao,Phú Thọ 5 Δ l G l/2 + V C : là vận tốc khối tâm. +) TH vật rắn chuyển động quay quanh một trục: W đ = 2 1 I 2 ω ; trong đó I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay ω là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục +) TH vật rắn vừa quay vừa tịnh tiến: W đ = 2 G 1 mV 2 + 2 1 I 2 ω Động năng W đ của vật rắn quay quanh một trục cố định có thể viết dưới dạng : W đ I L 2 2 = trong đó L là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay Động năng của vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J. 8.2.Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng cơng của các ngoại lực tác dụng vào vật. ΔW đ = AII =− 2 1 2 2 2 1 2 1 ωω trong đó I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay 1 ω là tốc độ góc lúc đầu của vật rắn 2 ω là tốc độ góc lúc sau của vật rắn A là tổng cơng của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn ΔW đ là độ biến thiên động năng của vật rắn 9. Bảng tương quan giữa các đại lượng dài và đại lượng góc: Đại lượng dài. Đại lượng góc. Tọa độ x Tọa độ góc ϕ Vận tốc v Vận tốc góc ω Gia tốc a Gia tốc góc γ Khối lượng m Momen quán tính I Lực F Momen lực M Động lượng p = m.v   Momen động lượng L =.I ω Động năng 2 d 1 W m.v 2 = Động năng quay 2 1 . 2 d W I ω = Phương trình cơ bản F m.a= ∑   Phương trình cơ bản ∑ = γ .IM Đònh luật bảo toàn động lượng m.v const= ∑  Đònh luật bảo toàn momen động lượng I.ω const= ∑ Đònh lý biến thiên động năng d W A∆ = Đònh lý biến thiên động năng d W A∆ = B. Bµi tËp c¬ b¶n vµ n©ng cao Dương Đức Hồ -Tổ tốn lý trường THPT Phong Châu,Lâm Thao,Phú Thọ 6 I. bµi tËp tù luËn DẠNG 1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Bµi 1 Một cái đĩa ban đầu có vân tốc góc là 120 rad/s, quay chậm dần với gia tốc góc không đổi bằng 4.0 rad/s 2 . 1) Sau bao lâu thì đĩa dừng lại? 2) Đĩa quay một góc được bao nhiêu trước khi đĩa dừng lại? HD: Cho ??;;;; 0 =∆= ϕωγω t . Dïng CT: t γωω += 0 )(2 0 2 0 2 ϕϕγωω −=− Bµi 2 Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều, trong 3s tăng tốc từ 100vg/ph đến 300 vg/ph. Hãy xác định: 1) Gia tốc góc của bánh xe? 2) Các thành phần hướng tâm và tiếp tuyến của vectơ gia tốc của một điểm nằm ở vành bánh sau 2.0s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. HD: 1) Cho r, t; o ω ; ω ; γ =?; Dïng CT: t γωω += 0 2) t=2s: a n =? a t =? Dïng CT: t γωω += 0 -> ω ; r r v a n 2 2 ω == ; γ r t v a t = ∆ ∆ = Bµi 3 Mâm của một máy quay đĩa hát đang quay với tốc độ 3,5 rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều. Sau 20 giây thì dừng lại. Hỏi: 1) Gia tốc của mâm? 2) Mâm quay được bao nhiêu vòng trong thời gian đó? HD: 1) Cho t; o ω ; ω ; γ =?; Dïng CT t γωω += 0 2) n= πϕ 2/∆ víi 2 2 0 t t o γ ωϕϕϕ +=−=∆ Bµi 4 Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi. Sau 5s nó quay được 25 rad. 1) Gia tốc góc của đĩa là bao nhiêu? 2) Vận tốc gãc trung bình trong thời gian ấy là bao nhiêu? 3) Vận tốc góc tức thời của đĩa tại cuối thời gian t = 0,5s là bao nhiêu? HD:1) γ γ ϕ ⇒==∆ 2 25 2 t 2) t tb ϕ ω ∆ = 3) Dïng CT t γωω += 0 víi t=0,5s DẠNG 2: MÔMEN LỰC - MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN. Bµi 1 Một ròng rọc có bán kính R và momen quán tính I. Một dây không dãn vắt qua ròng rọc, hai đầu treo hai vật có khối lượng m 1 và m 2 (m 1 < m 2 ). Biết rằng dây không trượt trên ròng rọc và trục quay không có ma sát. Tính: 1) Gia tốc của mỗi vật. 2) Lực căng của mỗi nhánh dây. Bài giải: Chọn chiều dương cho chuyển động tịnh tiến và cho chuyển động quay như hình Áp dụng định luật Niutơn II cho mỗi vật, ta được: Áp dụng phương trình cơ bản cho chuyển động quay cho ròng rọc, ta được: Dương Đức Hoà -Tổ toán lý trường THPT Phong Châu,Lâm Thao,Phú Thọ 7 (3) Vỡ dõy khụng trt trờn rũng rc, nờn gia tc ca dõy bng gia tc tip tuyn ca mt im trờn vnh ngoi ca rũng rc. .a R = (4) Gii h 4 phng trỡnh, ta c a,T 1 ;T 2 Chỳ ý: Do momen quỏn tớnh I ca rũng rc khỏc khụng, nờn T 2 > T 1 . Nu b qua khi lng ca rũng rc, tc l b qua momen quỏn tớnh ca nú, thỡ theo phng trỡnh (3) T 2 = T 1 . Bài 2 Mt vnh trũn ng cht, khi lng m = 2kg, bỏn kớnh R = 0,5m, trc quay qua tõm v vuụng gúc vi mt phng vnh. Ban u vnh ng yờn thỡ chu tỏc dng bi mt lc F tip xỳc vi mộp ngoi vnh. B qua mi ma sỏt. Sau 3 s vnh trũn quay c mt gúc 36 rad. ln ca lc F l bao nhiêu? HD: Tính I; theo CT: 2 00 2 1 tt ++= ; M=F.r = I suy ra F Bài 3 Mt rũng rc cú bỏn kớnh R = 10cm, cú momen quỏn tớnh 3 2 10 .I kg m = i vi trc ca nú. Rũng rc chu mt lc khụng i F = 2,10N tip tuyn vi vnh. Tớnh: 1) Gia tc gúc ca rũng rc. 2) Vn tc gúc ca rũng rc sau t = 3s, bit rng lỳc u rũng rc ng yờn. HD: 1) F.R=I. suy ra 2) Dùng CT t += 0 Bài 4 Mt rũng rc hỡnh tr, khi lng M = 3,0kg, bỏn kớnh R = 0,4m, ( 2 2 1 mRI = )dựng kộo nc trong mt cỏi ging. Mt chic xụ, khi lng bng 2kg, c buc vo mt si dõy qun quanh rũng rc. Nu xụ c th t ming ging thỡ sau 2,00s nú chm nc. B qua ma sỏt trc quay. Ly g = 9,8 m/s 2 . Tớnh: 1) Lc cng T v gia tc ca xụ, bit dõy khụng trt trờn rũng rc. 2) sõu tớnh t ming ging n mt nc. HD:Tính I; m.g-T=ma(1); T.R=I. =I.a/R (2).Từ (1)(2) ta tính đợc T,a; h=at 2 /2 DNG 3: PHNG TRèNH NG LC HC - MễMEN NG LNG. NH LUT BO TON MễMEN NG LNG. Bài 1 Sn quay l mt hỡnh tr c, ng cht, cú khi lng 25 kg v cú bỏn kớnh 2m. Mt ngi, khi lng 50 kg ng mộp sn. Sn v ngi quay vi tc 0,2 vũng/s. Khi ngi i n im cỏch trc quay 1 m thỡ tc gúc ca sn v ngi bng bao nhiờu? HD: Với sàn: 2 2 1 mRI = ; với ngời I =m R 2 ; L=L =>(I+I ) =(I+I ) Bài 2 Mt thanh cng mnh nhẹ, di 1,00m, quay xung quanh mt trc vuụng gúc vi thanh v i qua tõm. Hai qu cu (coi l nhng ht) cú khi lng 2,00kg v 1,50kg c gn vo hai u thanh. Tớnh momen ng lng ca h. Bit tc ca mi qu cu 5,00m/s. HD: L=L 1 +L 2 =(m 1 R 2 +m 2 R 2 ).v/R Bài 3 Coi Trỏi t l mt qu cu ng tớnh. Hóy tớnh momen ng lng ca nú: 1) Trong chuyn ng quay xung quanh trc ca nú. 2) Trong chuyn ng quay xung quanh mt tri. Cho bit trỏi t cú khi lng M = 6,0.10 24 kg, cú bỏn kớnh R = 6,4.10 6 m v cỏch mt tri mt khong r = 1,5.10 8 km. Cho 1 năm=365 ngày HD: 1) L=I với I=(2/5)mR 2 ; = T/2 (T=24h=86400s) 2) L=I với I=mR 2 ; = T/2 (T=365.24h=365.86400s) Bài 4 Mt ngi cú khi lng m = 60kg ng mộp mt sn quay hỡnh trũn, ng kớnh 6,0m, cú khi lng M=400kg. B qua ma sỏt trc quay. Lỳc u sn v ngi u ng yờn. Ngi bt u chy vi vn tc 4,2m/s (i vi t) quanh mộp, lm sn quay ngc li. Tớnh vn tc gúc ca sn. HD: R v II ng ngngngSS ==+ ;0 Dng c Ho -T toỏn lý trng THPT Phong Chõu,Lõm Thao,Phỳ Th 8 Bài 5 Hai a trũn cú momen quỏn tớnh I 1 v I 2 ang quay ng trc v cựng chiu vi tc gúc 1 v 2 (hỡnh bờn). Ma sỏt trc quay nh khụng ỏng k Sau ú cho hai a dớnh vo nhau thỡ h hai a quay vi tc gúc xỏc nh bng cụng thc ? HD:L 1 =L 2 suy ra 21 2211 II II + + = Bài 6 Hai vt, khi lng 2kg v 1,5kg c ni vi nhau bng mt si dõy mnh vt qua mt rũng rc gn mộp mt chic bn. Vt 1,5kg trờn bn. Rũng rc cú momen quỏn tớnh 0,125kgm 2 v bỏn kớnh 0,15m. Gi s rng dõy khụng trt trờn rũng rc m ma sỏt mt bn v trc rũng rc l khụng ỏng k. Hóy tớnh: 1) Gia tc ca hai vt. 2) Lc cng T 1 v T 2 hai nhỏnh dõy. HD: T 1 =m 1 a(1);m 2 g-T 2 =m 2 a(2);(T 2 -T 1 )R=Ia/R(3).Giải hệ (1)(2)(3) DNG 4: CHUYN NG CA KHI TM - NG NNG CA VT RN. Bài 1 Mt bỏnh xe quay t do vi tc gúc 800vũng/phỳt trờn mt cỏi trc cú momen quỏn tớnh khụng ỏng k. Mt bỏnh xe th hai ban u ng yờn v cú momen quỏn tớnh ln gp ụi bỏnh xe th nht c ghộp mt cỏch t ngt vo trc ú. Hi: 1).Tc gúc ca hai bỏnh xe trờn trc y l bao nhiờu? 2).T s ng nng quay mi vi ng nng ban u l bao nhiờu? Gii thớch s gim ng nng ca h. HD: 1) Vận dụng tơng tự bài 5 dạng 3 để tính (tốc độ góc lúc sau của hệ) 2) W 1 = 2 2 11 I ; W 2 = )( 2 21 2 II + Bài 2 Mt bỏnh cú momen quỏn tớnh l 0,14kg.m 2 . Momen ng lng ca nú gim t 3kg.m 2 /s xung cũn 0,8kg.m 2 /s trong 1,5s. Hi: 1). Momen lc trung bỡnh tỏc dng vo bỏnh ? 2). Bỏnh ó quay c mt gúc bao nhiờu? Gi s rng gia tc gúc khụng i. 3).Cụng ó cung cp cho bỏnh . 4).Cụng sut trung bình ca bỏnh . HD: 1) t L M = 2) 2 ;; 2 112 2 2 1 1 t tt I L I L +==== 3) W = AII = 2 1 2 2 2 1 2 1 4) P= A/t Bài 3 Mt vn ng viờn trt bng ngh thut thc hin ng tỏc quay quanh mt trc thng ng vi tc gúc 15 rad/s vi hai tay dang ra, thõn ngi gn nm ngang, momen quỏn tớnh ca ngi lỳc ny i vi trc quay l 1,8 kg.m 2 . Sau ú, ngi ny t ngt thu tay li dc theo thõn ngi, thõn ngi thng ng, trong khong thi gian nh ti mc cú th b qua nh hng ca ma sỏt vi mt bng. Momen quỏn tớnh ca ngi lỳc ú gim i ba ln so vi lỳc u. Tớnh ng nng ca ngi lỳc u v lỳc sau. Bi gii : ng nng ca ngi lỳc u : W (u) = 22 11 15.8,1. 2 1 2 1 = I = 202,5 J. Dng c Ho -T toỏn lý trng THPT Phong Chõu,Lõm Thao,Phỳ Th 9 I 1 1 I 2 2 Theo nh lut bo ton momen ng lng v kt hp vi I 1 = 3I 2 ta cú : I 1 1 = I 2 2 => 2 = 3 1 ng nng ca ngi lỳc sau : W (sau) = ( ) 2 1 1 2 22 3. 3 . 2 1 2 1 I I = = 3W (u) = 3.202,5 = 607,5 J. II. bài tập trắc nghiệm II.1 Các câu trắc nghiệm cơ bản Cõu 1: Khi mt vt rn quay u quanh mt trc c nh i qua vt thỡ mt im xỏc nh trờn vt cỏch trc quay khong r 0 cú A. vect vn tc di bin i. B. vect vn tc di khụng i. C. ln vn tc gúc bin i. D. ln vn tc di bin i. Cõu 2: Mt vt rn ang quay xung quanh mt trc c nh xuyờn qua vt. Cỏc im trờn vt rn (khụng thuc trc quay) A. quay c nhng gúc khụng bng nhau trong cựng mt khong thi gian. B. cựng mt thi im, khụng cựng gia tc gúc. C. cựng mt thi im, cú cựng vn tc di. D. cựng mt thi im, cú cựng vn tc gúc. Cõu 3: Phỏt biu no sau õy l khụng ỳng i vi chuyn ng quay u ca vt rn quanh mt trc ? A. Tc gúc l mt hm bc nht ca thi gian. B. Gia tc gúc ca vt bng khụng. C. Trong nhng khong thi gian bng nhau, vt quay c nhng gúc bng nhau. D. Phng trỡnh chuyn ng (phng trỡnh to gúc) l mt hm bc nht ca thi gian. Cõu 4: Phỏt biu no sau õy l khụng ỳng i vi chuyn ng quay nhanh dn u ca vt rn quanh mt trc ? A. Tc gúc l mt hm bc nht ca thi gian. B. Gia tc gúc ca vt l khụng i v khỏc 0. C. Trong nhng khong thi gian bng nhau, vt quay c nhng gúc khụng bng nhau. D. Phng trỡnh chuyn ng (phng trỡnh to gúc) l mt hm bc nht ca thi gian. Cõu 5: Hai hc sinh A v B ng trờn chic u ang quay trũn, A ngoi rỡa, B cỏch tõm mt on bng na bỏn kớnh ca u. Gi A , B , A , B ln lt l tc gúc v gia tc gúc ca A v B ti cựng mt thi im. Kt lun no sau õy l ỳng ? A. A = B , A = B . B. A > B , A > B C. A < B , A = 2 B . D. A = B , A > B . Cõu 6: Hai hc sinh A v B ng trờn chic u ang quay trũn u, A ngoi rỡa, B cỏch tõm mt on bng na bỏn kớnh ca u. Gi v A , v B , a A , a B ln lt l tc di v gia tc di (gia tc ton phn) ca A v B. Kt lun no sau õy l ỳng ? A. v A = v B , a A = 2a B . B. v A = 2v B , a A = 2a B . C. v A = 0,5v B , a A = a B . D. v A = 2v B , a A = a B . Cõu 7: Mt cỏnh qut ca mỏy phỏt in chy bng sc giú cú ng kớnh khong 80 m, quay u vi tc 45 vũng/phỳt. Tc di ti mt im nm vnh cỏnh qut bng A. 3600 m/s. B. 1800 m/s. C. 188,4 m/s. D. 376,8 m/s. Cõu 8: Mt bỏnh quay nhanh dn u quanh trc c nh vi gia tc gúc 0,5 rad/s 2 . Ti thi im 0 s thỡ bỏnh xe cú tc gúc 2 rad/s. Hi n thi im 6 s thỡ bỏnh xe cú tc gúc bng bao nhiờu ? A. 3 rad/s. B. 5 rad/s. C. 11 rad/s. D. 12 rad/s. Cõu 9: T trng thỏi ng yờn, mt bỏnh xe bt u quay nhanh dn u quanh trc c nh v sau 2 giõy thỡ bỏnh xe t tc 3 vũng/giõy. Gia tc gúc ca bỏnh xe l A. 1,5 rad/s 2 . B. 9,4 rad/s 2 . C. 18,8 rad/s 2 . D. 4,7 rad/s 2 . Cõu 10: Mt vt rn ang quay quanh mt trc c nh xuyờn qua vt vi tc gúc 20 rad/s thỡ bt u quay chm dn u v dng li sau 4 s. Gúc m vt rn quay c trong 1 s cui cựng trc khi dng li (giõy th t tớnh t lỳc bt u quay chm dn) l Dng c Ho -T toỏn lý trng THPT Phong Chõu,Lõm Thao,Phỳ Th 10 [...]... thức vận tốc, gia tốc của vật Tính vận tốc, gia tốc cực đại, cực tiểu của vật c) Viết biểu thức lực đàn hồi của lò xo d) Tính chiều dài tự nhiên của lò xo l −l HD: a) A = max min ; t = 0; x = − A 2 c) Fdh=-kx= − mω 2 x d) l max = l 0 + ∆l + A Bµi 12 Một con lắc lò xo ngang dao động điều hồ với biên độ 10 cm Vật có vận tốc cực đại 1,2 m/s và cơ năng 1 J Hãy xác định: a) Độ cứng của lò xo b) Khối lượng... = 0 lµ lóc con l¾c ®i qua li ®é +5cm vµ ®ang chun ®éng theo chiỊu d¬ng Thêi gian ng¾n nhÊt kĨ tõ khi t = 0 ®Õn khi lùc ®µn håi cđa lß xo cã ®é lín cùc tiĨu lµ A.1,25 s B.1,5 s C.1,75 s D.1,125 s HD: Fdh cực tiểu khi vật qua VTCB C©u 57 : XÐt dao ®éng tỉng hỵp cđa hai dao ®éng cã cïng tÇn sè vµ cïng ph¬ng dao ®éng Biªn ®é cđa dao ®éng tỉng hỵp kh«ng phơ thc vµo A.tÇn sè chung cđa hai dao ®éng B.biªn